10.2分式的基本性质课后提升培优训练　2025-2026学年北京版（2024）八年级数学上册

10.2分式的基本性质课后提升培优训练北京版2025一2026学年八年级数学上册 一、选择题 2x+y 1.若把分式3y 中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值() 1 A.变为原来的3倍 B.变为原来的g C.变为原来的3 D.不变 b bx 2.若等式3a-3成立，则x应满足的条件是（） A.x=0 B.x=1 C.x≠0 D.x=1或x=0 3.下列等式一定成立的是（) 3xx 3+X=X 2y-1_y-1 A.y2y B.3y y C.3+y y D.2x-1x-1 4.下列从左到右的变形，错误的是() A君是(e:0 -a-b B. =-1 a+b x2-9x-3 0.2a+b_2a+b C.2+6x+9x+3 D. a+0.5ba+5b 5.已知5-3，且a≠0，b≠0，则下列变形不正确的是（) b=3 a 5 A.5a=3b B.3a=5b C. D.b3 12c a2+b2 4a2-b2 a-b 6.分式4a3(a+b)2a-bb-a中，最简分式有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 a 1 7.若a-a2a-1,则a的取值范围是() A.a>0且a≠1B.a≤0 C.a≠0且a≠1D.a<0 8.如图，将一张长方形纸片按图1所示的方式分成四块后，恰好能拼成图2所示的长方形 若S。4,则b的值为() ③ ④ 图1 图2 3 4 A. B.5 C. D.7 二、填空题 a 9.若a2-2a-4=0,则a+3a-4的值为一 2x2 10.若分式x+y的值为5，当x,y都扩大为原来的2倍时，所得分式的值为一. lal lol lc lal 1l.己知a+b+c+d=0,abcd>0,则b+c+da+c+da+b+d'a+b+c一 x- x2-2.y+y2 12.已知y,则分式x2-y2的值为一. 三、解答题 13.利用分式的基本性质填空： 3c 15ac (1)2ab（）: 、a+b_() (2)ab-a'bi x2+xy_x+y (3)x2(): x3-xy2_x(） (4)(x-y)2x-y. 14.不改变分式的值，将下列各式的分子和分母的各项系数都化为整数. 0.3x+0.5y (1)0.2x-0.01y: 1 0.2m-二n (2)12 4m-3n 15.约分： 6m2n (1)3mn a2-4b2 (2)a2+4ab+4b 16.在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我 们陈之为“侵分式”，例：品二：当分子的次数小于分母的次藏时，我们称之为 32x “真分式”，例如x我们知道，假分数可以化为带分数，例如：；=2+号-2号， 3“3 类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）· 例如：①-x+1-2-1- 2 x+1x+1 x+1: 2=2-1+1_(x+x-+1-x+1+1 ②x-1x-1 x-1 x-1 2x (1)判断x2-9为 (填真分式或假分式)； ②防服例子，将分式号化为带分式。 2x-1 (③)若分式x+1的值为整数，求x的整数值. 17.将下列分式约分： 10abe (1)-5a2bc2: -2a(a+b) (2)3b(a+b): (a-x)2 (3)(x-a)3; x2-25 (4)x2-10x+25. 18.在括号中填上恰当的式子： 3a_1(ay≠0， (1)5y10ay e导网 x+2=(x≠列 (3)22x-2y a2-2ab+b2 a2-b2 (4)a-b(）(a+b≠0且a-b≠0)· 参考答案 一、选择题 1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.A 7.D 8.B 二、填空题 1 9.5 10.10 11.0 12.4 三、解答题 3c3c×5a15ac 13.【解】(1)解：2ab2ab×5a10ab a+b (a+b a a2tab (2)解：abab×aab； 2+y=xx+y以=x+y (3)解：x2 x2 x; x-x2x(x-)x(x+y)(x-y)_x(x+y) (4)解：(-(-) (x-y)2 x-y· 0.3x+0.5y 14.【解】(1)解：0.2x-0.01y (0.3x+0.5y)×100 (0.2x-0.01y×100 =30r+50y 20x-y; 1 0.2m-2” (2)解：12 4m-3” 4 1 0.2m- n 0.2m 2 2x60 12m-30n 12 12 15m-40n (4m 3"*60 15.【解】(1)解： 61m2n_211:3mn_2m 3mn2 n.3mn n a2-4b2 (2)解：a2+4ab+4b2 =a+2b(a-2b) (a+2b)2 -0-2b a+2b· 2x 16.【解】(1)解：由题意可得x-9为真分式， 故答案为：真分式： x-1_x+2-3-1-3 (2)x+2x+2 x+2: 2x=1_2x+1-3-2-3 (3)x+1x+1 x+1, 2x-1 3 当x+1为整数时，x+也为整数， x+1可取得的整数值为±1,3， ·x的可能整数值为0，-2,2,4. 10abc 2a 17.【解】(1)-5a2bc2=-b2c; -2a(a+b) 2a (2)3b(a+b)=-3b; (a-x)2(x-a)2 1 (3)x-a3(x-a3=x-a; x2-25(x+5)x-5) x+5 (4)x2-10x+25(x-5)2 =x-5. 3a_3a×2a_6a2 18.【解】解：(1)5y5xy×2a10ay; 6a2 故答案为： a+2 a+2 1 (2)a2-4(a+2(a-2a-2: 故答案为：a-2 x+y_（x+y)(x-y)x2-y2 (3)22(x-y) 2x-2y; x2-y2 故答案为： a-2ab+b_(a-b)_a-b_(atbl(a-b)-a-bi (4)a-b a-b 1 a+b a+b. 故答案为：a+b