第3章 第7周 整式的加减-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册周末小测卷（苏科版2024）

一奉初中数学周末小测卷|七年级上册SK版 11解：1)4个高清圆形饶头的总面积为x×(号)'×4 x的值每增加1,3x十8的值就增加3.…8分 (3)一3x(答案不唯一)…10分 25 4 …2分 存在.因为当x=0时，代数式的值为一6， 所以设这个代数式为m.x一6. (2)阴影部分的面积为-×（分）-x×(行)广× 因为x的值每增加1，代数式的值就增加2， .59 所以mx-6+2=m(x+1)-6, 700元r2.…5 所以m=2, (3)当r=2.5cm时， 所以这个代数式为2x一6.…12分 阴影部分的面积为00 59 πX2.52= 16(cm).…8分 59π 第⑦周 整式的加减 12.解：(1)72-52=24…3分 (2)(n十2)2-n2=4n十4…6分 D2.C3.D4.D5.B6.-27.7a8x+y (3)S1-S2=(2m+1)2-(2m-1)2=4(2m-1)+4=8m 10.解：原式=6a2b-3ab2+2ab2-4ab=2ab-ab2.…4分 …9分 因为a+1+(6-）=0,所以a+1=0,6-号 =0, ,ZL9L9↓dtgs 解得a=-1,b= .…………………………………6分 18解：(1)根据题意，得该实践活动基地周围所围篱笆的总 2 长为20-x十10-x=(30-2x)m.…3分 将a=-16=2代人，得原式=2X(-1)×2-(-1D× 2 (2)当x=2时，30-2x=30-2×2=26(m), 26×15=390(元). ( 答：购买篱笆所需的总费用为390元.…9分 =2×1×号+1×1 19.解：(1)到甲文具商店购买，应付20×10+4(x-10)= 2 4 (4x+160)元； =1+4 到乙文具商店购买，应付(20×10+4x)×90%= (3.6x十180)元 =14 ……………………………………8分 故答案为(4x+160),(3.6.x十180).……………4分 11.解：(1)S=S正方形ACD一S三角彩Ar一S三角彩DEF (2)当x=30时，到甲文具商店购买较为合算 1 当x=30时， 到甲文具商店购买，应付4×30+160=280（元）； 22h巴 到乙文具商店购买，应付3.6×30+180=288（元）. (2)当a=6,b=2时， 因为280<288， 1 所以到甲文具商店购买较为合算.…8分 S=2×62-2×2=14. ………………8分 (3)能. 3 当x=30时， 12.解：1)根据题意，得Sg=2(2ab+a）+（-2ab十 先到甲文具商店购买10支毛笔，送10张宣纸，再到乙文 4a2)十a2=7a2十ab.………4分 具商店购买30-10=20（张）宣纸， (2)当a=2,b=2时，S官区=7×22+2×2=32， 此时应付10×20+20×4×90%=272（元）.……12分 所以题图中盲区的总面积为32.…………9分 20.解：(1)把x=2代入-2x+5,得a=-2X2+5=1. 13.C14.B15.C16.1或317.-1 把x=2代入3x十8，得b=3×2+8=14 18.解：因为(3a2+10a+3)-(2a2+10a+1) 故答案为1,14.…4分 =3a2+10a+3-2a2-10a-1 (2)根据题中表格可知， =a2十2>0，…5分 。48● 所以3a2+10a+3>2a2+10a+1.…9分 解题大招 利用作差法比较代数式A,B大小的步骤：第一 步，计算A一B.第二步，分析差的符号，如果A B>0,那么A>B:如果A一B=0,那么A=B:如果 A一B<0,那么AB 19.解：(1)由题意，得选择甲供应商需要支付的费用为300+ 20×3+20×18=720(元)； 选择乙供应商需要支付的费用为20×6+20×20= 520(元). 故答案为720,520.……………………4分 (2)选择甲供应商需要支付的费用为300十3x十18x= (21x+300)元； 选择乙供应商需要支付的费用为6x+20×100+20× 90%(x-100)=(24x+200)元. 故答案为(21x十300)，(24x十200).…8分 (3)当x=150时， 选择甲供应商需要支付的费用为21x+300=21×150+ 300=3450(元)； 选择乙供应商需要支付的费用为24x十200=24×150+ 200=3800(元). 因为3450<3800， 所以选择甲供应商比较省钱.…12分 20解：(1)①10………………………………2分 ②因为AB=一4-(-8)=4，C,B两点的距离是A,B 两点的距离的2倍， 所以CB=4×2=8. 因为点B表示的数是一4，所以一4+8=4或一4一8= 一12，即点C表示的数应该是4或-12， 所以需将点C向左移动2个单位长度或18个单位长度. 故答案为2或18.……………4分 (2)①因为点A以每秒m个单位长度的速度向左运动， 且运动时间为ts, 所以运动后点A表示的数是一8一mt. 因为点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，且运动 时间为ts, 所以运动后点B表示的数是一4十2t. 故答案为-8-mt,一4十2t.…8分 ②因为点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，且运 动时间为ts, 所以运动后点C表示的数是6+5t, 所以d,=6+5t-(-4+2t)=3t+10, d2=-4+2t-(-8-mt)=2t+mt+4, 所以5d,-3d2=5(3t+10)-3(2t+mt+4)=15t+50- 6t-3t-12=(9-3m)t+38. 因为5d,一3d2的值不会随着时间的变化而改变， 所以9-3m=0, 解得m=3, 此时5d,-3d2=38. 故当m的值为3时，5d,-3d2的值不会随着时间的变化 而改变，此时5d1一3d2的值为38.…12分 解题大招 题中“5d,一3d2的值不会随着时间的变化而改 变”的意思是代数式的值与1的取值无关，与这个说 法意思相同的还有“5d1一3d2的结果中不含t”等.解 题技巧：先将代数式中含有1的同类项进行合并，再 使含（的项的系数为零，最后还要检查答案的完整 性和准确性。 第3章 综合检测·培优卷 1.C2.C3.D4.C5.C6.A7.A8.D9.-2ab 10.a-2b11.x2+1(答案不唯一)12.-1或113.-3 14.、 "a-2x 15.2a+2b16.1 17.解：(1)原式=(5-1)a十(-3+2)b…2分 =4a-b.…4分 (2)原式=9a2-6ab-8a2+2ab…… …5分 =(9-8)a2+(-6十2)ab…6分 =Q2一4ab.…………8分 18.解：原式=4x2-xy-2y2-4x2-4xy+2y2…2分 =4x2-4x2+2y2-2y2-4xy-xy =-5xy.…4分 当x=3,y=-1时，原式=-5×3×(-1)…6分 =15.…………………………………………8分 19解：(1)设破损部分的整式为A. 根据题意，得A=-11x十8y2+4(2x一y)-2(3y2-2x) ……………………………2分 =-11x+8y2+8x-4y2-6y2+4x一初中数学周未小测卷|七年级上册SK版 第 周 整式的加减 ⊙时间：45分钟 号分值：100分 8得分： @答案：P48 基础测·教材变式 弥 一、选择题（每小题3分，共15分） 1原创题单项式 2x2y 的系数和次数分别是 洲 3 A.-2,2 B.2,3 D.- 2 33 2.对于多项式x2-一5x一6，下列说法正确的是 A.它是三次三项式 B.它的常数项是6 C.它的一次项系数是一5 D.它的二次项系数是2 3.下列各组中的两项不属于同类项的是 阳 A.3m2n3和-m2n3 B号和25y 封 C.-1和1 1 D.a2和x3 4.易错题下列去括号或添括号错误的是 A.-(a-b)=-a+b B.-2(a+b)=-2a-2b C.a-b=-(-a+b) D.-a-b=-(a-b) 5.计算2a2-a2的结果是 蜜 A.2 B.a2 C.3a2 D.2a4 二、填空题（每小题3分，共12分） 6.若单项式2x“y3与单项式-5.xy是同类项，则a一b= 线7.如图，将边长分别为a和2的两个正方形拼在一起，图中阴影部分的面积为 D 8.原创题若把x十y看成一个整体，计算：3(x十y)- 3(x+y)-(x+y)- 3(x+y)= 9.(2025南京期末)已知多项式ax2+2x一3与x2+bx十c是恒等的，则a十b十c= 三、解答题（共25分） 10.(2024扬州期末)(8分)先化简，再求值：3(2a6-a6)-2(-ab+2ab),其中a+1+(b-号)=0， 11.(2024南通海门区期中)(8分)如图，正方形ABCD的边长为a. ) (1)根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S; (2)当a=6,b=2时，求阴影部分的面积S. B 12.新考法真实问题情境(9分)据调查，很多交通事故的发生和汽车盲区有关，汽车盲区是指驾驶员位 于正常驾驶位置时，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域.在汽车行驶时，若行人、非 机动车处于汽车盲区内，极易引发交通事故.在一次普及“交通安全知识”的综合实践活动中，学生 们对货车的盲区面积进行探究，得到货车盲区的部分分布图如图所示，盲区1,2的面积相同，都是 2ab+a,盲区3的面积是-2ab十4a',盲区4的面积是a. (1)用含a,b的代数式表示图中盲区的总面积（结果需化简）； (2)若a=2,b=2,求图中盲区的总面积. 盲区1 盲区3 货车 盲区4 盲区2 。15。 一初中数学周末小测卷|七年级上册SK版 能力测·迁移运用 一、选择题（每小题3分，共9分） 13.(2024无锡新吴区期中)彤彤跟同学们在某餐厅吃饭，这家餐厅提供3种点餐方案： A餐：一份拉面；B餐：一份拉面、一杯饮料；C餐：一份拉面、一杯饮料、一份沙拉. 已知他们所点的餐总共有10份拉面、x杯饮料、y份沙拉，则他们点A餐的数量为 A.10-y+x B.10-2x-y C.10-x D.10-2y+x 14.新考法代数推理三个连续偶数的和总能 A.被4整除 B.被6整除 C.被8整除 D.被12整除 15.□新考法代数推理已知关于x的代数式ax十b(a,b为常数，a≠0)，当x的值增加2时，新代数式 的值 () A.变大 B.变小 C,与a的取值有关 D.与b的取值有关 二、填空题（每小题3分，共6分） 16.(2024徐州沛县期末)若单项式-x3ym2与x3y的差仍然是一个单项式，则m= 17.□(2024南通海安期中)已知a一b=3,c+d=2,则(b+c)一(a一d)的值为 三、解答题（共33分）》 18.新考法过程性学习(9分)【阅读】同学们，我们知道数可以比较大小，比如3>2，那么两个代数式可 以比较大小吗？ 例如，比较3x+5与3x+3的大小 我们可以这样做：因为(3x+5)-(3.x+3)=3x+5-3x-3=2>0, 所以3x+5>3x+3. 【尝试】比较代数式3a2+10a+3与2a2+10a+1的大小. 19.(12分)【实践与应用】某学校举办诗朗诵活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，已知每 份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制 作业务，报价如下： 纪念徽章设计费 纪念徽章制作费 纪念品制作费 甲供应商 300元 3元/个 18元/个 不超过100个时，20元/个； 乙供应商 免设计费 6元/个 超过100个时，前100个单价仍是20元/个， 超出部分打9折 16● (1)若该校需要定制20份奖品，则选择甲供应商需要支付的费用为 元，选择乙供应商需要 支付的费用为 元 (2)现该校需要定制x(x>100)份奖品.（用含x的代数式表示，结果需化简） 若选择甲供应商，则需要支付的费用为 元； 若选择乙供应商，则需要支付的费用为 元 (3)如果该校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱. 弥 书 思维测·拓展创新 封 20.(12分)如图，数轴上有三个点A,B,C,它们表示的数分别是一8，一4,6. (1)①点B和点C之间的距离是个单位长度； ②若使C,B两点的距离是A,B两点的距离的2倍，则需将点C向左移动 个单位长度， (2)点A,B,C在数轴上运动，若点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分 别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为ts. ①点A,B表示的数分别是 (用含m,t的代数式表示). ②若点B与点C之间的距离表示为d1,点A与点B之间的距离表示为d2,当m为何值时，5d,一 3d2的值不会随着时间的变化而改变？并求出此时5d,一3d2的值. -8-4 0 6 线