1.4.3 有理数的加减混合运算-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（湘教版2024）

©1.4.3有理数的加减混合运算 ①基础在线》知以点分裹恭 (3)-0.8+(-5.2)-(-11.6)-5.6. 知识点1加减混合运算的省略形式 1.(益阳期末)将（一2）一(+1)一（一5）+ (一4)统一为加法运算，正确的是 A.(-2)+(+1)+(-5)+(-4) B.(-2)十(-1)+(+5)+(-4) 知识点3有理数的加减混合运算的应用 C.(2)+(+1)+(+5)+(+4) 6.(株洲期未)體陵市12月22日凌晨的气温是 D.(-2)+(-1)+(-5)+(十4) -2℃，中午温度上升了9℃，晚上11点又下 2.填空： 降了6℃，则晚上11点的气温是 () 8-(+5)+(十3)-(-4) A.-17℃ B.1℃ =8+( ）十（十3）十()（把减法变 C.-5℃ D.13℃ 为加法) 7.(教材P26例9变式)某水库在星期一的水位 力 ·(写成省略括号和加号的 是110.3m,星期二下降了0.2m,星期三上升 形式) 了0.7m,星期四下降了0.8m. 知识点2有理数的加减混合运算 (1)如果规定水位上升为正，下降为负，请你将 3.计算（一7）一（一8）+（一9）的结果等于( 每天的水位变化情况用正数或负数表示出来： A.-24 B.-8 C.6 D.10 (2)求星期四的水位. 4.5减去一6的结果与一3的和是 ( A.2 B.8 C.-2 D.-8 5.计算： (1)6-7+(-12)； 易错点运用运算律进行简便计算时出现符 (2(-3)+23-(（-2)； 号错误 8.计算：(-12）+(-570)-(-1)+42 17探究在线七年级数学（上）·X灯 ②能力在线》 方法规律综合然 14.如图，请根据对话解答下列问题， 我个小心把老师斛的作业题弄丢 9.如图，在数轴上点A表示的数是1，则点B表 .O 了，只记得式了是8-a+b-c. 示的数是 我告诉你：“a的相反数是3，b<a, +3 且b的绝对值是6，c与b的利是-8.” 21 O A B (1)求a,b,c的值： 10.采石矶风景区在“十一”黄金周期间每天旅游 (2)求8-a十b-c的值. 的人数变化如表所示（正号表示人数比前一天 多，负号表示人数比前一天少，单位：万人)： 日期1日2日3日4日5日6日7日 人数 +1.1-0.6+0.2-0.4-0.2+0.4-0.5 变化 若9月30日的旅游人数为0.1万人，则7天 中旅游人数最多的一天比最少的一天多 万人 11.如图是一个运算程序.若输人一2，并按如图 ③拓展在线沙培代找尖提升练…。 所示的程序运算，则输出的数字是 15.在数1,2,3.…，50前添“+”或“-”，并求它 输小内-可父是豫出 们的和，所得结果的最小非负数是多少？请 12.已知三个数一6,14，一2，“它们的和”与“它们 列出算式解答（要求说明所求的和为什么是 的绝对值的和”的差为 ( 最小的非负数). A.-7B.-16C.16 D.7 13.计算： 1)9+(-)--0.251-(-7）: 2-2号-(-20+1-1-2 第1章18 微专题1数轴的应用 堡型①利用数轴表示有理数 类型3 利用数轴理解绝对值的意义 1.如果小虫在数轴上爬行了5个单位长度后停 4.已知点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,且 在表示一3的点上，那么小虫开始爬行的位置 A,B两点之间的距离AB=|a一b|,所以 表示的数是 ( |x一3的几何意义是数轴上表示有理数3的 A.-8 B.-2 点与表示有理数x的点之间的距离. C.-8或2 D.8或-2 (1)若|x一3|=5，则x= 2.如图，数轴上点P对应的有理数是a,若a十b> (2)若|x-3=|x-(一1)川，则x= 0,则有理数b在数轴上对应的点可能是() 类型④利用数轴比较大小 5.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示. A.点E B.点F 若有理数b满足一a<b<a,则b的值可以是 C.点M D.点N 型？利用数轴表示相反数 3二2 0123 3.已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图 A.2 B.-1 所示 C.-2 D.-3 (1)在数轴上表示出a,b的相反数的位置： 6.(中考·徐州)如图，数轴上点A,B,C,D分别 (2)若数b与其相反数相距20个单位长度，则 对应有理数a,b,c,d,下列各式的值最小的是 b表示的数是多少？ (3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b的 A B D a b 0 c d 相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示 A.al B. 的数是多少？ C.el D.d 方0a 类型6 利用数轴探究问题 7.一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向， 以每前进3步后退2步的程序运动.设该机器 人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是 1个单位长度，。表示第n秒时机器人在数轴 上的位置所对应的数，给出下列结论：①x=3: ②.x6=1:③x1g>x11:④x285>x824.其中正 确结论的序号是 () A.①② B.②④ C.①③④ D.①②③ 19探究在线七年级数学（上）·X灯 微专题2：绝对值的应用 类型①利用绝对值比较大小 类型3 利用绝对值的非负性求字母或式 1.比较下列各组数的大小： 子的值 ①-0.8和-名 3.(株洲阶段练习)若点A,B,C在数轴上对应的 数分别为a,b,c,且满足|a+5|+|b一1|+ c-21=0.求a,b,c的值. (2)-和- 类迎④绝对值在生活中的应用 4.某工厂生产一批零件，零件质量要求为“零件 的长度可以有0.2cm的误差”.现抽查5个零 类@②利用绝对值求字母的值 件，超过规定长度的厘米数记为正，不足规定 2.(1)如果|a=5,|b川=2，且a,b异号，求a,b 长度的厘米数记为负，检查结果如下表： 的值： 零件号数 ① ② ③ ④ (2)若a=5,b=1,且a<b,求a,b的值. 数据/cm +0.13-0.25+0.09-0.11+0.23 (1)指出哪些零件是合格产品（即在规定误差 范围内)： (2)在合格产品中，几号零件的质量最好？为 什么？试用绝对值的知识说明. 第1章208,1)十4.2-一1拉，1=1十1m10,以期1 1计一金表示的数是，州为一命与4相距5个单位长复： 至上所述M的值为n或一机 所以点A比点B角LL 且数输上数4在数b的左侧：所以：表示的数是 14,1)狗取一8和4.数字的孔最小膜小积是-8X4一一2 调为-青<0一品<a(将)(-)-喜 (2)-1i.6-1-%6=-15.6+66714.9m 4.11-2减821 ()如取一8则一位：数字的积最大，量大园是《-》河 是-器 两以点北点G高14,9 .i&C7.1D 《-L1=8. 4,(I)421# 量专题：销对值的虚用 位，输出的数是一程 所日-与一吕 食办在俊 1a.C15.C12.013.Dt4.B 州为-。--器-号- 拓保在线 1,1有观数的乘 15.电宽息：潜N两一一0m: 周且一4一号=一只 益器两以-D一 1H了和答常不 基码在的 第2溪谢有理量的乘法追算非 号÷型壬(-)÷秀-音 拓然在板 调为--智-4量-3别-x 基能在线 1,c 11)-2122-44a-1-1 C aB 4C AA 17.41 号>平w世号-1 二来送交换康希法销春津乘法对加法传分配神 4,41那式-4一3)×(-41=2 3,111国为a=1,1=2。 &D 4 -2 2聚成-(-)×(-音)×(-- 所社a一士再山=士2 L1源式--)×(-士》《一6)×(-子)-8+- A,非点 又四为世异号， (20厚式#25×《一4)×(-2当)特1一0)×一指) mg-（仁)×营×(-)- A的原内 周且4=，6=一2或4细5,6世生 =2号0 因为a时，61=L, 14家或-×号×答-一t 4= 元系ATC 11座题意，周一（一1力=4，解样=3或一5 现队a=土i4■土L ?,使有拔氧序计拜三受有技有悦酸保法的种号 147有理数的加减混合运算 同为aA, &1原式-42第试一一 法则确比陆果的行号 州汉接=四k■主L 基在 纯原式=一7间 1,国为14+5中4+1+-=： 壁力在线 2原式-(-5)女(-要》×-(-B》×(一益)× 1.D2.-518-5+3+48B4.器 0,1)单式=6-于一1了=一1一1=-以 所且45=0,6=1=0，=1=0 10,A1日12，A1汽4140-4 所14=-5=14r= 15,1)原式10，(2)原式一-北 4.111风为1十，431=0,11c0,2.-0,21=0,210,2, 简力在镇 (3)速式=乌4-32+116=元有 十，0-鸣，时以2。一息11,1<6,2，+02 %,D9,D1aE2124.2且. ==(机4+5,2)+1,6-A日 L8北，所以①9①号零件是食格产码 -心是×一西）×8=-a以8刻 山在介所产品中：可号零样岭质最量好 2哪欢-子号- 因为+B<1-化111+0,1日： -(1m-是》-e 7,(1)每夫的东位空您情况：第精三有一8,1，星南三为 用且质麓是好的军样址公号， 佑属左线 8大一猫x0×(信学）-一1× 身7m:足有得为一B素m 1,5有理数的乘法测稀法 17.《3年=0=12×3×4=40-=4线 一一1转， (2)110,3=02+07-0,8=110(m) 15.1布拜数的采法 《2)-294(0·11=《-9▣××11m4-2947扫 三当缩人的酸是1时：根据近算程序可程 单星期丙传本位为10L 第1深时有尽批岭束法法则 ■4×一22-一76 11一)+2=一2，不能缩由： 州原或一6品 基建在线 1.6.2有理数的除法 持一子维人，得1一)×（一+学-4，不着出 1,1+14E染对销12 幕链在线 察4地人，得4×(》冬2=我，不胞验出 舰办在候 9.1机，1.111,42且 -士是到地对面一平 L1(7）-支n w一缩人：得一8)以（一计+空一1组 闪为0.所以最后喻出的晴重为16 1,)期式-，保短大-4 2.A&B4D元C长D 2C LD 4.D 6.D 陌展在性 14.1)闪为d的相反数是1：6a:且+的绝对圆是4：十h 7,11解式=-14，(2期式=一1期式- 反(10-63-22)+年11 -8, 0好式-0，（厚式= 一65一144用 一8-上+}阳 A不正晚：正确的计算过程海下： ()×(号)-×号-是×曾-罗 7.D&D 1,行有建数的莱方 所过8一a十h-:=8-1一11+(-1-4一)=7 业1原式--手雕式-，原式-一2 【,6.1认明柔方 触 基蜡在顿 拓展在城 1.A 15,因为前公的春前数为，且违候周个管数箱前“+“或 做力在线 能力在线 1C三(-)6n44t玉N ”一“计算的量小事自粒为， EC 1.D 11.D 山.A2D点-4L手-号，书 0的十=十1行一倍一鞋十D的=1.武时速得鹤结果量小 但口源式-名源式-琴 k用9-方o,西 民以有数1,2,3，…，50商事一+”域“一”，什求它门的和 1生国为)4=5,4=， 玉山原式一区四眼式 州程结果的量小身数是， 所性4=士5，b=士8， 以合题意用(-士+)a的-{-)A-7+号-号 做专题1数轴的应罔 因为年十0， 拓黑在线 健力在胡 所候中背=一5：hs8时，阳十6一于十1■1 所区46一1一6)×8=一转1 D8非o,号 古言” 中4一5，h=袋时，w十=+=18>0： 畅展在国 14 深究在属·七年夏数学（上）·X灯