11.1杠杆（同步讲义）2025－2026学年苏科版九年级物理上册

杠杆 一、认识杠杆 ( 1. 杠杆五要素 ) 1. 杠杆的定义：在力的作用下，能够绕固定点旋转的硬棒。 2. 杠杆的五要素： （ 1）支点：杠杆绕着转动的固定点()； （ 2）动力：使杠杆转动的力(Fi)； （ 3）阻力：阻碍杠杆转动的力(F2)； （4）动力臂：从支点到动力作用线的距离()； （ 5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离(L2)。 ( 2. 杠杆作图 ) 1. 已知力画力臂 （ 1） 找支点； （2） 确定力的作用线； （ 3） 过支点作力的作用线的垂线，标注力臂。 2. 已知力臂画力 （ 1） 作力臂垂线，找到力的作用线； （ 2） 根据力的作用线与杠杆的交点确定力的作用点； （ 3） 根据杠杆受力确定方向，画出动力（阻力）并标符号。 判断力的方向时，注意： ( 练习 1 ) 1 （多选）下列说法正确的是( ) A. 支点一定在杠杆上 B. 力臂一定在杠杆上 C. 动力作用点与阻力作用点一定在支点的两侧 D. 杠杆的长度一定等于动力臂和阻力臂之和 E. 杠杆一定是直棒 F. 动力作用线与动力臂一定是相互垂直的 G. 动力、阻力使杠杆转动方向相反，但他们的方向不一定相反 ( 2 ) 作图题： (1) 杠杆如图甲所示平面，画出动力F1的力臂L1、阻力F2以及阻力臂L2 . (2) 杠杆如图乙所示平面，根据所给的动力臂L1 ，画出动力F1 . 3 如图甲，（a）图所示是一种新型开瓶器，借助它可单手轻易开启啤酒瓶盖，该开瓶器可看作一 个杠杆．请在（b）图中画出该开瓶器工作时作用在A点的动力Fi的示意图和阻力F2的力臂L2 . 4 完成下列作图 . (1) 如图甲所示的是汽车液压刹车装置的一部分．该装置中AOB实为一个杠杆，o是杠杆的支 点，请画出刹车时它所受的动力F1、阻力F2、动力臂L1和阻力臂L2 . (2) 如图乙所示，轻质杠杆可绕。点转动，杠杆上吊一重物G，在动力F1作用下，杠杆静止在 水平位置．图乙中的L为动力F1的力臂，请作出动力F1和阻力F2的示意图（温馨提示：注 意标明力F1的方向和作用点） . 5 如图所示是一种抽水马桶水箱自动上水装置的示意图．当水箱内的水达到一定高度时，浮标带动 杠杆AOB压住入水口，停止上水．请在图中画出动力F1、阻力F2和动力臂L1 . 二、杠杆的平衡条件 ( 1. 探究杠杆的平衡条件 ) 1. 实验器材：弹簧测力计、杠杆、钩码、细线、支架 2. 实验过程： （ 1） 安装器材，调节杠杆两端的平衡螺母（ ）使杠杆在水平位置平衡； （ 2） 在杠杆的一侧挂上一定数量的钩码，在杠杆的某一位置挂钩码或用弹簧测力计竖直拉住杠杆，使 杠杆在水平位置平衡，记录对应的动力、动力臂、阻力和阻力臂； （ 3） 重复多次实验，得出结论。 3. 实验表格： 实验序号 Fi /N Li /cm F2 /N ( C )2 / m 2 3 4. 实验结论：杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力 ×阻力臂，即F L1 = F2L2 。 5. 注意事项 （ 1） 杠杆平衡是指杠杆 或 。 （ 2） 实验前，在杠杆重心位置支撑是为了 ； 实验过程中，使杠杆在水平位置平衡是为了 。 （ 3） 用弹簧测力计做实验时，若将弹簧测力计旋转，则拉力会 。 （4） 多次实验的目的是 。 （ 5） 实验中 用到控制变量法。 ( 练习 2 ) 6 如图所示，轻质杠杆OA可绕。点无摩擦转动，A点处挂一个重为2ON的物体，B点处加一个竖直向 上的力F，杠杆在水平位置平衡，且OB : AB = 2 : 1，则F = N . 7 如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机．如果A处螺钉松脱，则支架会绕 点倾翻．已知AB长40cm，AC长30cm．室外机的重力为300N，正好处在AB中点处，则A 处螺钉的水平拉力为 N（支架重力不计） . ( 8 ) 小明分别用两种方法挑着同一物体行走，如图所示．下列说法正确的是( ) A. 手对杆施加的力甲图大于乙图 C. 人对地施加的力甲图大于乙图 B. 杆对肩施加的力甲图大于乙图 D. 挑同一物体行走时甲图更省力 ( 9 ) 图示中杠杆处于平衡状态．如果将物体A和B同时向支点移动相同的距离，下列判断正确的是( ) A. 杠杆仍能平衡 C. 杠杆不能平衡，左端下沉 B. 杠杆不能平衡，右端下沉 D. 无法判断 ( 10 ) 利用图甲装置来探究“杠杆的平衡条件” . (1) 实验前应将图甲中杠杆两端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平 位置平衡．在下述测量过程中， （选填“能”或“不能”）调节杠杆两端的平衡螺母 . (2) 测量时，在杠杆B点挂3个相同的钩码，如图乙所示．为使杠杆在水平位置平衡，应在D点 挂 个相同的钩码；若换用弹簧测力计沿虚线方向向下拉杠杆，仍使杠杆在水平位 置平衡，此时弹簧测力计的示数用F1表示，钩码对杠杆的拉力用F2表示，则F1 OD F2 × OB（选填“大于”“等于”或“小于”） . (3) 保持B点钩码数量和位置不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力F1和动力臂L1的数 据，绘制了F L和1 的关系图象，如图丙所示．由图象分析可知：当L1 = 0.5m时，F= N . 11 在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线 和质量相同的钩码若干个（每个钩码重1N ） . (1) 实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡” ） 状态 . (2) 为了便于测量 大小，应使杠杆在 位置平衡，因此在实验前调节时应将图甲 中杠杆的平衡螺母向 调 . (3) 杠杆在水平位置平衡后，小明在杠杆A 点处挂上2 个钩码，作为动力F1 ，B 点处挂上1 个 钩码，作为阻力F2 ，杠杆恰好在水平位置平衡，如图乙所示，分别测量出两个力的力臂 L1 和L2 ，计算后发现：F1L1 = F2L2 ，便得出杠杆的平衡条件是：F L1 = F2L2 ，但小红 认为小明这种实验处理方法是不完善的，理由是 . (4) 接着，小明提出新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成 立？”于是小明利用如图丙所示装置进行探究，在杠杆D 处挂上2 个钩码，用弹簧测力计在 C 点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置处于平衡状态，此时弹簧测力计的示数如图丙所 示，则弹簧测力计的示数是 N ，以弹簧测力计的拉力为动力F1 ，钩码对杠杆的拉 力为阻力F2 ，多次调整力和力臂的大小进行测量，发现F L1l 总是大于F2 L2l ，其原因 主要是受 的影响 . (5) 如图丙所示，小明又把弹簧测力计的作用点固定，只改变测力计与水平方向的角度 使杠 杆平衡，则能描述测力计示数 与 关系的图象是 . A. B. C. D. 三、杠杆平衡条件的应用 ( 1. 最小力问题 ) 根据杠杆平衡条件，最小力即对应最大力臂： （ 1）已知力的作用点时， 即为最长力臂； （ 2）未知力的作用点时，杠杆上 即为最小力作用点。 ( 练习 3 ) ( 12 ) 如图为某一轻质杠杆，其中。点为支点，在B点悬挂一物体，要使杠杆在图中位置处于静止（平 衡）状态，在图中的A点画出所需的最小力F的示意图及其力臂 . 13 如图所示，杠杆在力F 、F2的作用下处于平衡状态，力F 是使杠杆平衡所用最小的力，请在图中 画出力F1的示意图以及力F2的力臂L2 . ( 14 ) 如图所示，一根木棒用细线系着悬挂在天花板上，木棒一端吊着一个质量为m的重物．为了使木 棒能在图中所示的位置静止，必须在A点给它施加一个力的作用，请你画出在该点施加的最小力 的示意图 . 15 如图，一质量分布均匀的5okg铁球与轻杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线 过球心o，轻杆AB长度是0.2m，铁球半径是杆长的两倍，要使铁球刚好离开墙壁，请画出作用 在铁球上最小力的作用点和方向，并标出力的大小 . ( 2. 动态平衡 ) （ 1） 杠杆的支点固定在墙上，拉力保持垂直于杆，则在缓慢拉动的过程中拉力F怎么变？ （ 2） 杠杆的支点固定在墙上，拉力保持水平方向，则在缓慢拉动的过程中拉力F怎么变？ （ 3） 杠杆的支点固定在墙上，拉力保持竖直向上，则在缓慢拉动的过程中拉力F怎么变？ ( 练习 4 ) 16 如图所示，轻质杠杆OA的B点挂着重物G，A端用细绳挂在圆弧EF上，此时OA恰成水平，且A点 与圆弧形架EF的圆心重合．当绳AM的M端从E点缓慢滑到F点的过程中，绳对A点拉力的大小将 ( ) A. 逐渐变小 B. 先变小再变大 C. 逐渐变大 D. 先变大再变小 ( 17 ) 重为G的均匀木棒竖直悬于。点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置．在 转动的过程中( ) A. 动力臂逐渐变大 B. 阻力臂逐渐变小 C. 动力F逐渐变大 D. 动力F逐渐减小 18 如图所示，在轻质杆OB的中点A处，悬挂有重为G的物体M，在端点B施加方向始终跟杆垂直的 拉力F，杆从虚线位置沿逆时针方向匀速转至图示位置的过程中，下列叙述中错误的是( ) . . A. 拉力F跟它力臂的乘积不变 C. 拉力F逐渐变大 B. 拉力F始终小于 2 G D. 重物M对杠杆拉力的力臂逐渐变大 ( 19 ) 如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力分别作用于水泥 板的长或宽的一侧，欲使其一端抬离地面，则( ) A. F甲 > F乙 ，因为甲方法的动力臂长 C. F甲 > F乙 ，因为乙方法时阻力臂短 B. F甲 < F乙 ，因为乙方法的阻力臂长 D. 以上说法都不对 四、杠杆的分类 1. 省力杠杆：动力臂大于阻力臂， 省力但费距离。 2. 费力杠杆：动力臂小于阻力臂， 费力但省距离。 3. 等臂杠杆：动力臂等于阻力臂， 既不省力也不省距离。 ( 练习 5 ) ( 20 ) 下列个图中属于费力杠杆的有 ,属于省力杠杆的有 ( 21 ) 如图所示，一直杆可绕。点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的 力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆( ) A. 始终是省力杠杆 C. 先是省力的，后是费力的 B. 始终是费力杠杆 D. 先是费力的，后是省力的 ( 22 ) 如图所示，OAB为轻质杠杆，可绕支点。自由转动，在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平 衡，该杠杆( ) A. 一定是省力杠杆 B. 一定是费力杠杆 C. 一定是等臂杠杆 D. 以上情况都有可能 五、拓展练习 23 如图为水平桌面上的圈形玻璃转盘（转盘半径为5ocm），在水平力作用下能绕转盘中心点。自由 转动，转动时可视为杠杆．甲在A点施加一个大小为12N的水平力FA，想让转盘转动，对面的乙 在距。点40cm处的B点同时施加一个水平力，想让转盘反方向转动，乙应沿图中 （选填F1 、F2 、F3或F4 ）方向施加一个至少为 N的力，才可能达到目的（假设只有甲、乙两人对转 盘施力，忽略其它力对转动的影响） . ( 24 ) 如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液 体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度 值，下列关于密度秤制作的说法中，错误的是( ) A. 悬点。适当右移，秤的量程会增大 C. 每次倒入空桶的液体体积相同 B. 秤的刻度值向右越来越大 D. 增大M的质量，秤的量程会增大 学科网（北京）股份有限公司 $