（专项强化训练）第一单元专项02长方体和正方体的表面积体积二-2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（苏教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元专项02长方体和正方体的表面积体积二 （专项强化训练） 1．计算如图图形的表面积和体积。 【答案】328平方分米；336立方分米 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，先算出正方体和长方体的表面积再加起来，再减去长方体和正方体相连那里的两个正方形的面积，算出来就是这个图形的表面积。 根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，算出正方体和长方体的体积再相加，就可以求出这个图形的体积。据此解答。 【解答】表面积： 6×6×6＝216（平方分米） （2×6＋2×10＋6×10）×2 ＝（12＋20＋60）×2 ＝92×2 ＝184（平方分米） 6×6×2＝72（平方分米） 216＋184－72＝328（平方分米） 体积： 6×6×6＋2×6×10 ＝216＋120 ＝336（立方分米） 2．计算下面图形的表面积。（单位：dm） 【答案】1020dm2 【分析】图形的表面积等于长是20dm、宽是6dm、高是15dm的长方体的表面积加上长是6dm、宽是20－7×2＝6（dm）的两个正方形的面积，再减去边长为6dm的两个正方形的面积；所以图形的表面积就是长是20dm、宽是6dm、高是15dm的长方体的表面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【解答】20－7×2 ＝20－14 ＝6（dm） （20×6＋20×15＋15×6）×2 ＝（120＋300＋90）×2 ＝（420＋90）×2 ＝510×2 ＝1020（dm2） 3．下图是由棱长5cm的正方体拼成的，请求出下图的表面积和体积。 表面积：   体积： 【答案】表面积：600cm2；体积：875cm3 【分析】表面积：从前面和后面看有4个面，从上面和下面看有4个面，从左面和右面看有4个面积；一共有4×2×3个面；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出小正方体一个面的面积，进而求出组合体的表面积。 体积：有2层，上层3个小正方形，下层是4个小正方体，一共有3＋7＝4＝7个小正方体；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出一个小正方体的体积，进而求出组合体的体积。 【解答】表面积： 4×2×3×（5×5） ＝8×3×25 ＝24×25 ＝600（cm2） 体积：5×5×5×（3＋4） ＝25×5×7 ＝125×7 ＝875（cm3） 组合体的表面积是600cm2，体积是875cm3。 4．如图是由两个相等的小正方体和一个长方体粘成的物体。计算这个物体的体积和表面积。 【答案】650cm3；560cm2 【分析】这个组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长； 通过平移，可以将左边正方体的左面和右边正方体的右面平移到长方体的左右面，因此这个组合体的表面积＝完整的长方体表面积＋正方体4个面的面积和×2，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【解答】4×10×10＋5×5×5×2 ＝400＋250 ＝650（cm3） （4×10＋4×10＋10×10）×2＋5×5×4×2 ＝（40＋40＋100）×2＋200 ＝180×2＋200 ＝360＋200 ＝560（cm2） 这个物体的体积和表面积分别是650cm3、560cm2。 【点评】关键是掌握并灵活运用长方体和正方体体积和表面积公式，能将组合体的表面积通过平移进行转化。 5．如图：求这个物体的体积。 【答案】432 【分析】观察图形可知，这个物体的体积＝小长方体的体积＋大长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求解。 【解答】12×5×6＋6×3×4 ＝360＋72 ＝432 这个物体的体积是432。 6．求下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 【答案】表面积是298平方分米，体积是273立方分米 【分析】表面积：将立体图形中间的小正方体，后面和下面移动正好可以将这个长方体补全，则图形的表面积＝长方体的表面积＋2个正方形的面积，根据，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算。 体积：用长方体的体积－正方体的体积，再根据和公式，代入数据计算即可。 【解答】表面积：（10×5＋10×6＋5×6）×2＋3×3×2 ＝（50＋60＋30）×2＋18 ＝140×2＋18 ＝280＋18 ＝298（平方分米） 体积：10×5×6－3×3×3 ＝300－27 ＝273（立方米） 则图形的表面积是298平方分米和体积是273立方分米。 7．求下列立体图形的表面积与体积。 【答案】长方体表面积：324cm2；体积：360cm3 组合体表面积：30m2；体积6m3 【分析】图形1：根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 图形2：表面积＝棱长是2cm的正方体的表面积－长是1cm，宽是1cm，高是2cm的长方体的上下面的面积＋长方体的侧面积，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；长方形面积公式：面积＝长×宽；长方体侧面积公式：面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答； 体积＝棱长是2cm的正方体体积－长是1cm，宽是1cm，高是2cm长方体体积，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【解答】图形1：表面积： （12×6＋12×5＋6×5）×2 ＝（72＋60＋30）×2 ＝（132＋30）×2 ＝162×2 ＝324（cm2） 体积： 12×6×5＝360（cm3） 长方体的表面积是324cm2，体积是360cm3。 （2）表面积： 2×2×6－1×1×2＋（1×2＋1×2）×2 ＝4×6－1×2＋4×2 ＝24－2＋8 ＝22＋8 ＝30（m2） 体积： 2×2×2－1×1×2 ＝8－2 ＝6（m3） 组合图形的表面积是30m2，体积是6m3。 8．看图计算。 求下边镂空组合体的体积。（单位：dm） 【答案】88dm3 【分析】组合体的体积＝长是6dm，宽是2dm，高是8dm的长方形体积－棱长是2dm的正方体体积，根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【解答】6×2×8－2×2×2 ＝12×8－4×2 ＝96－8 ＝88（dm3） 这个组合体的体积是88dm3。 9．求下列组合体的体积：（单位：厘米） 【答案】780立方厘米 【分析】由图可知，此组合体是由一个长为（6＋7＋6）厘米、宽为6厘米、高为5厘米的长方体和一个长是7厘米、宽是6厘米、高是5厘米的长方体组成，根据长方体的体积＝abh，把数据代入公式即可求解。 【解答】V1＝abh                                ＝（6＋7＋6）×6×5 ＝（13＋6）×6×5                         ＝19×6×5 ＝114×5                                 ＝570（立方厘米）                         V2＝abh ＝7×6×5 ＝42×5 ＝210（立方厘米）       V＝570＋210＝780（立方厘米） 所以，这个组合体的体积是780立方厘米。 10．求组合体的体积。（单位：分米） 【答案】1.125立方分米 【分析】长方体体积＝长×宽×高，据此先求出长2.5分米、宽0.5分米、高0.5分米的长方体的体积，再乘2求出两个这样长方体的体积和。看图可知，计算出的体积和比组合体的体积多了一个小正方体的体积（即两个大长方体的重叠部分），这个小正方体的棱长为0.5分米，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出小正方体的体积。将两个大长方体的体积和减去小正方体的体积，即可求出组合体的体积。 【解答】2.5×0.5×0.5×2－0.5×0.5×0.5 ＝0.625×2－0.125 ＝1.25－0.125 ＝1.125（立方分米） 所以，这个组合体的体积是1.125立方分米。 11．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积：262cm2；体积：236cm3 【分析】观察可知，该图形的表面积＝大长方体的表面积＋小长方体的侧面积，该图形的体积＝大长方体体积＋小长方体体积，根据，分别代入数据计算即可。 【解答】表面积： （cm2） 体积： （cm3） 12．认真看图，想一想，你能计算出铁块的高度吗？ 【答案】8厘米 【分析】没放铁块时液体高度是8cm，放入铁块后液体高度变为10.5cm，那么液体上升的高度为：10.5－8＝2.5（cm），根据长方体的体积＝长×宽×高，先求出放入铁块后液体上升部分的体积，这部分体积就是铁块的体积。再根据正方形的面积＝边长×边长，求出铁块的底面积，最后根据公式：长方体的高＝体积÷底面积，求出铁块的高度。 【解答】10×8×（10.5－8） ＝10×8×2.5 ＝200（cm3） 200÷（5×5） ＝200÷25 ＝8（cm） 所以铁块的高度是8cm。 13．求出下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积：64cm2；体积：29cm3 【分析】由图可知，长方体挖去了一个棱长为1cm的正方体，少了2个边长为1cm的正方形面积，但又增加了4个边长为1cm的正方形面积，所以共增加了2个正方形面积。增加的面积为1×1＋1×1＝1＋1＝2cm2。已知长方体的长为5cm，宽为2cm，高为3cm，根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高），把数据代入公式即可得到长方体表面积，再减去2即可得到整个图形的表面积。 长方体体积公式为V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高），已知长方体的长为5cm，宽为2cm，高为3cm，把数据代入公式可得到长方体体积，被挖去的正方体的棱长为1cm，根据正方体体积公式V＝a3，a为棱长，把数据代入公式可得到被挖去的正方体体积。再用长方体体积减去挖去的正方体体积即可解答。 【解答】表面积：1×1＋1×1＝1＋1＝2（cm2） （5×2＋5×3＋2×3）×2 ＝（10＋15＋6）×2 ＝31×2 ＝62（cm2） 62＋2＝64（cm2） 体积：5×2×3＝30（cm3） 13＝1×1×1＝1（cm3） 30－1＝29（cm3） 该图形的表面积是64cm2，体积是29cm3。 14．计算下面立体图形的表面积和体积。 【答案】（1）表面积：160dm2；体积：120dm3 （2）表面积：148m2；体积：88m3 【分析】（1）观察可知，用一个棱长是2dm的小正方体补成长方体，此时表面积增加3个小正方形的面积与立体图形凹下去的3个小正方形的面积相等，所以立体图形表面积与大长方体的表面积相等；立体图形的体积＝长方体体积－小正方体体积。 （2）观察可知，把正方体的上底补在下底所在位置，则立体图形表面积＝长方体表面积＋正方体的侧面积；立体图形的体积＝长方体体积＋正方体体积。 根据，正方体的侧面积公式，，，代入数值计算即可。 【解答】（1）表面积： （dm2） 体积： （dm3） （2）表面积： （m2） 体积： （m3） 15．计算如图组合体的体积。 【答案】656立方厘米 【分析】根据图示，可将组合体拆分为正方体和长方体，分别计算体积后求和。正方体体积公式V＝a3，长方体体积公式V＝abh 。 【解答】8×8×8 ＝64×8 ＝512（cm3） 9×8×2 ＝72×2 ＝144（cm3） 512＋144＝656（cm3） 组合体的体积是656cm3。 16．计算下面图形的表面积和体积（单位：cm） 【答案】左图表面积：844cm2，体积：1416cm3；右图表面积：288cm2，体积：256cm3 【分析】观察左右两个图形可知：组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积（正方体的与长方体接触的两个面重合，不计入表面积）。长方体表面积公式：S ＝（a×b＋a×h＋b×h）×2（a为长，b为宽，h为高）；正方体表面积为：S＝a×a×4（a为棱长）；长方体体积公式为：V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高）；正方体体积公式为：V＝a3（a为棱长）。 左图的正方体棱长为6cm，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为8cm。把数据代入表面积公式计算后再相加即可得出图形的表面积。把数据代入体积公式计算后再相加即可得出整个图形的体积。 右图的正方体棱长为4cm，长方体的长为12cm，宽为4cm，高为4cm，把数据代入表面积公式计算后再相加即可得出图形的表面积。把数据代入体积公式计算后再相加即可得出整个图形的体积。 【解答】左图表面积： 6×6×4＝144（cm2） （15×10＋15×8＋10×8）×2 ＝（150＋120＋80）×2 ＝350×2 ＝700（cm2） 144＋700＝844（cm2） 体积：6×6×6＝216（cm3） 15×10×8＝1200（cm3） 216＋1200＝1416（cm3） 右图表面积： 4×4×4＝64（cm2） （12×4＋12×4＋4×4）×2 ＝（48＋48＋16）×2 ＝112×2 ＝224（cm2） 64＋224＝288（cm2） 体积：4×4×4＝64（cm3） 12×4×4＝192（cm3） 64＋192＝256（cm3） 左图的表面积是844cm2，体积是1416cm3；右图的表面积是288cm2，体积是256cm3。 17．计算下图的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】表面积：82平方厘米；体积：42立方厘米 【分析】组合体的表面积等于下面大长方体的表面积加上上面小长方体4个侧面的面积（因为小长方体与大长方体接触的面会重合，不计入表面积）。大长方体长5厘米、宽3厘米、高2厘米。小长方体长3厘米、宽2厘米、高2厘米。 根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高），把大长方体数据代入计算即可得出大长方体的表面积。根据侧面积公式：S＝（ah＋bh）×2，把小长方体数据代入计算后得出小长方体的表面积。然后把两个长方体的表面积相加即可得出整个图形的表面积。 长方体体积公式为：V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高），把两个长方体的数据代入公式计算后，然后再相加即可得出整个图形的体积。 【解答】（5×3＋5×2＋3×2）×2 ＝（15＋10＋6）×2 ＝31×2 ＝62（平方厘米） （3×2＋2×2）×2 ＝（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（平方厘米） 62＋20＝82（平方厘米） 5×3×2＋3×2×2 ＝30＋12 ＝42（立方厘米） 该图形的表面积是82平方厘米，体积是42立方厘米。 18．计算下面各图形的表面积和体积。 【答案】表面积：96cm2；体积：64cm3 表面积：288cm2；体积：288cm3 表面积：468dm2；体积：535dm3 【分析】图1：根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体表面积； 根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体体积。 图2：根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体表面积； 根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体体积。 图3：组合体的表面积＝长是12dm，宽是8dm，高是2dm的长方体的表面积＋棱长是7dm的正方体的侧面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体侧面积＝棱长×棱长×4，代入数据，求出组合体的表面积； 组合体的体积＝长是12dm，宽是8dm，高是2dm的长方体的体积＋棱长是7dm的正方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【解答】图1： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 表面积是96cm2，体积是64cm3。 图2： （12×4＋12×6＋4×6）×2 ＝（48＋72＋24）×2 ＝（120＋24）×2 ＝144×2 ＝288（cm2） 12×4×6 ＝48×6 ＝288（cm3） 表面积是288cm2，体积是288cm3。 图3： （12×8＋12×2＋8×2）×2＋7×7×4 ＝（96＋24＋16）×2＋49×4 ＝（120＋16）×2＋196 ＝136×2＋196 ＝272＋196 ＝468（dm2） 12×8×2＋7×7×7 ＝96×2＋49×7 ＝192＋343 ＝535（dm3） 表面积是468dm2；体积是535dm3。 19．计算下面图形的表面积。 【答案】126平方厘米 【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算求解。 【解答】（5×5＋5×3＋5×3）×2＋2×2×4 ＝（25＋15＋15）×2＋2×2×4 ＝55×2＋2×2×4 ＝110＋16 ＝126（平方厘米） 图形的表面积是126平方厘米。 20．计算下面图形的表面积和体积。 【答案】240m2；192m3 【分析】先根据计算出完整表面积，再用同样的方法计算出挖去的长方体的上下面的面积，接着算出挖去的长方体的侧面积，最后用完整表面积减去挖去的上下面的面积再加上多出的挖去的长方体的侧面积即可；根据计算出完整体积，再用同样的方法计算出挖去的长方体的体积，最后相减即可。 【解答】5×5×2＋8×5×4－1×1×2＋1×8×4 ＝50＋160－2＋32 ＝240（） （） 21．仔细观察，正确计算。（单位：cm） 组合体体积：             组合体表面积： 【答案】117cm3；126cm2 【分析】（1）组合体的体积＝棱长为5cm的正方体的体积－棱长为2cm的正方体的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求解。 （2）从图中可知，3个棱长为3cm的正方体拼成一个长为（3×3）cm、宽为3cm、高为3cm的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求解。 【解答】（1）5×5×5－2×2×2 ＝125－8 ＝117（cm3） 组合体的体积是117cm3。 （2）长：3×3＝9（cm） （9×3＋9×3＋3×3）×2 ＝（27＋27＋9）×2 ＝63×2 ＝126（cm2） 组合体的表面积是126cm2。 22．求左边图形的表面积和右边图形的体积，单位：厘米。 ①        ② 【答案】①198平方厘米；②464立方厘米 【分析】①.观察图可知，这个长方体的长为9厘米，宽为3厘米，高为6厘米。根据长方体的表面积公式计算表面积即可。； ②.分别根据正方体的体积公式和长方体的体积公式算出各自的体积，然后相加即可。图中正方体的底面积为16平方厘米，高为4cm；根据计算正方体的体积；长方体的长为10厘米，宽为8厘米，高为5厘米。根据计算长方体的体积。两者相加即为组合图形的体积。 【解答】①. （平方厘米） ②. （立方厘米） 23．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】左图表面积：216cm2；体积：204cm3 右图表面积：158cm2；体积：120cm3 【分析】左边图形的表面积可以看作是一个棱长为6cm的正方体的表面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入相应数值计算；体积可以看作是一个棱长为6cm的正方体的体积减去一个长为2cm，宽为2cm，高为3cm的长方体体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算即可解答。 右边图形是一个长为8cm，宽为3cm，高为5cm的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算，据此解答。 【解答】左边图形表面积： 6×6×6＝216（cm2） 体积：6×6×6－2×2×3 ＝216－12 ＝204（cm3） 右边图形表面积： （8×3＋8×5＋3×5）×2 ＝（24＋40＋15）×2 ＝79×2 ＝158（cm2） 体积：8×3×5＝120（cm3） 24．求下列①图形的表面积，求②的体积（单位：cm）。 【答案】①486cm2 ②2160cm3 【分析】①已知正方体的棱长是9cm，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。 ②根据长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据，求出上下两个长方体的体积，再相加即可。 【解答】①9×9×6 ＝81×6 ＝486（cm2） 正方体的表面积是486cm2。 ②10×9×9＋15×10×9 ＝810＋1350 ＝2160（cm3） 组合图形的体积是2160cm3。 25．求组合体的体积。（单位：dm） 【答案】0.56dm3 【分析】观察图形可知，组合体的体积＝大长方体的体积＋小长方体的体积；根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。 【解答】1×0.2×1.6＋1×0.6×0.4 ＝0.32＋0.24 ＝0.56（dm3） 组合体的体积是0.56dm3。 学科网（北京）股份有限公司 $考点·题型•技巧 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数 学上册（考点·题型·技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题， 系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ 本套资料特色 1、考点梳理讲义一以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义一结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷一每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力：融入生活实际问题， 培养数学应用意识。 4、专项强化训练一针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节：总结解题 技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷一仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析一精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习一考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ 适用对象 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异 的成绩！ 愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！ 中小学数学教研 1/10 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ i, 11 考点题型•技巧 2025-2026学年六年级数学上册（考点·题型·技巧)精讲与精练高分突破系列 第一单元专项02长方体和正方体的表面积体积二 (专项强化训练) 1.计算如图图形的表面积和体积。 6dm 10d中 6dm 6dm 6dm 2dm 2.计算下面图形的表面积。（单位：dm) 15 20 3.下图是由棱长5cm的正方体拼成的，请求出下图的表面积和体积。 表面积： 体积： 2/10 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 考点·题型•技巧 4.如图是由两个相等的小正方体和一个长方体粘成的物体。计算这个物体的体积和表面积。 10cm 5cm 5cm 10cm 4cm 5.如图：求这个物体的体积。 6 6 12 6.求下面图形的表面积和体积。（单位：分米) 3/10 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 、o 考点·题型•技巧 6 10 7.求下列立体图形的表面积与体积。 2m 5cm 6cm 12cm 2m 2m 8.看图计算。 求下边镂空组合体的体积。（单位：dm) 2归 8 4/10 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 考点·题型•技巧 11 9.求下列组合体的体积：（单位：厘米) 10.求组合体的体积。（单位：分米) 11.求下面图形的表面积和体积。（单位：cm) 4 10 5/10 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 、'o 考点·题型•技巧 12.认真看图，想一想，你能计算出铁块的高度吗？ 铁块 铁块 5cm 5cm 8cm 10cm 10cm 13.求出下面图形的表面积和体积。（单位：cm) 3 14.计算下面立体图形的表面积和体积。 2m 2m 2m 4dm 2dm 8dm 5m 8m 4dm 6/10 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 6 、'o 考点·题型•技巧 15.计算如图组合体的体积。 8cm 2cm 8cm 8cm 9cm 16.计算下面图形的表面积和体积（单位：cm) 4cm 6 4cm 4cm o 15 12cm 4cm 17.计算下图的表面积和体积。（单位：厘米) 2 5 7/10 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 考点•题型•技巧 18.计算下面各图形的表面积和体积。 7dm 7dm 4cm 6cm 7dm 2dm 4cm 4cm 12cm 8dm 4cm 12dm 19.计算下面图形的表面积。 2厘米 2理 3厘米 5厘米 5厘米 20.计算下面图形的表面积和体积。 挖去的长方体的长、 宽都是1m,高是8m。 8m 5m 5m 8/10 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 考点•题型•技巧 11 21.仔细观察，正确计算。（单位：cm) 5 22 组合体体积： 组合体表面积： 22.求左边图形的表面积和右边图形的体积，单位：厘米。 16cm2 ① ② 4cm 5cm 3cm 8cm 9cm 10cm 23.计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm) 3 5cm 3cm 8cm 9/10 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 、'o BBB 考点·题型•技巧 24.求下列①图形的表面积，求②的体积（单位：cm)。 10 9 10 9 15 ① ② 25.求组合体的体积。（单位：dm) 0.2 0.6 0.4 1.6 10/10 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！