（专项强化训练）第一单元专项07组合体的表面积体积问题-2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（苏教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元专项07组合体的表面积体积问题（专项强化训练） 1．一个长方体高减少2cm之后，表面积减少了40cm2，剩下的部分正好是个正方体（如图所示），原来长方体的体积是（    ）。 A．175cm3 B．125cm3 C．190cm3 D．无法确定 【答案】A 【分析】如果高减少2cm，就成为一个正方体，说明原来的长方体上下两面是正方形，而且原来长方体的高比长或宽多2厘米；减少的表面积40cm2就是原来长方体中高2厘米那部分的侧面积，是四个大小一样的长方形。算出一个长方形的面积，这个长方形的宽是2 cm，可以求出长（正方体的边长），长方体的高是边长加上2cm，最后再求体积即可。 【解答】40÷4＝10（cm） 10÷2＝5（cm） 5＋2＝7（cm） 5×5×7＝175（cm3） 原来长方体的体积是175cm3 故答案为：A 2．关于甲、乙的表面积、体积相比较，下面说法正确的是（    ）。 A．表面积不相等、体积不相等 B．表面积相等、体积不相等 C．表面积相等、体积相等 D．表面积不相等、体积相等 【答案】D 【分析】比较表面积时，分析面的增减：观察图形是由基本图形挖去了一部分，看是否有新的面暴露出来。甲、乙图形，甲挖去小正方体后，多了2个小正方形的面，乙挖去后没有多面，所以甲表面积更大。比较体积时，数组成单元数量：若图形由相同的小单元（如小正方体）组成，直接数小单元的个数，个数多的体积大。甲、乙都由11个小正方体组成，所以体积相等。 【解答】表面积 甲图形：从表面看，甲比完整的长方体多了两个小正方形的面（因为挖去一个小正方体后，原来内部的面会暴露出来）。 乙图形：从表面看，乙挖去小正方体后，表面积与完整长方体相比没有增加也没有减少。 所以甲的表面积大于乙的表面积。 体积 甲图形和乙图形都是由11个小正方体组成，所占空间一样多，所以甲和乙的体积相等。 故答案为：D 3．一个棱长为的正方体，在它的一个角挖掉一个棱长为的小正方体（如图），这时它的表面积是（    ）。 A．18 B．21 C．24 【答案】C 【分析】大正方体一个角挖掉一个小正方体，减少3个面，又增加了3个面，现在几何体的表面积等于原来大正方体的表面积，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此求出表面积，据此解答。 【解答】2×2×6 ＝4×6 ＝24（cm2） 一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角挖掉一个棱长为1cm的小正方体，这时它的表面积是24cm2。 故答案为：C 4．李明将三个正方体木块黏合成一个模型（如下图），它们的棱长分别是1分米、2分米、3分米。这个模型的表面积是（    ）。 A．84平方分米 B．80平方分米 C．74平方分米 D．70平方分米 【答案】C 【分析】这个模型的表面积＝上面两个正方体木块的侧面积（前后左右）之和＋下面正方体的表面积。根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【解答】1×1×4＋2×2×4＋3×3×6 ＝4＋16＋54 ＝74（平方分米） 这个模型的表面积是74平方分米。 故答案为：C 5．如图，甲与乙的表面积和体积相比（    ）。 A．表面积相等，体积相等 B．表面积不相等，体积相等 C．表面积相等，体积不相等 D．表面积不相等，体积不相等 【答案】C 【分析】据图可知，第一个立体图形的表面积就等于棱长是9cm的正方体的表面积，体积等于棱长是9cm的正方体的体积减去一个长和宽都是3cm高是4cm的长方体的体积；第二个图形是一个棱长是9cm的正方体，据此结合正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，分别列式求出图形的表面积及体积并判断即可。 【解答】9×9×6 ＝81×6 ＝486（cm2） 9×9×9－3×3×4 ＝81×9－9×4 ＝729－36 ＝693（cm3） 9×9×6 ＝81×6 ＝486（cm2） 9×9×9 ＝81×9 ＝729（cm3） 根据计算可知，甲与乙的表面积和体积相比：表面积相等，体积不相等。 故答案为：C 6．如图，将一个长方体木块的中间挖掉一小个小长方体木块，下面的说法正确的是（    ）。 A．体积减少，表面积不变 B．体积减少，表面积也减少 C．体积减少，表面积增加 D．体积和表面积都不是变 【答案】C 【分析】剩下图形的体积＝大长方体体积－小长方体体积；剩下图形的表面积＝完整的大长方体表面积＋小长方体前后左右4个面的面积和，据此分析。 【解答】如图，将一个长方体木块的中间挖掉一小个小长方体木块，体积减少，表面积增加。 故答案为：C 【点评】关键是理解表面积和体积的含义，掌握组合体表面积和体积的求法。 7．如图，将6个棱长是5cm的正方体纸箱堆放到墙角处，露在外面的面积是（ ）cm2。 【答案】300 【分析】观察图形可知：正面能看到4个正方形面露在外面；上面能看到4个正方形面露在外面；右面能看到4个正方形面露在外面；总共露在外面的正方形面的个数为4＋4＋4＝12个。 已知正方体的棱长为5cm，根据正方形面积公式S＝a×a（这里a为正方体的棱长），可得单个正方形面的面积为5×5＝25（cm2）。然后用25乘12即可得出露在外面的面积。 【解答】正面能看到4个正方形面；上面能看到4个正方形面；右面能看到4个正方形面。 4＋4＋4＝12（个） 25×12＝300（cm2） 露在外面的面积是300cm2。 8．一块长方体积木的长是10cm，宽是7cm，高是2cm。2块这样的积木的体积和是（ ）cm3；如果将这2块积木包装在一起，至少需要（ ）cm2的包装纸（粘贴处忽略不计）。 【答案】280 276 【分析】根据，代入数据计算一个长方体体积再乘2可得第一问；要使包装面积最小，就要使重合面的面积最大，即叠放后的大长方体的长是10cm，宽是7cm，高是cm，根据长方体的表面积公式，代入数据计算即可。 【解答】（cm3） （cm） （cm2） 一块长方体积木的长是10cm，宽是7cm，高是2cm。2块这样的积木的体积和是280cm3；如果将这2块积木包装在一起，至少需要276cm2的包装纸（粘贴处忽略不计）。 9．一些棱长是2分米的小正方体堆放在墙角（如图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面的面积是（ ）平方分米。 【答案】15 60 【分析】从正面看有5个面露在外面，从上面看有5个面露在外面，从右面看有3个面露在外面，还有前面一行中间露出来的左右2个面，将所有露在外面的面的个数相加即可；已知每个小正方体的棱长是2分米，即每个小正方形的边长是2分米，根据“正方形面积＝边长×边长”计算出每个小正方形的面积，最后用每个面的面积乘露在外面的面的总个数即可。 【解答】5＋5＋3＋2＝15（个） 2×2×15 ＝4×15 ＝60（平方分米） 因此，有15个面露在外面，露在外面的面的面积是60平方分米。 10．从如图的物体中挖掉一个棱长是2厘米的正方体，挖法如图，剩下物体的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】40 8 【分析】根据题意得：长方体得长为4厘米，宽为2厘米，高为2厘米；如图中挖去一个棱长为2厘米的正方体，此时表面积不变，依然是长方体表面积：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积＝长方体体积-正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算得出答案。 【解答】图中的图形表面积为： （4×2＋4×2＋2×2）×2 ＝（8＋8＋4）×2 ＝20×2 ＝40（平方厘米） 体积为： （立方厘米） 11．三个棱长均为的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ），它的表面积比原来减少（ ）。 【答案】56 24 16 【分析】三个小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个小正方体的表面积减少四个正方形面的面积；长方体的体积＝正方体体积×3；先将数据代入正方形面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘4求出减少的面的面积；再将数据代入正方体表面积公式：S＝6a2求出一个小正方体的表面积，乘3求出三个小正方体的表面积和；用三个小正方体的表面积和减去减少的面的面积求出长方体的表面积；最后将数据代入正方体的体积公式：V＝a3求出一个正方体的体积，再乘3求出三个正方体的体积，也就是长方体的体积；据此解答。 【解答】2×2×4 ＝4×4 ＝16（cm2） 2×2×6×3 ＝4×6×3 ＝24×3 ＝72（cm2） 72－16＝56（cm2） 2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24（cm3） 这个长方体的表面积是56，体积是24，它的表面积比原来减少16。 12．如图组合体的体积是（ ）立方厘米。（单位：厘米） 【答案】88 【分析】将组合体补充完整，即组合图形的体积可以看作一个长是6厘米，宽是2厘米，高是厘米的长方体的体积减去2个长是4厘米，宽是2厘米，高是2厘米的长方体的体积，由此解答本题。 【解答】组合体的体积： （立方厘米） 因此该组合图形的体积是88立方厘米。 13．如图图形的体积是（ ）cm3。 【答案】48 【分析】 如图，将这个组合体分成两部分，下边是长4cm，宽4cm，高2cm的长方体，上边是长4cm，宽4cm，高（4－2）厘米的长方体体积的一半，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【解答】4×4×2＋4×4×（4－2）÷2 ＝32＋16×2÷2 ＝32＋16 ＝48（cm3） 图形的体积是48cm3。 14．如图，由棱长是3和5的两个正方体搭成的图形，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】186 152 【分析】通过平移，将小正方体上面的面平移到下面，它的表面积＝大正方体的表面积＋小正方体1个面的面积×4，正方体表面积＝棱长×棱长×6；它的体积＝大正方体的体积＋小正方体的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【解答】5×5×6＋3×3×4 ＝150＋36 ＝186（） 5×5×5＋3×3×3 ＝125＋27 ＝152（） 它的表面积是186，体积是152。 15．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】表面积800平方厘米，体积1325立方厘米 【分析】组成组合体后，下面长方体的上面缺了1个小正方形的面，将正方体的上面借给长方体后，长方体的表面积不变。此时计算组合体的表面积时，正方体只剩下4个面需要计算表面积。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积和＝棱长×棱长×4，分别计算再相加，即可求出组合体的表面积。 长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算出长方体和正方体的体积，再相加求出组合体的体积即可。 【解答】（15×8＋15×10＋8×10）×2＋5×5×4 ＝（120＋150＋80）×2＋100 ＝350×2＋100 ＝700＋100 ＝800（平方厘米） 15×8×10＋5×5×5 ＝1200＋125 ＝1325（立方厘米） 所以，这个组合体的表面积是800平方厘米，体积是1325立方厘米。 16．仔细观察，正确计算。（单位：cm） 组合体体积：             组合体表面积： 【答案】117cm3；126cm2 【分析】（1）组合体的体积＝棱长为5cm的正方体的体积－棱长为2cm的正方体的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求解。 （2）从图中可知，3个棱长为3cm的正方体拼成一个长为（3×3）cm、宽为3cm、高为3cm的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求解。 【解答】（1）5×5×5－2×2×2 ＝125－8 ＝117（cm3） 组合体的体积是117cm3。 （2）长：3×3＝9（cm） （9×3＋9×3＋3×3）×2 ＝（27＋27＋9）×2 ＝63×2 ＝126（cm2） 组合体的表面积是126cm2。 17．一种零件是由长方体和正方体组成的，其形状如图所示（单位：厘米），则这个零件的体积和表面积各是多少？ 【答案】体积为立方厘米，表面积为平方厘米 【分析】分析这个零件由长方体和正方体组成，体积是两者体积之和，结合正方体和长方体的体积公式、表面积公式，即可求解。 【解答】由图可知，这个零件由长方体和正方体组成， 长方体的体积是2.5×6×4.5＝67.5（立方厘米）， 正方体的体积是2×2×2＝8（立方厘米）， 长方体的表面积是（平方厘米）， 正方体4个面的面积是4×2×2＝16（平方厘米）， 所以零件的体积为67.5＋8＝75.5（立方厘米）， 又因为零件的表面积是长方体的表面积加上正方体4个面的面积， 所以零件的表面积为106.5＋16＝122.5（平方厘米）。 18．下图是从一个大长方体中挖掉一个小长方体的模具，求这个模具的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】240平方厘米；168立方厘米 【分析】由图可知，挖掉小长方体之前需要计算小长方体上面、前面2个面的面积，挖掉小长方体之后需要计算小长方体下面、后面、左面、右面4个面的面积，大长方体其它部分面积不变，则挖掉小长方体之后的表面积比原来大长方体的表面积增加了挖掉小长方体左、右2个面的面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高，挖掉小长方体之后的体积比原来大长方体的体积减少了一个小长方体的体积，据此解答。 【解答】表面积：（8×8＋8×3＋8×3）×2＋4×2×2 ＝（64＋24＋24）×2＋4×2×2 ＝112×2＋4×2×2 ＝224＋8×2 ＝224＋16 ＝240（平方厘米） 体积：8×8×3－4×3×2 ＝64×3－12×2 ＝192－24 ＝168（立方厘米） 答：这个模具的表面积是240平方厘米，体积是168立方厘米。 19．下图是用一些棱长为1cm的小正方体搭成的物体，它的体积是多少？若把它补成一个较大的正方体，则至少需补多少个棱长为1cm的小正方体？ 【答案】；14个 【分析】不规则立体图形的体积计算可以使用观察法来求体积。棱长是1厘米的小正方体的体积就是1立方厘米，可以分层从上往下来观察，第一层2个，第二层4个，第3层7个，数量之和即为该立方体的体积。 补全成较大的正方体时需要观察每行每列和层高，找到最大的个数，即为较大正方体的棱长。观察可知较大正方体的棱长为3厘米，用正方体的体积计算公式求出体积，再减去原来不规则图形的体积，即为需要添补的体积，也就是需要添补的小正方体的个数。 【解答】 答：它的体积是13，若把它补成一个较大的正方体，则至少需补14个棱长为1cm的小正方体。 20．4月23日是世界读书日，学校把每年的四月份定为读书活动月。妙妙分享了她制作的阅读主题创意手工，如图所示。寓意着“知识是人类进步的阶梯”。这件手工作品的占地面积是多少？体积是多少？ 【答案】 180平方厘米；960立方厘米 【分析】求这件手工作品的占地面积就是求三个长方体的底面积，可以看成一个长是厘米，宽是10厘米的长方形的面积；体积就是求三个长方体的体积之和。根据长方形的面积＝长×宽，，分别代入数据计算即可。 【解答】（6＋6＋6）×10 ＝18×10 ＝180（平方厘米） 6×8×10＋6×6×10＋6×2×10 ＝480＋360＋120 ＝960（立方厘米） 答：这件手工作品的占地面积是180平方厘米；体积是960立方厘米。 21．一种立体的米形玩具，三个长方体的长宽高都分别为10厘米、2厘米、2厘米。这个米字形玩具的体积是多少立方厘米？ 【答案】104立方厘米 【分析】由图可知，三个长方体重叠处有三个棱长是2厘米的小正方体，先根据长方体的体积＝长×宽×高，用10×2×2求出一个长方体的体积，再乘3，求出3个长方体的体积和，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用2×2×2求出重叠处的一个正方体的体积，再乘2求出重叠处的2个正方体的体积，最后用3个长方体的体积减去重叠处的2个正方体的体积即可解答。 【解答】10×2×2×3－2×2×2×2 ＝20×2×3－4×2×2 ＝40×3－8×2 ＝120－16 ＝104（立方厘米） 答：这个米字形玩具的体积是104立方厘米。 22．高铝砖是一种新型材料烧制成的建筑材料，具有耐高温的优点，经常用于高温窑炉内衬和作为装饰材料等。下面是某公司生产的一种高铝砖的样式图。这样一块高铝砖的体积是多少立方厘米？ 【答案】156250立方厘米 【分析】观察图形可知，高铝砖的体积＝长为（25＋25＋25）厘米、宽为50厘米、高50厘米的长方体的体积－长为25厘米、宽为50厘米、高为（50－25）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。 【解答】（25＋25＋25）×50×50－（50－25）×25×50 ＝75×50×50－25×25×50 ＝187500－31250 ＝156250（立方厘米） 答：这样一块高铝砖的体积是156250立方厘米。 23．为在暑期营造更好的旅游氛围，南中爨城准备定做100个宫灯（如下图，单位：厘米）。宫灯外侧有一层外饰面（上、下面除外）。如果外饰面每平方米23元，这些宫灯的外饰面一共要花多少钱？ 【答案】4600元 【分析】看图可知，外饰面包括上下两个长方体的前、后、左、右面，且每个长方体的前、后、左、右面都是完全一样的长方形，1个宫灯外饰面的面积＝上边长方体的长×高×4＋下边长方体的长×高×4，根据1平方米＝10000平方厘米，统一单位，每平方米的钱数×1个宫灯外饰面的面积×宫灯总个数＝总钱数，据此列式解答。 【解答】66×20×4＋46×80×4 ＝5280＋14720 ＝20000（平方厘米） 20000平方厘米＝2平方米 23×2×100＝4600（元） 答：这些宫灯的外饰面一共要花4600元钱。 24．如图，一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体上面摆放着三个正方体，正方体的棱长分别为3厘米、2厘米和1厘米，求该立体图形的表面积。 【答案】194平方厘米 【分析】通过观察图形可得：①立体图形前面的面积为长方体前面的面积加上三个边长分别为3厘米、2厘米和1厘米的正方形面积。②立体图形上面的面积就等于长方体上面的面积。③立体图形左面的面积为长方体左面的面积加上1个边长为3厘米正方形的面积。因为长方体相对的面面积相等，所以这个立体图形的表面积是前、上、左三个面面积之和的2倍。根据长方形的面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出该立体图形的表面积。 【解答】前面的面积： 6×4＋3×3＋2×2＋1×1 ＝24＋9＋4＋1 ＝38（平方厘米） 上面的面积：6×5＝30（平方厘米） 左面的面积： 5×4＋3×3 ＝20＋9 ＝29（平方厘米） （38＋30＋29）×2 ＝97×2 ＝194（平方厘米） 即该立体图形的表面积是194平方厘米。 25．运动会领奖台是由底面长和宽分别相同的三个长方体拼接而成的（如图单位：厘米），拼接后除了底面不涂漆外，其余面都涂油漆，需要涂油漆的面积是多少平方厘米？ 【答案】50000平方厘米 【分析】观察图形，可以把这个立体图形分割，上面可以分割成三个长方形，而且这三个长方形面积相等；长都是（300÷3＝100）厘米，宽都是50厘米；计算出面积再乘3；就是上面的面积；左右两边通过图形平移，面积也相等，长是50厘米，宽是（30＋40）厘米；计算出面积再乘2；就是左右两面的面积；前面和后面的面积相等；把前面分割成三个长方形，长都是（300÷3＝100）厘米，宽分别是30厘米，（30＋40）厘米，40厘米，计算出它们的面积，再乘2，就是前后面的面积，最后把得到的数相加，就是这个领奖台需要涂漆的面积。 【解答】上面的面积： 100×50×3 ＝5000×3 ＝15000（平方厘米） 左右面的面积： 50×（30＋40）×2 ＝50×70×2 ＝3500×2 ＝7000（平方厘米） 前后面的面积： [100×30＋100×（30＋40）＋100×40]×2 ＝[3000＋100×70＋4000]×2 ＝[3000＋7000＋4000]×2 ＝[10000＋4000]×2 ＝14000×2 ＝28000（平方厘米） 15000＋7000＋28000 ＝22000＋28000 ＝50000（平方厘米） 答：需要涂漆的面积是50000平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元专项07组合体的表面积体积问题（专项强化训练） 1．一个长方体高减少2cm之后，表面积减少了40cm2，剩下的部分正好是个正方体（如图所示），原来长方体的体积是（    ）。 A．175cm3 B．125cm3 C．190cm3 D．无法确定 2．关于甲、乙的表面积、体积相比较，下面说法正确的是（    ）。 A．表面积不相等、体积不相等 B．表面积相等、体积不相等 C．表面积相等、体积相等 D．表面积不相等、体积相等 3．一个棱长为的正方体，在它的一个角挖掉一个棱长为的小正方体（如图），这时它的表面积是（    ）。 A．18 B．21 C．24 4．李明将三个正方体木块黏合成一个模型（如下图），它们的棱长分别是1分米、2分米、3分米。这个模型的表面积是（    ）。 A．84平方分米 B．80平方分米 C．74平方分米 D．70平方分米 5．如图，甲与乙的表面积和体积相比（    ）。 A．表面积相等，体积相等 B．表面积不相等，体积相等 C．表面积相等，体积不相等 D．表面积不相等，体积不相等 6．如图，将一个长方体木块的中间挖掉一小个小长方体木块，下面的说法正确的是（    ）。 A．体积减少，表面积不变 B．体积减少，表面积也减少 C．体积减少，表面积增加 D．体积和表面积都不是变 7．如图，将6个棱长是5cm的正方体纸箱堆放到墙角处，露在外面的面积是（ ）cm2。 8．一块长方体积木的长是10cm，宽是7cm，高是2cm。2块这样的积木的体积和是（ ）cm3；如果将这2块积木包装在一起，至少需要（ ）cm2的包装纸（粘贴处忽略不计）。 9．一些棱长是2分米的小正方体堆放在墙角（如图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面的面积是（ ）平方分米。 10．从如图的物体中挖掉一个棱长是2厘米的正方体，挖法如图，剩下物体的表面积是（ ），体积是（ ）。 11．三个棱长均为的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ），它的表面积比原来减少（ ）。 12．如图组合体的体积是（ ）立方厘米。（单位：厘米） 13．如图图形的体积是（ ）cm3。 14．如图，由棱长是3和5的两个正方体搭成的图形，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 15．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 16．仔细观察，正确计算。（单位：cm） 组合体体积：             组合体表面积： 17．一种零件是由长方体和正方体组成的，其形状如图所示（单位：厘米），则这个零件的体积和表面积各是多少？ 18．下图是从一个大长方体中挖掉一个小长方体的模具，求这个模具的表面积和体积。（单位：厘米） 19．下图是用一些棱长为1cm的小正方体搭成的物体，它的体积是多少？若把它补成一个较大的正方体，则至少需补多少个棱长为1cm的小正方体？ 20．4月23日是世界读书日，学校把每年的四月份定为读书活动月。妙妙分享了她制作的阅读主题创意手工，如图所示。寓意着“知识是人类进步的阶梯”。这件手工作品的占地面积是多少？体积是多少？ 21．一种立体的米形玩具，三个长方体的长宽高都分别为10厘米、2厘米、2厘米。这个米字形玩具的体积是多少立方厘米？ 22．高铝砖是一种新型材料烧制成的建筑材料，具有耐高温的优点，经常用于高温窑炉内衬和作为装饰材料等。下面是某公司生产的一种高铝砖的样式图。这样一块高铝砖的体积是多少立方厘米？ 23．为在暑期营造更好的旅游氛围，南中爨城准备定做100个宫灯（如下图，单位：厘米）。宫灯外侧有一层外饰面（上、下面除外）。如果外饰面每平方米23元，这些宫灯的外饰面一共要花多少钱？ 24．如图，一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体上面摆放着三个正方体，正方体的棱长分别为3厘米、2厘米和1厘米，求该立体图形的表面积。 25．运动会领奖台是由底面长和宽分别相同的三个长方体拼接而成的（如图单位：厘米），拼接后除了底面不涂漆外，其余面都涂油漆，需要涂油漆的面积是多少平方厘米？ 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