3.3一元一次方程的解法（1）（同步课件）数学新教材湘教版七年级上册

3.3 一元一次方程的解法（1） 主讲： 湘教版(2024)数学七年级上册 第3章 一次方程（组） 导入新课 怎样将一元一次方程化成x=a的形式？ 将一元一次方程化成x=a的形式实质是解方程。 学习目标 目标 1 目标 2 1.掌握移项法则，去括号法则和去分母法则。 2.会熟练地解一元一次方程 自学指导 阅读教材P107-P108。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题： 1、看P107做一做上面的部分，知道什么叫做解方程。 2、看P107的做一做，学会运用移项，合并同类项，化系数为1来解一元一次方程，并掌握做题的格式与步骤。对检验这个步骤有什么要求？ 3.看P107的例1和完成P108的做一做，学会运用去括号，移项，合并同类项，化系数为1来解一元一次方程，并掌握做题的格式与步骤。 4.看P108的例2，学会去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1来解一元一次方程，并掌握做题的格式与步骤。 做一做 解方程 4x+3=2x-7 解：移项，得：4x-2x=-7-3 合并同类项，得： 2x=-10 两边都除以2，得 ： x=-5 牢记：移项要变号 检验：把x=-5代入方程两边得： 左边=4×（-5）+3=-17；右边=2×（-5）-7=-17 左边=右边 所以x=-5是方程4x+3=2x-7的解。 除特别要求外，这个检验过程一般不写出来 例题讲解 例1 解方程 3(2x-1)=3x+1 解：去括号，得：6x-3=3x+1 移 项，得：6x-3x=1+3 合并同类项，得：3x=4 两边都除以3，得：x= 例题讲解 例2 解方程 = 合并同类项，得： =3 两边都除以3，得 ： =1 去括号，得：2+x-1=4 移 项，得：2+=4-2+1 解：去分母，得： 去分母时，要注意哪些问题？ 1、去分母是方程的两边都 乘分母的最小公倍数。 2、去分母时，不能出现漏乘。 3、去分母时，分子是多项式， 去分母后，分子要加括号。 基础检测 1.下列方程的变形正确的是（　　） A．由2x+3x=7+8，得5x=15 B．由3x-4x=5+3，得x=8 C．由-2x=-3，得x= D．由 x=7，得x= A 注意：所移的项一定要变号； 基础检测 2.下列方程合并同类项正确的是 ( ) A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4. B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3. C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝x. D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0. D 2 -11 13=-x 基础检测 3.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( ) A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5 C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1 B 去括号要注意符号，防止漏乘 基础检测 去分母，得 2(2x－1)=8－(3－x) =8-3+x 4.将方程=1-去分母后，正确的结果是（ ） A.2x-1=1-（3-x） B.2（2x-1）=1-（3-x） C.2（2x-1）=8-3-x D.2（2x-1）=8-3+x D 5.将方程=-1的两边同乘12，得_______________________. 4(2x－1)=3(x+2)－12 1. 去分母时，应将方程的左右两边同乘分母的 最小公倍数； 2. 去分母的依据是等式性质 2，去分母时不能 漏乘没有分母的项； 3. 去分母与去括号这两步分开写，尽量不要 跳步，防止忘记变号. 归纳 基础检测 解下列方程 ，并检验。 （1）2x+(14-x)=26 (2) 2.4y+2y+2.4=6.8 解：去括号，得 2x+14-x=26 移项，得：2x-x=26-14 合并同类项，得： x=12 检验：把x=12代入方程两边得： 左边=2×12+(14-12)=26；右边=26 左边=右边 所以x=12是方程2x+(14-x)=26的解。 解：移项，得：2.4y+2y=6.8-2.4 合并同类项，得： 4.4y=4.4 两边都除以4.4，得 ： y=1 检验：把y=1代入方程两边得： 左边=2.4×1+2×1+2.4=6.8；右边=6.8 左边=右边 所以y=1是方程2.4y+2y+2.4=6.8的解。 一展身手 1.解下列方程 。 （1）4x-6=-2x-4 (2) -0.6x+7=1.4x-3 (3) 2(2x-1)-3(4x+3)=7 (4)3(4x-1)-5(-2x+1)=6x 解：(1)移项，得：+2x=-4+6 合并同类项，得： =2 两边都除以6，得 ： x= 解：(2)移项，得：-1.4x=-3-7 合并同类项，得： =-10 两边都除以-2，得 ： x= 一展身手 (3) 2(2x-1)-3(4x+3)=7 (4)3(4x-1)-5(-2x+1)=6x 解：（3）去括号，得： 4x-2-12x-9=7 移 项，得：4x-12x=7+9+2 合并同类项，得：-8x=18 两边都除以-8，得：x=- 解：（4）去括号，得： 12x-3+10x-5=6x 移 项，得：12x+10x-6x=5+3 合并同类项，得：16x=8 两边都除以16，得：x=0.5 一展身手 2.解下列方程 。 （1）()= (2) ()= 解：(1)去分母，得 4(x+1)-3(x-2)=36， 去括号，得 4x+4-3x+6=36 移项，得 4x-3x=36-4-6， 合并同类项，得 x=26， 解：(2)去分母，得 4(x+2)+5(x-6)=160， 去括号，得 4x+8+5x-30=160 移项，得 4x+5x=160+30-8， 合并同类项，得 9x=182， 系数化为1，得x= 挑战自我 解:原方程可化为 , 即 . 去分母,得5x-(1.5-x)=1. 去括号,得5x-1.5+x=1. 移项、合并同类项,得6x=2.5, 方程两边同时除以6,得x= . 利用分数的基本性质,分子分母都扩大相同的倍数,或将小数化成分数再化简. 2.已知方程与关于y的方程y+的解相同，求a的值. 挑战自我 解一元一次方程的步骤有哪些？ 步骤 具体做法 依据 注意事项 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 方程两边同时乘以分母的 最小公倍数 等式性质2 不要漏乘不含分母的项 小括号，中括号，大括号 乘法分配律 去括号法则 要乘以括号中的每一项 把含有未知数的项移到方程左边，不含未知数的项都移到方程右边 等式性质1 移项要变号， 不移的项不变号 把方程变为ax=b（a≠0 ) 的最简形式 合并同类项法则 字母和字母的指数不变 将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a 等式性质2 分子，分母位置不要颠倒 系数相加 课堂小结 主讲： 感谢聆听 湘教版(2024)数学七年级上册 $$