第六单元  乘除法的应用(二)-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学（北师大版 广东专用）

易错分析》 不能有序地数复杂图形 复杂图形的计数要按照一定的顺序或规 律，包含独立图形和组合成的图形，如果杂乱 无序地去数，可能导致多数或漏数。 8.(1)10解析：两站之间方向不同，车票不同， 但票价是相同的，所以共有4十3十2十1= 10(种)不同的票价。 (2)10十10=20（种）解析：根据题意，可以画图 如图所示。上海到南京方向，一共要准备4十3十 2十1=10（种）不同的车票；同样，南京到上海方向， 也要准备10种不同的车票，所以铁路局应准备20 种不同的火车票。 上海苏州无锡常州 南京 9.画法不唯一，如 341 5 6 解析：解决此题时，要熟悉七巧板的结构。根据七 巧板上图形的性质便可求解。 10.3+2十1=6（种）2×6=12（种） 解析：先算出选两个素菜的搭配方法，一共有3十 2十1=6（种），这6种分别与一个荤菜搭配，一共有 2×6=12(种)不同的配菜方法。 第六单元 乘除法的 应用（二） 第1课时包饺子 1.181801800545405400 2 答案不唯一，如3×8=2430×8=240 300×8=24005×6=3050×6=300 500×6=3000 方法归纳》 口算整十、整百数乘一位数的方法 先将多位数“0”前面的数与一位数相乘， 再看多位数末尾有几个“0”，就在得到的结果 后面添上几个“0”。 2.(1)50×4=200 (2)40×4-15=145(个) 3.50×2=100(米)100×4=400（米） 解析：一个来回是2个50米，即100米，4个来回 就是4个100米，即400米。 4.300+200+400=900(元) 900×5=4500(元) 5.200-20=180(块)60+40×3=180（块） 搭了1个大房子和3个小房子 解析：先把多出的20块积木减去，说明搭房子一共 用了180块积木。再运用尝试法，从1个大房子开 始推算，搭1个大房子后，还剩120块积木，正好可 以搭3个小房子；搭2个大房子后，还剩60块积 木，搭1个小房子还多20块积木，不符合题意；搭 3个大房子后，没有积木剩余，不能搭小房子，不符 合题意。 6.30+10=40(个)40×2=80（个） 解析：根据题意，画出如下示意图。 总数的一半10个还剩30个 由图可以看出30十10=40（个）是总数的一半，再 乘2就能求出张奶奶原来一共有多少个鸡蛋。 第2课时需要多少钱 1.(1)圈法及算法不唯一，如 10×3=303×3=930+9=39 (2)× 10 7 40+28=68 4 40 28 方法归纳>》 口算两位数乘一位数的方法 采用先分再合的方法，先将两位数拆成几 十和几，再分别与一位数相乘，最后将两个积 相加。 2.264654928091 3.(1)27×3=81(元)(2)(99-81)÷9=2（个） 4.(1)90 (2)92解析：一根绳子对折2次，平均分成了 4段，1段的长度是23厘米，绳子原来的长度是 4个23厘米。 5.10十7=17（岁）17×5=85（岁） 85一10=75（岁）解析：再过10年，琪琪的年龄是 7十10=17（岁），爷爷的年龄是琪琪的5倍，爷爷 10年后的年龄是17×5=85（岁），爷爷今年的年龄 是85-10=75（岁）。 6.方法一：20×6=120（块）5×6=30（块）》 120-30=90(块) 方法二：(20一5)×6=90（块） 解析：方法一，先用乘法分别求出6袋糖果的总块 数和取出的总块数，再相减求出一共还剩的块数。 方法二，先用减法求出取出5块后每袋还剩的块 数，再乘6得到一共还剩的块数。 7.租2条大船和1条小船租金最少 2 25×2+15=65(元) 解析：根据题意可知，应优先考虑租大船，其次要考 虑有没有都坐满，会不会浪费。全部租大船，50人 租2条大船不够，租3条大船坐不满，租3条大船 需要25×3=75（元）；50人租2条大船和1条小船 正好坐满，需要25×2+15=65（元）；50人租1条 大船和3条小船正好坐满，需要25十15×3= 70(元)；50人租5条小船正好坐满，需要15×5= 75(元)。因为65<70<75，所以租2条大船和 1条小船租金最少。 第3课时丰收了 1.(1)880800答案不唯一，如20÷4=5 200÷4=502000÷4=500(2)40080 答案不唯一，如6×70=420420÷6=70 2.806040301020400800 方法归纳》 口算整十、整百数除以一位数的方法 先将被除数末尾的“0”去掉，按照表内除 法算出商，再看原被除数的末尾去掉几个“0”， 就在商的末尾添上几个“0”。 3.409228090 4.60÷(2+1)=20(个) 5.(1)300解析：观察题图发现整个图形里有8 个小三角形，涂色部分表示3个小三角形。 (2)240÷8=30 6.(1)(360-120)÷3=80(只) (2)答案不唯一，如为布置教室，三(1)班的班长买 来360个气球，已经吹了120个，剩下的由3名同 学吹完，平均每名同学还要吹多少个气球 7.3+1=4(箱)240÷4=60（元） 240÷3=80(元)80-60=20（元）解析：根据 “买3箱赠1箱”可知，实际花平时买3箱饮料的钱 得到了4箱饮料，先求出现在每箱饮料是240÷ 4=60(元)。如果不开展促销活动，240元只能买 3箱，那么原来每箱饮料是240÷3=80（元）。再用 减法求出现在每箱饮料比原来便宜多少元。 第4课时植 树(1) 30422 30232 2.1213141532÷2=1634÷2=17 3.(1)100÷5=20(架) (2)(100-4)÷3=32(个) (3)100-34=66(元)66÷6=11（辆） 66÷3=22(个)她可能买的是玩具汽车或皮球 4.(1)21解析：用合计的钱数减去1辆玩具小汽 车的价钱，就是4个玩具机器人的价钱。 (2)22解析：由“每根木料锯成3段”可知，每根 木料要锯3一1=2（次），由“每锯开一处要用2分” 可知，每根木料要锯2X2=4(分)才能锯成3段， 所以88分一共能锯88÷4=22（根）木料，即这些 木料有22根。 5.84-60=24(元)3-1=2（个）24÷2=12（元） 解析：由题意可知，1个足球和3个皮球共84元， 1个足球和1个皮球共60元，对比可知李老师比 张老师多花了84一60=24（元），多买了3一1= 2(个)皮球，所以2个皮球24元，1个皮球就是 24÷2=12(元). 6.40+38=78(岁)100-78=22（岁） 22÷2=11(年)解析：先求出爸爸、妈妈今年的年 龄和，再求出100岁与今年的年龄和的差。解答此 题时要注意，每过一年妈妈长1岁，爸爸也长1岁， 两人共长了2岁，所以再过22÷2=11（年），爸爸、 妈妈的年龄和是100岁。 第5课时植树(2) 1.1310310+3=13 1260÷6=1012÷6=210+2=12 2.(1)15161772÷4=1876÷4=19 解析：观察算式可知，算式中被除数依次增加4，除 数不变，商依次增加1。 (2)13141580÷5=1685÷5=17 解析：观察算式可知，算式中被除数依次增加5，除 数不变，商依次增加1。 3.72÷3=24(厘米)72÷4=18（厘米） 72÷6=12(厘米) 4.(1)16解析：先算出96÷2=48，所以人× 3=48。所以人=48÷3=16。 (2)15解析：将○+☑=15代入○+7+ ○+O+)+☑+O=75,得15+15++ )+=75,所以0+0+0=45。所以Q= 45÷3=15。 (3)27解析：由减数十差=被减数，得被减数十 减数十差=被减数×2，即被减数×2=54，所以被 减数=54÷2=27。 5.125-25=100(千克)100÷2=50（千克） 解析：从爸爸摘的梨的质量中减去25千克，剩下的 质量就正好是妈妈和宁宁摘的梨的总质量的2倍， 再除以2，就能得到妈妈和宁宁一共摘的梨的 质量。 6.1米=100厘米(100-50)÷5=10（段） 10一1=9（次）解析：先求出剩下的彩带长度，再 用除法求出剩下的长度中含有多少个5厘米，得到 的就是剪成的段数，剪的次数比剪成的段数少1。 易错分析》 剪成的段数与剪的次数不相等 解决剪物体次数的问题时，不能把剪成的段 数当成剪的次数，剪的次数比剪成的段数少1。 2 第6课时 整理与复习 1.(1)44圈法不唯一，如 (2)14 2.302701524016400 3.(1)陀螺：18X3=54(元) 兔子挂件：12×5=60（元） (2)方法一：18×4+12×4=120（元） 方法二：(18十12)×4=120（元） 4.(1)3 (2)300-8×25=100(元)100÷5=20（元） 5.奶奶：12×6+3=75（岁） 小宇：(75-5)÷5=14（岁） 解析：已知今年奶奶的年龄比小米的6倍还多 3岁，即比12岁的6倍还多3岁，所以今年奶奶是 12×6十3=75（岁）。根据今年奶奶的年龄比小宇 的5倍还多5岁，可知如果从奶奶的年龄里去掉 5岁，即(75一5)岁就正好是小宇年龄的5倍，所以 小宇今年是(75-5)÷5=14（岁）. 6.40解析：根据题意，先求出每种鲜花能扎成的 数量，百合能扎成240÷6=40（束），康乃馨能扎成 200÷4=50(束)，玫瑰能扎成360÷9=40（束），因 为每束里三种鲜花都要有，所以选扎得最少的。因 为40<50，所以最多能扎40束。 提分真题集训 1.(1)96 (2)三(2)班需要租的小船数量每条小船上每人 2 需要付的钱数三(2)班租小船的总价钱 2.A解析：每名学生得到10张卡片后，还剩5张 卡片，再按顺序给1名学生发1张，可以发给5名 学生，这5名学生各得到11张卡片。 3.(1)5265(2)13(3)13×6=78 4.答案不唯一，如1个足球多少元 (370-130)÷3=80(元) 解析：根据题图可知，总价是370元，1个篮球130 元，不知道1个足球的价钱，所以提出的两步计算 的数学问题可以是求1个足球的价钱。 5.(1)36+14×3=78(元) (2)36-240÷8=6(元) 6.21+2×11=43(元) 解析：求一共花的钱数，需要用香皂的总价加上牙 膏的总价。题中“3块香皂”为干扰条件。 第六单元整合提升 1.(1)8×4=328×4=3232+32=64 (2)30÷3=1018÷3=610+6=16 两种方法都是将两位数拆开后分别进行乘除运算， 最后将结果相加（合理即可） 2.330025×4×8=800 3.662211 解析：画图帮助理解，如图。 桃树」 杏树上一 99棵 苹果树 如果把桃树看成1份，那么杏树就有2份，苹果树 有3个2份，也就是6份，3种树一共有9份，9份 是99棵，1份是99÷9=11（棵），也就是桃树有 11棵，再分别算出其他两种树的棵数。 4.81-1=8080÷2=4040+1=41 翻开的是第40页和第41页 解析：翻开书后，较大页码比较小页码大1。假设 较大页码与较小页码相同，则两页页码之和为 81-一1=80，所以较小页码为80÷2=40，较大页码 为40+1=41。 5.1+2+3=6(246-6)÷4=60 他是从第60页开始看的 解析：后三页每一页的页码分别比看的第一页的页 码多1,2,3，共多了6，页码之和减去6后，4页的 页码就相同了，所以看的第一页的页码是(246 6)÷4=60,即他是从第60页开始看的。 第七单元认识小数 第1课时水果店 1.6.45850.935 2.(1)A(2)B 3.70370.3七十点三680.68 零点六八左右右二 4.10.10十点一零410.880.1 易错分析》 小数部分与整数部分读法的区别 小数的小数部分应按照数字出现的顺序 从左向右依次读出每一位上的数字，不能按照 整数部分的读法去读。 5.(1)24.3(2)3.5 (3)5元6元7元8元9元10元11元 解析：4元3角十3元5角=7元8角，“☆”的位置 应该在7元和8元之间，靠近8元的地方。 6.90.09元解析：由题意可知，这件商品的价 格是在9009元中加上小数点得到的，因为这个小 数的正确读法是只读出一个“零”，所以在左边第一 个“0”后面加上小数点就能得到这个小数。由此即 可得到这件商品的价格是90.09元。 第2课时量身高 1.(1)二点七五275275275 2 (2)0.10.10.7 2.1.42.5 3.(1)X这个玩具高6分米。 (2)X我的影子长1.08米。 4.(1)0.8解析：观察题图可知，绳子没拉直之 前长度为6厘米，有三小段是重叠的，绳子拉直后， 会多出2小段，每小段为1厘米，即会多出2厘米， 所以绳子拉直后为8厘米，即0.8分米。 (2)答案不唯一，如厘米分米米米分米 米米厘米米 5.4+3=7(分米)7分米=0.7米 解析：一共用去的铁丝长度即为比原来的铁丝短的 长度，注意单位换算。 6.15+15=30(分米)30+8=38（分米） 38十38=76（分米）76分米=7.6米 解析：竹竿的一端竖直插到水底，浸湿15分米，另 一端竖直插到水底浸湿的也是15分米，这时竹竿 还有比一半多8分米是干的，也就是说如果再浸湿 8分米，那么浸湿的部分和干的部分各占这根竹竿 的一半，所以先由15十15=30（分米）得出竹竿浸 湿部分的长度，再由30十8=38（分米）得出竹竿长 度的一半，最后由38十38=76（分米），76分米= 7.6米得出这根竹竿的长度。 第3课时货比三家 1.= > 方法归纳》 比较一位小数大小的方法 先比较整数部分，整数部分大的那个数就 大；当整数部分相同时，就比较小数部分的第 一位，第一位大的那个数就大。 2.16元6角>15元9角>9.5元>6.8元 3.2.5<2.6<2.8到B文具店买圆规最便宜 6.8<6.9<7.0到C文具店买卷笔刀最便宜第六单元 乘除法的应用 第1课时 基础进阶 1.★先算一算，再写出两组这样的算式。 6×3= 9×6= 60×3= 90X6= 600X3= 900×6= 2.(数形结合)看图列式计算。 (1)50505050 0 (2) 15个 40个40个40个40个 ?个 3.(模型意识)宁宁在学校50米的跑道 上跑了4个来回，宁宁跑了多少米？ 48 (二) 包饺子 团能力攀升 4.(图表信息)小梅一家计划外出旅游， 平均每天预计支出情况如下表所示。 餐费 住宿费 交通费 300元 200元 400元 如果游玩5天，那么小梅一家至少需 要准备多少元？ 5.一共有200块积木。两个小朋友共搭 了4个房子（有大房子，也有小房子）， 还多出20块积木。你知道他们搭了 几个大房子和几个小房子吗？ 搭一个小房子需要40块积木。 搭一个大房子需 要60块积木。 6.(生话应用)张奶奶去集市卖鸡蛋，卖 出了一半多10个，这时还剩30个鸡 蛋。张奶奶原来一共有多少个鸡蛋？ 第2课时 习基础进阶 1.(算法探究)圈一圈，想一想，填一填。 (1)13×3=? ○○○○●OOO○○O○ ooOOooOOOO O OOOOOOO O □X□=□□□=■ □+□=■ (2)★17×4=？ 10 7 4 □+□=■ 2.直接写出得数。 13×2= 23X2= 18×3= 4×23= 5×16= 7×13= 3.(生话应用) 9元 27元 ?元 (1)一个书包的价钱是一架玩具飞机 的3倍，一个书包多少钱？ (2)笑笑买了1个书包和一些小木马， 一共花了99元。笑笑买了几个小木马？ 第六单元乘除法的应用（二） 需要多少钱 团能力攀升 4.(1)如图，如果涂色部分表示15，那么 长方形表示( ）。 (2)一根绳子对折2次后的长度是23 厘米，这根绳子原来长( )厘米。 5.(生话体验)爷爷今年多少岁？ 再过10年，那 时我的年龄就 我今年7岁。 是你的5倍。 爷爷琪琪 6.有6袋糖果，每袋20块，丽丽从每袋 中取出5块，一共还剩多少块？（用两 种方法解答) 7.(思维过程)50人去秋游，过河时需要 租船。1条大船要25元，限乘客 20人；1条小船要15元，限乘客 10人。这些人要全部过河，租金最少 是多少元？ 49 拔尖特训数学（北师版·广东专用）三年级上 第3课时 习基础进阶 1.(算法探究)算一算，比一比，再分别写 出一组这样的算式。 (1) 32÷4= 320÷4= 3200÷4= (2) 5×80= 400÷5= 2.★看谁算得又对又快！ 3 80 4 160 240÷ ÷8= 6 3200 8 6400 3.计算下面各题。 320÷(16-8) 42+400÷8 300-160÷8 (360+180)÷6 4.他们平均每人包了多少个饺子？ 我和我的2个朋友一 共包了60个饺子。 丰收了 中能力攀升 5.填一填。 (1)(几何直观)如图，整个图形表示 800,那么涂色部分表示()。 (2)一道除法算式，被除数是除数的 30倍，是商的8倍，这道除法算式为 ）。 6.三(1)班的同学们想折360只纸鹤送 给幼儿园的小朋友。 (1)同学们已经折了120只，剩下的 3天折完，剩下的平均每天折多少只？ (2)请你再写出一个用“(360-120)÷ 3”解决的数学问题。 7.(生话应用)商场开展促销活动，饮料 买3箱赠1箱，妈妈买下面这些饮料 共花了240元。现在每箱饮料比原来 便宜多少元？ 60 第4课时 习基础进阶 1.(算法探究)分一分，算一算。 64÷2=? 恐器 000 60÷2=■ ■÷☐=■ ■+■-□ 2.先算一算，再按规律接着写2个算式。 24÷2= 26÷2= 28÷2= 30÷2= 3.王老师带100元给小朋友们买玩具。 4元 6元 3元 5元 (1)若只买玩具飞机，则可以买多少架？ (2)买了1个布娃娃后，剩下的钱还能 买多少个皮球？ (3)(生话应用)王老师给小朋友们买 了一些相同的玩具后，还剩34元，她 可能买的是什么？ 第六单元乘除法的应用（二） 植 树(1) 团能力攀升 4.(1)(生活体验)1个玩具机器人多少 元？（直接在表中填一填） 玩具 价格 数量 合计 小汽车 每辆90元 1辆 174元 机器人 每个( )元 4个 (2)(模型意识)张师傅要锯一些木料， 每根木料锯成3段，每锯开一处要用2 分，他锯完这些木料共花了88分。这 些木料有( )根。 5.李老师买了1个足球和3个皮球，共 花了84元；张老师买了同样的1个足 球和1个皮球，共花了60元。 一个皮球 多少钱？ 6.再过多少年，爸爸、妈妈的年龄和是 100岁？ 我今年40岁。 我今年38岁。 爸爸 ”妈妈 51 拔尖特训数学（北师版·广东专用）三年级上 第5课时 习基础进阶 1.(算法探究)算一算，填一填。 52÷4= 72÷6= 40÷4= 12÷4= 2.计算并观察下面的每组算式，并按照 规律接着写出2个算式。 (1)60÷4= (2)f65÷5= 64÷4= 70÷5= 68÷4= 75÷5= 3.(数形结合)下面各图形每条边的长度 都相等，且每个图形所有边的长度和都 是72厘米，请分别求出它们的边长。 植 树(2)》 团能力攀升 4.(符号意识)想一想，填一填。 (1)如果△×3=96：2，那么△表示 的数为( ）。 (2)已知○+☑+○+O+O+7+ 0=75,○+7=15，则0=()。 (3)在一个减法算式中，被减数、减数 和差的和是54，被减数是( ）。 5.(生活应用)宁宁一家去果园摘梨，爸 爸摘了125千克，爸爸摘的梨的质量 比妈妈和宁宁摘的梨的总质量的2倍 还要多25千克。妈妈和宁宁一共摘 了多少千克梨？ 6.*一根彩带长1米，用去了50厘米，剩 下的每5厘米剪成一段，需要剪多 少次？ 只能一段一段地剪。7 52 第6课时 团能力攀升 1.(算法探究)算一算，圈一圈。 (1)11×4= (2)56÷4= W“然 器 2.在 里填上合适的数。 X3=90 ÷3=90 ×4=60 ÷4=60 ×5=80 ÷5=80 0 e 陀螺 兔子挂件 每个18元 每个12元 (1)买3个陀螺和5个兔子挂件分别 需要多少钱？ (2)买4个陀螺和4个兔子挂件一共 需要多少元？（用两种方法解答） 第六单元乘除法的应用（二） 整理与复习 因思维拓展 4.(生活应用)玩具店。 3个84元 每辆？元每架25元 (1)1个布娃娃比1架玩具飞机贵 )元。 (2)用300元买了8架玩具飞机后，剩 下的钱刚好够买5辆玩具汽车。每辆 玩具汽车多少元？ 5.奶奶和小宇今年分别多少岁？ 我今年12岁。 小米 今年我的年龄比小米 的6倍还多3岁。 今年奶奶的年龄比 奶奶 我的5倍还多5岁。 小宇 6.(生话体验)花店运进一批鲜花，其中 百合240枝，康乃馨200枝，玫瑰360 枝。如果用6枝百合、4枝康乃馨、9 枝玫瑰扎成一束，那么这些鲜花最多 能扎( )束。 03 拔尖特训 数学（北师版·广东专用）三年级上 提分真题集训 1.填一填。 4.（成都简阳)请仔细观察下图，先提出 (1)(汉中洋县)阳光小学三年级有 一个两步计算的数学问题，再解答。 2个班，每个班有6组，每组种8棵树， 130元 三年级一共种了( )棵树。 370元 (2)(金华东阳)结合具体的情境说一 我的问题： 说下面的算式表示的意思。 租一条小船需要45元， 每条小船限乘客5人， 5.(深圳罗湖区)假期去科技馆看航天展 三(2)班有40人。 已成为市民了解我国航天事业发展的 40÷5表示( )。 热门方式。 45÷5表示( (1)李叔叔买了1张成人票和3张儿 45×(40÷5)表示( 童票，一共需要多少元？ 2.(锦州凌海)6名学生围坐成一圈，章老 成人票：每张36元 师有65张卡片，她按顺序给每名学生 儿童票：每张14元 每次发1张卡片，直到发完。得到多 于10张卡片的学生有()名。 (2)1张团体票的价格比1张36元的 A.5 B.6 C.10 成人票便宜多少元？ 3.(北京海淀区)先观察下面的算式，再 按要求填一填。 8人买团体票 13×2=26 共花了240元。 13×3=39 13×4=( 6.(沈阳浑南区)亮亮在超市买了3块香 13×5=( 皂，共花了21元，还买了2支牙膏，每 支11元。亮亮一共花了多少元？ (1)写出13×4和13×5的结果。 (2)相邻两个算式的结果相差( )。 (3)在横线上接着写一个算式并写出 结果。 54 第六单元乘除法的应用（二） 第六单元整合提升 )分类提优训练 类型二 较复杂的倍数问题 类型一理解乘除法计算算理 解决此类问题时，可以根据题意画图明确数 量关系，再用乘法或除法计算。 口算乘除法时，可以通过转化的方法来思考， 理解计算算理。 3.果园里的苹果树、杏树、桃树共有99棵， 杏树的棵数是桃树的2倍，苹果树的棵 1.(算法探究)看图填一填。 数是杏树的3倍。苹果树有( )棵， (1)计算16×4时，小明用了下面的方法。 杏树有( )棵，桃树有()棵。 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 个素养拓展训练 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 素养点页码问题 4.(模型意识)笑笑看一本书，翻开书后， 看到的两页页码之和是81。笑笑翻开 的是哪两页？ (2)计算48：3时，小亮用了下面的方法。 思路提示：相邻两页的页码相差1。 □：□-=□□：□=■ 5.丁丁按顺序看一本故事书，他看了 对比这两种方法，你觉得相同的地方是 4页，页码之和是246。你知道他是从 哪一页开始看的吗？ 思路提示：想一想，后三页每一页的页码分 2.(探素规律)仔细观察，再照样子算 别比看的第一页的页码多几？ 一算。 25×4=100 25×8=25×4×2=100×2=200 25×12=25×4×( )=( 25×32= 55