10.4分式的加减法课后提升培优训练 2025—2026学年北京版八年级数学上册

10.4分式的加减法课后提升培优训练北京版2025一2026学年八年级数学上册 一、选择题 m2+m -m 1.计算m 的结果为() A.m B.-m C.1 D.-1 (.a 2.计算aa)b-c的结果为() b+c 1 1 A.1 B.b-c C.b-c D.b+c x-2x-6）2 3.化简x+22x+4)°x+2得() 2 x+2 x-10 2 A.x+2 B.4 C.4 D.( +2)2 4对于正数规定小=如：12中2衣则 f)+f2+f3)+f(2024的值为() 2023 2024 2025 A.2024 B.2025 C.2026 D.1 nP=1Q=-2x+l+2 5.已知x2-11+x, x2-1x+1,则P与Q的大小关系是() A.P-o P>O B. c.Pso D.无法确定 1-4） a2-4a+4 6.化简a+22a-4的值为() A.22 c 1 D.a+2 7.我们定义：若两个分式M与N的和为常数a,且a>0,则称M是N的“和约分式”， 口称为关于V伯“形约分式值，如分式M-,N=1 x+1 试卷第1页，共3页 M+N=2x+2 十2，则M是v的“和约分式”，a=2已知分式P- x+2, Q=3x+4 x+2,且P是为Q的“和约分式”，则P关于Q的“和约分式值”是() A.6 B.5 C.3 D.1 5x-7=A+B 8.若x-4x-5x+x-5,则A、B的值为（） A.A=3,B=-2 B.A=2,B=3 C.A=3,B=2 D.A=-2,B=3 二、填空题 2a-12a）a-4 9.已知a2+2a-3=0,则a+2)a2+4a+4的值为一 1+1 10.若x+y=3,y=2,则xy一 12.已知实数a满足a2-2a-1=0,则a+厅的值为一 三、解答题 ,.a2+4a+4 13.先化简，再求值： a+1,其中a=3. a2-6a+9, a-1 14.先化简，再求值：a-2 ÷a+2+5)） 2-a, 其中a是使不等式2<1成立的正整 试卷第2页，共3页 数. m2-m.21 15.先化简，再求值：m2+2m+1(m+1m,其中m满足m(m+4=-4 （2+1） a2+6a+9 16.化简a+1)÷a+1,并从-1,0，-3中选取一个合适的数作为a的值代入求 值。 17.现要在边长为α米的方亭外围种植一圈草坪（如图①空白部分所示），并在如图②所 示的空地上播撒相同数量的草籽. 试卷第3页，共3页 甲地 4-a 乙地 6 a+b 图① 图② 草籽数量 (①求甲、乙两块正方形土地的播撒密度的比值（播撒密度播撒面积）； 3 ②)如果a=亏b,求甲、乙两地播撒密度的大小关系. 18.己知a d-2a1,(a-毫a-i吉的值- a1=0,求a-2a 段-a a2-42）.a2+2a 19.先化简，再求值： a2-4a+4a-2a-2,其中a=-3· 试卷第4页，共3页 a-l16+a÷1 20.先化简，再求值：a2+8a+16a-4a2-16,其中a是方程x2-2x-1=0的根. 试卷第5页，共3页 参考答案 一、选择题 1.C 2.B 3.B 4.B 5.D 6.C 7.A 8.B 二、填空题 9.6 1o 1 11.-3a+9 12.6 三、解答题 [3(a+(a-1.a+1 13.【解】解：原式a+1 a+1(a+27 =3-a2+1a+1 a+1(a+2)2 =-a+2(a-2,a+1 a+1 (a+22 =-0-2 a+2· 3-21 当a=3时，原式=-3+25 14.【解】解：a-2 a+2+、5 a2-6a+9. 2-a 试卷第6页，共3页 _a-34-d2+5 a-2 2-a =a-3 2-a a-2(3-a)(3+a, =0-3 -3+a .a<3, :a为正整数且a-2≠0， .a≠2，a=1 a-31-31 当a=1时，原式=3+a3+12 1 综上，原式的值为2· m(m-1,2m-(m+1 15.【解】解：原式(m+1)2m(m+) =mm-1)m(m+1) m+1)2 m-1 m+1 mm+4=-4 ∴.m2=-4m-4 -4m-4 原式= m+1 -4m+1 m+1 =-4 (2+1 a2+6a+9 16.【解】解：（a+1 a+1 试卷第7页，共3页 =2+a+ a+1+a+1'(a+32 =a+3xa+1 a+1(a+32 a+3, ,a+1≠0且a+3≠0， .a≠-1且a≠-3， ∴.当a=0时， 1 原式=0+3 x(x>0) 17.【解】(1)解：设草籽数量为 ∴甲地的播撒密度=一a2, x 4x a+b (a+b)2(a+b)2 乙地的播撒密度 2 4 4x x (a+b)2 a+b ∴.甲地的播撒密度：乙地的播撒密度62-a(a+b(b-a)b+a)4x4h-4a. 3b+b (2)解：若将，36代入，a+b得4-4b8b, 5 31 a= h 5 4b-4a 5 5 ∴.甲地的播撒密度：乙地的播撒密度=1， .甲、乙两地的播撒密度相同. -(a-12.12-a2 18.【解】解：原式aa-2a-1(a-1 试卷第8页，共3页 a3 =a-2.1 =4-2 a(a-1) =a-2 a2-a. :=0, a .a+1=0, .a=-l, (--23 ∴原式(-12--12. (a+2(a-2)2 aa+2) 19.【解】解：原式 (a-27 a-2 a-2 =a+22】 a-2 (a-2a-2aa+2) a-2 a-2 a(a+2) 1 a+2, 1 当a=-3时，原式=-3+2 20.【解】解：原式 (a+4(a-4+a x(a+4)(a-4) (a+4) 2a-4 =(a-4)2+aa+4 =a2-8a+16+a2+4a =2a2-4a+16, a是方程x2-2x-1=0的根， a2-2a=1, 试卷第9页，共3页 则原式2a-2a+16=2+16=18 试卷第10页，共3页