河南省驻马店市2019年九年级第一次联考数学试题

2019年秋期第一次联考 九年级数学 【卷首寄语】亲爱的同学们，经过一段时间的学习，相信你的收获肯定很大！下面让我们一起来回顾一下吧？微笑露出来，信心拿出来，沉着动笔，祝你旗开得胜！ 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 方程的解为（ ） A. 0 B. C. D. 0， 2. 若关于x的一元二次方程(k+2)x2+3x+k2－k－6＝0必有一根为0，则k的值是（ ） A. 3 或－2 B. －3或2 C. 3 D. －2 3. 以下条件不能判别四边形ABCD是矩形的是（　　） A. AB=CD，AD=BC，∠A=90° B. OA=OB=OC=OD C. AB=CD，AB∥CD，AC=BD D. AB=CD，AB∥CD，OA=OC，OB=OD 4. 菱形的边长为4，有一个内角为，则较长的对角线的长为（　　） A. B. 4 C. D. 2 5. 如图，点O是菱形两边对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分．已知，，则阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 6. 布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A. 24 B. 48 C. 24或 D. 8. 我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 在中，点D是边上的点（与B，C两点不重合），过点D作，，分别交，于E，F两点，下列说法正确的是（　　） A. 若，则四边形是矩形 B. 若垂直平分，则四边形是矩形 C. 若，则四边形是菱形 D. 若平分，则四边形是菱形 10. 如图，正方形和正方形中，点D在上，，H是的中点，那么的长是（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______． 12. 三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为_______． 13. 如图，矩形中，，对角线，相交于点O，垂直平分于点E，则的长为____________． 14. 已知一次函数，其中从1，-2中随机取一个值，从-1，2，3中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为__________ 15. 如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在矩形内一点处，当为直角三角形时，的长为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 用适当的方法解下列方程． （1） （2） 17. 在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图或列表的方法，求下列事件的概率： （1）两次取出小球上的数字相同的概率； （2）两次取出小球上的数字之和大于3的概率． 18. 已知关于x的一元二次方程（x－3）（x－2）=|m|． （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根． 19. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE （1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=2，求△OEC的面积． 20. 如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果点、分别从、同时出发． （1）几秒钟后，的面积等于？ （2）的面积可能等于吗？为什么？ 21. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. （1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 22. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN． （1）求证：四边形AMDN是平行四边形； （2）填空：①当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形． 23. 如图，四边形ABCD是正方形，点E是平面内异于点A的任意一点，以线段AE为边作正方形AEFG，连接EB，GD． （1）如图1，求证EB＝GD； （2）如图2，若点E在线段DG上，AB＝5，AG＝3，求BE的长． 2019年秋期第一次联考 九年级数学 【卷首寄语】亲爱的同学们，经过一段时间的学习，相信你的收获肯定很大！下面让我们一起来回顾一下吧？微笑露出来，信心拿出来，沉着动笔，祝你旗开得胜！ 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）移项整理成一般形式：，Δ==1+4， ∵≥0， ∴1+4>0， ∴对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根； （2）m的值为±2，方程的另一个根是4 【19题答案】 【答案】 （1）证明：∵AD∥BC， ∴∠ABC+∠BAD=180°， ∵∠ABC=90°， ∴∠BAD=90°， ∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°， ∴四边形ABCD是矩形． （2）1. 【20题答案】 【答案】（1）2或4秒 （2） 解：设秒钟后，的面积等于，由题意可得： ， 整理，得 ， 因为， 所以该方程无解， 答：的面积不可能等于． 【21题答案】 【答案】（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元. 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴ND∥AM， ∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME， 又∵点E是AD边的中点， ∴DE=AE， ∴△NDE≌△MAE， ∴ND=MA， ∴四边形AMDN是平行四边形； （2）①1；②2 【23题答案】 【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形, ∴AB＝AD,AG＝AE,∠BAD＝∠GAE＝90°, ∴∠BAE＝∠DAG, 在△AGD和△AEB中 ∴△AGD≌△AEB(SAS), ∴EB＝GD； （2）BE＝7． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $