第5章 第11周 观察 抽象&运动 想象&转化 表达-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册周末小测卷（苏科版2024）

一本初中数学周末小测卷|七年级上册SK版 根据题意，得20十4x=5x,…5分 当用水量为10m3时，应缴水费2×6十4×(10-6)= 解得x=20.…………………………7分 28(元). 答：张明出发20s后追上李宏.…8分 因为12<24<28， 22.解：(1)解方程2x一4=x+1,得x=5. 所以6<a<10.…3分 解方程-2x=10,得x=-5. 根据题意，得6X2十4(a一6)=24，…4分 解方程-2(x十1)=2，得x=一2. 解得a=9. 解方程士+8-1，得-5 答：该用户4月份的用水量为9m3.…5分 (3)设该用户5月份用水xm3,则6月份用水(18一 故与方程2x一4=x十1为“互逆方程”的是①③， x)m', 故答案为①③.……………………3分 所以0<x<9.……6分 (2)解方程2x+3m-2=0,得x=1-3m 2m.…5分 当0<x≤6时，12≤18-x<18, 根据题意，得2x+2×6+4×4+8(18-x一10)=68，… 54 解方程3x-5m十4=0，得x= 3m-3 …7分 ……………………………………7分 由题意得1一子m 54 解得x=4, 3m3=0,…9分 所以18-x=14,…8分 解得m=2.…10分 所以该用户5月份用水4m3,6月份用水14m3: 23.解：(1)x十1x十7x十8…………3分 当6<x<8时，10<18-x<12, (2)x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=216,…4分 根据题意，得2×6+4(x一6)+2×6+4×4+8(18-x一 解得x=50.…5分 10）=68,…………9分 因为7×7=49<50<8×7=56， 解得x=3(不符合题意，舍去)；…10分 所以50是第8行第1个数， 当8x<9时，918一x10,根据题意，得2×6+ 所以x=50符合题意.…6分 4(x-6)+2X6+4(18-x-6)=68,… 11分 (3)不能理由：…7分 此方程无解， 假设能框住4个数，使它们的和等于156，则 所以此种情况不存在。 x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=156,…8分 综上，该用户5月份用水4m3,6月份用水14m. 解得x=35.…………9分 ………………………………………… 12分 因为35是第5行最后一个数， 第5章 走进几何世界 所以x=35不符合题意， 第①周 观察抽象&运动 因而不能框住4个数，使它们的和等于156.…10分 易错警示 想象&转化表达 列一元一次方程解决实际问题时，检验环节要 1.D2.B3.A4B5.C6.7813730πcm8.-8 做两件事，一要检验求得的未知数的值是否为方程 9.16π 的解，二要检验未知数的值是否符合实际，有些问题 10.解：(1)球 …4分 经常因未知数的值是方程的解，但不符合实际导致 (2)如图. 错误， 24.解：(1)2×6+4×4+8×(11-10)=36（元） 故答案为36.…2分 (2)设该用户4月份的用水量为am. 当用水量为6m3时，应缴水费2×6=12（元）： …8分 ●52。 11解：(1)如图. 12cm 17cm L …4分 (2)由题图2可知，面A与面C、面B与面D是相对的 面，所以a2-2ab=3ab+2b2=3, 所以原式=号(2a-3ab+26)=2(2a-4ub+a6+ 262)= ……8分 12.解：(1)2+4+6十8=4×5 …3分 (2)①10X11②500×501……6分 (3)因为算式2+4+6+…+2n中有n个偶数，所以2+ 4+6+…+2n=n(n十1). …9分 解题天招 左边图形中正方形的个数=右边图形中正方形 的个数，用“数”的表达式表达“形”的变化规律，可得 等式2+4+6+…十21=n(n+1). 13.C14.D15.A16.617.①②③ 18解：(1)59…3分 (2)该三棱柱的平面展开图如图所示.（答案不唯一） …6分 (3)当h=9,x=5时，这个三棱柱的侧面积为9×5×3= 135(cm2).…………………………9分 19.解：(1)2x 57)或96-5x力…4分 2油题意，得(96-x-”）×号 ,1 2x,解得x=15, …8分 则2x=30 57-x=21, 2 所以这个长方体包装盒的体积为15×30×21= 9450(cm3).…12分 20解：(1)696…3分 (2)96-2+4×4=110(cm2).故答案为110.…6分 (3)110-4+2×4×1.5=118(cm2).故答案为118.… …9分 (4)能. 由题图3甲，得96-2-2x十4×4-2x+1.5×2×2+ 1.5x×2×2=130, 解得x=7,不符合题意； 由题图3乙，得96-2-2x+4x×2+2×4+1.5×1× 4×2-2=130, 解得x=3. 综上，x的值为3.…12分 第5章 综合检测·培优卷 1.A2.D3.B4.B5.D6.A7.D8.B9.点动成线 10.①④⑤⑥11.三棱柱12.B13.六14.3ab15.圆锥 16.2 17.解：将三角形ABC先向右平移5格，再向上平移1格， 最后绕点C顺时针旋转90°，即可得到三角形DEF.(答 案不唯一)…4分 18解：因为这个直n棱柱有15条棱， 所以n=5.…2分 又因为直五棱柱有7个面、10个顶点， 所以a=7,b=10,………………6分 所以n-ab=5-7X10=-65.…8分 19解：(1)所画的长方体的直观图如图所示. …2分 (2)设这个长方体框架的长为4acm,则宽为3acm,高为 2a cm. 由题意，得4(2a十3a十4a)=72,…4分 解得a=2, 所以这个长方体框架的长为8cm,宽为6cm,高为4cm, ………………6分 所以它的体积为4×6×8=192(cm).…8分 20解：(1)DE………………………2分 (2)①因为字母A表示的数与它相对的面上的字母D表 示的数互为相反数， 所以x=-1,…4分 所以E=(-1)2019=-1.…6分 ②因为2A-3B+M=0,一初中数学周末小测卷|七年级上册SK版 第5章 第 11周 观察抽象&运动 走进几何世界 想象&转化表达 ⊙时间：45分钟 号分值：100分 8得分： @答案：P52 基础测·教材变式 弥 一、选择题（每小题3分，共15分） n 洲 1.小文同学的几何体素描作品如图所示，该作品中不存在的几何体为 A.棱柱 B.球 C.圆柱 D,棱锥 2.汽车的雨刮器工作的时候，用数学知识来解释是 A点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D线线相交 3.下列几何体的平面展开图中不包含三角形的是 救 A.圆锥 B.三棱锥 C.三棱柱 D.四棱锥 封 4.四棱柱和六棱锥都有12条棱，那么下列棱柱中，和九棱锥的棱数相等的是 A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱 5.计算机断层扫描(CT)技术的工作原理与几何体的截切相似，病人的患病器官是“几何体”，射线是 “刀”.如图，用一个平面去截长方体，截面的形状应为 B D 茶 二、填空题（每小题3分，共12分） 6.将正方体切去一块后，得到如图所示的几何体，它有 个面，有 个顶点，有 条棱： 5 线 2 y -5-3 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，有一个半径为3cm,高为5cm的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开，剪开后得到一个平行四边形， 这个平行四边形的面积是 ,(结果保留π) 亲 8.一个正方体的平面展开图如图所示，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则x’的 值为 9.易错题将一个长4cm、宽2cm的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为 _cm3, 三、解答题（共25分） 10.(2024金陵中学河西分校期末)(8分)(1)一个圆形硬币绕它的直径所在直线旋转一周，形成一个 体，用数学知识可解释为“面动成体”； (2)如图，找出给定三角形绕直线旋转一周后形成的对应几何体，并把它们用线连接起来 11.原创题(8分)甲乙两人用若干个正方形和长方形进行拼图. (1)甲拼的是有盖长方体纸盒的平面展开图，如图1，此图存在问题，请你在图1上进行修改.若有多 余的图形，则把多余的图形涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全， (2)乙拼的是无盖长方体纸盒的平面展开图，如图2，已知A,B,C,D四个面上分别标有代数式 a一2a0,ab+26,分.若该纸盒相对的两个面上的代数式相等，求式于3a-26十36的值。 12 cm C D B 17 cm A 图1 图2 12.新考法规律探究(9分)观察下列图形和对应的表达式， 2+4=2×3 图1 2+4+6=3×4 图2 图3 (1)写出图3对应的表达式： (2)根据你的发现，计算：①2+4十6+…十20= ②2+4+6+…+1000= (3)计算：2+4+6+…+2n. 。27● 一初中数学周末小测卷|七年级上册SK版 能力测·迁移运用 一、选择题（每小题3分，共9分） 13.(2024南京月考)一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有 A.6个面 B.7个面 C.8个面 D.9个面 14.如图，若在①②③④的任意一个位置放置一个小正方形后，组成的图形能折成一个正方体，则放置 的位置可能是 () A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ ③ ① ④ 图1 图2 第14题图 第15题图 15.若用如图1所示的一副七巧板，拼成如图2所示的图案，且七巧板的面积为16，则图2中阴影部 分的面积为 () A.7 B.8 C.9 D.10 二、填空题（每小题3分，共6分）》 16.若一个棱柱有14个顶点，所有侧棱长的和是42cm,则每条侧棱长是 cm. 17平移、旋转和轴对称是图形变换的基本形式.如图，梯形I一Ⅲ的顶点都在 边长为1个单位长度的正方形网格的格点上.有下列说法：①梯形I经过1 次轴对称可得梯形Ⅱ；②梯形I经过1次旋转可得梯形Ⅲ；③梯形Ⅱ经过1 次平移可得梯形Ⅲ；④梯形I经过1次轴对称可得梯形Ⅲ.其中，正确的说 法是 (填序号) 三、解答题（共33分） 18.(2024扬州邗江区期末)(9分)如图1，该三棱柱的高为hcm,底面是一个边长为xcm的等边三 角形 (1)这个三棱柱有 个面，有 条棱； (2)如图2，这是该三棱柱的平面展开图的一部分，请将它补充完整； (3)当h=9,x=5时，这个三棱柱的侧面积为多少？ 图1 图2 928● 19.(教材P150T2·变式)(12分)某长方体包装盒的展开图及具体数据如图所示，且该长方体包装 盒的长是宽的2倍 (1)设长方体包装盒的宽为xcm,则长方体包装盒的长为 cm,高为 cm; (用含x的式子表示) (2)求这个长方体包装盒的体积 96cm 高 弥 宽 57 cm 书 长 思维测·拓展创新 20.□新考法项目式学习(12分)项目学习：探究正方体的表面积. 材料：用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体 【概念认知】(1)该正方体有 个面，表面积为 cm2. 封 【课题学习】(2)如图1，在顶面中心位置处从上到下打一个长方体通孔，通孔的底面是边长为1cm 的正方形，打孔后的橡皮泥的表面积为 cm2. 【深入探究】(3)如果在第(2)题打孔后，再在正面中心位置处（按图2中的虚线）从前到后打一个长 方体通孔，通孔的底面是边长为1cm的正方形，那么打孔后的橡皮泥的表面积为 cm2. 【问题解决】(4)如果把第(3)题中从前到后所打的长方体通孔扩大，使扩大后的长方体通孔的底面 变为长xcm、宽1cm的长方形（如图3），能不能使所得橡皮泥的表面积为130cm2?如果能，请求 出x的值；如果不能，请说明理由， 线 图1 图2 图3