1.4.2 有理数的减法（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦“有理数的减法”，通过“学习理解-应用实践-迁移创新”三级学习支架衔接有理数加法，从基础计算（如3-(-3)）到实际应用（温差、旅游人数变化），帮助学生逐步掌握法则及应用。 其亮点在于融入中考真题（2024天津、长沙中考题）、跨学科情境（地理时间换算）和数形结合（数轴距离问题），以数学眼光观察现实（如“玉兔号”温差计算），数学思维训练运算推理（如绝对值与减法综合题），数学语言表达数量关系（如数轴距离公式d=|m-n|）。分层练习设计让学生提升运算与应用能力，教师可直接用于分层教学。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·XJ 第1章　有理数 1.4　有理数的加法和减法 1.4.2　有理数的减法 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　有理数的减法法则 1. (2024·天津中考)计算3－(－3)的结果等于(　D　) A. －6 B. 0 C. 3 D. 6 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 2. 在(－4)－(　　)＝－9中的括号里应填(　B　) A. －5 B. 5 C. 13 D. －13 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 3. 下列各式中正确的是(　D　) A. －5－(－3)＝－8 B. ＋6－(－5)＝1 C. －7－｜－7｜＝0 D. ＋5－(＋8)＝－3 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 4. 下列计算结果与－4 相等的是(　B　) A. －4＋ B. －4－ C. 4－ D. 4＋ B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 5. 计算： (1)2－｜－3｜＝ ⁠； (2)0－(－6)＝ ⁠； (3)(－3.5)－(＋4)＝ ⁠； (4)(－ )－(－ )＝ 　 　. －1　 6　 －7.5　 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 6. 计算： (1)0－2； 解：原式＝－2. (2)(－1)－(－5)； 解：原式＝4. (3)(－8.3)－(－2.4)； 解：原式＝－5.9. 解：原式＝－2. 解：原式＝4. 解：原式＝－5.9. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 (4)(－ )－(＋ ). 解：原式＝－ . 解：原式＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 知识点二　有理数减法的应用 7. (2024·长沙中考)“玉兔号”是我国首辆月球车，它 和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球 车能够耐受月球表面的最低温度是－180℃，最高温 度是150℃，则它能够耐受的温差是(　D　) A. －180℃ B. 150℃ C. 30℃ D. 330℃ D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 8. 某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量 为25kg±0.1kg，25kg±0.2kg，25kg±0.3kg的字 样，其中任意拿出两袋，它们最多相差 ⁠kg. 0.6　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 9. 新情境 湖南素材 十一黄金周期间，张家界7天中 每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比9月30 日多的人数，负数表示比9月30日少的人数)，请问7 天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相 差多少万人？ 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化/万人 ＋0.5 ＋0.7 ＋0.8 －0.4 －0.6 ＋0.2 －0.1 解：3日人数最多，5日人数最少， 它们相差0.8－(－0.6)＝1.4(万人). 解：3日人数最多，5日人数最少， 它们相差0.8－(－0.6)＝1.4(万人). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 10. 下列各算式的计算结果中，是负数的是(　B　) A. ｜－ － ｜ B. ｜－ ｜－｜－ ｜ C. 0－(－ ) D. － －(－ ) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 11. 下列结论不正确的是(　C　) A. 若a＞0，b＜0，则a－b＞0 B. 若a＜0，b＞0，则a－b＜0 C. 若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0 D. 若a＜0，b＜0，且｜b｜＞｜a｜，则a－b＞0 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 12. 若m是有理数，则｜m｜－m一定是(　B　) A. 零 B. 非负数 C. 正数 D. 负数 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 13. (2025·长沙月考)若｜x｜＝7，｜y｜＝5，且x ＜y，那么x－y的值是(　D　) A. －2或12 B. 2或－12 C. 2或12 D. －2或－12 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 14. 列式并计算： (1)两个有理数之和是－1，已知一个数是5，求另一 个数； 解：(1)－1－5＝－6，即另一个数为－6. (2)已知6与一个数的差是－2，求这个数； 解：(2)6－(－2)＝6＋2＝8，所以这个数为8. (3)－6的相反数与 的绝对值的差. 解：(3)－(－6)－ ＝6－ ＝ . 解：(1)－1－5＝－6，即另一个数为－6. 解：(2)6－(－2)＝6＋2＝8，所以这个数为8. 解：(3)－(－6)－ ＝6－ ＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 15. 跨学科 地理 5个城市的国际标准时间(单位：时) 在数轴上表示如下图所示. (1)北京时间2025年5月1日20时，求巴黎对应的当地 时间； 解：(1)8－1＝7，20－7＝13， 所以北京时间2025年5月1日20时， 巴黎对应的当地时间为2025年5月1日13时. 解：(1)8－1＝7，20－7＝13， 所以北京时间2025年5月1日20时， 巴黎对应的当地时间为2025年5月1日13时. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 (2)北京时间2025年9月2日早上9点时，求纽约对应 的当地时间. (2)8－(－5)＝13，9－13＝－4，24－4＝20， 所以北京时间2025年9月2日早上9点时， 纽约对应的当地时间为2025年9月1日20时. (2)8－(－5)＝13，9－13＝－4，24－4＝20， 所以北京时间2025年9月2日早上9点时， 纽约对应的当地时间为2025年9月1日20时. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 16. 新考向 数形结合 已知A，B两点在数轴上表示 的数分别为m，n. (1)对照数轴填写下表： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 m 6 －6 －6 －6 2 －1.5 n 4 0 4 －4 －8 －1.5 A，B两 点间的距离 2 6 10 2 10 0 2 6 10 2 10 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 (2)若A，B两点间的距离记为d，试问d与m，n有 何等量关系？请用文字描述出来. 解：(2)d＝｜m－n｜， 数轴上两点之间的距离， 等于这两点表示的数的差的绝对值. 解：(2)d＝｜m－n｜， 数轴上两点之间的距离， 等于这两点表示的数的差的绝对值. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 (3)已知A，B两点在数轴上表示的数分别为x和－ 1，则A，B两点间的距离d可表示为 ；如果d＝3，求x的值. 解：(3)d＝3，即表示A点到－1的距离为3， 所以A点表示的数为2或－4，即x＝2或－4. ｜x＋1｜ 解：(3)d＝3，即表示A点到－1的距离为3， 所以A点表示的数为2或－4，即x＝2或－4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 $