10.2分式的基本性质课后提升培优训练 2025-2026学年北京版（2024）八年级数学上册
10.2分式的基本性质课后提升培优训练北京版2025—2026学年八年级数学上册
一、选择题
1．若把分式
中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）
A．变为原来的3倍 B．变为原来的
C．变为原来的
D．不变
2．若等式
成立，则x应满足的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．或
3．下列等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列从左到右的变形，错误的是（ ）
A．
（
） B．
C．
D．
5．已知
，且
，则下列变形不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．分式
中，最简分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．若
，则
的取值范围是（ ）
A．
且
B．
C．
且 D．
8．如图，将一张长方形纸片按图1所示的方式分成四块后，恰好能拼成图2所示的长方形．若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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二、填空题
9．若
，则
的值为 ．
10．若分式
的值为5，当
，
都扩大为原来的2倍时，所得分式的值为 ．
11．已知
，则
．
12．已知
，则分式
的值为 ．
三、解答题
13．利用分式的基本性质填空：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
14．不改变分式的值，将下列各式的分子和分母的各项系数都化为整数．
(1)
；
(2)
．
15．约分：
(1)
(2)
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16．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：
，
；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如
，
．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：
，类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）．
例如：①
；
②
(1)判断
为________（填真分式或假分式）；
(2)仿照例子，将分式
化为带分式．
(3)若分式
的值为整数，求的整数值．
17．将下列分式约分:
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
18．在括号中填上恰当的式子：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
（
且
）．
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