专题22.5 相似形易错必刷题型专训（40题10个考点）-2025-2026学年九年级数学上册重难点专题提升讲练（沪科版2012）

该初中数学讲义围绕“相似形”单元构建了清晰的知识体系，通过思维导图梳理成比例线段、比例性质、平行线分线段成比例、相似三角形判定与性质、位似图形等十大考点，用表格对比易混淆概念如“相似比与位似比”，以图示法呈现几何推理路径，突出核心素养中空间观念和逻辑推理的融合应用。 讲义的亮点在于“错题导向+方法提炼”的练习设计，如第3题利用比例式求未知线段长度，引导学生掌握“设参数法”这一关键技巧，培养运算能力和推理意识；第7题通过位似中心识别训练空间想象能力，强化几何直观。每类题型均附典型错误分析与解题策略，基础薄弱生可依模板规范作答，优等生能拓展探究，教师据此实现精准诊断与分层教学，助力学生从理解到迁移再到创新。

专题22.5 相似形易错必刷题型专训（40题10个考点） 【易错必刷一 成比例线段】 1．（24-25九年级上·全国�期末）下列四组线段中，是成比例线段的是（ ） A． B． C． D． 2．（23-24九年级上·陕西榆林�期末）如果，，，按顺序是成比例线段，其中，，，则线段的长为（   ） A． B． C． D． 3．（24-25九年级上·全国·期末）已知线段，，．若线段a，b，c，d成比例，即，则线段d的长为 ． 4．（24-25九年级上·陕西西安·期中）已知线段是成比例线段，其中，求线段的长． 【易错必刷二 比例的性质】 1．（24-25九年级上·福建�期中）已知，则下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25九年级上·河北唐山�阶段练习）若，则的值为（   ） A． B． C． D． 3．（25-26九年级上·重庆·开学考试）已知，且，则a的值为 ． 4．（25-26九年级上·上海·阶段练习）已知：．当时，求a、b、c的值． 【易错必刷三 比例线段】 1．（25-26九年级上·全国�课后作业）若延长线段到点C，使，则等于（   ） A． B． C． D． 2．（25-26九年级上·全国�课后作业）已知线段，则的值为（   ） A． B． C．25 D． 3．（24-25九年级上·江苏盐城·期末）在比例尺为的某地旅游地图上，经测量景点与景点相距约，则这两景点实际距离约 ． 4．（24-25九年级上·山西太原·期中）如图1，已知中，，，点在线段上，．过点作交于点． (1)求线段的长； (2)在图1的基础上连接．过点作交于点，得到图2，请直接写出线段的长． 【易错必刷四 由平行判断成比例的线段】 1．（25-26九年级上·上海·课后作业）如图，已知，，那么下列比例式中正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25九年级下·浙江金华·开学考试）如图所示，已知，下列比例式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 3．（23-24九年级上·江苏无锡·期末）如图，在中，D是的中点，点F在上，连接并延长交于点E，若，，则的长为 ． 4．（23-24九年级上·河北石家庄·阶段练习）如图，在中，，，，求证：． 【易错必刷五 利用两角对应相等判定相似】 1．（24-25九年级上·山东日照·阶段练习）在中，，，平分，则与相似的是（   ） A． B． C． D． 2．（23-24九年级上·上海静安·课后作业）如图，和分别是三角形的高，则图中相似三角形有（    ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 3．（25-26九年级上·全国·课后作业）如图，在中，，于点，则图中与相似的三角形是 ． 4．（23-24九年级上·广东广州·阶段练习）如图，相交于点O，，求证：． 【易错必刷六 利用相似三角形的性质求解】 1．（24-25九年级下·重庆·期中）如图，若，且，则的面积与的面积之比是（    ） A． B． C． D． 2．（2025·云南楚雄·模拟预测）如图，，且，则与的周长比为（   ） A． B． C． D． 3．（2025·四川成都·三模）如图，在中，是边上的一点，若则的长为 ． 4．（25-26九年级上·全国·课后作业）已知，点分别与点对应，的高为6．求的高． 【易错必刷七 求两个位似图形的相似比】 1．（2024·广西柳州·二模）如图，与位似，点是它们的位似中心，位似比是，其中，则的长为（    ） A． B． C． D． 2．（25-26九年级上·全国·课后作业）如图，是内任意一点，，，，则与的相似比为（    ） A． B． C． D． 3．（24-25九年级上·陕西西安·期末）已知 ，且，若四边形的周长为6，则四边形的周长为 ． 4．（25-26九年级上·全国·课后作业）如图，是经过位似变换得到的，位似中心是点O．请在图中找出点O的位置．如果，求的长． 【易错必刷八 位似图形相关概念辨析】 1．（2025·湖南永州·模拟预测）如图四边形与四边形是位似图形，位似比为，则（　　） A． B． C． D． 2．（2024·重庆·二模）如图，在正方形网格中，两个阴影部分的格点三角形位似，则位似中心为（    ） A．点N B．点 C．点 D．点 3．（2024·广东·一模）如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，位似比为，且三角尺的一边长为4cm，则投影三角尺的对应边长为 cm． 4．（23-24九年级上·陕西宝鸡·期末）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：2． （1）请在图中画出位似中心； （2）若AB＝2cm，则A′B′等于多少？ 【易错必刷九 判断位似中心】 1．（25-26九年级上·全国·课后作业）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，是由经过位似变换得到的，则位似中心的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2025·浙江温州·一模）如图，在的方格纸中，A，B，C，D是格点，线段是由线段位似放大得到的，则它们的位似中心是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 3．（22-23九年级上·浙江·单元测试）如图，与△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ． 4．（24-25九年级上·陕西宝鸡·期末）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：2． （1）请在图中画出位似中心； （2）若AB＝2cm，则A′B′等于多少？ 【易错必刷十 位似图形的识别】 1．（24-25七年级上·河南三门峡·期末）方框中的两个图形不是位似图形的是（　　　） A． B． C． D． 2．（24-25九年级上·山西大同·期末）电影制作中，通过改变物体的大小来模拟远近变化，这类操作既可以帮助讲述故事，也可以增加电影的观赏性．这种原理利用到的图形变换是（   ） A．位似变换 B．平移变换 C．对称变换 D．旋转变换 3．（24-25九年级下·河南周口·单元测试）如图，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中的位似三角形共有 对． 4．（23-24九年级·全国·课后作业）指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心. （1）   （2）   （3）   （4） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题22.5 相似形易错必刷题型专训（40题10个考点） 【易错必刷一 成比例线段】 1．（24-25九年级上·全国�期末）下列四组线段中，是成比例线段的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了比例线段，判断四条线段是否成比例，可将它们的长度按从小到大排序，检验首尾两段的乘积是否等于中间两段的乘积． 根据成比例线段的性质逐项判断即可． 【详解】解：A、，故选项不符合题意； B、，故选项不符合题意； C、，故选项不符合题意； D、，故选项符合题意． 故选：D． 2．（23-24九年级上·陕西榆林�期末）如果，，，按顺序是成比例线段，其中，，，则线段的长为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了比例线段，根据线段成比例，可以列出方程，代入数值求解即可． 【详解】解：∵线段a、b、c、d是成比例线段， ∴， ∵，，， ∴， ∴． 故选：B． 3．（24-25九年级上·全国·期末）已知线段，，．若线段a，b，c，d成比例，即，则线段d的长为 ． 【答案】24 【分析】本题考查了成比例线段．根据比例线段的概念，列出比例式，再进行计算即可． 【详解】解：∵，，，， ∴， ∴， 故线段d的长是． 故答案为：24． 4．（24-25九年级上·陕西西安·期中）已知线段是成比例线段，其中，求线段的长． 【答案】 【分析】本题考查了比例线段的定义：若四条线段a，b，c，d有，那么就说这四条线段成比例．如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．根据定义，将a，b及c的值代入即可求得d． 【详解】解：已知a，b，c，d是成比例线段， 根据比例线段的定义得：， 代入， 解得：． 【易错必刷二 比例的性质】 1．（24-25九年级上·福建�期中）已知，则下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了比例的性质，根据比例的性质逐项判断解答即可． 【详解】解：A.由可得，等式不成立； B.由可得，等式不成立； C.由可得，等式成立； D. 由可得，即，等式不成立； 故选：C． 2．（24-25九年级上·河北唐山�阶段练习）若，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由已知条件可得，再根据合比性质求解即可． 本题主要考查了比例的基本性质和合比性质，熟练掌握以上知识是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 两边同时除以， 得， ∴． 故选：B． 3．（25-26九年级上·重庆·开学考试）已知，且，则a的值为 ． 【答案】6 【分析】本题考查了比例的性质，设，根据比例的性质可得，，进而得到，解方程解答即可． 【详解】解：设， 则，， ， ， 解得， 故答案为： 4．（25-26九年级上·上海·阶段练习）已知：．当时，求a、b、c的值． 【答案】，， 【分析】本题考查了比例的性质．设，则，，，代入得到关于k的方程，解出k的值，进而即可求解． 【详解】解：设， 则，，， ， ， 解得， ，，． 【易错必刷三 比例线段】 1．（25-26九年级上·全国�课后作业）若延长线段到点C，使，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了求线段的比例关系． 利用将用来表示，从而求出线段的比值． 【详解】解：延长线段到点C，由，可知． 所以． 故选：D． 2．（25-26九年级上·全国�课后作业）已知线段，则的值为（   ） A． B． C．25 D． 【答案】D 【分析】本题考查了比例线段． 先将单位统一，再计算比值． 【详解】解：1. 统一单位：先将转换为毫米：，故． ，单位已统一为毫米． 2. 计算比值： 故选：D． 3．（24-25九年级上·江苏盐城·期末）在比例尺为的某地旅游地图上，经测量景点与景点相距约，则这两景点实际距离约 ． 【答案】60 【分析】本题考查成比例线段，设这两景点实际距离为，利用比例尺的定义得到，求出x的值后，把单位化为即可． 【详解】解：设这两景点实际距离为， ， 解得， ， 故答案为：60． 4．（24-25九年级上·山西太原·期中）如图1，已知中，，，点在线段上，．过点作交于点． (1)求线段的长； (2)在图1的基础上连接．过点作交于点，得到图2，请直接写出线段的长． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查比例线段的知识，解题的关键是比例线段的性质，进行求解，即可． （1）根据，得，求出，即可； （2）根据（1）可得的值，根据，根据，则，根据，进行解答，即可． 【详解】（1）解：∵， ∴． ∵，，， ∴， ∴． （2）由（1）得， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 【易错必刷四 由平行判断成比例的线段】 1．（25-26九年级上·上海·课后作业）如图，已知，，那么下列比例式中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了平行线分线段成比例定理的推论，平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例，由此可解． 【详解】解：，， ，． ． 故选D． 2．（24-25九年级下·浙江金华·开学考试）如图所示，已知，下列比例式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了平行线分线段成比例， 根据平行线分线段成比例定理即可得出结论． 【详解】解：， ， 故选：B. 3．（23-24九年级上·江苏无锡·期末）如图，在中，D是的中点，点F在上，连接并延长交于点E，若，，则的长为 ． 【答案】 【分析】本题考查的是平行线分线段成比例定理，作，可得，推出，即可求解； 【详解】解：作，如图所示： 由题意得： ∴， ∴， ∵， ∴， 故答案为： 4．（23-24九年级上·河北石家庄·阶段练习）如图，在中，，，，求证：． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查平行线分线段成比例的性质，熟练掌握平行线分线段成比例的性质是解题的关键．三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例；由平行可得，结合已知条件和比例的性质即可得证． 【详解】证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 【易错必刷五 利用两角对应相等判定相似】 1．（24-25九年级上·山东日照·阶段练习）在中，，，平分，则与相似的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了相似三角形的判定，等边对等角，三角形内角和定理，由等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形内角和定理推出、、是钝角三角形，而是锐角三角形，因此和不相似，由平行线的性质推出和的两角对应相等，因此和相似． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是钝角三角形， ∵是锐角三角形， ∴和不相似， 故A不符合题意； ∵平分 ∴， 又∵， ∴，故B符合题意； ∵平分， ∴， ∴， ∴是钝角三角形， ∵是锐角三角形， ∴和不相似， 故C不符合题意； ∵， ∴， ∴， ∴是钝角三角形， ∴和不相似， 故D不符合题意． 故选：B． 2．（23-24九年级上·上海静安·课后作业）如图，和分别是三角形的高，则图中相似三角形有（    ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 【答案】C 【分析】本题考查了相似三角形的判定方法． 由题意可知，进而求出，证出所有相似三角形即可． 【详解】∵在中，和分别是三角形的高， ∴， ∴， ∴， 同理可得， ∵， ∴， ∴，，，，，， ∴共有6对相似三角形． 故选：C． 3．（25-26九年级上·全国·课后作业）如图，在中，，于点，则图中与相似的三角形是 ． 【答案】和 【分析】根据两组对应角相等的两个三角形相似，进行判断即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， 故答案为：和． 【点睛】本题主要考查相似三角形的判定，解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的判定定理． 4．（23-24九年级上·广东广州·阶段练习）如图，相交于点O，，求证：． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了相似三角形的判定．根据相似三角形的判定定理解答即可． 【详解】证明：∵交于点O， ∴， ∵， ∴． 【易错必刷六 利用相似三角形的性质求解】 1．（24-25九年级下·重庆·期中）如图，若，且，则的面积与的面积之比是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了相似三角形的性质，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得解，熟练掌握相似三角形的性质是解此题的关键． 【详解】解：∵，且， ∴， 故选：B． 2．（2025·云南楚雄·模拟预测）如图，，且，则与的周长比为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了相似三角形的性质，由已知条件可得出，由相似三角形的性质即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴． ∵， ∴与的周长比为． 故选A． 3．（2025·四川成都·三模）如图，在中，是边上的一点，若则的长为 ． 【答案】 【分析】本题考查相似三角形性质，熟记相似三角形中对应线段成比例是解决问题的关键．由得到相似比，将已知线段长度代入求值即可得到答案． 【详解】解：， ， ， ，解得， 故答案为：． 4．（25-26九年级上·全国·课后作业）已知，点分别与点对应，的高为6．求的高． 【答案】4 【分析】本题主要考查了相似三角形的性质． 解题时直接利用相似三角形对应边上高的比等于相似比求解，即可得出答案． 【详解】解：， 与的相似比为． 的高为6， 的高． 【易错必刷七 求两个位似图形的相似比】 1．（2024·广西柳州·二模）如图，与位似，点是它们的位似中心，位似比是，其中，则的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了位似图形的性质，根据对应点到位似中心的距离等于位似比列式计算即可求解，掌握位似图形的性质是解题的关键． 【详解】解：由题意得，， ∵， ∴， ∴， 故选：． 2．（25-26九年级上·全国·课后作业）如图，是内任意一点，，，，则与的相似比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知可得到与相似，根据已知可求得其相似比． 【详解】，，， ． 又，，， ，，， ， ， 与的相似比为． 故选 ： . 【点睛】此题主要考查了位似图形的性质，利用位似比等于相似比是解决问题的关键． 3．（24-25九年级上·陕西西安·期末）已知 ，且，若四边形的周长为6，则四边形的周长为 ． 【答案】15 【分析】本题考查的是相似多边形的性质，熟记相似多边形的周长比等于相似比是解题的关键． 根据相似多边形的周长比等于相似比计算即可． 【详解】解：∵，且， ∴四边形与四边形的周长比为2：5， ∵四边形的周长为6， ∴四边形的周长为15， 故答案为：15． 4．（25-26九年级上·全国·课后作业）如图，是经过位似变换得到的，位似中心是点O．请在图中找出点O的位置．如果，求的长． 【答案】 【分析】根据位似变换的性质、相似比的概念解答即可． 【详解】解：如图，连接与交于点O，则点O 即为所求． ， 与的相似比为， ． 【点睛】本题考查了位似变换的概念，解题的关键是利用位似的定义找到位似中心，并运用相似比求解． 【易错必刷八 位似图形相关概念辨析】 1．（2025·湖南永州·模拟预测）如图四边形与四边形是位似图形，位似比为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了位似的知识；结合题意，根据位似图形的性质，得，可得，进一步即可得到答案． 【详解】解：∵四边形与四边形是位似图形，位似比为， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 2．（2024·重庆·二模）如图，在正方形网格中，两个阴影部分的格点三角形位似，则位似中心为（    ） A．点N B．点 C．点 D．点 【答案】B 【分析】本题考查图形的位似、位似中心等知识，熟练掌握寻找位似中心的作图方法是解决问题的关键．根据题意，结合位似中心的定义及作法：成位似关系的两个图形的对应点的连线交于位似中心，数形结合，作出图形即可得到答案． 【详解】解：如图所示： 点为位似中心， 故选：B． 3．（2024·广东·一模）如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，位似比为，且三角尺的一边长为4cm，则投影三角尺的对应边长为 cm． 【答案】10 【分析】投影三角尺的对应边长为cm，根据位似比等于相似比即可列出方程求解． 【详解】解：投影三角尺的对应边长为cm，依题意得， 解得， ∴投影三角尺的对应边长为cm， 故答案为：． 【点睛】本题考查了位似图形，熟记位似比等于相似比是解题的关键． 4．（23-24九年级上·陕西宝鸡·期末）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：2． （1）请在图中画出位似中心； （2）若AB＝2cm，则A′B′等于多少？ 【答案】（1）见解析；（2）4cm． 【分析】（1）作三组对应点所在直线，三直线的交点即为位似中心O； （2）根据△ABC与△A′B′C′是位似图形，可知△ABC∽△A′B′C′，利用位似比是1：2，即可求得A′B′=4cm． 【详解】（1）如图所示，点O即为位似中心； （2）∵△ABC与△A′B′C′是位似图形， ∴△ABC∽△A′B′C′ ∵位似比是1：2 ∴＝＝，且AB＝2cm， ∴A′B′＝2AB＝4cm． 【点睛】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比． 【易错必刷九 判断位似中心】 1．（25-26九年级上·全国·课后作业）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，是由经过位似变换得到的，则位似中心的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用已知坐标得出位似比，进而求出位似中心的坐标． 【详解】解：如图，连接并延长，交轴于点， ， 是由经过位似变换得到的， 相似比为， 则，即， 解得． 故位似中心P的坐标为． 故选：A. 【点睛】此题主要考查了位似变换以及坐标与图形的性质，得出位似比是解题关键． 2．（2025·浙江温州·一模）如图，在的方格纸中，A，B，C，D是格点，线段是由线段位似放大得到的，则它们的位似中心是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【分析】本题考查了找位似中心，连接、并延长，则交点即为它们的位似中心，结合图形即可得解． 【详解】解：如图：连接、并延长，则交点即为它们的位似中心， ， ∴它们的位似中心为， 故选：A． 3．（22-23九年级上·浙江·单元测试）如图，与△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ． 【答案】（9，0） 【分析】根据位似中心的概念解答即可． 【详解】解：连接和并延长相交于点D，则点D即为位似中心，作图如下： 点D的坐标为（9，0）， 即位似中心的坐标为（9，0）， 故答案为：（9，0）． 【点睛】本题考查的是位似变换的概念，解题的关键是掌握各对应点所在直线的交点即为位似中心． 4．（24-25九年级上·陕西宝鸡·期末）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：2． （1）请在图中画出位似中心； （2）若AB＝2cm，则A′B′等于多少？ 【答案】（1）见解析；（2）4cm． 【分析】（1）作三组对应点所在直线，三直线的交点即为位似中心O； （2）根据△ABC与△A′B′C′是位似图形，可知△ABC∽△A′B′C′，利用位似比是1：2，即可求得A′B′=4cm． 【详解】（1）如图所示，点O即为位似中心； （2）∵△ABC与△A′B′C′是位似图形， ∴△ABC∽△A′B′C′ ∵位似比是1：2 ∴＝＝，且AB＝2cm， ∴A′B′＝2AB＝4cm． 【点睛】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比． 【易错必刷十 位似图形的识别】 1．（24-25七年级上·河南三门峡·期末）方框中的两个图形不是位似图形的是（　　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了位似变换的知识，位似与相似既有联系又有区别，相似仅要求两个图形形状完全相同；而位似是在相似的基础上要求对应点的连线相交于一点． 【详解】解：对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形． 据此可得A、B、C三个图形中的两个图形都是位似图形； 而D的对应顶点的连线不能相交于一点，故不是位似图形． 故选：D． 2．（24-25九年级上·山西大同·期末）电影制作中，通过改变物体的大小来模拟远近变化，这类操作既可以帮助讲述故事，也可以增加电影的观赏性．这种原理利用到的图形变换是（   ） A．位似变换 B．平移变换 C．对称变换 D．旋转变换 【答案】A 【分析】本题考查图形变换的位似变换，特别是位似变换在实际场景（电影制作）中的应用． 【详解】首先分析题目中提到的电影制作中通过改变物体大小模拟远近变化这一现象； 然后依次回顾平移变换、对称变换、旋转变换和位似变换的定义和特点． 平移变换只是位置改变，大小和形状不变，B项不符合题意； 对称变换是关于某条直线对称，图形的大小也未发生改变，C项不符合题意； 旋转变换是绕定点旋转一定角度，同样不涉及大小的变化，D项不符合题意； 位似变换可以使图形按照一定比例放大或缩小，与电影中物体大小变化模拟远近的原理相符，A正确．BCD不符合题意． 故选A． 3．（24-25九年级下·河南周口·单元测试）如图，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中的位似三角形共有 对． 【答案】3 【详解】考点：位似变换；平行四边形的性质． 分析：若两个几何图形F与F′相似，而且对应点连线交于同一点O，则称F与F’关于点O位似，O叫做位似中心．把一个几何图形变换成与之位似的图形，叫做位似变换．位似的三角形是△FDE与△FAB，△FDE与△BCE． 解答：解：位似的三角形是△FDE与△FAB，△FDE与△BCE，△ECB与△BAF 所以位似三角形共有3对． 点评：本题主要考查了位似图形的定义，正确掌握定义是解题的关键． 4．（23-24九年级·全国·课后作业）指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心. （1）   （2）   （3）   （4） 【答案】见解析 【分析】根据位似图形的定义解答即可. 【详解】（1）、（2）和（4）中的两个图形都是位似图形，（1）中的位似中心是点A，（2）中的位似中心是点P，（4）中的位似中心是点O. 【点睛】本题考查了位似图形的定义，对应边互相平行（或共线）且每对对应顶点所在的直线都经过同一点的两个相似多边形叫做位似图形. 学科网（北京）股份有限公司 $