内容正文:
A10联盟2024级高二上学期9月学情调研
物理试题B
本试卷满分100分,考试时间75分钟。
一、单选题:本题共8小题,每小题4分,共32分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
1. 2025年2月哈尔滨亚冬会上,中国运动员在速度滑冰男子500米(环形赛道)决赛中,以34秒95的成绩夺得冠军。对运动员整个决赛过程描述正确的是( )
A. 比赛中运动员的位移大小是
B. 运动员全程的平均速率约为
C. 运动员在直线赛道上保持高速滑行时,加速度一定很大
D. 研究运动员的冲线技巧时,可以把运动员看作质点
【答案】B
【解析】
【详解】A.位移是起点到终点的直线距离。环形赛道中,运动员起点与终点重合,位移为0,而500m是路程,故A错误;
B.平均速率等于路程与时间的比值,即,故B正确;
C.若运动员保持高速且匀速直线滑行,速度大小和方向均不变,加速度为0,故C错误;
D.研究冲线技巧需分析身体动作细节,不能忽略运动员的形状和大小,故不可视为质点,D错误。
故选B。
2. 若将地球和火星的公转视为匀速圆周运动,公转轨道半径用表示,公转周期用表示,忽略行星自转影响。根据下表可判断下列说法正确的是( )
行星
轨道半径
质量
半径
地球
火星
A. 由知地球和火星公转对应的值不同
B. 火星做圆周运动的加速度比地球的大
C. 地球的平均密度比火星的小
D. 火星的第一宇宙速度比地球的小
【答案】D
【解析】
【详解】A.根据开普勒第三定律,中的k值由中心天体(太阳)决定,地球和火星都绕太阳公转,所以k值相同,故A错误;
B.根据万有引力提供向心力,有
解得向心加速度为
火星的轨道半径r比地球大,因此火星加速度更小,故B错误;
C.根据平均密度
代入数据可得地球密度
火星密度
所以地球密度更大,故C错误;
D.根据万有引力提供向心力,有
解得第一宇宙速度
计算得地球第一宇宙速度约,火星第一宇宙速度约,故D正确。
故选D。
3. 将一个小球竖直向上抛出,一段时间后,小球落回抛出点。上升和下降的过程中,小球的动能随高度(相对于抛出点)的变化关系如图所示。若小球受到的空气阻力大小恒定,重力加速度,则小球的质量m和空气阻力f的大小正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据动能定理,则上升阶段
下降阶段
解得,
故选A。
4. 棕熊乔伊因白化病被误认为是北极熊,曾两次被送到北极,还有一次被送到位于赤道的北极馆,差点被冻僵,被称为史上最惨棕熊。若乔伊质量始终为,它在北极和北极馆的重力差为。已知地球半径为,则地球自转周期为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】在北极时,物体随地球自转所需向心力为零,重力等于万有引力,即
在赤道时,物体随地球自转,万有引力的一部分提供向心力,则重力
已知在北极和赤道的重力差为,所以
解得
故选A。
5. 甲、乙两辆小车分别在平行的两条直轨道上沿同一方向运动,从它们并排时开始计时,二者的图像如图所示。两车可视为质点,下列说法正确的是( )
A. 甲车在4s末距初始计时点最远
B. 甲车在第5s末的加速度大小为
C. 相遇前两车的最大距离为10m
D. 甲、乙两辆小车在10s末相遇
【答案】C
【解析】
【详解】A.甲车4s末的速度达到最大,方向未发生变化,4s末还在前进,故A错误;
B.根据图像的斜率可知,甲车在第5s末的加速度大小为,故B错误;
C.当甲乙两车速度相等时相距最远,经分析当时两者速度相等,根据图像与坐标轴围成的面积代表位移可知,此时两车相距的距离为,故C正确;
D.甲车从计时开始到停下运动的位移为
乙车运动32m需要的时间为
故8s末甲、乙两车相遇,故D错误。
故选C。
6. 如图,球形容器内部固定有三根光滑细杆1、2、3,细杆2顶端与球心在同一水平面上,为容器最低点。将三个可视为质点的相同小环套在细杆上,依次从细杆的顶端由静止释放,小环都可到达最低点。下列说法正确的是( )
A. 小环沿细杆1运动加速度最小
B. 小环对细杆3的压力最小
C. 小环从三个细杆顶端下滑到点所用时间相同
D. 小环从三个细杆顶端下滑到点时重力的瞬时功率相等
【答案】C
【解析】
【详解】A.设球形容器的半径为R,轨道与水平面的倾角为,由牛顿第二定律有
解得
由题意可知,细杆1与水平面的倾角最大,则小环沿细杆1运动加速度最大,故A错误;
B.在垂直细杆方向上,由平衡条件可得小环受到的支持力
由牛顿第三定律可得小环对细杆的压力
则小环对细杆1的压力最小,故B错误;
C.根据几何关系,可得小环沿细杆下滑的位移为
由位移公式可知
解得时间为
即小环沿三根细杆下滑的时间相等,故C正确;
D.小环从细杆1下滑到P点时的速度
重力的瞬时功率
所以小环从细杆1下滑到P点时重力做功的瞬时功率最大,故D错误。
故选C。
7. 如图,一根细线下端拴一个金属小球,细线穿过桌面上的光滑小孔,上端与放在水平桌面上的金属块连接,小球在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球上升到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动,两次金属块都静止在同一点。均可视为质点,则小球升高后,下列说法正确的是( )
A. 受到桌面的作用力不变 B. 小球运动的角速度变小
C. 小球运动的线速度变大 D. 小球运动的向心加速度变小
【答案】C
【解析】
【详解】A.设细线与竖直方向夹角为,细线拉力大小为T,细线长为L,P球做匀速圆周运动时,有
小球上升后,增大,可知T增大。金属块Q保持在桌面上静止,根据平衡条件得知,在竖直方向上,Q受到桌面的支持力等于其重力,保持不变;水平方向上,Q受到桌面的摩擦力等于细线的拉力,增大;所以Q受到桌面的作用力变大,故A错误;
B.水平面上小球做圆周运动,有
解得角速度
增大,减小,角速度增大,故B错误;
C.小球做圆周运动,有
解得线速度
增大,增大,线速度增大,故C正确;
D.小球做圆周运动,有
增大,增大,向心加速度增大,故D错误。
故选C。
8. 光滑水平面上静止叠放着物体和足够长的木板,时刻给木板施加一个随时间变化的水平拉力,拉力与时间关系为。已知和质量分别为和,和之间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度,下列说法正确的是( )
A. 末A、B即将相对滑动
B. 末A、B间摩擦力大小为
C. 末的加速度大小为
D. 末的速度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A.设A、B恰好发生相对滑动时的加速度为,则有,
求得
根据
求得,即末A、B即将发生相对滑动,故A错误;
B.结合前面分析,可知末A、B间摩擦力为静摩擦力,根据牛顿第二定律可知A、B间摩擦力大小为,且
联立求得,故B错误;
C.末A、B已经发生相对滑动,根据牛顿第二定律,可得此时的加速度大小为,故C错误;
D.结合前面分析可知,内A、B一起加速,根据动量定理,有
利用图像围成的面积表示物体动量的变化量,可得末的速度大小为
内,A、B发生相对滑动,A做匀加速直线运动,加速度大小为,则末的速度大小为,故D正确。
故选D。
二、多选题:本题共2小题,每小题5分,共10分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
9. 如图,一个圆环竖直固定在水平地面上,圆心为,两根不可伸长的轻绳A、B一端系在圆环上,另一端通过结点悬挂一个重为的重物,开始时,重物静止,结点位于点,A绳竖直,B绳与竖直方向的夹角为。现保持结点位置和B绳的方向不变,让A绳绕着点逆时针缓慢转至水平虚线位置。则在此过程中( )
A. 开始时,B绳上的张力不为零
B. A绳上的张力先减小后增大
C. A绳上张力的最小值为
D. B绳上的张力一直增大
【答案】BCD
【解析】
【详解】A.开始时,重物受力平衡,若B绳上的张力不为零,则A绳不可能竖直,故A错误;
BCD.A绳从竖直逆时针转到水平的过程,设A、B绳上的张力分别为、,该过程中结点的受力情况如图所示
由力的矢量三角形知,A绳上的张力先减小后增大,B绳上的张力一直增大;当A绳与B绳垂直时,A绳上张力有最小值,最小值为,故BCD正确。
故选BCD。
10. 如图,一水平圆转台上放有质量均为的物块和,两物块间用轻绳连接,轻绳伸直但无弹力,分别放置在转台同一直径的两侧,物块和距离转台中心转轴的距离分别为和,物块与转台间的动摩擦因数均为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为,物块和均可视为质点。现逐渐增大转台的转速,下列说法正确的是( )
A. 当转台的角速度大于时,绳子才会产生张力
B. 当两物块都将要相对转台滑动时,转台的角速度为
C. 当两物块都将要相对转台滑动时,绳子的拉力大小为
D. 当转台的角速度等于时,物块不受摩擦力
【答案】BD
【解析】
【详解】A.因物块A的转动半径较大,可知A首先达到最大静摩擦力,此时由
可知
即当转台的角速度大于时,绳子才会产生张力,A错误;
BC.当两物块都将要相对转台滑动时,此时对A有
对B有
解得转台的角速度为,,B正确,C错误;
D.当物块不受摩擦力时,对B由
对A有
解得转台的角速度,D正确。
故选BD。
三、非选择题:本题共5小题,共58分。
11. 为了测量重力加速度,某实验小组设计了如图甲所示的实验装置:轻弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与小钢球接触而不连接,桌面右端有一个光电门连接数字计时器,紧贴桌面右端放置一倾角为且足够长的斜面,斜面顶端与桌面等高。已知小钢球直径为d,开始时弹簧处于原长状态,小球可视为质点。
(1)向左推小球使弹簧压缩一段距离,现由静止释放小球,小球通过光电门的挡光时间为,则小球做平抛运动的初速度大小为__________;
(2)标记小球在斜面上的落点,测量落点到桌面右端的水平距离 x。重复上述操作,根据实验数据作__________填“”“”或“”的图像如图乙所示;
(3)若图乙的斜率为k,则重力加速度大小__________。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
小球平抛的初速度大小为
【小问2详解】
根据平抛运动规律有,,
由以上解得
所以的图像如图乙所示。
【小问3详解】
由上述解析和图乙直线斜率可知
求得重力加速度
12. 某同学设计了验证机械能守恒定律的实验,如图甲所示,一根轻绳一端连接固定的拉力传感器,另一端连接质量为的小钢球,重力加速度大小为。拉起小钢球使轻绳自然伸直至某一位置由静止释放,使小钢球在竖直平面内摆动,记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值和最小值,改变小钢球的初始释放位置,重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制图像是一条直线,如图乙所示。
(1)该实验系统误差的主要来源是_____;
A. 小钢球摆动角度偏大
B. 小钢球初始释放位置不同
C. 小钢球摆动过程中有空气阻力
(2)若小钢球摆动过程中机械能守恒,则_____(用、、表示),由图乙数据可知小钢球的重力为_____;
(3)考虑到上述实验误差的影响,实验得到的图像纵截距真实值与理论值相比_____(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】(1)C (2) ①. ②. 0.54
(3)偏小
【解析】
【小问1详解】
AB.小钢球摆动角度偏大不影响测量,小钢球初始释放位置不同是为了多次实验,降低偶然误差,故AB不符合题意;
C.该实验系统误差主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力,使机械能减少,故C符合题意。
故选C。
【小问2详解】
[1]设初始位置轻绳与竖直方向的夹角为,释放时传感器示数最小,运动到最低点传感器示数有最大值,有
从释放到最低点由动能定理
在最低点
联立解得
[2]由图乙及关系式可知
解得
【小问3详解】
考虑到上述实验误差的影响,空气阻力做负功,则有
则
截距变为
即实验得到的图像的纵截距真实值与理论值相比偏小。
13. 如图,质量的物块放置在粗糙程度相同的水平地面上。时刻用大小、方向水平向右的恒力作用在物块上,使物块由静止开始运动。已知物块在内运动的位移大小为,重力加速度取。求:
(1)物块在内的平均速度大小及加速度大小;
(2)物块与地面间的动摩擦因数。
【答案】(1),
(2)
【解析】
【小问1详解】
由题可知物块在水平地面上做匀加速直线运动,根据匀加速直线运动规律,可知内物块运动的位移大小
解得
由物块做匀加速直线运动的位移公式
解得
【小问2详解】
对物块受力分析,由牛顿第二定律有
其中
联立解得
14. 在一次篮球运动训练中,篮球在空中划出完美的弧线,现在篮球运动所在的竖直平面内建立平面直角坐标系xOy,如图所示。篮球从A点投出,最后到达地面上的D点,B、C是其运动轨迹上的两点,B为篮球运动的最高点。A、B、C、D四点的坐标分别为(−L,0)、(0,L)、(L,0)、(2L,−y)。不计空气阻力,篮球可视为质点,重力加速度大小为g,求:
(1)篮球从A运动到D的时间;
(2)D点的纵坐标y的值;
(3)篮球从A点投出时的初速度大小。
【答案】(1)
(2)−3L (3)
【解析】
【小问1详解】
篮球做斜抛运动,由图可知,从A到B、B到C、C到D的水平距离相等,水平方向分运动为匀速直线运动,可知,相邻位置的运动时间相等,设为t,利用逆向思维,在竖直方向有
解得
所以篮球从A运动到D的时间为
【小问2详解】
从B到D在竖直方向,有
解得
所以D点的纵坐标为−3L
【小问3详解】
从B到A根据平抛公式,竖直方向有
水平方向,有
联立解得
竖直分速度为
篮球从A点投出时的初速度大小
15. 如图,轻质弹簧左端固定在竖直墙面上,右端与一质量的小滑块接触,滑块与弹簧不栓接,光滑水平面AB的右端B与倾角的传送带平滑连接,传送带以恒定速率顺时针转动,传送带上端C与半径的光滑的圆弧轨道相切,圆弧轨道上D点与圆心O等高。已知传送带BC长,滑块与传送带间的动摩擦因数,重力加速度,,所有装置在同一竖直平面内,弹簧始终处于弹性限度内,弹簧原长小于AB间距。
(1)向左推动滑块压缩弹簧并锁定,此时弹簧储存的弹性势能,解除锁定,滑块在弹簧作用下向右运动,求滑块到达C点的速度大小;
(2)求(1)问中滑块通过传送带由B到C的过程中,因摩擦产生的热量
(3)调节轻弹簧锁定的位置,小滑块仍紧靠弹簧右端,当弹簧锁定后储存的弹性势能为时,释放滑块,滑块恰好在圆弧上点脱离轨道,求弹簧的弹性势能。
【答案】(1)0 (2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
对滑块在AB段有
解得
因,,所以滑块在传送带上一直减速运动,
从B到C由动能定理有
解得
【小问2详解】
根据牛顿第二定律有
解得
滑块在传送带上运动的时间
传送带运动的位移
则滑块与传送带的相对位移为
因摩擦产生的热量:
解得
【小问3详解】
滑块恰好在圆弧上点脱离轨道,对物块在F点受力分析有
解得
从C到F由动能定理有
解得
假设由B到C物体所受摩擦力一直沿传送带向上,由动能定理有
解得
所以假设成立,因此弹簧的弹性势能为
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A10联盟2024级高二上学期9月学情调研
物理试题B
本试卷满分100分,考试时间75分钟。
一、单选题:本题共8小题,每小题4分,共32分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
1. 2025年2月哈尔滨亚冬会上,中国运动员在速度滑冰男子500米(环形赛道)决赛中,以34秒95的成绩夺得冠军。对运动员整个决赛过程描述正确的是( )
A. 比赛中运动员的位移大小是
B. 运动员全程的平均速率约为
C. 运动员在直线赛道上保持高速滑行时,加速度一定很大
D. 研究运动员的冲线技巧时,可以把运动员看作质点
2. 若将地球和火星的公转视为匀速圆周运动,公转轨道半径用表示,公转周期用表示,忽略行星自转影响。根据下表可判断下列说法正确的是( )
行星
轨道半径
质量
半径
地球
火星
A. 由知地球和火星公转对应的值不同
B. 火星做圆周运动的加速度比地球的大
C. 地球的平均密度比火星的小
D. 火星的第一宇宙速度比地球的小
3. 将一个小球竖直向上抛出,一段时间后,小球落回抛出点。上升和下降的过程中,小球的动能随高度(相对于抛出点)的变化关系如图所示。若小球受到的空气阻力大小恒定,重力加速度,则小球的质量m和空气阻力f的大小正确的是( )
A. B. C. D.
4. 棕熊乔伊因白化病被误认为是北极熊,曾两次被送到北极,还有一次被送到位于赤道的北极馆,差点被冻僵,被称为史上最惨棕熊。若乔伊质量始终为,它在北极和北极馆的重力差为。已知地球半径为,则地球自转周期为( )
A. B. C. D.
5. 甲、乙两辆小车分别在平行的两条直轨道上沿同一方向运动,从它们并排时开始计时,二者的图像如图所示。两车可视为质点,下列说法正确的是( )
A. 甲车在4s末距初始计时点最远
B. 甲车在第5s末的加速度大小为
C. 相遇前两车的最大距离为10m
D. 甲、乙两辆小车在10s末相遇
6. 如图,球形容器内部固定有三根光滑细杆1、2、3,细杆2顶端与球心在同一水平面上,为容器最低点。将三个可视为质点的相同小环套在细杆上,依次从细杆的顶端由静止释放,小环都可到达最低点。下列说法正确的是( )
A. 小环沿细杆1运动加速度最小
B. 小环对细杆3的压力最小
C. 小环从三个细杆顶端下滑到点所用时间相同
D. 小环从三个细杆顶端下滑到点时重力的瞬时功率相等
7. 如图,一根细线下端拴一个金属小球,细线穿过桌面上的光滑小孔,上端与放在水平桌面上的金属块连接,小球在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球上升到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动,两次金属块都静止在同一点。均可视为质点,则小球升高后,下列说法正确的是( )
A. 受到桌面的作用力不变 B. 小球运动的角速度变小
C. 小球运动的线速度变大 D. 小球运动的向心加速度变小
8. 光滑水平面上静止叠放着物体和足够长的木板,时刻给木板施加一个随时间变化的水平拉力,拉力与时间关系为。已知和质量分别为和,和之间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度,下列说法正确的是( )
A. 末A、B即将相对滑动
B. 末A、B间摩擦力大小为
C. 末的加速度大小为
D. 末的速度大小为
二、多选题:本题共2小题,每小题5分,共10分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
9. 如图,一个圆环竖直固定在水平地面上,圆心为,两根不可伸长的轻绳A、B一端系在圆环上,另一端通过结点悬挂一个重为的重物,开始时,重物静止,结点位于点,A绳竖直,B绳与竖直方向的夹角为。现保持结点位置和B绳的方向不变,让A绳绕着点逆时针缓慢转至水平虚线位置。则在此过程中( )
A. 开始时,B绳上的张力不为零
B. A绳上的张力先减小后增大
C. A绳上张力的最小值为
D. B绳上的张力一直增大
10. 如图,一水平圆转台上放有质量均为的物块和,两物块间用轻绳连接,轻绳伸直但无弹力,分别放置在转台同一直径的两侧,物块和距离转台中心转轴的距离分别为和,物块与转台间的动摩擦因数均为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为,物块和均可视为质点。现逐渐增大转台的转速,下列说法正确的是( )
A. 当转台的角速度大于时,绳子才会产生张力
B. 当两物块都将要相对转台滑动时,转台的角速度为
C. 当两物块都将要相对转台滑动时,绳子的拉力大小为
D. 当转台的角速度等于时,物块不受摩擦力
三、非选择题:本题共5小题,共58分。
11. 为了测量重力加速度,某实验小组设计了如图甲所示的实验装置:轻弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与小钢球接触而不连接,桌面右端有一个光电门连接数字计时器,紧贴桌面右端放置一倾角为且足够长的斜面,斜面顶端与桌面等高。已知小钢球直径为d,开始时弹簧处于原长状态,小球可视为质点。
(1)向左推小球使弹簧压缩一段距离,现由静止释放小球,小球通过光电门的挡光时间为,则小球做平抛运动的初速度大小为__________;
(2)标记小球在斜面上的落点,测量落点到桌面右端的水平距离 x。重复上述操作,根据实验数据作__________填“”“”或“”的图像如图乙所示;
(3)若图乙的斜率为k,则重力加速度大小__________。
12. 某同学设计了验证机械能守恒定律的实验,如图甲所示,一根轻绳一端连接固定的拉力传感器,另一端连接质量为的小钢球,重力加速度大小为。拉起小钢球使轻绳自然伸直至某一位置由静止释放,使小钢球在竖直平面内摆动,记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值和最小值,改变小钢球的初始释放位置,重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制图像是一条直线,如图乙所示。
(1)该实验系统误差的主要来源是_____;
A. 小钢球摆动角度偏大
B. 小钢球初始释放位置不同
C. 小钢球摆动过程中有空气阻力
(2)若小钢球摆动过程中机械能守恒,则_____(用、、表示),由图乙数据可知小钢球的重力为_____;
(3)考虑到上述实验误差的影响,实验得到的图像纵截距真实值与理论值相比_____(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
13. 如图,质量的物块放置在粗糙程度相同的水平地面上。时刻用大小、方向水平向右的恒力作用在物块上,使物块由静止开始运动。已知物块在内运动的位移大小为,重力加速度取。求:
(1)物块在内的平均速度大小及加速度大小;
(2)物块与地面间的动摩擦因数。
14. 在一次篮球运动训练中,篮球在空中划出完美的弧线,现在篮球运动所在的竖直平面内建立平面直角坐标系xOy,如图所示。篮球从A点投出,最后到达地面上的D点,B、C是其运动轨迹上的两点,B为篮球运动的最高点。A、B、C、D四点的坐标分别为(−L,0)、(0,L)、(L,0)、(2L,−y)。不计空气阻力,篮球可视为质点,重力加速度大小为g,求:
(1)篮球从A运动到D的时间;
(2)D点的纵坐标y的值;
(3)篮球从A点投出时的初速度大小。
15. 如图,轻质弹簧左端固定在竖直墙面上,右端与一质量的小滑块接触,滑块与弹簧不栓接,光滑水平面AB的右端B与倾角的传送带平滑连接,传送带以恒定速率顺时针转动,传送带上端C与半径的光滑的圆弧轨道相切,圆弧轨道上D点与圆心O等高。已知传送带BC长,滑块与传送带间的动摩擦因数,重力加速度,,所有装置在同一竖直平面内,弹簧始终处于弹性限度内,弹簧原长小于AB间距。
(1)向左推动滑块压缩弹簧并锁定,此时弹簧储存的弹性势能,解除锁定,滑块在弹簧作用下向右运动,求滑块到达C点的速度大小;
(2)求(1)问中滑块通过传送带由B到C的过程中,因摩擦产生的热量
(3)调节轻弹簧锁定的位置,小滑块仍紧靠弹簧右端,当弹簧锁定后储存的弹性势能为时,释放滑块,滑块恰好在圆弧上点脱离轨道,求弹簧的弹性势能。
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