第1章 有理数 本章教材母题回归(课件PPT)-【全程突破】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步训练（人教版2024）

七年级数学 上册（R）课件 本章教材母题回归 (上册)第一章　有理数 1.(RJ七上P5)在测量某些量(如长度、质量、时间)时会产生误差，有时采用多次测量求平均值的方法可以减小误差.某班七组同学分别测量同一座楼的高度，测得的数据(单位：m)分别是：79.4，80.6，80.8，79.1，80，79.6，80.5.这些数据的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，它们对应的数分别是什么？ 解：平均值是(79.4＋80.6＋80.8＋79.1＋80＋79.6＋80.5)÷7＝80(m). 以平均值为标准，用正、负数表示出七组同学测量的数值对应的数分别是：－0.6，0.6，0.8，－0.9，0，－0.4，0.5. 2.(RJ七上P6)如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先 把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针 或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如，按逆时针方向 旋转5个小格记为“＋5”，此时标记线对准的数是5，再顺时 针旋转2个小格记为“－2”，再逆时针旋转3个小格记为 “＋3”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“＋5，－2，＋3”，此时标记线对准的刻度线表示哪个数？如果一组开锁密码为“－15，＋10，－5”，要想打开锁，应如何旋转锁盘？锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？ 解：开锁密码记为“＋5，－2，＋3”，此时标记线对准的数是6； 因为－15＋10－5＝－10， 所以锁打开时标记线对准的刻度线表示为30. 3.(RJ七上P11)在数轴上，点A表示的数是－3，从点A出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是多少？ 解：当向右移动时，点B表示的数是：－3＋4＝1； 当向左移动时，点B表示的数是：－3－4＝－7， 所以点B表示的数是1或－7. 4.(RJ七上P17)如果平时不注意爱护眼睛，就有可能形成近视.在验光时，验光师经常会以“×××D”的方式记录近视程度，例如，将近视50度记录为“－0.50D”，近视100度记录为“－1.00D”，等等.现有6位同学的验光记录如下： －0.50D，－1.25D，－2.50D，－0.75D，－1.75D，－2.25D. 通常，近视超过200度时就要持续配戴眼镜进行视力矫正，在这6位同学中，有几位同学需要持续配戴眼镜？ 解：－0.50D表示近视50度，－1.25D表示近视125度， －2.50D表示近视250度，－0.75D表示近视75度， －1.75D表示近视175度，－2.25D表示近视225度， 因为250度、225度超过200度， 所以有2位同学需要持续配戴眼镜. 5.(RJ七上P17)在数轴上，如果点A，B分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点的距离是5，那么这两个点所表示的数分别是多少？ 解：因为点A，B分别表示互为相反数的两个数， 所以A，B两点在原点异侧，且到原点的距离相等. 又因为5÷2＝2.5， 所以当点A在原点左侧时，A，B两点所表示的数分别是－2.5和2.5； 当点A在原点右侧时，A，B两点所表示的数分别是2.5和－2.5. 6.(RJ七上P23)如图，检测5个排球，其中超过标准质量的克数记为正数. (1)＋5，－3.5，＋0.7，－2.5，－0.6各表示什么？ 解：＋5表示超过标准质量5 g；－3.5 g表示不足标准质量3.5 g；＋0.7表示超出标准质量0.7 g；－2.5 g表示不足标准质量2.5 g；－0.6表示不足标准质量0.6 g. (2)哪个球的质量最接近标准质量？请说明理由. 解：记为－0.6的排球最接近标准质量，理由如下： 因为＜＜＜＜， 所以记为－0.6的排球最接近标准质量. 7.(RJ七上P23)(1)－1与0之间有负数吗？0与1之间呢？如果有，请举例；如果没有，请说明理由. 解：－1与0之间有负数，如－；0与1之间没有负数，因为0与1之间的数都 大于0，因此0与1之间没有负数，都是正数. (2)－3与－1之间有负整数吗？－2与2之间有哪些整数？ 解：－3与－1之间有负整数－2； －2与2之间有整数－1，0，1. (3)有比－1还大的负整数吗？ 解：没有比－1大的负整数. (4)写出3个小于－100并且大于－103的数. 解：－102，－101.5，－101.(答案不唯一) 8.(RJ七上P23)如果｜x｜＝2，那么x一定是2吗？如果｜x｜＝0，那么x等于几？如果x＝－x，那么x等于几？ 解：当＝2时，x不一定是2，还可以是－2； 如果＝0，那么x＝0；如果x＝－x，那么x＝0. $