广东省广州市华南碧桂园学校2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考卷

广东省广州市华南碧桂园学校2024——2025学年八年级数学第一次月考卷 一 、单 项 选 择 题 1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的一组是( ) A.3cm3cm6cm B.2cm10cm13cm C.8cm7cm15cm D.4cm5cm6cm 2. 正六边形的一个外角为( ) A.360° B.36° C.60° D.720° 3. 一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G 的方向竖直向下，支持力F₁ 的方向与斜面垂直，摩擦 力F₂ 的方向与斜面平行.若斜面的坡角α=25°,则摩擦力F₂ 与重力G 方向的夹角β的度数为( ) A.155° B.125° C.115° D.65° 4. 已知图中的两个三角形全等，则∠α等于( ) b C A.72° B.60° C.58° D.50° 5. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画 出∠A'O'B'=∠AO B 的依据是( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 6. 如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°,AD 平分∠BAC, 交BC 于点D,AB=10,S△ABD=20, 则CD的长为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7. 已 知 点A(2,a) 与 点B(b,3) 关 于y 轴对称，则a-b 的 值 为 ( ) A.-5 B.5 C.2 D.3 8. 如图，已知在四边形ABCD 内 ，DB=DC,∠DCA=60°,∠DAC=78°,∠CAB=24°, 则∠ACB=( ) A.15° B.18° C.20° D.12° 9. 如图，在△ABC 中 ，AB 的垂直平分线DM 交BC 于 点D, 边AC 的垂直平分线EN 交 BC 于 点E. 已知△ ADE 的 周长为8cm, 则 BC 的 长 为 ( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm 10. 如图，△ABC 中，∠ACB=60°,AG 平分∠BAC 交BC 于 点G,BD 平分∠ABC 交AC于 点D,AG 、BD 相交于 点F,BE⊥AG 交AG 的延长线于点E, 连 接CE, 下列结论中正确的有( ) ①若∠BAD=70 °, 则∠EBC=5°;②BE=CE;③AB=BG+AD; A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 二 、填 空 题 11. 若一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是 边形. 12. 一 个n 边形减去一个角后，得到的一个多边形的内角和是720°,则n= 13. 点(-2,7)关于x轴对称的点的坐标为. 14. 如图，在△ABC 中 ，DE、DF 分别是BC、AB 边的垂直平分线，连接AD、BD、CD, 若∠ACB=40°, 则 ∠BAD的度数为°. 15. 如图，点D 在△ABC 内部，BD 平分∠ABC, 且AD⊥BD, 连接CD. 若△ BCD 的面积为2,则△ABC 的面 积为 16. 如图，在△ ABD 和△ ACE 中，AB=AD,AC=AE,AB>AC, ∠DAB=∠CAE=50°, 连接BE,CD 交 于点 F, 连 接AF. 下列结论：①BE=CD;②∠EFC=50°;③AF 平分∠DAE;④ 点 A 到DC和BE的距离相等； 其中正确的是(填序号) 三 、解 答 题 17. 如图，在△ABC 中，∠C=90°. 用尺规作图法作△ABC 的平分线AD 交BC 于点 D (保留作图痕迹，不要求 写作法). 18. 已知a,b,c 是三角形的三条边，化简 a|+b-c|-|c-a-b|. 19. 如图，点B,E,C,F 在一条直线上，AB=DF,AC=DE,BE=CF, 求证：△ABC≌△DFC. 20. 如图，在平面直角坐标系中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3). (1)求出△ABC的面积. (2)△ABC 关于 y 轴的对称图形是△ A₂B₂C₂, 写出点A₂,B₂,C₂ 的坐标. 21. 如图，点D 在AB 上，点 E 在AC 上，AD=AE,BD=E C, 求证：∠B=∠C. 22. 如图，已知AB=AD,∠BAD=∠CAE,∠B=∠D,AD 与BC 交于点 P,点 C 在DE 上 . (1)求证： AC=AE; (2)若∠B=36°,∠APC=72° . ①求∠E的度数； ②求证：CP=CE. 23. 如图，△ABC 的∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点0, ( 1 ) 求 证 ： (2)若∠BOC=120°, 则∠A 的度数是多少? 24. 如图①所示，在△ABC 中，∠ACB=90°,AC=CB. ① ② (1)若∠CAM=30°, 则∠ACM= _, ∠BCN= ; (2)过点C在△ ABC外作直线MN,AM⊥MN 于点 M,BN IMN于点N, 试说明：MN=AM+BN; (3)如图②,若过点C 作直线MN 与线段AB 相交，AM⊥MN 于点 M,BN⊥MN 于点 N,(2) 中的结论是否仍 然成立?说明理由. 25. 【问题提出】 (1)如图①,在四边形ABCD 中 ，AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F 分别是边 BC、CD 上的点，且∠EAF= .求证：EF=BE+FD; 【问题探究】 (2)如图②,在四边形ABCD 中，AB=AD,∠B+∠ADC=1 80°,E、F 分别是边BC、CD 延长线上的点，且 ,(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请说明理由；若不成立，请写出它们之间的数量关系， 并说明理由. ( 图 ② )图① 参考答案 一 、单项选择题 1 . 【答案】D 【 解析 】 2. 【答案】C 【 解析 】 3. 【答案】C 【 解析 】 4. 【答案】D 【 解析 】 5. 【答案】D 【 解析 】 6. 【答案】D 【 解析 】 7. 【答案】B 【 解析 】 8. 【答案】B 【 解析 】 9. 【答案】D 【 解析 】 10.【答案】B 【 解析 】 二 、 填空题 11. 【答案】七 12. 【答案】5或6或7 13. 【答案】(-2,-7) 14.【答案】50 15. 【答案】4 16.【答案】①②④ 三 、解答题 17.【答案】见解析 18. 【答案】0 19.【答案】证明：∵BE=CF, ∴BE+CE=CF+CE, 即BC=FE, 在△ABC和△DFE 中 ∴△ABC≌△DFE(SSS). 20. 【答案】(1) (2)见解析；(1,5);(1,0);(4,3) 21. 【答案】证明：∵AD=AE,BD=EC, ∴AB=AC, 在△ABE与△ACD中， ∴△ABE≌△ACD(SAS), ∴∠B=∠C. 22. 【答案】(1)见解析 (2)①72°;②见解析 23. 【答案】(1)见解析 (2)60° 24. 【答案】(1)60°;30° (2)证明见解析 (3)不成立，理由见解析 25. 【答案】(1)见解析；(2)结论EF=BE+FD 不成立，应当是EF=BE-FD 理由见解析 学科网（北京）股份有限公司 $