2.2 三角形全等的判定 第4课时 斜边、直角边（课件）2025-2026学年青岛版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“直角三角形全等的‘斜边、直角边’（HL）判定定理”，课堂导入通过校园直角三角形花坛问题，结合米尺工具和直角边被遮挡的限制，引导学生发现现实中的数学问题。回顾旧知环节梳理SAS、ASA等已有判定方法，为新知学习搭建知识支架。 其亮点在于以问题驱动和实验探究为主线，导入的实际情境培养数学眼光，实验操作（剪长方形纸片比较直角三角形重合）发展推理意识，例题中几何语言规范表达体现数学语言。形成“问题-探究-归纳-应用”闭环，学生能提升抽象能力与几何直观，教师可直接用于课堂，高效落实核心素养。

青岛版八年级数学上册 第2章 全等三角形 2.2 三角形全等的判定 第4课时 斜边、直角边 更多模板请关注：https：//haosc.taobao.com 校园美化后有两个直角三角形造型的花坛(如图)，数学兴趣小组的学生们想知道这两个直角三角形是否全等，但他们只有米尺一种工具，且每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮他们想个办法吗？ 导入新课 3 活动一：回顾旧知 已经学过的判定三角形全等的方法有哪些？ 定义：能够完全重合的两个三角形是全等三角形. 基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”). 基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”). 高效课堂 4 定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”). 基本事实：三边分别相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”). 高效课堂 5 活动二：探究新知 问题1：根据前面所学知识，对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足哪两个条件，这两个直角三角形就全等了？ (1)当满足任意一直角边和相邻锐角分别相等时，两个直角三角形全等(判定依据为 ASA). (2)当满足斜边和一锐角分别相等时，两个直角三角形全等(判定依据为 AAS). 高效课堂 6 (3)当满足两直角边分别相等时，两个直角三角形全等(判定依据为SAS). 高效课堂 7 问题2：当一条直角边和斜边分别相等时，两个直角三角形全等吗？ 实验操作：如图，将一张长方形硬纸片沿虚线剪开，可得到一张直角三角形纸片，其一条直角边长为6 cm，斜边长为8 cm. (1)将你的直角三角形纸片与同学的进行比较，它们能完全重合吗？ (2)改变上述条件中直角边和斜边的长度，再试一试. 同样条件下，这些直角三角形纸片能完全重合. 高效课堂 8 归纳总结： 直角三角形全等的判定定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”). 注意：HL仅适用于直角三角形. 高效课堂 9 活动三：例题讲解 高效课堂 10 在证明两条线段相等或两个角相等时，若它们不在两个全等三角形中，可以通过添加辅助线，构造两个全等三角形，使待证的线段或角分别是这两个全等三角形的对应边或对应角. 高效课堂 11 高效课堂 12 高效课堂 13 活动四：应用新知 现在能解决导入新课环节中的问题了吗？ 有什么办法？ 能解决问题了.可以测量斜边和一直角边，如果它们分别相等，则这两个直角三角形全等(HL). 高效课堂 14 课堂评价 HL ASA SAS AAS AAS 15 课堂评价 16 课堂评价 17 通过今天的学习，你有什么收获？和大家说一说. 课堂总结 18 基础性作业：教材练习第1，2题. 提高性作业：教材习题2.2第4，7题. 作业设计 19 感谢大家观看 $