专题01 一元一次方程中含参数的问题的六种模型（高效培优专项训练）数学湘教版2024七年级上册

品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 专题01一元一次方程中含参数的问题的六种模型 题型归纳 目录 题型一：利用一元一次方程的定义求字母参数… .1 题型二：利用一元一次方程的解求代数式的值…。 .3 题型三：利用一元一次方程的解相同求字母参数… 4 题型四：求一元一次方程含字母参数的方程的解.7 题型五：一元一次方程含字母参数的解为整数解问题… .9 题型六：一元一次方程含字母参数的新定义型问题… 题型专练 题型一：利用一元一次方程的定义求字母参数 1.(24-25七年级上·全国期末)已知3x2m+9=0是关于x的一元一次方程，则m,n应满足的条件为 m,n 2.(24-25七年级上全国期末)已知(a-2)x中1+10=0是关于x的一元一次方程，则a的值为 3.(24-25七年级下·吉林长春阶段练习)若(m-4)xm-+6=0是关于x的一元一次方程，则m= 4.(24-25七年级上山东聊城阶段练习)己知关于x的方程(k-2)x--10=0是一元一次方程，则k的值 为 5.(2425七年级上陕西西安阶段练习)已知(m2-1x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程，则代数 式16-2(m+1x的值为 题型二：利用一元一次方程的解求代数式的值 6.(2425七年级下河北石家庄开学考试)已知x=2是关于x的方程x-2a=0的解，则代数式2a-1的 值是、 7.(24-25七年级上·重庆巴南期末)已知关于x的一元一次方程m(x+2)=8-2n的解是x=2,则 2m+n+3的值是 8.(24-25七年级上·云南文山期末)己知x=1是关于x的一元一次方程ax+b=1的解，则a+b+2024的值 为 9.(24-25七年级上山东枣庄期末)己知x=3是关于x的一元一次方程mx+n=2的解，则10-6m-2n的 1/4 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 值为 10.(24-25七年级上·安徽合肥期末)若x=2是关于x的一元一次方程ax-b-4=0的解，则1-4a+2b的值 是一 题型三：利用一元一次方程的解相同求字母参数 1.(2425六年级下山东泰安期末)若方程，4=7与方程红+5=1的解相同，则k的值为 12.(2425七年级上四川成都期末)若关于x的方程x-1=2与0-2=1的解相同，则a的值是」 2 13.(2024七年级上全国.专题练习)已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x-3=x+5的解大2，则 a= 14.(2425七年级上江苏南京阶段练习)关于x的一元一次方程(3+)x+2-a=x的解与方程1-1，x= 23 的解互为相反数，则满足条件的a的值为一· 15.(24-25七年级上江苏无锡阶段练习)已知关于x的方程1=3r-1与方程x二m=x+”的解互为倒 2 2 数，则代数式-m2-2m的值是 题型四：求一元一次方程含字母参数的方程的解 16.(23-24七年级上江苏扬州期中)已知关于x的一元一次方程， x+1=2x+b的解为x=3,那么关于 2024 的方程024y-2引1=2-2小+8的解为y= 17.(23-24七年级上·湖北武汉期末)如果关于x的方程，1 x+2024=2x+m的解x=2024,则关于y的方 2024 程1 2024y+2024 20242y+m+2的解y=一 8、(23-24七年级上江苏扬州期中）已知关于x的一元一次方程023x+32x+6的解为x=2,则关于)一 的元一次方程2023y+=2y-1+6的解为 92324七年级上浙江嘉兴期末)已知a为实数，关于x的方程2024+a=2024x的解为x=5,则关于 的方程y-2 2024 +a+4048=2024y的解为y=—, 20.(23-24七年级上江苏南通·期末)若关于x的一元一次方程 202 x+m=2x-4的解为x=-4,则关于y的 2024 一元一次方程20235-小-m=14-2y解为y= 2024 2/4 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 题型五：一元一次方程含字母参数的解为整数解问题 21.(2425七年级上河南驻马店期末)已知关于x的方程x-4,“-3x十4-1的解是整数，则符合条件的 5 5 所有整数a的和是 22.(24-25七年级上江西阶段练习)若关于x的一元一次方程(a-2)x=4的解为正整数，则整数a的值 为一· 23.(2024七年级上全国专题练习)已知关于x的方程，2_一3=1的解是整数，且k也是整数，则满 24 足条件的所有k值的和为 24.(24-25七年级上·重庆垫江·期末)关于x的一元一次方程3(x-1)=mx+6有正整数解，则所有满足条件 的整数m的值之和为一， 25.（24-25七年级上·重庆·期末)已知k为整数，若关于x的方程2x-7=kx-6k的解是整数，则符合条件 的k值的和为一 题型六：一元一次方程含字母参数的新定义型问题 26.(24-25七年级上黑龙江哈尔滨阶段练习)解一元一次方程时，发现这样一种特殊情况：2x+=3的解 5 2 为x二，恰巧2+3了，我们将这种类型的方程做如下定义：如果一个方程ar+b三c的解满足 3 x=a+b-c,则称它为“巧合方程”，请解决以下问题. 1)请判断方程3x+3=3是否是巧合方程： 二（直接写“是”或“不是”)； 包已知方程)+b=1是巧合方程，请求出6的值： 6若4红+m=n和3x+号-5都是巧合方程，请求出2mm-m+m的值。 24 27.(24-25七年级上·全国单元测试)定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程 为“兄弟方程”.如方程3x=6和2x+4=0为“兄弟方程” (1)若关于x的方程5x+m=0与方程2x-3=x+2是“兄弟方程”，求m的值： (2)若两个“兄弟方程”的两个解的差为6，其中一个解为n,求n的值； (3)若关于x的方程2x+3m-2=0和3x-5m+4=0是“兄弟方程”，求m的值. 28.(24-25七年级上·黑龙江哈尔滨阶段练习)已知a、b为有理数，且a≠0，若关于x的一元一次方程 =b的解为：=+6，则此方程为合并式方，例如：3江=-号：=3+引=-2 +(》-此方程3x=为 “合并式方程”，请根据上述定义解答下列问题： 3/4 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 )一元一次方程背x=1是否是合并式方程"？并说明理由： (2)若关于x的一元一次方程4x=3a+2b是“合并式方程”，且它的解为x=b,求a、b的值 29.(23-24七年级下浙江金华开学考试)定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方 程为“美好方程”.例如：方程2x-1=3和x+1=0为“美好方程” (1)方程3x-5=1与方程2y=y+3是“美好方程”吗？请说明理由； 2若关于x的方程3x-2=r+6与方程+m=0是“美好方程，求m的值： (3)若关于x方程2x-n+3=0与3x+5n=1是"美好方程”，求n的值. 30.24235七年级上北京阶段练习》观察下列两个等式：3+2=3x2-1,4+}-4x1,给出定义如下： 5 我们称使等式a+6=b-1成立的一对有理数a,b为成达数对，记为a,),如：数对3,2小、（4到都是成 达数对” (1)数对(-2,1、 3)） 5 中是“成达数对”的是； (2)若(a,3是“成达数对”，求a的值； 3)若m,n是“成达数对”，则(-m,-n)“成达数对”（填“是”、“不是”或“不确定”)； (4)请再写出一对符合条件的“成达数对”.（不能与题目中已有的数对重复） 4/4 专题01 一元一次方程中含参数的问题的六种模型 目录 题型一：利用一元一次方程的定义求字母参数 1 题型二：利用一元一次方程的解求代数式的值 3 题型三：利用一元一次方程的解相同求字母参数 4 题型四：求一元一次方程含字母参数的方程的解 7 题型五：一元一次方程含字母参数的解为整数解问题 9 题型六：一元一次方程含字母参数的新定义型问题 11 题型一：利用一元一次方程的定义求字母参数 1．（24-25七年级上·全国·期末）已知是关于x的一元一次方程，则m，n应满足的条件为m ，n ． 【答案】 【分析】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义．根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程． 【详解】解：是关于x的一元一次方程， ， 解得， 故答案为：． 2．（24-25七年级上·全国·期末）已知是关于x的一元一次方程，则a的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1 （次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是（a， b是常数且）．根据一元一次方程的定义求解即可． 【详解】解：∵是关于的一元一次方程， 且， 解得：． 故答案为：． 3．（24-25七年级下·吉林长春·阶段练习）若是关于的一元一次方程，则 ． 【答案】2 【分析】本题考查了一元一次方程的概念，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程． 根据一元一次方程的定义，指数是1，系数不等于0列方程解答即可． 【详解】解：∵是关于x的一元一次方程， ∴且， ∴． 故答案为：2． 4．（24-25七年级上·山东聊城·阶段练习）已知关于x的方程是一元一次方程，则k的值为 ． 【答案】0 【分析】本题考查根据一元一次方程的定义求参数的值，根据一元一次方程的定义，得到且，进行求解即可，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 【详解】解：∵关于x的方程是一元一次方程， ∴且， ∴； 故答案为：0． 5．（24-25七年级上·陕西西安·阶段练习）已知是关于x的一元一次方程，则代数式的值为 ． 【答案】0 【分析】本题考查了一元一次方程的定义（二次项系数为 0 且一次项系数不为 0）及代数式求值，解题的关键是通过一元一次方程的定义确定m的值，再求解x并代入代数式计算． 根据一元一次方程定义列条件，确定；代入m的值解出；将m和x代入代数式计算结果． 【详解】解：∵是关于x的一元一次方程， ∴，解得或， ，即，解得． 综上，． 将代入原方程，得： ，即， 解得． 将代入代数式得， ． 故答案为：0． 题型二：利用一元一次方程的解求代数式的值 6．（24-25七年级下·河北石家庄·开学考试）已知是关于x的方程的解，则代数式的值是 ． 【答案】4 【分析】本题考查了一元一次方程解的概念和一元一次方程的解法，结合已知条件求得的值是解题的关键． 把代入方程得出，求得的值，然后计算的值即可． 【详解】解：是关于x的方程的解， ， 则， 那么， 故答案为： 7．（24-25七年级上·重庆巴南·期末）已知关于x的一元一次方程的解是，则的值是 ． 【答案】7 【分析】本题考查一元一次方程的解．把代入关于x的一元一次方程可得，进而得到即可． 【详解】解：把代入得， ， ， 即， ∴， 故答案为：7． 8．（24-25七年级上·云南文山·期末）已知是关于x的一元一次方程的解，则的值为 ． 【答案】2025 【分析】本题考查了一元一次方程的解．把代入方程可得，再利用整体代入的方法计算即可． 【详解】解：把代入方程可得， ∴ ． 故答案为：2025． 9．（24-25七年级上·山东枣庄·期末）已知是关于的一元一次方程的解，则的值为 ． 【答案】6 【分析】本题考查了一元一次方程的解，已知式子的值求代数式的值，根据是关于的一元一次方程的解，得，代入，进行计算即可作答． 【详解】解：∵是关于的一元一次方程的解， ∴把代入，得， ∴， 故答案为：6 10．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）若是关于的一元一次方程的解，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，代数式求值，先把是代入方程得，再将代数式变形得，然后代入计算即可，掌握方程的解，代数式求值是解题的关键． 【详解】解：∵是关于的一元一次方程的解， ∴，即， ∴ ， 故答案为：． 题型三：利用一元一次方程的解相同求字母参数 11．（24-25六年级下·山东泰安·期末）若方程与方程的解相同，则k的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了同解方程，熟练掌握同解方程的定义是解题的关键．先求出方程的解，再根据同解方程的定义把代入方程中即可求出k的值． 【详解】解：解方程得，， 根据题意把代入方程中，得， 解得， 故答案为：． 12．（24-25七年级上·四川成都·期末）若关于x的方程与的解相同，则a的值是 ． 【答案】8 【分析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握一元一次方程解的定义是解题的关键．首先，我们分别求解两个方程，找到它们的解，并且利用解相同这一条件，建立起两个方程解之间的关系．这样我们就能找到关于未知数a的等式，进而求解a的值． 【详解】解：解方程，得到， 将代入方程，得到， 解方程，得到，从而． 故答案为： 8． 13．（2024七年级上·全国·专题练习）已知关于的方程的解比方程的解大，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程及方程的解，先求出方程的解，即得方程的解，再代入方程即可求出的值，掌握解一元一次方程的方法及方程的解的定义是解题的关键． 【详解】解：解方程，得， ∵方程的解比方程的解大， ∴方程的解是， 把代入方程得， 解得， 故答案为：． 14．（24-25七年级上·江苏南京·阶段练习）关于x的一元一次方程的解与方程的解互为相反数，则满足条件的a的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查的是一元一次方程的解法，方程的解的含义，解方程，先求出方程的解，然后把求出的解的相反数代入方程，从而求出a即可． 【详解】解：， 去分母得：， 去括号得：， ∴， 解得：， ∵关于x的一元一次方程的解与方程的解互为相反数， ∴关于x的一元一次方程的解是， 把代入方程得： ， ∴， ∴， ∴， 解得：， 故答案为：． 15．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）已知关于的方程 与方程的解互为倒数，则代数式的值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的求解以及倒数的性质和代数式求值．熟练掌握一元一次方程的求解步骤和倒数的性质，能准确根据已知条件建立等式是解题的关键．本题可先分别求解两个方程，再根据两个方程的解互为倒数这一关系求出的值，最后代入代数式求值．解题的关键在于准确求解方程以及利用倒数的性质建立等式． 【详解】解：， ， ， ， ， ． ∵两个方程的解互为倒数， ∴方程的解为． 把代入方程中， ， ， ， ， ， ． 把代入， 原式． 故答案为：． 题型四：求一元一次方程含字母参数的方程的解 16．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的方程的解为 【答案】5 【分析】本题考查根据已知一元一次方程，求另一个一元一次方程的解，关键在于找出两个式子之间的联系，找出联系即可求解． 【详解】解：因为方程的解为， 所以方程满足，解得， 故答案为：5． 17.（23-24七年级上·湖北武汉·期末）如果关于的方程的解，则关于的方程的解 ． 【答案】 【知识点】方程的解 【分析】本题考查一元一次方程的知识，解题的关键是对方程变形为，令，则原方程变为，根据方程的解为，则，即可． 【详解】∵关于的方程为， ∴对方程进行变形为：， 令， ∴原方程变为：， ∵方程的解为：， ∴， ∴． 故答案为：． 18．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为 ． 【答案】 【知识点】方程的解 【分析】本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解是解题的关键；所以由题意易得，然后可得，进而求解即可． 【详解】解：由方程可变形为， 因为关于的一元一次方程的解为， 所以把看作一个整体，则方程的解为， 解得：， 故答案为． 19．（23-24七年级上·浙江嘉兴·期末）已知为实数，关于的方程的解为，则关于的方程的解为 ． 【答案】7 【知识点】方程的解 【分析】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握转化思想是解题的关键．两个方程形式相似，第一个方程的解为，则第二个方程中与x对应，可得，可得结果． 【详解】解：关于的方程的解为， 则 ， ∴， ． 故答案为7 20．（23-24七年级上·江苏南通·期末）若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程解为 ． 【答案】 【知识点】方程的解 【分析】本题考查了一元一次方程的解，将一元一次方程变形可得是方程的解，即可得出答案，解题的关键是得出是方程的解． 【详解】解：将一元一次方程变形得：， 关于的一元一次方程的解为， 是方程的解， 解得：， 故答案为：． 题型五：一元一次方程含字母参数的解为整数解问题 21．（24-25七年级上·河南驻马店·期末）已知关于的方程的解是整数，则符合条件的所有整数的和是 ． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的解的问题，解题关键在于先求出含有的解和根据解是整数求出的整数值． 先解关于x一元一次方程，求出方程的解，再根据解是整数，得是整数，求出a的整数值即可求解． 【详解】解：去分母，得：， 去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 系数化为，得： 关于的方程的解是整数， 是整数，则可为，，，， 可为、、、， 则符合条件的所有整数的和是：， 故答案为：． 22．（24-25七年级上·江西·阶段练习）若关于的一元一次方程的解为正整数，则整数的值为 ． 【答案】3或4或6 【分析】本题考查了解一元一次方程．先移项，再合并同类项，最后化系数为1，根据方程是解是正整数，确定a的值． 【详解】解：， 系数化为1，得：， ∵关于的一元一次方程的解为正整数， ∴或或， 解得或或， 故整数的值为3或4或6． 故答案为：3或4或6． 23．（2024七年级上·全国·专题练习）已知关于x的方程的解是整数，且k也是整数，则满足条件的所有k值的和为 ． 【答案】2 【分析】本题考查解一元一次方程，方程的整数解．先求解方程，解得，再根据x为整数，且k是整数，即可求出所有k值的和． 【详解】解：解方程得：， ∵x为整数，且k是整数， ∴k的值为0或1或3或， ∴所有k值的和为， 故答案为：2． 24．（24-25七年级上·重庆垫江·期末）关于的一元一次方程有正整数解，则所有满足条件的整数的值之和为 ． 【答案】 【分析】本题考查根据一元一次方程的解的情况求参数的值，解方程，根据方程有正整数解，求出符合条件的整数的值，再求和即可． 【详解】解：解方程，得：， ∵方程有正整数解， ∴ ∴， ∴； 故答案为： 25．（24-25七年级上·重庆·期末）已知为整数，若关于的方程的解是整数，则符合条件的值的和为 ． 【答案】 【分析】本题考查方程的整数解，先求出含有参数的方程的解，并列举出它是整数的所有可能性，再求出的整数值． 【详解】解： ∴ ∴ ∵为整数，方程的解是整数， ∴是整数， ∴ 解得：或或或 ∴符合条件的值的和为 故答案为：． 题型六：一元一次方程含字母参数的新定义型问题 26.（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）解一元一次方程时，发现这样一种特殊情况：的解为，恰巧，我们将这种类型的方程做如下定义：如果一个方程的解满足，则称它为“巧合方程”，请解决以下问题． (1)请判断方程是否是巧合方程：______（直接写“是”或“不是”）； (2)已知方程是巧合方程，请求出b的值； (3)若和都是巧合方程，请求出的值． 【答案】(1)是 (2) (3) 【知识点】解一元一次方程（三）——去分母、解一元一次方程——拓展 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，本题是阅读型题目，理解题干中的新定义并熟练应用是解题的关键． （1）解原方程，利用“巧合方程”的定义进行验证即可； （2）先解方程，再根据“巧合方程”定义，建立关于b的方程求解即可； （3）同理（2）求出，n的值，代入计算即可． 【详解】（1）解： ， ， 是巧合方程； （2）解： ， 方程是巧合方程， ； （3）解： ， 方程是巧合方程， ，即， 解得：； 解得：， 方程是巧合方程， ， ， ， ， 解得：， ． 27．（24-25七年级上·全国·单元测试）定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程和为“兄弟方程”． (1)若关于x的方程与方程是“兄弟方程”，求m的值； (2)若两个“兄弟方程”的两个解的差为6，其中一个解为n，求n的值； (3)若关于x的方程和是“兄弟方程”，求m的值． 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、解一元一次方程（三）——去分母、方程的解 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，一元一次方程解的定义： （1）先解方程得，再由“兄弟方程”的定义得到关于x的方程：的解为，据此把代入方程中求出m的值即可； （2）根据“兄弟方程”的定义得到另一个解为，进而得到或，解方程即可； （3）解方程得，解方程得，根据“兄弟方程”的定义得到，解方程即可． 【详解】（1）解：解方程得， ∵关于x的方程：与方程是“兄弟方程”， ∴关于x的方程：的解为， ∴， ∴； （2）解：∵两个“兄弟方程”的两个解中有一个解为n， ∴另一个解为， ∵这两个解的差为6， ∴或， 解得； （3）解：解方程得，解方程得， ∵关于x的方程和是“兄弟方程”， ∴， 解得． 28．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）已知a、b为有理数，且，若关于x的一元一次方程的解为，则此方程为“合并式方程”．例如：，∴此方程为“合并式方程”，请根据上述定义解答下列问题： (1)一元一次方程是否是“合并式方程”？并说明理由； (2)若关于x的一元一次方程是“合并式方程”，且它的解为，求a、b的值． 【答案】(1)不是合并式方程，理由见解析； (2)． 【知识点】方程的解、解一元一次方程（三）——去分母、已知式子的值，求代数式的值 【分析】（1）根据“合并式方程”的定义进行计算即可； （2）由“合并式方程”的定义可得，解方程组即可． 本题考查一元一次方程的解，解一元一次方程，已知式子的值求代数值的值，理解一元一次方程的解的定义以及“合并式方程”的定义是解决问题的关键． 【详解】（1）解：依题意，一元一次方程的解为， 而， ∴一元一次方程不是“合并式方程”； （2）解： 关于的一元一次方程是“合并式方程”，且它的解为， ， 即， ∵，它的解为， ∴ 把代入 得 解得， 再把代入 解得， 答：． 29．（23-24七年级下·浙江金华·开学考试）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． (1)方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由； (2)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； (3)若关于x方程与是“美好方程”，求n的值． 【答案】(1)不是“美好方程”，理由见解析 (2) (3) 【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、解一元一次方程——拓展 【分析】本题主要考查解一元一次方程以及“美好方程”的定义，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键． （1）解出方程的解即可判断； （2）求出关于的方程的解，根据两个一元一次方程的解之和为1求出答案即可； （3）求出关于的方程的解，根据两个一元一次方程的解之和为1求出答案即可； 【详解】（1）解：的解为， 的解为， ， 故不是“美好方程”； （2）解：的解为， 的解为， 根据题意可得：， 解得； （3）解：的解为， 的解为， 根据题意可得， 解得． 30．（24-25七年级上·北京·阶段练习）观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“成达数对”，记为，如：数对、都是“成达数对”． (1)数对、中是“成达数对”的是______； (2)若是“成达数对”，求a的值； (3)若是“成达数对”，则______“成达数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）； (4)请再写出一对符合条件的“成达数对”．（不能与题目中已有的数对重复） 【答案】(1) (2)； (3)不是 (4)是“成达数对”，（答案不唯一） 【知识点】整式的加减运算、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、有理数四则混合运算 【分析】本题考查了新定义运算，有理数的混合运算，一元一次方程，整式的运算，理解新定义是解题的关键． （1）根据新定义进行计算即可求解； （2）根据新定义列出一元一次方程，解方程即可求解； （3）根据新定义计算进而即可求解．， （4）根据题意，取代入，解方程即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴不是“成达数对”， ∵， ∴是“成达数对”； 故答案为：； （2）解：∵是“成达数对”， ∴， 解得； （3）解：不是， ∵是“成达数对”， ∴， ∵，， ∴， ∴不是“成达数对”； 故答案为：不是； （4）解：答案不唯一 由（3）中是“成达数对”，满足， 取，则，解得， ∴是“成达数对”． 2 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $