第6章 微专题17 角的计算中的整体思想(课件PPT)-【全程突破】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步训练（人教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册第六章“几何图形初步”中的“角的计算中的整体思想”微专题，围绕角平分线求夹角度数问题展开。通过“已知角平分线求夹角”的典型问题导入，衔接角平分线性质与整体思想的应用，以例题解析为支架，帮助学生构建从具体到抽象的解题思路。 其亮点在于以“各取一半等于整体一半”的处理策略为主线，结合几何直观与推理意识，通过4道递进式例题（如平角中含直角的角平分线问题）示范整体思想的应用。采用问题驱动与分步解析的教学方法，助力学生抽象能力的培养，同时为教师提供结构化的教学资源，提升课堂效率。

七年级数学 上册（R）课件 微专题17 角的计算中的整体思想 (上册)第六章　几何图形初步 结构特点：已知两个角的平分线，求这两条角平分线的夹角度数. 处理策略：各取一半等于整体一半，根据图形判断整体的构成. 　 1.如图，OD平分∠AOC，OE平分∠COB. (1)若∠AOB＝110°，求∠DOE的度数； 解：因为OD平分∠AOC，OE平分∠COB， 所以∠DOC＝∠AOC，∠COE＝∠COB， 所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝∠AOC＋∠COB＝∠AOB. 因为∠AOB＝110°， 所以∠DOE＝55°. (2)若∠DOB＝80°，∠DOE＝60°，求∠DOA的度数. 解：由(1)得∠DOE＝∠AOB，∠DOE＝60°， 所以∠AOB＝120°， 所以∠AOD＝∠AOB－∠DOB＝120°－80°＝40°. 2.如图，∠AOB是平角，∠COD＝90°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线.求∠MON的度数. 解：因为∠COD＝90°，∠AOB是平角， 所以∠AOC＋∠BOD＝180°－90°＝90°. 因为OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线， 所以∠MOC＝∠AOC，∠DON＝∠BOD， 所以∠MOC＋∠DON＝(∠AOC＋∠BOD)＝45°， 所以∠MON＝∠MOC＋∠COD＋∠DON＝135°. 3.如图，OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOC＝80°，求∠MON的度数. 解：因为OM平分∠AOB，ON平分∠BOC， 所以∠MOB＝∠AOB，∠BON＝∠BOC. 所以∠MON＝∠MOB－∠BON ＝∠AOB－∠BOC ＝(∠AOB－∠BOC) ＝∠AOC ＝×80° ＝40°. 即∠MON＝40°. 4.如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OM平分∠AOB，ON平分∠COD. (1)试判断∠AOC与∠BOD的关系，并说明理由； 解：∠AOC＝∠BOD，理由如下： 因为∠AOB＝∠COD＝90°， 所以∠AOC＋∠BOC＝∠BOD＋∠BOC， 所以∠AOC＝∠BOD. (2)若∠BOC＝60°，求∠MON的度数. 解：因为∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝60°， 所以∠AOC＝∠BOD＝90°－∠BOC＝30°. 因为OM平分∠AOB，ON平分∠COD， 所以∠AOM＝∠AOB＝45°，∠DON＝∠COD＝45°， 所以∠COM＝∠AOM－∠AOC＝15°，∠BON＝∠DON－∠BOD＝15°， 所以∠MON＝∠BOC－∠COM－∠BON＝30°. $