第1章 微专题2 绝对值与分类讨论(课件PPT)-【全程突破】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步训练（人教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册第一章有理数中的“绝对值与分类讨论”微专题，通过热身练习（根据范围去绝对值、相反数性质）搭建基础，逐步过渡到探究题（与运算、约分、方程结合），形成由易到难的学习支架。 其亮点是以分类讨论为主线，结合实例（如已知|a|=4,|b|=6且a<b求a-b）培养推理意识与运算能力，用数轴距离解释绝对值发展几何直观，问题设计层层递进。学生能提升数学思维，教师可高效实施分层教学。

七年级数学 上册（R）课件 微专题2 绝对值与分类讨论 (上册)第一章　有理数 结构特点：需要去绝对值，但无法确定绝对值内数或式子的正负. 处理策略：分类讨论，去绝对值. 热身1　根据范围去绝对值 1.填空： (1)若x＞0，则｜x｜＝　　； (2)若x＜0，则｜x｜＝　　　； (3)若a＞1，则｜a－1｜＝　　　； (4)若a＜1，则｜a－1｜＝　　　. x －x a－1 1－a 热身2　互为相反数的两个数的绝对值相等 2.填空： (1)如果｜x｜＝3，那么x＝　　； (2)如果｜－x｜＝3，那么x＝　　； (3)如果｜－5｜＝｜－a｜，那么a＝　　. ±3 ±3 ±5 探究1　绝对值与有理数的运算 3.已知a＜b，｜a｜＝4，｜b｜＝6，则a－b的值是(　　) A.－2　　　　　　　 B.－10 C.2或10　　　　　 D.－2或－10 4.已知x＝4，｜y｜＝5，则x＋y的值为(　　) A.1　　　　　　　 B.9 C.9或－1　　　　 D.9或1 5.已知｜x｜＝5，｜y｜＝3，若｜x－y｜＝x－y，则x＋y＝　　　. D C 2或8 探究2　约分背景下的去绝对值问题 6.已知ab＞0，则＋＝　　　. 7.已知三个有理数a，b，c. (1)若abc＞0，则＋＋＝　　　　； (2)若abc＜0，则＋＋＝　　　　. ±2 3或－1 －3或1 探究3　绝对值方程的材料探究问题 8.同学们都知道，｜3－(－1)｜表示3与－1之差的绝对值，实际上也可理解为3与－1两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索： (1)｜3－(－1)｜＝　 ； (2)找出所有符合条件的整数x，使｜x－3｜＝4. 4 解：因为x与3两数在数轴上所对的两点之间的距离为4， 所以x＝7或x＝－1. 9.阅读下列材料再解方程： 解方程│x＋2│＝3时，我们可以将x＋2视为一个整体，由于绝对值为3的数有两个，所以x＋2＝3或x＋2＝－3，解得x＝1或x＝－5. 请按照上面解法解方程｜x－1｜＝2. 解：因为｜x－1｜＝2， 所以x－1＝2或x－1＝－2， 解得x＝3或x＝－1. $