第六单元  第10周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学周末拔尖学案（北师大版 广东专用）

第六单元 乘除法的应用（二） 第10周 综合拓展题 和差问题 。典例精析 方法二，语文：(190-10)÷2=90（分） 笑笑在上学期的期末考试中，语文 数学：90+10=100（分） 和数学一共考了190分，其中数学比语 答：笑笑的语文成绩是90分，数学成 文多10分。笑笑的语文和数学成绩分 绩是100分。 别是多少分？（用两种方法解答） 点评：已知两个数的和及两个数的差，则 [解析]根据题意，可以画出如下示 (和十差)÷2=大数，（和一差）÷2=小数。 意图。 举一反三 语文 1.小奇和小林共有课外书38本，小奇 ?分 多10分 〉190分 的课外书比小林多6本。小奇和小 数学 ?分 林各有多少本课外书？（用两种方 方法一：若笑笑的语文成绩多10分， 法解答) 则此时语文和数学的总成绩是190十 10=200(分)，且总成绩是数学成绩的 2倍，用此时的总成绩除以2得到数 学成绩，再根据“数学比语文多10分” 求出语文成绩。 2.甲、乙两校共有1880名学生，如果 方法二：若笑笑的数学成绩少10分， 从甲校调32名学生到乙校，那么甲 则此时语文和数学的总成绩是190一 校还比乙校多16名学生。甲、乙两 10=180(分)，且总成绩是语文成绩的 校原来各有多少名学生？ 2倍，用此时的总成绩除以2得到语 文成绩，再根据“数学比语文多10分” 求出数学成绩。 [答案]方法一，数学：(190十10)÷ 2=100(分)语文：100-10=90（分） 19 思维创新题和倍、差倍问题 典例精析 [答案](1)梨：64÷(1十3)=16（个） 小明到水果超市买水果，他买的 苹果：16×3=48（个） 苹果的个数是梨的3倍。 答：小明买了16个梨和48个苹果。 (1)苹果和梨一共有64个，小明 (2)梨：32÷(3-1)=16（个） 分别买了多少个梨和苹果？ 苹果：16+32=48（个） (2)苹果比梨多32个，小明分别 答：小明买了16个梨和48个苹果。 买了多少个梨和苹果？ 点评：解决和倍问题的基本方法为和÷（倍 [解析](1)根据题意，可以画出如下 数十1)=小数，小数×倍数=大数（或和一 示意图。 小数=大数)；解决差倍问题的基本方法为 差÷（倍数一1）=小数，小数×倍数=大数 ?个 梨 (或小数十差=大数)。 64个 苹果 ?个 举一反三 由图可以看出，把梨的数量看作1份， 1.奇奇有故事书和科普书共72本，其 苹果的数量就是这样的3份，那么 中故事书的本数比科普书的2倍 64个就是这样的1+3=4（份），由此 多3。科普书和故事书各有多少本？ 可求出1份是64÷4=16（个），即梨有 16个，再求出苹果有16×3=48（个） 或64-16=48（个）。 (2)根据题意，可以画出如下示意图。 2.原来甲、乙两筐苹果一样重，甲筐卖 ?个 出11千克，乙筐卖出39千克后，甲 梨 32个 苹果 筐剩下苹果的质量是乙筐剩下的 ?个 3倍。两筐苹果原来各有多少千克？ 由图可以看出，苹果比梨多的数量是梨 的3一1=2倍，是32个，即梨的个数的 2倍是32，所以梨有32÷2=16（个）。 再用乘法或加法求出苹果的个数。 20正确放入对应的鞋盒1双，对应需尝试次数减1。 第二双鞋子最多试6次，第三双最多试5次，以此 类推。最多需要试7十6十5十4十3十2十1= 28(次). 第六单元 乘除法的应用（二） 第10周 综合拓展题和差问题 1.方法一，小奇：(38十6)÷2=22（本） 小林：22一6=16（本） 方法二，小林：(38-6)÷2=16（本） 小奇：16+6=22（本）》 解析：方法一，若小林增加6本课外书，则此时课外 书的总本数是38十6=44，且此时总本数是小奇课 外书本数的2倍，用此时的总本数除以2得到小奇 课外书的本数，再用小奇课外书的本数减6得到小 林课外书的本数。方法二，若小奇减少6本课外 书，则此时课外书的总本数是38一6=32，且此时 总本数是小林课外书本数的2倍，用此时的总本数 除以2得到小林课外书的本数，再用小林课外书的 本数加6得到小奇课外书的本数。 2.乙校：32×2+16=80（名） (1880-80)÷2=900(名) 甲校：900十80=980（名）解析：根据题意可得，原 来甲校比乙校多32×2十16=80（名）学生，如果甲 校减少80名学生，那么就和乙校一样多，所以乙校 原来有(1880一80)÷2=900（名）学生。由此可以 求出甲校原来有900十80=980（名）学生。 思维创新题和倍、差倍问题 1.科普书：72-3=69（本）69÷(2+1)=23（本） 故事书：23×2十3=49（本） 解析：根据题意，画出如下示意图。 科普书[ 3本 72本 故事书[ 由图可以看出，(72一3)本是科普书数量的(2十 1)倍。先求出科普书的数量，再求出故事书的 数量。 2.39-11=28(千克)3-1=2 28÷2+39=53(千克) 解析：根据题意，画出如下示意图。 乙筐剩下的 (39-11)千克 甲筐剩下的 由图可知，甲筐剩下的苹果和乙筐剩下的苹果相差 (39一11)千克。因为甲筐剩下苹果的质量是乙筐 剩下的3倍，所以甲筐剩下苹果的质量比乙筐剩下 的多3一1=2倍。用剩下的质量差除以2可求得 乙筐剩下苹果的质量，再加上乙筐卖出苹果的质 量，就是乙筐原来苹果的质量。因为原来两筐苹果 一样重，所以甲筐原来苹果的质量就等于乙筐原来 苹果的质量。 第七单元 认识小数 第11周 综合拓展题用替换法解决问题 1.5.4+3.6=9(元) 解析：由题意可知，欢欢带的钱正好和亮亮差的钱 相等，而亮亮带的钱正好和欢欢差的钱相等，说明 两人各自差的钱的和正好是这本书的价格。 2.3.5+6.7=10.2(元) 10.2-0.5=9.7(元) 解析：根据题意，画出如下示意图。 差3.5元 笑笑 两本绘本的总价 丁丁 差6.7元