第2章 第4周 有理数的乘法与除法-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册周末小测卷（苏科版2024）

一初中数学周未小测卷|七年级上册SK版 第 以周 有理数的乘法与除法 ⊙时间：45分钟 号分值：100分8得分： ⑦答案：P46 基础测·教材变式 弥 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.4的倒数是 h 洲 A号 B.-4 C.2 D.士2 2.原创题下列乘积的结果，符号为正的是 A.0×(-3)×(-4)×(-5) B.(-1)×(-5)×(-0.3) C(+2)×(-5)×(-10) D.(-1DX(-2x(-)×号 3.当算式一2口1的值最小时，“口”中填入的运算符号是 A.+ B.- C.× D.÷ 4将（一7）÷（一）÷（一2.5）转化为乘法运算正确的是 救 封 A.(-)×(-)×(-2.5) B.(-)×(-3)×(-2.5) c(-)×()×() D.(-7)x()×(-) 5.原创题下列各说法中，正确的有 ①除以一个数，等于乘这个数的倒数； ②倒数为本身的数是1； ③若ab≥0，则a≥0且b≥0； ④若ab=0,则a=0或b=0或a=b=0. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 爵 二、填空题（每小题3分，共12分） 6计赏1÷() 7.新考法真实问题情境由于冷空气南下，预计甲地当天白天的气温平均每小时将变化一1.5℃.如果甲 线 地当天上午10时测得该地的气温为10℃，那么下午2时该地的气温为℃. 8.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则2024(a十b)-2cd= 9.一个“有理数转换器”如图所示（箭头表示输入的数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换 的转换器).当小羽输入6时，输出的结果是 豁 输入 否 非正 >4 相反数 绝对值 是 正 +(-7) 倒数 输出 三、解答题（共25分） 10.(8分)计算： 13÷2×(-2): (275×2-(-75×7+25×(-) 11.新考法过程性学习(8分)认真阅读材料后，解答问题. 计（后日 21,12 分析：利州道分计算号品言一号的结果很麻颜，则以采用以下方法洗行计续。 解：原式的倒数是（信品+日号》动 10×30 1 6×30- 大30 =20-3+5-12 =10, 故原式品 仿照同读材料计英：（动）（一}-+品8） 12.(9分)如图，小江有7张写着不同数字的卡片，请按要求抽取卡片，完成下列各题. (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，最大值是 (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小值是 (3)从中取出3张卡片，使这3张卡片上的数字乘积为一24，请写出所有的情况. -5]-4-3-2+2+3☐+4 。07。 一奉初中数学周末小测卷|七年级上册SK版 能力测·迁移运用 一、选择题（每小题3分，共9分） 13.利用技巧计算(-99 32 3 ）×33时，最恰当的方案是 A.(100-33)×3 B(-100-点)X33 C.-(99+)×33 D.-(100-33)×33 b 14.(2024徐州月考)如果a十b<0,二>0，那么下列结论成立的是 A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a>0,b<0 D.a<0,b>0 5箭考法新定义可题若m是不为1的有理数，我们把 一称为m的“差倒数”.例如，2的“差倒数” 是亡 1 一1，-2的“差倒数”是-2如果1=1m是m,的“差倒数”m:是m的 “差倒数”…以此类推，那么m22s的值为 A日 B.1 c D.2 二、填空题（每小题3分，共6分） 16.原创题若|m|=2025,|n|=2026,且mn<0,则m+n= 17.回若a,b均为整数，且ab=36,则a十b的最小值为一 三、解答题（共33分） 18.(2024南京鼓楼区期末)(9分)已知a,b,c,d是有理数，且a+b+c十d=0,abcd<0,求0+c+d+ a 十d+a十b十da十btc的值 19.易错题(12分)【阅读】我们学习了有理数加法法测与有理数乘法法测，请根据法则探索思考. 【探索】 (1)若a十b=-8,则ab的值可能为（填序号）. ①负数；②正数；③0. (2)若a十b=-8,且a,b为整数，则ab的最大值为 。08● 【拓展】 (3)数轴上的A,B两点分别对应有理数a,b,若a十b>0,试比较ab与0的大小. 弥 思维测·拓展创新 20.新考法解题方法型阅读理解题(12分)请观察下列算式，找出规律并填空. 1 1 X21-2 111 2×3723' 11 3×4341 111 4×5 4 封 (1)第10个算式是 ,第n个算式是 (2)根据以上规律解答： 1 1 1 1 ①计算：1X2+2X3+3X4+…+2023×20243 1 1 ②若有理数a,b满足|a一1|+|b-3|=0,试求 ab十(a+2)(b+2)十(a+4)(b+4) 十…十 (a+100)(b+10)的值。 线一初中数学周未小测卷七年级上册SK版 因为m+n+☐=5， 使其中503组的结果为一1，剩下510组的结果为1， 所以☐=5-m-n=5-(-2)-4=3. 则这2027个数的和为一503+510+2027=2034.（答案 故“☐”表示的数为3.…9分 不唯一)……………………………………………12分 13.C14.C15.A16.a<-b<0b-a17.-2 第④周有理数的乘法与除法 18.解：(1)①当a>0,b>0时，|a|=a,|b|=b 所以日+合一吕+台-1中1-2故答案为2…1分 1.A2C3.B4.C5.B6.-227.48.-29.1 ②当a>0,b<0时，|a|=a,|b|=-b, 10解：1)原式=-3××- 4 ……4分 所以+合-+。1-1-0 2原式-75×(+号）-751-5.…8分 故答案为0.…2分 ③当a<0,b<0时，|a|=-a,|b|=-b, 1解：原式的韵数足（片号+品）（动） 所以后+合-。+。-1-12 b =(号+品2)×(-20) 故答案为一2…3分 -7×20+号×20-品×20+2×20 9 (2)由题图，知a>0,b<0,c>0, =5+8-18+30 所以合+合+++=1-1+1-1“ b c =25, …………………………………9分 故原式一25 1 ………………………………8分 19解：(1)观察题中数轴可知，三根这样长的木棒的长为 12.解：(1)根据题意可知，选择一5和一4，乘积为（一5）× 30-6=24(cm),所以这根木棒的长为24÷3=8(cm).故 (-4)=20.故答案为20.…3分 答案为8.………………………………2分 (2)根据题意可知，选择一5和+2， (2)由(1)可知，这根木棒的长为8cm, 商为-5÷（十2）=-2.5. 所以，点A表示的数是6+8=14，点B表示的数是6+8十 故答案为一2.5.…………………… …6分 8=22.故答案为14,22.……………6分 (3)满足3张卡片上的数字乘积为一24的等式有（一2）× (3)由题意可知，当奶奶像豆豆这么大时，豆豆为一35岁， （-3)×(-4)=-24, 所以奶奶与豆豆的年龄差为[109一（一35）]÷3 (-2)×(+3)×(+4)=-24, 48(岁)，所以现在豆豆的年龄为109-48-48=13（岁）. (+2)×(-3)×(+4)=-24, ……………………12分 (十2)X(十3)×（一4）=一24.……9分 20.解：(1)小薇同学的方法可行 13D14.B15.D16.±117.-37 如(1-2)+(-3+4)+(5-6)+(-7+8)+(9-10)+ 18.解：因为a十b++d=0, (-11+12)=0.(答案不唯一) 所以a十b+c=-d,a+b+d=-c,a+c+d=-b,b+ 小娟同学的方法不可行.理由如下： C十d=一a.………………………2分 因为2+4+6+8+10+12=42， 因为abcd<0, 所以要使6个偶数的和为0，则要使其中一部分偶数的 所以a,b,c,d中有1个负数或3个负数.…4分 和为21. 当a,b,c,d中有1个负数时，不妨设a为负数，所以原 因为偶数的和仍为偶数， 式=1一1一1一1=一2；………………6分 所以小娟同学的方法不可行.…6分 当a,b,c,d中有3个负数时，不妨设a,b,c为负数，所 (2)能 以原式=1十1十1-1=2.…8分 将1,2,3,4，…，2026分为1013组，分别为(1,2)， 综上所述，原式=士2.……………9分 (3,4),(5,6),(7,8),…,(2021,2022),(2023,2024), 19.解：(1)若a=-9,b=1,则ab=-9,①成立； (2025,2026), 若a=-2,b=-6,则ab=12,②成立： 。46。 若a=-8,b=0,则ab=0,③成立. 故答案为①②③.…3分 (2)由题意可知，当ab取得最大值时，a,b均为负数. 因为(-4)×(-4)>(-5)×(-3)>(-2)×(-6)> (-1)×(-7)>0, 所以ab的最大值为(-4)×(-4)=16. 故答案为16。…6分 (3)由题意可知，a,b中至少有一个正数. ①当a,b都为正数时，ab为正，所以ab>0: ②当一个为正数、另一个为0时，ab=0; ③当一个为正数、另一个为负数，且正数的绝对值大于负 数的绝对值时，ab<0.…12分 易错警示 本题易考虑不周，遗漏答案根据有理数运算的 符号法则，分类讨论，确定符号，再得出答案. 20解：1)第1个算式是1X2-1-2,第2个算式是2X3 言第3个第式是号 1 111 第4个算式是X4一5， 1 1 以此类推，第n个算式是 1 nn+D=元一n十市：所以第 111 10个算式是10X1-10五 111111 故答案为10X1'10立(n+面)’nn+T …4分 11-1+5-+…十2023 (2)0原式=1-2+2-3+3-4 1 2024 1 =1一2024 -80器 …8分 ②因为a-11+1b-3=0,|a-1≥0,1b-3≥0， 所以|a-1=0,b-3|=0, 所以a=1,b=3. 因为2（什： 1 1 1 所以原式=1X3十3X55X7十…+101X103 =×(-言++日++扇) -×-) =×10 51 103 ………………………12分 解题大招 本题通过拆项计算，探索发现规律，并利用两个 非负数的和等于0，则每一个非负数等于0来确定有 1 理数a,b的值，从而对算式b十(a+2)b+2)+ 1 1 (a+4)(6+④+…+(a+100)(6+100进行拆项 计算. 第⑤周 有理数的乘方&有 理数的混合运算 1.B2.D3.A4.D5.C6.-87.4.5×10 8.①③⑤9.6或-6 10解：0原式-1-16X号×号-1-4-51分 2)原式=-1-2×分×11-91=-1-名×8=-1 1 4=-5.…8分 11.解：(1)原式=3× 241 3-3X4 =2一3 2 ……4分 2)3÷(2×3)×3 -86x号 -2 102 因为4-3=3 所以“☐”内的符号是一.…8分 12解：(1)②①…4分 (2)原式=-16÷(-8)×（日）