3.1 确定位置 课后巩固题 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

第三章 位置与坐标 3.1确定位置 课后巩固题 考试时间:120分钟 满分100分 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．根据下列表述，能确定某地点位置的是（　　） A．万达影院第2排 B．黄河东路 C．北偏东25° D．110°E，33°N 2．如果剧院里的“5排7号”记作（5，7），那么（6，4）表示（　　） A．6排4号 B．4排6号 C．6排6号 D．4排4号 3．如图，点A，B，C分别表示学校、小亮家和超市所在的位置，已知学校在小亮家北偏东48°的方向上，∠ABC＝90°，则超市在小亮家（　　） A．北偏西38°的方向上 B．北偏西42°的方向上 C．南偏西48°的方向上 D．南偏东40°的方向上 4．共享单车提供了便捷、环保的出行方式，嘉嘉同学在学校附近打开某共享单车APP，如图“”是嘉嘉同学的位置，“★”是检索到的共享单车停放点，为了达到距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，嘉嘉同学应该前往的是（　　） A．M1 B．P1 C．P2 D．M3 5．如图，点A、B，O分别表示手绘地图中实践基地、公园、学校的大体位置，经测量∠AOB＝65°，公园在学校的北偏东27°方向，则实践基地在学校的（　　）方向 A．南偏东38° B．南偏西38° C．北偏东38° D．北偏西38° 6．人生就像一场旅行，找准方向再出发！如图是小明家、广场和银行之间的位置关系．下面描述中错误的是（　　） A．广场在银行西偏北30°方向1500米处 B．小明家在广场南偏西25°方向1000米处 C．广场在小明家东偏北25°方向1000米处 D．银行在广场东偏南30°方向1500米处 7．老师从办公室向西偏北40°走70m到教室，下课后他从原路返回办公室，应向（　　）走70m． A．北偏西40° B．东偏南40° C．南偏东40° D．西偏北40° 8．如图，一艘轮船在大海中航行，在点O处发现灯塔A在北偏西60°方向，灯塔B在南偏东30°的方向，则下列结论错误的是（　　） A．∠POB与∠AOM互为补角 B．OC平分∠AOB C．图中以OA为边的角有5个 D．∠BOM＞∠COQ＞∠AON 9．某小镇为开发特色农耕文化体验基地，要修建一条灌溉水渠，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村，如图所示，水渠从C村沿什么方向修建，可以保持与AB的方向一致（　　） A．北偏西25° B．北偏西65° C．北偏东25° D．北偏东65° 10．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，按照规定的目标表示法，目标C，F的位置表示为C（7，120°），F（6，210°），按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（　　） A．（6，30°） B．（2，90°） C．（5，240°） D．（4，60°） 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．如果教室里可以用（2，3）来表示学生座位的第3行第2列，那么第4行第1列可以用一对数　 　 来表示． 12．如果由A看B的方向是北偏东35°，那么由B看A的方向是　 　 ． 13．如图，如果OA的方向是北偏西30°，那么OA的反向延长线OB的方向是　 　 ． 14．画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点面同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴所成的角度分别为30°、60°、90°、120°、…330°的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以分别将点A、B、C的坐标表示为A（6，60°）、B（5，180°）、C（4，330°），则点D的坐标可以表示为　 　 ． 15．在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）．对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对（ρ，θ）就叫点M的极坐标，若ON⊥Ox，且点N到极点O的距离为4个单位长度，则点N的极坐标可表示为 　 　 ． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．如图，小海龟位于图中点A处，按下述口令移动：前进3格；向右转90°，前进5格；向左转90°，前进3格；向左转90°，前进6格；向右转90°，后退6格；最后向右转90°，前进1格；用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形． 17．小莹、小亮准备参加中考模拟考试，学校规定考生每人占一个桌子，按考号入座．考号按如图方式贴在桌子上，请回答下面的问题： （1）小莹的考号是13，小亮的考号是24，在图中对应的“□”中，请用他们的名字分别标出他们在考场内座位的位置； （2）某同学座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”处，用数对表示是（a，b），那么小莹的位置用数对表示是（ 　 　 ），小亮的位置用数对表示是（ 　 　 ）． 18．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题： （1）图中距小明家距离相同的地方是哪个？ （2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置． 19．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C（6，120°），F（5，210°）． （1）按照此方法表示目标B的位置．B：　 　 ； （2）若目标C的实际位置是北偏西30°距观测站1800米，目标F的实际位置是南偏西60°距观测站1500米，写出目标A，D的实际位置； A：　 　 ； D：　 　 ． （3）若另有目标G在东南方向距观测站750米处，写出G的位置表示． G：　 　 ． 20．如图，一只甲虫在5cm×5cm的方格（每个方格边长均为1cm）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． 例如：从A到B记为：A→B（+1，+4）． （1）图中C→D（ 　 　 ，　 　 ），C→B（ 　 　 ，　 　 ）． （2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（﹣1，+3）→（+3，﹣2），请在图中绘出行走的路线，并标出P的位置． （3）若甲虫从A到Q的行走路线依次为：A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），且甲虫每走1cm需消耗1.5焦耳的能量，求甲虫从A点走到Q点的过程中共消耗的能量． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B C D B B C D D 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．（1，4）． 12．南偏西35°． 13．南偏东30°． 14．（3，150°）． 15．（4，90°）或（4，270°）． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．解：如图所示：小海龟经过的路线类似一面旗帜． 17．小解：（1）小莹和小亮的位置如图所示． （2）小莹的位置用数对表示是（1，3），小亮的位置用数对表示是（1，4）， 故答案为：1，3；1，4． 18．解：（1）∵点C为OP的中点， ∴OCOP4＝2km， ∵OA＝2km， ∴距小明家距离相同的是学校和公园． （2）学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2km， 商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5km， 停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4km． 19．解：（1）由图知表示目标B的位置为（2，90°）， 故答案为（2，90°）； （2）根据上北下南左西右东确定角度，用横坐标乘300确定距离， ∴目标A的实际位置为北偏东60°距观测站1500米，目标D的实际位置为南偏西30°距观测站1200米； 故答案为：北偏东60°距观测站1500米，南偏西30°距观测站1200米； （3）用（2）的反向方法计算可得G（2.5，315°）． 故答案为：（2.5，315°）． 20．解：（1）图中C→D（+1，﹣2），B→C（﹣2，0）． 故答案为：+1，﹣2；﹣2，0； （2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：A→E→F→P，如图，图中点P即为所求， ； （3）甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2）， ∴甲虫走过的总路程为S＝1+4+2+0+1+2+4+2＝16， ∴甲虫从A点走到Q点的过程中共消耗的能量为16×1.5＝24焦耳． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $