11.7二次根式的加减法 课件 2025-2026学年北京版 八年级 数学上册

11.7二次根式的加减法 (1) (2) (3) (4) (5) 判断下列二次根式是不是最简二次根式，若不是，请化简成最简二次根式。 + = 3 + 2 =5 温故而知新 3 + 2 =5 3 + 2 3 + 2 =(3+2) (分配律) =5 类比 3 + 2 =(3+2) (分配律) =5 3 +2 能合并吗？ 那么3 + 2 呢？ 什么样的二次根式可以合并？ 依据上述材料，同学们能做出什么化简变形呢？ 做一做 试问：这样化简变形的依据是什么？ 乘法分配律的逆应用： 实数的运算满足乘法分配律． 做一做 将下列二次根式化简 同类二次根式： 二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同。 图5-1是由面积分别为 和 的正方形ABCD和正方形 CEGH拼成． 求 BE 的长. 动脑筋 二次根式做加法时先 ， 再将被开方数相同的二次根式 ，被开方数不变. 化为最简二次根式 系数相加 动脑筋 动脑筋 二 如图，是由面积分别为8和18的正方形ABCD和正方形CEFG拼成. 求BE的长. C A B D E F G 你认为可以怎样计算？ 观察下列每组式子，看看它们有什么共同特点? 化简后每组的二次根式的被开方数相同。 （1） （2） 化简后被开方数相同的几个二次根式叫作同类二次根式 (化成最简二次根式) (分配律) 小组合作完成： 1、什么样的二次根式可以合并？ 2、二次根式怎样进行加减法运算？ 归纳小结 二次根式的加减法方法--合并同类二次根式 二次根式的加减法运算技巧: 通常应先将二次根式化简， 再找出同类二次根式 最后合并同类二次根式. 一化 二找 三合并 注意 不是同类二次根式不合并 火眼金睛 辩一辩这些二次根式可以合并吗？为什么？ √ √ × × 计算： 解： 5 下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02m2和150.72m2，求圆环的宽度d（π取3.14）. ·分析问题： ·需要条件： 小结与复习 1.二次根式加减的步骤是什么？ 2.二次根式加减的运算依据是什么？ 首先要把每个根式化为最简二次根式，然后再把同类二次根式的系数相加、减，被开方数不变. 乘法分配律的逆应用：实数的运算满足乘法分配律． $$