第1章 微专题1 与数轴相关的数形结合思想(课件PPT)-【全程突破】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步训练（人教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册第一章有理数中的“数轴与数形结合思想”微专题，通过中点、相反数、绝对值、距离四个探究模块，以例题解析为学习支架，衔接数轴基础概念与综合应用，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于以数形结合为主线，借助数轴直观呈现数量关系培养几何直观（数学眼光），通过例题推理过程发展推理意识（数学思维），构建数轴模型解决问题渗透模型意识（数学语言）。如探究3化简绝对值时，结合数轴确定数的范围，提升抽象能力与运算能力，助力学生深化理解，为教师提供结构化教学资源。

七年级数学 上册（R）课件 微专题1 与数轴相关的数形结合思想 (上册)第一章　有理数 结构特点：数轴与其他知识点综合. 处理策略：数形结合，明晰关系. 探究1　数轴与中点 1.如图，数轴上有A，B，C三点，C为AB的中点，点A表示的数为－3.2，点B表示的数为2，则点C表示的数为　　　. 2.已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c.若a＝－2且点B是线段AC的中点，当b＝4时，c的值为　　 . 10 －0.6 探究2　数轴与相反数 3.如图，点Q，P，R，S，T在一条没有标明原点的数轴上(单位长度为1). (1)如果点R表示原点，那么点P表示的数是　　，点S表示的数是　　，点T表示的数是　　； (2)如果点R，T表示的数互为相反数，求点Q和点R到原点的距离的和. －2 2 6 解：因为点R，T表示的数互为相反数，且点R，T之间的距离为6， 所以点R表示的数为－3，点T表示的数为3， 所以点Q表示的数为－7， 所以点Q和点R到原点的距离的和为｜－7｜＋｜－3｜＝10. 探究3　数轴与绝对值 4.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：｜b＋1｜＋｜b－a｜. 解：由数轴可得－1＜b＜0＜1＜a＜2， 所以b＋1＞0，b－a＜0， 所以｜b＋1｜＋｜b－a｜＝b＋1＋(a－b)＝a＋1. 探究4　数轴与距离 5.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： (1)数轴上表示数5和3的两点之间的距离是　 ，表示数－4和2两点之间的距离是　 ，一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于｜m－n｜.如果表示数a和－1的两点之间的距离是4，那么a＝　　　　　； 2 6 3或－5 (2)若数轴上表示数a的点位于－5与2之间，求｜a＋5｜＋｜a－2｜的值. 解：由题意得－5＜a＜2， 所以a＋5＞0，a－2＜0， 所以｜a＋5｜＋｜a－2｜＝a＋5＋2－a＝7. $