11.7二次根式的加减法课后提升培优训练 2025—2026学年北京版八年级数学上册

11.7二次根式的加减法课后提升培优训练北京版2025一2026学年八年级数学上册 一、选择题 1.估计5万-5+1的值应在(). A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间 2.若最简二次根式2m-8与伽+下可以合并，则m+6 的值是(). A.3V3 B.3V5 C.45 D. 4V5 3.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm和12cm的两张正方形纸片，则图 中空白部分的面积为()cm. D 12 16 A.16-8V5 B.-l2+8V5 C.8-45 D.4-2V5 4.如图，是聪聪、亮亮和贝贝学习了实数之后的对话，请你根据他们三人的对话内容，求 Vb-c-b-v-c-a-Jc2 的值( 实数a的平方 正实数b的算术平 负实数c的 根是它本身 方根是它本身 绝对值是3 聪聪 亮亮 贝贝 A. B.V3-2 C.3-2 D.6-V3 5.已知-个三角形的周长为75+26cm, 其两边长分别为V45cm和V24cm,则第三 边的长是() 试卷第1页，共3页 A.3V5cm B.2v6cm C.4v5em D 4v6cm 6.当r=1+ 时，代数式x-2x+2019= () A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 7.化简3W9+V5-27-V1+V21+125,结果是() A.35-3 B.3W7+3 c.3万-3 D.7V3-3 8.已知任意三角形的三边长，如何求三角形的面积？古希腊的几何学家海伦解决了这个问 题，在他的著作《度量》一书中，给出了计算公式海伦公式S=VpP-ap-bp-c① 其中a,b,c是三角形的三边长，p=a+b+c 2一，s为三角形的面积，并给出了证明。我国南 宋时期数学家秦九韶（约1202-约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式 a21 a2+b2-c2 2 ② 经过对公式②进行整理变形，发现海伦公式和秦九韶公 式实质上是同一个公式，所以我们也称①为海伦-秦九韶公式.在△ABC中，若 BC=4,AC=5,AB=7,则△ABC的面积为() A.4V5 B.83 C.4v6 D.&V6 二、填空题 9.比较大小4-V丽 √3-2 10.观察下列各式： 试卷第2页，共3页 请利用你发现的规律，计算： 1 1 2021下+20222，其结果为一 .计算： 27-4 +25= 16 12.已知a、b为有理数，m、n分别表示6-V7的整数部分和小数部分，且amn+bm=1, 则2a-3b=_ 三、解答题 13.如图，长方形内两个相邻正方形的面积分别为6和9. (1)小正方形的边长在哪两个连续的整数之间？请说明理由. (2)求阴影部分的面积. (3)求最大长方形的周长. 9 14.定义：任意两个数a、b,按规则c=ab+a+b扩充得到一个新数c,称所得的新数c 为“如意数”· 0)若a=5,b=1,求出“、b的“如意数”c 试卷第3页，共3页 2尼知a2-5,且a、b的“如意数”c=5+45,求b的值. 15.计算 0s45a5el25-7j2w5+万j-5-习 1 16.计算： √27+2√12 (1)V32x√2-5 (2)V5 65-V5W5+v5+2 (44r2-16=0 522 17.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如√5'V3’√3+1这样的式子，其实我们还可 55xV55522x3V6 以将其进一步化简V5√3x3,V3V3x33, 试卷第4页，共3页 22×V5- 一2×5-】-5-1，以上这种化简的方法叫做分母有理化， 3+13+1×5-1(- (1)请化简V5+√5： 2张方形的面积为35+1，一边长为5-2 则它的周长是多少？ 2 2 2 2 ⑧计算1+5+5+5万+店++5+2的值. 18。()已知50+2的立方根是3,3a+b-l的算术平方根是4，c是 °的整数部分. ①求a,b,c的值： ②求3a-b+c的平方根. (2)已知y=-8+8-x+l8,求代数式-厂的值 (3)如图，实数a、b在数轴上的位置，化简V云-VF-Va-b 参考答案 一、选择题 1.B 2.B 3.B 4.A 5.C 6.B 试卷第5页，共3页 7.C 8.C 二、填空题 9.< 10.20212021 2022 11.7 三、解答题 13.【解】(1)解：：小正方形的面积为6， 三小正方形的边长为N6】 4<6<9, :2<6<3 小正方形的边长在2和3之间. (2)解：大正方形的面积为9， 大正方形的边长为3， ∴阴影部分的面积3-V6×V6=3V6-6 (3)解：最大长方形的周长=23+V6+3到=12+2V6 14.【解】(1)c=ab+a+b=V2x1+V2+1=2W2+1 1 (2):a2-V5,a,b的“如意数”c=5+45, 2+√5 .02-52+5 =2+V3 :2+V5)xb+2+V3+b=5+4V5 即：b=V5 试卷第6页，共3页 15【】a)解，-招v5 425 =3W2-2W2+2V2 =32 2解：(25-v725+万-5-3到， =25-(-5-3， =20-7-√5+3 =16-V5 16.【解】(1)解： √32×5-5 =V64-5 =8-5 3: √27+2√12 (2) √3 =V9+2W4 =3+4 =7； 8)5-55+5+2 =3-5+2 =0； (4)4r2-16=0 试卷第7页，共3页 移项，得4x2=16, 开平方，得2x=±4， 即=25=-2 2×V5-5 2x5-=5-5 17.【解】(1)解：原式=5+×5-瓦5-5 35+135+5+2-17+75. (2)解：长方形的另一边长为5-2V5-25+2 所以它的周长：=217+75+5-2=30+165 (3)解：原式=5-+-++2四-2因 =5-1+5-5+2四-2国 =29- √291 22. 18.【解】解：(1)①：9<13<16， :3<i3<4 :3 的整数部分是3， :5a+2的立方根是3,3a+b-的算术平方根是4，c是的整数部分. :5a+2=3=27,30+b-1=42=16,c=3 :a=5b=2,c=3 =5,b=2,c=3 ②由①得 .3a-b+c=15-2+3=16, 则16的平方根是±4 试卷第8页，共3页 故3a-b+c的平方根是±4； (2)y=V-8+V8-x+18 x-8≥0,8-x≥0 .x=8, y=0+0+18=18 :f-=⑧-i⑧=2W5-32=-2 (3)观察数轴得-1<a<0,0<b<1 :匠-厉-a-b =a-b-a-b =-a-b+(a-b) =-a-b+a-b =-2b 试卷第9页，共3页