第2章 第3周 有理数的加法与减法-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册周末小测卷（苏科版2024）

一初中数学周未小测卷|七年级上册SK版 第 周 有理数的加法与减法 ⊙时间：45分钟 号分值：100分 8得分： 答案：P45 基础测·教材变式 弥 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是(40士0.05)mm,那么在一批合格的产品中随机拿出两 n 洲 个乒乓球，它们的直径最大相差 ( A.0.05mm B.0.08mm C.0.10mm D.0.12mm 2.在4，一1，十2，一5这四个数中，任意三个数之和的最小值是 A.5 B.-2 C.1 D.-4 3.以下叙述中，正确的有 ①减去一个数，等于加上这个数的相反数； ②两个正数的和一定是正数； ③两个负数的差一定是负数； ④在数轴上，零右边的点表示的数都是正数， A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 救 4.新考法数学文化魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记 封 数工具)分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图1表示的是（十21）+（一32）=一11的计算 过程，则图2表示的计算过程是 =≡--一 图1 X 图2 A.(+23)+(-11)=12 B.(-32)+(+11)=-21 C.(-23)+(-11)=-12 D.(-23)+(+11)=-12 5.原创题若有理数x,y满足|x-1|+|y十3=0，则x十y的值为 A.-4 B.4 C.-2 D.2 二、填空题（每小题3分，共12分） 6.去年冬季的某一天，最高气温是9℃，最低气温是一2℃，则这天的日温差是℃ 线 7.绝对值大于1且不大于3的所有负整数的和为 8.新考法补充过程及依据如图，步骤①的运算依据是 计算：-4.8+13-5.2. 解：原式=13-4.8-5.2① 豁 =13-(4.8+5.2)② =13-10 =3. 9.按如图所示的程序计算，若开始输入的数是0，则最后输出的结果为 是 输入 -(←5) +-2) 输出 三、解答题（共25分） 10.(8分)计算： -号+g-(-2+5: (2)(-5)-(-10)--3· 11.新考法真实问题情境(8分)每天锻炼一小时，健康生活一辈子.小杨计划每天1分钟跳绳180个，但 实际每天1分钟跳绳的个数与原计划相比有出入，下表是小杨某一周每天1分钟跳绳的情况（每天 按1分钟跳绳个数最多记录，超过180个记为正，不足记为负)： 星期 一 四 六 日 跳绳个数一3 -5 +14 -8 +21 -6 +4 (1)根据表中的数据可知，星期一到星期三小杨共跳绳 个 (2)根据记录的数据可知，跳绳最多的一天比跳绳最少的一天多跳多少个？ (3)小杨所在学校跳绳项目的积分制度如下：每天按1分钟跳绳个数最多记录，若跳绳个数超过 180,超过部分每个积“十2”分；若跳绳个数不足180，不足部分每个积“一1”分.请帮助小杨计算这一 周跳绳项目一共积多少分. 12.(9分)如图，整数m,n,t在数轴上分别对应点M,N,T. (1)若m=-3,求t十n的值； (2)当T为原点，且m十n+☐=5时，求“☐”表示的数. 1个单位长度 。05。 一本初中数学周末小测卷|七年级上册SK版 能力测·迁移运用 一、选择题（每小题3分，共9分） 13.易错题(2025连云港海州区期中)若m=7,n=3,且m-n=m-n,则m+n的值是() A.10或-4 B.3或4 C.4或10 D.3或-4 14.(2024宜兴期末)如图，a,b,c,d,e,f均为有理数，图中各行、各列以及两条对角线上的三个数的和 都相等，则a一b+c一d+e一f的值为 () A.1 B.-3 C.7 D.8 15.一新考法规律探究如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子 中所填整数之和都相等，则第2024个格子中的数为 () -2 a b c -1 … A.3 B.-1 C.2 D.-2 二、填空题（每小题3分，共6分） 16.(2024南通如皋月考)若a十b<0,b>0,则将a,b,一a,一b,0按从小到大的顺序排列为 17.口新考法新定义问题定义运算：a⊕b= a-b(a≤b), 则(-3)⊕(-1)= la+b(a-b), 三、解答题（共33分） x,x>0, 18.新考法解题方法型阅读理解题(9分)阅读材料：x= 0,x=0, 即当x<0时，=-x 1.用 -xx<0, 上述结论解决下列问题： (1)已知a,b是有理数， ①当u>0,b>0时a+ b b ②当a>0,b<0时，a+b a ③当a<0,b<0时，a+6 b (②)已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，求a十十的值. 906● 19.(2025苏州吴江区月考)(12分)问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm)上，木棒 左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合 (1)若将该木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数 为30；若将该木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的 数为6.由此可得这根木棒的长为cm, (2)图中点A表示的数是 ,点B表示的数是 (3)实际应用：由(1)(2)的启发，请借助数轴这个工具解决下列问题， 一天，豆豆去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生：你若是我现在这 弥 么大，我就109岁啦！”请问：豆豆现在多少岁？ 0 6 A B 30 思维测·拓展创新 20.⊙新考法综合与实践(12分)【问题背景】一次数学活动中，某小组同学决定对七年级上册课本中 69页的第20题进行探索研究，问题如下：“在钟面上的12个数前面，怡当地添上正号或负号，使它封 们的和为0，你能做到吗？” 【解决方法】小薇同学采用“配对法”，将这12个数分成6组：(1,2)，(3,4)，(5,6)，(7,8)，(9,10)， (11,12),通过添加正号或负号让其中三组中各数的和都为1，另外三组中各数的和都为一1，这样 就可以使这12个数的和为0了； 小娟同学采用“奇偶法”，将这12个数按奇偶性分成两组：(1,3,5,7,9,11)，(2,4,6,8,10,12)，通过 添加正号或负号，先使所有的奇数的和为0，再使所有的偶数的和也为0，这样就可以使这12个数 的和为0了. (1)小薇、小娟同学的办法是否可行？如果可行，请你写出一种添加的结果；如果不可行，请说明 理由. 【拓展延伸】 (2)在1,2,3,4，…，2026,2027共2027个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为2034，线 你能做到吗？如果能，请写出一种可行的添加的结果；如果不能，请说明理由.一初中数学周未小测卷|七年级上册SK版 参考答案 第1章数学与我们同行 第④周生活观察&活动 思考&交流表达 1c20aB4D5D687号8 8.4 9.c一a=d一b(答案不唯一) 10.解：①每个砝码单独放时，可以称出1g,3g,9g三种质 量的物品：……………………………2分 ②三个砝码两两组合放时，可以称出1十3=4(g),1十 9=10(g),3十9=12(g)三种质量的物品；…4分 ③三个砝码一起放时，可以称出1+3+9=13(g)一种质 量的物品. ……6分 综上，能称出3十3十1=7（种）不同质量的物品.…8分 11.解：标志牌告诉我们的信息是：离北京还有40km远，公 路限速100km/h.…2分 因为40m/s=144km/h,144>100,…6分 所以这辆轿车超速，违反了交通法规.…8分 12.解：(1)因为2025年为乙已年，天干中乙的后一个为丙，地支 中已的后一个为午，所以2026年为丙午年！ 天干每10年一循环，地支每12年一循环，(2099一2025)· 10=7…4,则2099年对应的天干为己；(2099-2025)÷ 12=6…2,则2099年对应的地支为未，所以2099年为已 未年。 故答案为丙午，己未…6分 (2)(2025-1930)÷10=9…5,则1930年对应的天干 为庚，(2025一1930)÷12=7…11，则1930年对应的地 支为午，所以她出生在庚午年.…9分 解题大招 2025年为乙巳年，到2099年时，去掉整周期，根 据余数查找对应的天千、地支：同样可计算1930年 对应的干支纪年 13.B14.A15.C16.1017.8219 18解：应选用D水管 理由：比较第一列与第三列，得注水速度B>E；…1分 比较第一列与第五列，得注水速度A>C: …2分 比较第二列与第五列，得注水速度D>B; ………3分 比较第二列与第四列，得注水速度E>C；…4分 比较第三列与第四列，得注水速度D>A.…5分 综上，注水速度D>B>E,D>A>C.…8分 故应选用D水管.……………………………………9分 19.解：a=18,b=30,c=28. 理由如下： 表二截取的是其中的一列，上下两个数字的差相等，所以 a=15+3=18.… …………4分 表三截取的是两行两列中相邻的四个数字，右边一列数 宇的差应比左边一列数字的差大1，所以b=24+(25 20十1)=30.…………………………………8分 表四截取的是三行两列中的6个数字，3×6=18,5×7= 35,则c在第4行第7列，所以c=4×7=28.…12分 20解：（1)4……………………………………3分 (2)2n-1……………………6分 (3)原式=(1+3+5+…+109)-(1+3+…+49) =552-252 =2400.……………………12分 第2章 有理数 第②周 正数与负数&数轴& 绝对值与相反数 1.A2D3.D4.C5.C6.+20247,±2 8.69. 10.解：(1)整数：{一2,0,2023}；……2分 2)正分数：{18%，号0.}： ……………………4分 22 (3)非负数：0,18%，2023，号，0.3}： ………6分 4)负有理数：{2.3.14，+(-3号)} …8分 11解：-|-1=-1，+(-3.5)=-3.5，(-2)2=4.…3分 在数轴上表示各数如图所示 +(-3.5)--1川0 (-2)2 …………6分 -4-3-2-101234 +(-3.5)<-|-1<0<(-2)2.…8分 12解：(1)将点B向左移动3个单位长度后，点B表示的数 最小，该点表示的数是一2一3=一5.…3分 (2)有两种移动方法： ①点A不动，点B向右移动6个单位长度； ②点B不动，点A向右移动6个单位长度.…6分 (3)有三种移动方法： ①点A不动，点B向左移动2个单位长度，点C向左移 因为点P在点N的右侧，所以此时点P表示的数是6十 动7个单位长度； 18=24. ②点B不动，点A向右移动2个单位长度，点C向左移 综上所述此时点P表示的数是)或24……12分 动5个单位长度； ③点C不动，点A向右移动7个单位长度，点B向右移 第③周有理数的加法与减法 动5个单位长度，……9分 13.D14.A15.D16.617.1-8 1.C2.D3.B4.D5.C6117.-5 18解：(1)点A表示的数是-3，点B表示的数是-1，点C 8加法交换律9.4 表示的数是2.……………………………………3分 10解：(1)原式=一 1 5,111 +6+56 (2)若点B变成原点，则点B表示的数是0，点A,B相距 2个单位长度且点A位于点B的左侧，所以点A表示的 ++() 数是-2，点B,C相距3个单位长度且点C位于点B的 =0-1 右侧，所以点C表示的数是3.………………6分 =-1.……………………………………4分 (3)有两种移动方法： (2)原式=-5+10-3 ①点C不动，点B向左移动1个单位长度； =-5-3+10 ②点B不动，点C向左移动1个单位长度.…9分 =-8+10 19解：(1)由题图可知，在A处的数是正数.…4分 =2.……………………………………8分 (2)观察题图发现，向下箭头的下方的数是负数，上方的11解：(1)由题意，得180×3+（一3）十（一5）+14= 数是正数：向上箭头的下方的数是正数，上方的数是负 546(个).故答案为546.…2分 数，所以负数排在B和D的位置.…8分 (2)由题表可知，跳绳最多的一天是星期五，跳绳最少的 (3)因为2025÷4=506…1，所以第2025个数是正数， 一天是星期四， 排在A的位置。…12分 所以跳绳最多的一天比跳绳最少的一天多跳21一（一8）= 20解：1)由题图可知，BM-3,BV-6,所以BM-号BN, 29(个）.…4分 (3)由题意可得， 所以点B是点M,N的“倍分点”故答案为B.…2分 周日的积分为4×(+2)=8（分）； (2)由题图可知，AM=2.设点D表示的数是x. 周一的积分为3×（一1）=-3（分）； ①当DM=2AM时，DM=1, 周二的积分为5×(-1)=-5（分）； 所以|x一(-3)|=1，解得x=一2或x=一4； 周三的积分为14×(+2)=28（分）： 周四的积分为8×（一1）=一8（分）； ②当AM=2DM时，DM=2AM=4, 周五的积分为21×(+2)=42（分）； 所以x-(-3)川=4，解得x=1或x=-7. 周六的积分为6×（一1）=一6（分）. 综上所述，点D表示的数是-2或-4或1或-7. 故小杨这一周跳绳项目一共积8十(-3)十(-5)十28十 故答案为一2或一4或1或-7.…8分 (-8)十42十(-6)=56（分）.…8分 (3)由题图可知，MN=9. 12.解：(1)由题图，得m<t<n,且点M和点T之间的距离为 当PN=2MN时，PN-X9-号 2个单位长度，点M和点N之间的距离为6个单位长度. 因为m=-3, 因为点P在点N的右侧，所以此时点P表示的数是6+ 所以t=-3+2=-1,n=-3+6=3, 9_21 221 所以t十n=-1十3=2.…4分 (2)因为T为原点， 当MN=PN时，PN=2MN=2X9=18. 所以t=0,m=t一2=-2，n=t十4=4. 。45。 一初中数学周未小测卷七年级上册SK版 因为m+n+☐=5， 使其中503组的结果为一1，剩下510组的结果为1， 所以☐=5-m-n=5-(-2)-4=3. 则这2027个数的和为一503+510+2027=2034.（答案 故“☐”表示的数为3.…9分 不唯一)……………………………………………12分 13.C14.C15.A16.a<-b<0b-a17.-2 第④周有理数的乘法与除法 18.解：(1)①当a>0,b>0时，|a|=a,|b|=b 所以日+合一吕+台-1中1-2故答案为2…1分 1.A2C3.B4.C5.B6.-227.48.-29.1 ②当a>0,b<0时，|a|=a,|b|=-b, 10解：1)原式=-3××- 4 ……4分 所以+合-+。1-1-0 2原式-75×(+号）-751-5.…8分 故答案为0.…2分 ③当a<0,b<0时，|a|=-a,|b|=-b, 1解：原式的韵数足（片号+品）（动） 所以后+合-。+。-1-12 b =(号+品2)×(-20) 故答案为一2…3分 -7×20+号×20-品×20+2×20 9 (2)由题图，知a>0,b<0,c>0, =5+8-18+30 所以合+合+++=1-1+1-1“ b c =25, …………………………………9分 故原式一25 1 ………………………………8分 19解：(1)观察题中数轴可知，三根这样长的木棒的长为 12.解：(1)根据题意可知，选择一5和一4，乘积为（一5）× 30-6=24(cm),所以这根木棒的长为24÷3=8(cm).故 (-4)=20.故答案为20.…3分 答案为8.………………………………2分 (2)根据题意可知，选择一5和+2， (2)由(1)可知，这根木棒的长为8cm, 商为-5÷（十2）=-2.5. 所以，点A表示的数是6+8=14，点B表示的数是6+8十 故答案为一2.5.…………………… …6分 8=22.故答案为14,22.……………6分 (3)满足3张卡片上的数字乘积为一24的等式有（一2）× (3)由题意可知，当奶奶像豆豆这么大时，豆豆为一35岁， （-3)×(-4)=-24, 所以奶奶与豆豆的年龄差为[109一（一35）]÷3 (-2)×(+3)×(+4)=-24, 48(岁)，所以现在豆豆的年龄为109-48-48=13（岁）. (+2)×(-3)×(+4)=-24, ……………………12分 (十2)X(十3)×（一4）=一24.……9分 20.解：(1)小薇同学的方法可行 13D14.B15.D16.±117.-37 如(1-2)+(-3+4)+(5-6)+(-7+8)+(9-10)+ 18.解：因为a十b++d=0, (-11+12)=0.(答案不唯一) 所以a十b+c=-d,a+b+d=-c,a+c+d=-b,b+ 小娟同学的方法不可行.理由如下： C十d=一a.………………………2分 因为2+4+6+8+10+12=42， 因为abcd<0, 所以要使6个偶数的和为0，则要使其中一部分偶数的 所以a,b,c,d中有1个负数或3个负数.…4分 和为21. 当a,b,c,d中有1个负数时，不妨设a为负数，所以原 因为偶数的和仍为偶数， 式=1一1一1一1=一2；………………6分 所以小娟同学的方法不可行.…6分 当a,b,c,d中有3个负数时，不妨设a,b,c为负数，所 (2)能 以原式=1十1十1-1=2.…8分 将1,2,3,4，…，2026分为1013组，分别为(1,2)， 综上所述，原式=士2.……………9分 (3,4),(5,6),(7,8),…,(2021,2022),(2023,2024), 19.解：(1)若a=-9,b=1,则ab=-9,①成立； (2025,2026), 若a=-2,b=-6,则ab=12,②成立： 。46。 若a=-8,b=0,则ab=0,③成立. 故答案为①②③.…3分 (2)由题意可知，当ab取得最大值时，a,b均为负数. 因为(-4)×(-4)>(-5)×(-3)>(-2)×(-6)> (-1)×(-7)>0, 所以ab的最大值为(-4)×(-4)=16. 故答案为16。…6分 (3)由题意可知，a,b中至少有一个正数. ①当a,b都为正数时，ab为正，所以ab>0: ②当一个为正数、另一个为0时，ab=0; ③当一个为正数、另一个为负数，且正数的绝对值大于负 数的绝对值时，ab<0.…12分 易错警示 本题易考虑不周，遗漏答案根据有理数运算的 符号法则，分类讨论，确定符号，再得出答案. 20解：1)第1个算式是1X2-1-2,第2个算式是2X3 言第3个第式是号 1 111 第4个算式是X4一5， 1 1 以此类推，第n个算式是 1 nn+D=元一n十市：所以第 111 10个算式是10X1-10五 111111 故答案为10X1'10立(n+面)’nn+T …4分 11-1+5-+…十2023 (2)0原式=1-2+2-3+3-4 1 2024 1 =1一2024 -80器 …8分 ②因为a-11+1b-3=0,|a-1≥0,1b-3≥0， 所以|a-1=0,b-3|=0, 所以a=1,b=3. 因为2（什： 1 1 1 所以原式=1X3十3X55X7十…+101X103 =×(-言++日++扇) -×-) =×10 51 103 ………………………12分 解题大招 本题通过拆项计算，探索发现规律，并利用两个 非负数的和等于0，则每一个非负数等于0来确定有 1 理数a,b的值，从而对算式b十(a+2)b+2)+ 1 1 (a+4)(6+④+…+(a+100)(6+100进行拆项 计算. 第⑤周 有理数的乘方&有 理数的混合运算 1.B2.D3.A4.D5.C6.-87.4.5×10 8.①③⑤9.6或-6 10解：0原式-1-16X号×号-1-4-51分 2)原式=-1-2×分×11-91=-1-名×8=-1 1 4=-5.…8分 11.解：(1)原式=3× 241 3-3X4 =2一3 2 ……4分 2)3÷(2×3)×3 -86x号 -2 102 因为4-3=3 所以“☐”内的符号是一.…8分 12解：(1)②①…4分 (2)原式=-16÷(-8)×（日）