专题04 有理数运算六大题型-2025-2026学年七年级数学上册高频考点题型归纳与满分必练（人教版新教材）

专题04有理数运算六大题型 题型归纳 【题型1有理数的加法计算】.… 1 【题型2有理数减法计算】… .3 【题型3有理数加减法计算】… 5 【题型4含有理数乘法计算】 【题型5含有理数除法计算) .10 【题型6含乘方有理数计算】 ...12 题型训练 【题型1有理数的加法计算】 1.计算： 2.计算： a-375+2-引 (2)5.6+-0.9+4.4+-8.1. 3.计算：-0.8+-1.2+-0.6+-2.4： 4.计算： (1)+26+-14+-16++18: (24.1+ ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ (3)29+399+4999+59999: 5.计算下列各式的值. (1)-22+15 (2)-12+0+-8 (3-2.4+-3.7+-4.6+5.7 +8+6-}--6 6.计算： (13+-1+-3+1+-41.( -2-3+5+125+4 7.计算： (1)(-21)+12 a-}r l-引r++号 (4)33+(-27)+14+(-17) 8.计算： ©6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 (1)-1.4+(-2.74)+3.4+(-1.26): 2-21+(+174+-9.876+(-17(+21. 9.计算： (1)-23++58+-17: (2)-2.8+-3.6+3.6: -r (5)12+-8++6+13: (6)+7.2++3.6+-3.6+-2.8； r-3-2+5 ®6+2-15 10.用适当方法计算： 四4+775C8+2名 8 (2)1.3+0.5+0.5+0.3+-0.7+3.2+-0.3+0.7 【题型2有理数减法计算】 ©6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 3 ⅰs冲昌‘评其章兰澉☒杜索郢普吗肖⊙⊙ -侵s+-9e-s0wsr ·(9L-)·0(9) :L-t(S) :(乙-)-E-(b) ：(S-)-E(E) Is-8-I (Z) :(ZT-)-(8Z-)(T) 慧中1‘ -Tc-() :(8-)-ZL(z) 多1-2s-回 点1·ET 9E--(9E-煮1(e) ε--a S8-SI-慧1(T)ZT 2-*s-w 16计第：77-+6}-33-1哈 【题型3有理数加减法计算】 17.计算 3号}46-28a-25-+2.7-16-27+24 18.计算. (1)5.6+-0.9+4.4+-8.1；(2)-8--15+-9--12. 19.计算： 10.125+31-+53-0.25: 48 2-12)-(号+-8)0 20.计算： (4-7--13 -引州 21.计算： (1)-5+13-8+10: (2-4-13+-5--9 66 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 22.按运算顺序直接计算： (1)-86--77+-85--3. a--12-06 23.计算 (1-20+15 (2+4--7 (3-10--2+-6-11 -58-9 引 24.计算： 1+1.2--2.3+-3.2. +-8.25. a*0125千←3川-30写引125. 25.计第(-05)--3+2.7对-5号 ©6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 6 26.按顺序进行计算： (1)-61--71-9--3: (2-7--8+-2--12++3: B-0.125j+253-V-87y-25.75. 8 27.计算： (1)-83+26+-17-26: (2)1.9+-1.3+-1.9+1.2. 28.计算： (1)-40--28--19+-24: 引引 29.计算： (1-20++3-(-5-+7: (2)-2.4-3.7-4.6+5.7: 30.计算： (1)-5+-7-+13--19: -引4引 3 3)7--3+-5--8:( -2号-+47-04+-33 6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 31.计算： (1(-8)+10+2+(-1） (2)-20+(-15)-（-17)--12 32.计算： (1)川-5+-16-3--6： (2)7.5+-4.4+-2.5+4.4: 引3引 【题型4含有理数乘法计算】 33.计算： 2号对+1乳 34计第：(-3×-4×1-25×5 35.计算：-4×8×-2.5×0.1×-1.25×10. 6.计第：×个-1×11×个-1哈×1引 ©6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 8 37.计算：(-54×-0.02× 21x-2. 100 38.计算：能用简算的用简算 吃×号引*2+男 2-992×18. 24 39.计算： -5个号-3号到风1分层+6引*24 40.运用运算律进行简便运算： 川15乳5a居。+-2r 41.计第：25×个×-36×个-日 42.运用乘法运算律进行简便运算： (1)-35×12.5×-8: a-}1副 ©6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 (3)3,17 5210 ×-60 43.用乘法运算律，将下列各式进行简便计算： --号 -5x8x-1}-12s 【题型5含有理数除法计算】 44.计算 a5-+5}+3引-2-46身a-+号+ 45计第36×16-2 46.脱式计算，能简便的要简便计算. @号×0375-9 ② 3+1:1 4520 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 专题04 有理数运算六大题型 【题型1有理数的加法计算】.................................................................................................1 【题型2有理数减法计算】.....................................................................................................9 【题型3有理数加减法计算】.................................................................................................12 【题型4含有理数乘法计算】................................................................................................23 【题型5含有理数除法计算）...............................................................................................28 【题型6含乘方有理数计算】..............................................................................................37 【题型1有理数的加法计算】 1．计算：． 【答案】 【分析】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．利用加法交换律和结合律简化运算求解即可． 【详解】解：原式 ． 2．计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2)1 【分析】本题考查了有理数的加法运算律，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）将转化为小数，利用加法交换律和加法结合律将便于计算的数结合在一起进行简便运算即可； （2）利用加法交换律和加法结合律便于计算的数结合在一起进行简便运算即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 3．计算：； 【答案】 【分析】本题考查有理数的加法，运用加法交换律和结合律计算即可． 【详解】解： ． 4．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】本题考查了有理数的加法，加法运算律，掌握有理数的加法法则是解题的关键． （1）根据有理数的加法法则和加法运算律计算即可； （2）根据有理数的加法法则和加法运算律计算即可； （3）根据有理数的加法法则和加法运算律计算即可； （4）根据有理数的加法法则和加法运算律计算即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 5．计算下列各式的值． (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数加法运算； （1）根据有理数加法运算法则进行计算即可； （2）根据有理数加法运算法则进行计算即可； （3）根据有理数加法运算法则进行计算即可； （4）根据有理数加法运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： （4）解： 6．计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查有理数的加法运算，熟记有理数的加法运算法则是解题关键． （1）根据加法交换律与结合律进行计算即可； （2）先都化为小数，再根据加法交换律与结合律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 7．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的加法运算，掌握加法运算法则是解题的关键． （1）利用加法法则计算即可； （2）利用同号两数相加的法则计算即可； （3）先利用加法交换律和结合律运算，在运算有理数的加法解题； （4）先利用加法交换律和结合律运算，在运算有理数的加法解题． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） 8．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的加法运算，掌握加法运算法则是解题关键． （1）利用加法交换律和结合律计算即可解题； （2）利用加法交换律和结合律计算即可解题． 【详解】（1）原式 ； （2） ． 9．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，熟知有理数的加法计算法则是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ； （7）解： ； （8）解： ． 10．用适当方法计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查有理数的加法运算，掌握有理数加法运算法则和加法运算律是解题的关键． （1）首先运用加法交换律将原式整理为，然后进行有理数加法运算即可； （2）首先运用加法交换律将原式整理为，然后进行有理数加法运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【题型2有理数减法计算】 11．计算： 【答案】 【分析】本题考查绝对值的概念，根据绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，化简式子中的绝对值部分；然后按照有理数的加减运算法则进行计算． 【详解】解: 12．（1）计算：； （2）计算：； （3）计算：． 【答案】（1）；（2）；（3）0 【分析】本题考查有理数的减法运算： （1）利用有理数的减法法则计算即可； （2）利用有理数的减法法则计算即可； （3）利用有理数的减法法则计算即可． 【详解】解：（1）原式； （2）原式； （3）原式． 13．计算： (1) (2)； (3)． 【答案】(1) (2)12 (3) 【分析】本题考查了有理数的减法．先根据有理数的减法法则，将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ； （3）解： ． 14．计算： （1）（﹣28）﹣（﹣12）； （2）|﹣3﹣5|； （3）3﹣（﹣5）； （4）﹣3﹣（﹣2）； （5）4﹣7； （6）0﹣（﹣16）． 【答案】（1）-16；（2）8；（3）8；（4）-1；（5）-3；（6）16 【详解】【分析】利用有理数减法法则进行运算． （1）原式＝（﹣28）﹣（﹣12）＝﹣28＋12＝﹣16. （2）原式＝|﹣3﹣5|＝|（﹣3）＋（﹣5）|＝|﹣8|＝8. （3）原式＝3﹣（﹣5）＝3＋5＝8. （4）原式＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣3＋2＝﹣1. （5）原式＝4﹣7＝4＋（﹣7）＝﹣3. （6）原式＝0﹣（﹣16）＝0＋16＝16. 15．计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数的减法运算，根据减法法则进行计算即可，熟练掌握有理数的减法法则，是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 16．计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数的减法运算，根据减法法则进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 【题型3有理数加减法计算】 17．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2)1.5 【分析】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键. （1）先化简绝对值，再计算减法即可； （2）先去括号，再计算加减即可. 【详解】（1）解： ； （2）解： . 18．计算． (1)； (2)． 【答案】(1)1 (2) 【分析】本题考查了绝对值、有理数的加减，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可得解； （2）先计算绝对值，再计算加减即可得解． 【详解】（1）解：； （2）解：． 19．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的加减法，熟练掌握有理数加减法的运算法则和运算律是解题关键． （1）先将小数化为分数，再利用有理数加减法的交换律与结合律计算即可得； （2）先去括号，再利用有理数加减法的交换律与结合律计算即可得． 【详解】（1） ． （2） ． 20．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的加减运算． （1）直接根据有理数的减法法则计算即可； （2）先去括号，再将带分数化为假分数，最后计算加减即可． 【详解】（1） ； （2） ． 21．计算： (1)； (2) 【答案】(1)10 (2) 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，掌握知识点是解题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则进行计算，即可解答； （2）根据有理数的加减混合运算法则进行计算，即可解答． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 22．按运算顺序直接计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键； （1）首先进行去括号去绝对值运算，然后进行有理数的加减运算即可求值； （2）首先进行去括号运算，然后将小数统一成分数并将分数通分后即可进行加减运算求值`. 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 23．计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，正确计算是解题的关键： （1）根据有理数的加法运算法则计算即可； （2）根据有理数的减法运算法则计算即可； （3）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （4）根据有理数的加减混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解： ． 24．计算： (1)． (2)． (3)． 【答案】(1)0.3 (2)－2 (3) 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先根据去括号法则去掉式子中的括号，然后从左到右计算即可； （2）先根据去括号法则去掉式子中的括号，然后将转化为，将与结合在一起，由此计算即可； （3）先根据去括号法则去掉式子中的括号，然后将与结合在一起，将与结合在一起，计算即可． 【详解】解：（1）原式 ． （2）原式 ． （3）原式 ． 25．计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，根据有理数的加减简便运算计算即可． 【详解】解：原式． 26．按顺序进行计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查有理数加减运算，涉及去绝对值等知识，熟练掌握有理数加减混合运算法则是解决问题的关键． （1）先去绝对值，再将减法化为加法，最后由有理数加减运算法则求解即可得到答案； （2）先将减法化为加法，再省去括号化简，最后由有理数加减运算法则求解即可得到答案； （3）先去绝对值，再将分数化为小数，最后由有理数加减运算法则求解即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 27．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的加减法，掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减法运算法则进行解题即可； （2）根据有理数的加法法则进行解题即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 28．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)6 【分析】本题考查的是有理数的加减运算，掌握运算顺序与运算律是解本题的关键； （1）先化为省略加号的和的形式，再计算即可； （2）先化为省略加号的和的形式，再结合运算律进行简便计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； 29．计算： (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数加减混合运算以及加法运算律，熟练掌握相关运算法则是解题关键． （1）根据有理数加减混合运算法则计算即可； （2）根据有理数加减混合运算法则，结合加法运算律计算即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 30．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2)4 (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先把减法转化为加法，再利用加法法则计算； （2）利用加法交换律和结合律计算即可； （3）先把减法转化为加法并化简绝对值，再 按加法法则计算； （4）先把减法转化为加法，再利用加法法则计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 31．计算： (1) (2) 【答案】(1)3 (2) 【分析】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是： （1）根据有理数的加减法则计算即可； （2）先去括号并化简绝对值，然后根据有理数的加减法则计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 32．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2)5 (3)0 (4) 【分析】（1）去绝对值后，按照有理数加减混合运算法则运算即可； （2）将互为相反数组合一起计算即可； （3）去绝对值后，分母相同的结合一起计算，再利用有理数减法运算法则计算即可； （4）先通分，再按照有理数加减运算法则计算即可． 本题考查了有理数的加减混合运算、绝对值，熟练掌握以上知识点是关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 【题型4含有理数乘法计算】 33．计算：． 【答案】3 【分析】此题考查了有理数的乘法，根据有理数的乘法分配律求解即可． 【详解】解： ． 34．计算：． 【答案】 【分析】本题考查的是有理数的乘法运算，乘法运算律的应用，先确定运算结果的符号，再结合运算律进行简便运算即可． 【详解】解： ． 35．计算：． 【答案】 【分析】本题考查的是有理数的乘法运算，先确定结果的符号，再结合乘法的运算律进行简便运算即可． 【详解】解： ． 36．计算：． 【答案】4 【分析】本题考查了多个有理数相乘，解题关键是将带分数转化为假分数． 先将带分数转化为假分数，再计算． 【详解】解：原式 ． 37．计算：． 【答案】 【分析】本题考查的是有理数的乘法运算，先计算绝对值并确定结果的符号，再计算即可． 【详解】解： ． 38．计算：能用简算的用简算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查乘法分配律，掌握运算法则是解题的关键． （1）利用乘法分分配律的逆运算进先计算解答即可； （2）把原式化为，然后运用乘法分配律解题即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 39．计算： (1) (2) 【答案】(1)0 (2) 【分析】本题考查了有理数的乘法和加减法的混合运算，正确计算是解题的关键． （1）利用乘法分配律计算； （2）利用乘法分配律计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 40．运用运算律进行简便运算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题主要考查有理数的乘法，灵活运用乘法运算律是解题的关键． （）运用乘法结合律进行简算即可得到答案； （）运用乘法分配律计算乘法后，再进行加减运算即可版答案； 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 41．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数乘法运算和运算律，根据乘法运算律和运算法则进行简便运算即可． 【详解】解： ． 42．运用乘法运算律进行简便运算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)3500 (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查有理数的运算，关键是使用运算律可使运算简便． （1）利用乘法的交换律计算； （2）利用乘法的交换律计算； （3）利用乘法的分配律计算即可； （4）逆用乘法的分配律，以简化运算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 43．用乘法运算律，将下列各式进行简便计算： (1)； (2) 【答案】(1)7 (2) 【分析】本题主要考查了有理数乘法运算，熟练掌握乘法运算律是解题的关键． （1）根据乘法的交换律进行计算即可； （2）根据乘法的交换律和结合律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【题型5含有理数除法计算】 44．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的除法计算，有理数乘法分配律： （1）先把原式变形为，再根据有理数加减法计算法则求解即可； （2）先把除法变成乘法，再利用乘法分配律求解即可． 【详解】（1）解： （2）解： ． 45．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 先计算乘除，然后计算加减． 【详解】解：原式 ． 46．脱式计算，能简便的要简便计算． ① ② ③ ④ 【答案】①；②；③；④． 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，除法运算以及乘法运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． ①先把除法化为乘法，再根据乘法法则进行计算，即可作答． ②先把除法化为乘法，再根据乘法运算律进行计算，即可作答． ③先运算括号内，再把除法化为乘法，根据乘法运算律进行计算，即可作答． ④先运算乘法，再运算加减，即可作答． 【详解】解：① ； ② ． ③ ； ④ ． 47．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)0 (2)2 (3)-6 (4)2 【分析】此题考查了有理数的除法运算，根据有理数的除法运算法则求解即可． 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 48．计算． (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算； （1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解； （2）先将除法转化为乘法，然后根据乘法分配律进行计算即可求解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式 ． 49．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)4 (2)50 (3) (4)2 【分析】本题考查有理数的四则混合运算： （1）根据运算法则和运算顺序进行计算即可； （2）除法变乘法，再逆用乘法分配律进行计算即可； （3）从左到右依次计算即可； （4）从左到右依次计算即可； 【详解】（1）解： ； （2）解：原式 ； （3）解： ； （4）解： ． 50．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了有理数除法运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算． （1）首先确定结果的符号，再根据把除法变为乘法，再约分，后相乘进行计算即可； （2）首先计算括号里面的除法，再计算括号外面的除法即可； （3）首先确定结果的符号，再根据把除法变为乘法，再约分，后相乘进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 51．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，有理数的加减混合运算，有理数的乘法运算律，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先把减法化为加法，再根据加法法则进行计算，即可作答． （2）先把带分数化为假分数，再运用乘法运算律进行计算，即可作答． （3）运用有理数的乘法运算律进行简便运算，即可作答． （4）先把除法化为乘法，再根据乘法法则进行计算，即可作答 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． 52． 【答案】 【分析】该题主要考查了分数的乘除法运算，解题的关键是掌握分数乘除混合运算法则． 先将变为，再将除法变为乘法运算计算即可． 【详解】解： ． 53．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2)1 (3) 【分析】本题主要考查了有理数乘法及有理数除法，熟练掌握有理数乘法及有理数除法法则进行求解是解决本题的关键．应用有理数除法法则：有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即： （）， （1）根据有理数乘法及有理数除法法则进行求解即可； （2）根据有理数乘法及有理数除法法则进行求解即可； （3）根据有理数乘法及有理数除法法则进行求解即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 【题型6含乘方有理数计算】 54．计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．根据有理数的混合运算法则求解即可． 【详解】解： ． 55．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)1； (2)． 【分析】本题考查的是有理数的乘除混合运算，含乘方的有理数的混合运算． （1）将除法变为乘法，再约分计算即可求解． （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 56．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】题目主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （3）利用乘法分配律展开计算； （4）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： ． 57．计算： 【答案】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减法即可 【详解】解： 58．有理数混合运算： (1)； (2)． 【答案】(1)60 (2)27 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算、有理数乘法运算律等知识点，掌握相关运算法则是解题的关键. （1）直接根据含乘方的有理数混合运算法则求解即可； （2）先运用有理数乘法运算律、有理数乘方化简，然后再计算即可 【详解】（1）解： ； （2）解： 59．计算∶ (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）按照先乘除后加减的顺序，先计算乘法，再依次进行加法和减法运算． （2）先计算乘方，再计算括号内的减法，接着按照从左到右的顺序进行乘除运算，最后进行减法运算． 本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的顺序（先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号里的）是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 60．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，正确掌握运算顺序和法则是解题的关键． （1）先计算乘方，再计算加减法； （2）先括号内的，再计算括号外的； （3）先计算乘方和中括号内的，再计算括号外的． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 61．计算题 (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）按照有理数混合运算的顺序，先乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的； （2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方，后乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的； （3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方，后乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 62．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）根据加法交换律和加法结合律进行简便计算； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 63．计算： (1) ； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)21 (2) (3) (4) 【分析】此题考查了有理数的混合运算． （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）先将除法转化为乘法，再根据乘法的运算法则计算即可； （3）先计算乘方并利用乘法分配律计算，再算乘法，最后算加减法即可； （4）先计算乘方并将除法转化为乘法，再算绝对值和乘法，最后算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 64．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的混合运算， （1）先计算有理数加法，再计算有理数减法； （2）先计算有理数的除法，再计算有理数的乘法； （3）先计算有理数的乘方、括号内的减法、绝对值，再计算乘法，最后进行加法运算； （4）先计算有理数的乘方、除法，然后计算乘法，最后进行加减运算； 掌握相应的运算法则，运算顺序是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 65．计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则. （1）先乘方，再乘法. （2）先乘方，再加减. 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式． 66．计算： (1) ； (2)； (3) (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，正确遵循运算法则，熟练运算是解题关键． （1）利用加法的交换律和结合律进行有理数的加减运算即可求解； （2）逆用乘法的分配律进行有理数的乘法运算即可求解； （3）先算乘方，后算乘法，再算加减即可求解； （4）先算乘方和括号里的乘法，后去中括号，再算加减即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $