第三单元 数一数与乘法（期中知识清单）数学北师大版二年级上册（新教材）

第三单元 数一数与乘法 期中复习知识清单 考点一：同数连加的应用 当物体排列整齐时，可通过“数行数与每行个数”或“数列数与每列个数”，将物体总数转化为相同加数的连加算式来简便计数。 考点二：初步认识乘法意义 1.乘法的定义：乘法是求几个相同加数的和的简便运算。 2.乘法算式各部分与读法：以4×5=20为例，“4”和“5”是乘数，“×”是乘号，“20”是积；读作“4乘5等于20”，按从左到右顺序读，乘号读“乘”。 考点三：点子图与乘法算式 观察点子图时，因观察角度不同，会得到不同的“相同加数”和“相同加数的个数”，从而列出不同乘法算式，但结果相同。 考点四：乘法的简单应用（用加法辅助理解） 解决实际问题时，若判断是“几个相同加数相加”的情境，可先通过加法计算总数，再对应写出乘法算式，体会乘法的简便性。 考点五：求一个数的几倍是多少 1.“倍”的含义：一个数里包含“几个另一个数”，这个数就是另一个数的“几倍”，可通过图形（如小棒、圆圈）直观感受倍数关系。 2.计算方法：求一个数的几倍是多少，就是求几个这个数的和，用乘法计算，公式为“这个数×倍数”。 题型1：同数连加的实际计数问题 【例1】（24-25二年级上·山东德州·期末）判断题：5个加数都是4，它们的和是9。( ) 【练1】（24-25二年级上·贵州黔南·期末）4个6相加不能列式为（ ）。 【练2】（24-25二年级上·湖北孝感·期末）判断题：3个9相加和9个3相加的结果相等。( ) 题型2：乘法意义与算式各部分的认识 【例2】（24-25二年级上·四川眉山·期中）△△△ △△△ △△△ △△△ △△△这是( )个( )，写成加法算式是( )，写成乘法算式是( )，所用口诀是( )。 【练3】 （24-25二年级上·四川凉山·期中）判断题：几个相同加数相加的连加算式，可以改写成乘法算式更简便。( ) 【练4】（24-25二年级上·新疆乌鲁木齐·期中）2×5这个算式表示的意义是（ ）。 A．2个5相乘 B．2和5相加 C．2个5相加    题型3：点子图视角下的乘法算式变化 【例3】（23-24二年级上·广东揭阳·期中）用两种方法在下面的格纸中涂色表示算式。 【练5】（24-25二年级上·陕西西安·期中）用两种方法在图上表示4×7。 【练6】（20-21二年级上·甘肃白银·期中）横着数是( )个( )，竖着数是( )个( )。 题型4：借助加法理解乘法的简单应用 【例4】（24-25二年级上·福建龙岩·期中） ( )个( ) 加法算式：( )。 乘法算式：( )。 读作：( )。 【练7】（24-25二年级上·黑龙江大庆·期中）一共有多少个小矮人？ 加法算式： 乘法算式： 【练8】（24-25二年级上·山东聊城·期中）看图列式我最棒。       ( )个( )相加 加法算式：____________ 乘法算式：____________。 题型5：求一个数的几倍是多少的计算问题 【例5】（24-25二年级上·福建漳州·期中）小红做了4朵花，龙龙做的花是小红的2倍，华华做的比小红多6朵，龙龙和华华各做了多少朵花？ 【练9】（24-25二年级上·山东聊城·期中）8的4倍就是( )个( )；4个5相加可以说成是( )的( )倍是多少。 【练10】（23-24二年级上·山东淄博·期中） 画〇，个数是△的3倍。 △△△ __________ 1．（24-25二年级上·黑龙江大庆·期中）3×4表示( )个( )相加，列式为( )；或者( )个( )相加，列式为( )。 2．（24-25二年级上·山东德州·期中）4和9相乘的积是( )，5个8相加的和是( )，6的7倍是( )。 3．（24-25二年级上·河南漯河·期中）把加法算式写成乘法算式。 6＋6＋6＝( )×( ) 7＋7＝( )×( ) 4＋4＋4＋4＋4＝( )×( ) 2＋2＋2＋2＋2＋2＝( )×( ) 12＋12＋12＋12＝( )×( ) 1＋1＋1＝( )×( ) 4．（24-25二年级上·山东临沂·期中）正确填空。 5．（25-26二年级上·辽宁·单元测试）（1）一共有多少个？ （2）用8×2能解决图中的什么问题？ 6．（26-27二年级上·辽宁·单元测试）哈尔滨的文创产品别出心裁，让游客在欣赏美景的同时，感受独特的文化气息。一个货架有三层，每层放了7盒冰箱贴，货架上一共有多少盒冰箱贴？ 答：货架上一共有______盒冰箱贴。 7．（23-24二年级上·陕西西安·期中）判断题： 4个6相加，可以写成4＋6＝10。( ) 8．（23-24二年级上·安徽阜阳·期末）梨有4个，桃的个数是梨的5倍，桃有（ ）个。 A．9 B．15 C．20 9．（23-24二年级上·山东德州·期中）小明今年9岁，爷爷今年63岁，爸爸的年龄是小明的4倍。 （1）爸爸今年多少岁？ （2）爷爷的年龄是小明的几倍？ 10．（25-26二年级上·辽宁·单元测试）摆6个一共需要（ ）根火柴棒。 A．12 B．48 C．54 11．（24-25二年级上·湖南株洲·期末）同学们排队做操，每行站9人，站了4行，一共有( )人做操。写成加法算式是( )，写成乘法算式是( )。 12．（25-26二年级上·辽宁·单元测试）下面算式不正确的是（ ）。 A．4×5＝5×4 B．4＋4＋4＋4＋4＝4×5 C．5×5＝5＋5 13．（25-26二年级上·辽宁·单元测试）想一想，下面问题中不能用2×7解决的是（ ）。 A．△△△△△△△ △△△△△△△ B．每个小朋友画了7个○，求2个小朋友一共画了多少个○ C．河里原来有2只鸭子，又来了7只，现在一共有多少只鸭子 14．（25-26二年级上·辽宁·单元测试） 小松鼠有多少只？（画一画，算一算） 答：小松鼠一共有______只。 试卷第1页，共3页 6 / 7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 数一数与乘法 期中复习知识清单 考点一：同数连加的应用 当物体排列整齐时，可通过“数行数与每行个数”或“数列数与每列个数”，将物体总数转化为相同加数的连加算式来简便计数。 考点二：初步认识乘法意义 1.乘法的定义：乘法是求几个相同加数的和的简便运算。 2.乘法算式各部分与读法：以4×5=20为例，“4”和“5”是乘数，“×”是乘号，“20”是积；读作“4乘5等于20”，按从左到右顺序读，乘号读“乘”。 考点三：点子图与乘法算式 观察点子图时，因观察角度不同，会得到不同的“相同加数”和“相同加数的个数”，从而列出不同乘法算式，但结果相同。 考点四：乘法的简单应用（用加法辅助理解） 解决实际问题时，若判断是“几个相同加数相加”的情境，可先通过加法计算总数，再对应写出乘法算式，体会乘法的简便性。 考点五：求一个数的几倍是多少 1.“倍”的含义：一个数里包含“几个另一个数”，这个数就是另一个数的“几倍”，可通过图形（如小棒、圆圈）直观感受倍数关系。 2.计算方法：求一个数的几倍是多少，就是求几个这个数的和，用乘法计算，公式为“这个数×倍数”。 题型1：同数连加的实际计数问题 【例1】（24-25二年级上·山东德州·期末）判断题：5个加数都是4，它们的和是9。( ) 【答案】× 【分析】本题考查5个相同的加数4相加，可通过连加计算出和，再判断对错。 【详解】 5个加数都是4，它们的和用加法计算是4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20，而不是9，所以该说法错误。 【练1】（24-25二年级上·贵州黔南·期末）4个6相加不能列式为（ ）。 【答案】A 【分析】本题考查乘法的意义，乘法是求几个相同加数和的简便运算，需要判断每个选项是否表示4个6相加。 【详解】 选项A：4+4+4+4+4+4表示的是6个4相加，不是4个6相加。 选项B：根据乘法的意义，6×4表示4个6相加。 选项C：6+6+6+6直接表示4个6相加。 所以4个6相加不能列式为选项A。 【练2】（24-25二年级上·湖北孝感·期末）判断题：3个9相加和9个3相加的结果相等。( ) 【答案】√ 【分析】本题考查乘法的意义，需要分别计算3个9相加和9个3相加的结果，再进行比较。 【详解】 3个9相加，列式为9+9+9=27； 9个3相加，列式为3+3+3+3+3+3+3+3+3=27。 因为两者结果都是27，所以3个9相加和9个3相加的结果相等，该说法正确。                   题型2：乘法意义与算式各部分的认识 【例2】（24-25二年级上·四川眉山·期中）△△△ △△△ △△△ △△△ △△△这是( )个( )，写成加法算式是( )，写成乘法算式是( )，所用口诀是( )。 【答案】5；3；3+3+3+3+3=15；3×5=15（或5×3=15）；三五十五 【分析】本题考查乘法的意义，需要先确定相同加数的个数和这个加数，再写出加法算式、乘法算式并回忆乘法口诀。 【详解】 观察图形，有5组三角形，每组3个，所以这是5个3。 加法算式是3+3+3+3+3=15。 根据乘法的意义，乘法算式是3×5=15或者5×3=15。 所用的乘法口诀是三五十五。 【练3】 （24-25二年级上·四川凉山·期中）判断题：几个相同加数相加的连加算式，可以改写成乘法算式更简便。( ) 【答案】√ 【分析】本题考查乘法的意义，乘法是求几个相同加数和的简便运算，需要根据这一概念判断该说法是否正确。 【详解】 乘法的定义就是求几个相同加数和的简便运算。例如，3+3+3+3+3是5个3相加，改写成乘法算式就是3×5或者5×3，计算起来更加简便。所以几个相同加数相加的连加算式，可以改写成乘法算式更简便，该说法正确。 【练4】（24-25二年级上·新疆乌鲁木齐·期中）2×5这个算式表示的意义是（ ）。 A．2个5相乘 B．2和5相加 C．2个5相加    【答案】C 【分析】本题考查乘法的意义，需要明确2×5所表示的是几个几相加的含义。 【详解】 选项A：2个5相乘应该是5×5，不是2×5，所以该选项错误。 选项B：2和5相加应该是2+5，不是2×5，所以该选项错误。 选项C：根据乘法的意义，2×5表示2个5相加，所以该选项正确。 因此，2×5这个算式表示的意义是2个5相加，答案选C。 题型3：点子图视角下的乘法算式变化 【例3】（23-24二年级上·广东揭阳·期中）用两种方法在下面的格纸中涂色表示算式。 【答案】见详解 【分析】根据乘法的意义可得：3×6表示3个6的和是多少或6个3的和是多少；即每行涂6个共涂3行，或每行涂3个共涂6行5×4表示5个4的和是多少或4个5的和是多少；即每行涂4个共涂5行，或每行涂5个共涂4行，据此作图即可。 【详解】作图如下： 【练5】（24-25二年级上·陕西西安·期中）用两种方法在图上表示4×7。 【答案】见详解 【分析】乘法算式可以表示几个相同加数的和。4×7可以表示4个7的和，即一行圈7个，圈4行；也可以表示7个4的和，即一行圈4个，圈7行。 【详解】由分析得： 【练6】（20-21二年级上·甘肃白银·期中）横着数是( )个( )，竖着数是( )个( )。 【答案】3；5；5；3 【分析】本题考查乘法的意义，需要通过观察点子图，分别从横向和纵向确定相同加数的个数和这个加数。 【详解】 观察点子图，横向看，每行有5个点，一共有3行，所以横着数是3个5。 纵向看，每列有3个点，一共有5列，所以竖着数是5个3。 题型4：借助加法理解乘法的简单应用 【例4】（24-25二年级上·福建龙岩·期中） ( )个( ) 加法算式：( )。 乘法算式：( )。 读作：( )。 【答案】3；9；9+9+9=27；3×9=27（或9×3=27）；3乘9等于27（或9乘3等于27） 【分析】本题考查乘法的意义，需先确定相同加数的个数与加数，再写加法、乘法算式并正确读数。 【详解】 认真观察图形，有3盒，每盒9个，所以是3个9。 加法算式为9+9+9=27。 依据乘法意义，乘法算式是3×9=27或者9×3=27。 读作：3乘9等于27（或者9乘3等于27）。 【练7】（24-25二年级上·黑龙江大庆·期中）一共有多少个小矮人？ 加法算式： 乘法算式： 【答案】加法算式：7+7=14；乘法算式：2×7=14（个）或7×2=14（个） 【分析】本题考查乘法的意义，需要先确定相同加数的个数和这个加数，再写出加法算式和乘法算式。 【详解】 观察图形，有2行小矮人，每行7个。 加法算式是把2行的小矮人数量相加，即7+7=14。 根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法计算，这里是2个7相加，所以乘法算式是2×7=14（个）或者7×2=14（个）。 【练8】（24-25二年级上·山东聊城·期中）看图列式我最棒。       ( )个( )相加 加法算式：____________ 乘法算式：____________。 【答案】4；2；加法算式：2+2+2+2=8；乘法算式：4×2=8（或2×4=8） 【分析】本题考查乘法的意义，需要先确定相同加数的个数和这个加数，再写出加法算式和乘法算式。 【详解】 观察图形，有4组星星，每组2个，所以是4个2相加。 加法算式是把4组星星的数量相加，即2+2+2+2=8。 根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法计算，这里是4个2相加，所以乘法算式是4×2=8或者2×4=8。 题型5：求一个数的几倍是多少的计算问题 【例5】（24-25二年级上·福建漳州·期中）小红做了4朵花，龙龙做的花是小红的2倍，华华做的比小红多6朵，龙龙和华华各做了多少朵花？ 【答案】龙龙做了8朵花，华华做了10朵花。 【分析】本题考查倍数和加法的实际应用，需要根据小红做花的数量，分别求出龙龙和华华做花的数量。 【详解】 已知小红做了4朵花，龙龙做的花是小红的2倍，那么龙龙做的花的数量为4×2=8朵。 华华做的比小红多6朵，所以华华做的花的数量为4+6=10朵。 【练9】（24-25二年级上·山东聊城·期中）8的4倍就是( )个( )；4个5相加可以说成是( )的( )倍是多少。 【答案】4；8；5；4 【分析】本题考查倍数的意义，需要理解“一个数的几倍”与“几个相同数相加”之间的关系。 【详解】 根据倍数的意义，8的4倍表示的是4个8相加。 4个5相加，从倍数的角度来说，可以说成是5的4倍是多少。 【练10】（23-24二年级上·山东淄博·期中） 画〇，个数是△的3倍。 △△△ __________ 【答案】○○○ ○○○ ○○○ 【分析】本题考查倍数的实际应用，需要先确定△的个数，再根据倍数关系求出○的个数并画出。 【详解】 已知有3个△，要求画的○的个数是△的3倍。 那么○的个数为3×3 = 9个，所以画出9个○，即○○○ ○○○ ○○○。 1．（24-25二年级上·黑龙江大庆·期中）3×4表示( )个( )相加，列式为( )；或者( )个( )相加，列式为( )。 【答案】3；4；4+4+4=12；4；3；3+3+3+3=12 【分析】本题考查乘法的意义，乘法是求几个相同加数和的简便运算，3×4可以表示不同个数的相同加数相加。 【详解】 根据乘法的意义，3×4可以表示3个4相加，此时列式为4+4+4=12； 也可以表示4个3相加，此时列式为3+3+3+3=12。 2．（24-25二年级上·山东德州·期中）4和9相乘的积是( )，5个8相加的和是( )，6的7倍是( )。 【答案】36；40；42 【分析】本题考查乘法的意义及倍数的计算，分别计算乘法算式和倍数相关的结果。 【详解】 计算4和9相乘的积：根据乘法运算，4×9=36。 计算5个8相加的和：根据乘法的意义，求几个相同加数的和用乘法，所以5×8=40。 计算6的7倍：求一个数的几倍是多少用乘法，即6×7=42。 3．（24-25二年级上·河南漯河·期中）把加法算式写成乘法算式。 6＋6＋6＝( )×( ) 7＋7＝( )×( ) 4＋4＋4＋4＋4＝( )×( ) 2＋2＋2＋2＋2＋2＝( )×( ) 12＋12＋12＋12＝( )×( ) 1＋1＋1＝( )×( ) 【答案】 6×3；7×2；4×5；2×6；12×4；1×3 【分析】本题考查乘法的意义，乘法是求几个相同加数和的简便运算，需要将相同加数的加法算式改写成乘法算式。 【详解】 对于6+6+6，是3个6相加，所以可以写成6×3。 对于7+7，是2个7相加，所以可以写成7×2。 对于4+4+4+4+4，是5个4相加，所以可以写成4×5。 对于2+2+2+2+2+2，是6个2相加，所以可以写成2×6。 对于12+12+12+12，是4个12相加，所以可以写成12×4。 对于1+1+1，是3个1相加，所以可以写成1×3。 4．（24-25二年级上·山东临沂·期中）正确填空。 【答案】6；3；12；15；18 【分析】本题考查乘法的意义，通过观察数轴上的线段分段，确定相同加数的个数和这个加数，进而得出后续的数。 【详解】 观察数轴，每一段是3个单位长度，一共有6段，所以是6个3相加。 从0开始，第一段到3，第二段到6，第三段到9，第四段就到9+3=12，第五段到12+3=15，第六段到15+3=18。所以方框里依次填12、15、18，括号里填6个3相加。 5．（25-26二年级上·辽宁·单元测试）（1）一共有多少个？ （2）用8×2能解决图中的什么问题？ 【答案】（1）21个；（2）可以解决“一共有多少个气球”的问题。 【分析】本题考查乘法和加法的实际应用，（1）需要通过数每行桃子的数量和行数，用乘法或加法计算桃子总数；（2）需要分析图中数量关系，看8×2符合哪种物品的数量计算。 【详解】 （1）观察桃子，有3行，每行7个。用加法计算：7+7+7=21（个）；用乘法计算：3×7=21（个），所以一共有21个桃子。 （2）图中有2组气球，每组8个，求气球总数就是求2个8是多少，用乘法算式8×2，所以8×2能解决“一共有多少个气球”的问题。 6．（26-27二年级上·辽宁·单元测试）哈尔滨的文创产品别出心裁，让游客在欣赏美景的同时，感受独特的文化气息。一个货架有三层，每层放了7盒冰箱贴，货架上一共有多少盒冰箱贴？ 答：货架上一共有______盒冰箱贴。 【答案】3×7=21（盒）；21 【分析】本题考查乘法的实际应用，需要根据货架的层数和每层冰箱贴的盒数，用乘法计算出冰箱贴的总数。 【详解】 已知货架有3层，每层放了7盒冰箱贴，求一共有多少盒冰箱贴，就是求3个7是多少，用乘法计算，列式为3×7=21（盒）。货架上一共有21盒冰箱贴。 7．（23-24二年级上·陕西西安·期中）判断题： 4个6相加，可以写成4＋6＝10。( ) 【答案】× 【分析】本题考查乘法的意义，4个6相加表示的是相同加数的和，需要用加法或乘法正确表示。 【详解】 4个6相加，意思是6作为相同的加数，有4个这样的加数，用加法算式应该是6+6+6+6=24，用乘法算式是4×6=24或者6×4=24，而不是4+6=10，所以该说法错误。 8．（23-24二年级上·安徽阜阳·期末）梨有4个，桃的个数是梨的5倍，桃有（ ）个。 A．9 B．15 C．20 【答案】C 【分析】本题考查倍数的实际应用，需要根据梨的个数和桃与梨个数的倍数关系，求出桃的个数。 【详解】 已知梨有4个，桃的个数是梨的5倍，求桃的个数就是求5个4是多少，用乘法计算，列式为4×5=20（个）。所以桃有20个，答案选C。 9．（23-24二年级上·山东德州·期中）小明今年9岁，爷爷今年63岁，爸爸的年龄是小明的4倍。 （1）爸爸今年多少岁？ （2）爷爷的年龄是小明的几倍？ 【答案】（1）36岁；（2）7倍 【分析】本题考查倍数的实际应用，（1）需要根据小明的年龄和爸爸与小明年龄的倍数关系求出爸爸的年龄；（2）需要用爷爷的年龄除以小明的年龄求出倍数。 【详解】 （1）已知小明今年9岁，爸爸的年龄是小明的4倍，那么爸爸今年的年龄为9×4=36（岁）。 （2）爷爷今年63岁，小明今年9岁，爷爷的年龄是小明的63÷9=7倍。 10．（25-26二年级上·辽宁·单元测试）摆6个一共需要（ ）根火柴棒。 A．12 B．48 C．54 【答案】C 【分析】本题考查乘法的实际应用，需要先确定摆一个图形所需火柴棒的数量，再计算摆6个图形所需火柴棒的总数。 【详解】 观察图形可知，摆一个这样的图形需要9根火柴棒。 那么摆6个这样的图形需要的火柴棒数量为9×6=54（根），所以答案选C。 11．（24-25二年级上·湖南株洲·期末）同学们排队做操，每行站9人，站了4行，一共有( )人做操。写成加法算式是( )，写成乘法算式是( )。 【答案】36；9+9+9+9=36；9×4=36（或4×9=36） 【分析】本题考查乘法的意义，需要根据每行的人数和行数，分别写出加法算式和乘法算式来计算总人数。 【详解】 已知每行站9人，站了4行，求总人数。 加法算式是把4行的人数相加，即9+9+9+9=36（人）。 根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法计算，这里是4个9相加，所以乘法算式是9×4=36（人）或者4×9=36（人），总人数为36人。 12．（25-26二年级上·辽宁·单元测试）下面算式不正确的是（ ）。 A．4×5＝5×4 B．4＋4＋4＋4＋4＝4×5 C．5×5＝5＋5 【答案】C 【分析】本题考查乘法的意义以及乘法交换律，需要分别分析每个选项的正确性。 【详解】 选项A：根据乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置，积不变，所以4×5=5×4，该选项正确。 选项B：4+4+4+4+4表示5个4相加，根据乘法的意义，可写成4×5，该选项正确。 选项C：5×5表示5个5相加，结果是25；5+5表示2个5相加，结果是10，25≠10，所以该选项不正确。 13．（25-26二年级上·辽宁·单元测试）想一想，下面问题中不能用2×7解决的是（ ）。 A．△△△△△△△ △△△△△△△ B．每个小朋友画了7个○，求2个小朋友一共画了多少个○ C．河里原来有2只鸭子，又来了7只，现在一共有多少只鸭子 【答案】C 【分析】本题考查乘法的意义，需要分析每个选项是否符合“求几个相同加数的和”的乘法应用场景。 【详解】 选项A：有2组△，每组7个，求总数就是求2个7是多少，可用2×7解决。 选项B：每个小朋友画7个○，2个小朋友画的总数就是2个7相加，可用2×7解决。 选项C：河里原来有2只鸭子，又来了7只，求现在总数是把原来的和又来的合起来，用加法2+7，不能用2×7解决。 14．（25-26二年级上·辽宁·单元测试） 小松鼠有多少只？（画一画，算一算） 答：小松鼠一共有______只。 【答案】6×3 = 18（只）；18 【分析】本题考查倍数的实际应用，需要根据小白兔的数量和小松鼠与小白兔数量的倍数关系，求出小松鼠的数量。 【详解】 已知小白兔有6只，小松鼠的只数是小白兔的3倍，求小松鼠的只数就是求3个6是多少，用乘法计算，列式为6×3 = 18（只）。 画图（用○表示小白兔，用△表示小松鼠）： 小白兔：○○○○○○ 小松鼠：△△△△△△ △△△△△△ △△△△△△ 小松鼠一共有18只。 试卷第1页，共3页 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $