1.4.3 有理数的加减混合运算（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦有理数的加减混合运算，衔接有理数加减法基础，通过“省略形式辨析（如式子读法、去括号改写）—基本运算训练（如括号内填数、分步计算）—实际应用（如移动支付收支）”的学习支架，帮助学生逐步掌握运算规则与方法。 其亮点在于融入新情境（移动支付账单）、新考向（过程探究、幻方填数），以数学眼光观察现实问题，用数学思维强化运算能力与推理意识。例如通过移动支付明细培养应用意识，过程探究题引导学生辨析运算步骤，助力学生提升实际问题解决能力，也为教师提供分层教学素材与情境化例题，提升课堂效率。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·XJ 第1章　有理数 1.4　有理数的加法和减法 1.4.3　有理数的加减混合运算 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点一　加减混合运算的省略形式 1. 下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是 (　B　) A. －10＋(－6)＋(＋3)－(－7) B. －10－6＋3－7 C. －10－(－6)－3－(－7) D. －10－(－6)－(－3)－(－7) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 2. (2025·长沙岳麓区月考)把2－(－5)＋(－3)－(＋1) 写成省略加号和括号的形式为(　C　) A. 2－5－3－1 B. 2－5＋3＋1 C. 2＋5－3－1 D. 2＋5－3＋1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 知识点二　有理数的加减混合运算及应用 3. 计算(2－3)＋(－1)的结果是(　A　) A. －2 B. 0 C. 1 D. 2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 4. 在(－3)－(－7)－(　　)＝－7的括号内应填 (　C　) A. －3 B. 3 C. 11 D. －17 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 5. 新情境 移动支付 手机移动支付给生活带来便捷. 下图是张老师某日微信账单的收支明细(正数表示收 入，负数表示支出，单位：元)，张老师当天微信收 支的最终结果是(　B　) A. 收入15元 B. 支出2元 C. 支出17元 D. 支出9元 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 6. 计算： (1)－20＋(－14)－(－18)－13； 解：原式＝－29. (2)3 ＋(－ )－(－ )＋(＋2 )； 解：原式＝6. (3)6 －3.3－(－6)－(－3 )＋4＋3.3. 解：原式＝20. 解：原式＝－29. 解：原式＝6. 解：原式＝20. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 7. 新考向 过程探究 在计算“10－3 － ”时，琪琪同 学的做法如下： 10－3 － ＝10＋(－3 － )① ＝10＋(－3)② ＝7.③ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 在上面琪琪同学的计算过程中，开始出错的步骤 是 (写出错误所在行的序号)，这一步依据的 运算法则应当是：同号两数相加， ⁠ ⁠. ②　 取相同的符 号，并把绝对值相加　 10－3 － ＝10＋(－3 － )① ＝10＋(－3)② ＝7.③ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 请你写出正确的解答过程. 解：10－3 － ＝10－(3 ＋ )＝10－4＝6. 解：10－3 － ＝10－(3 ＋ )＝10－4＝6. 10－3 － ＝10＋(－3 － )① ＝10＋(－3)② ＝7.③ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 8. 若 ＝a＋b－c－d，则 的值是(　B　) A. 4 B. －4 C. 10 D. －10 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 9. 新考向 程序图 分别输入－1，－2，按下图所示的 程序运算，则输出的结果依次是 ⁠. 1，0　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 10. 某体育用品商店推出一系列打折让利活动，某星 期的盈亏情况如下表(盈余为正，亏损为负，单位： 元)所示，表中星期五的数据被墨水覆盖了，则被墨 水覆盖的数据是 ⁠. 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 －27.8 －70.3 200 1381 38 188 458 －1250.9　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 11. 计算下面各题(能简算的要简算)： (1)(－1.8)－2.5＋(－1.2)＋(－7.5)； 解：原式＝－13. (2)0.75－ ＋(－ )＋(－ )＋(－ )－｜－2.5｜； 解：原式＝－9. (3)－ ＋(－ )－ . 解：原式＝－12.8. 解：原式＝－13. 解：原式＝－9. 解：原式＝－12.8. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 一课一得：填幻方 解决下列问题： (1)将－4，－3，－2，－1，1，2，3，4这8个数分 别填入下图①的方阵图中(其中0已给出)，使得每 行、每列、斜对角的三个数相加都相等； 解：(1)填写答案不唯一， 但方阵图中每行、每列、斜对角的三个数相加之和 为0， 如图①. (2)根据下图②中给出的数，在方阵图中填入不同的 数，使得每行、每列、斜对角的三个数相加都相等. (2)图②中各方格的数等于图①中相应各方格的数加 －2， 如图②(答案不唯一). (2)图②中各方格的数等于图①中相应各方格的数加 －2， 如图②(答案不唯一). 小贴士 　　将这8个数相加，除以3，得到每一行或每一列 三个数的和. 拓展变式 下图是一个简单的幻方模型，将－1，－2，－3， 1，2，3，4，5分别填入图中的圆圈内，使得每个三 角形的三个顶点上的数之和都与中间正方形四个顶 点上的数之和相等，若已经将－1，－3，1，5这四 个数填入了圆圈，则a＋b－c－d的值为 ⁠. 5　 [解析]5＋1＋(－3)＝3， d＝3－1－(－1)＝3， b＝3－1－(－3)－3＝2， c＝3－3－2＝－2， a＝3－(－3)－2＝4. 所以a＋b－c－d＝4＋2－(－2)－3＝5. [解析]5＋1＋(－3)＝3， d＝3－1－(－1)＝3， b＝3－1－(－3)－3＝2， c＝3－3－2＝－2， a＝3－(－3)－2＝4. 所以a＋b－c－d＝4＋2－(－2)－3＝5. $