1.4.1 第2课时 有理数加法的运算律（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦有理数加法运算律，承接有理数加法基本法则，通过运算律识别、简便计算选择、实际情境应用等学习支架，帮助学生逐步掌握交换律与结合律的具体应用。 其特色在于融入真实情境与创新考向，如南岳衡山气温变化、运动APP步数统计等问题培养数学眼光，拆项法与简便运算训练发展运算能力和推理意识，数轴与柱状图辅助直观理解。学生能提升应用意识，教师可借助分层练习与情境素材优化教学。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·XJ 第1章　有理数 1.4　有理数的加法和减法 1.4.1　有理数的加法 第2课时　有理数加法的运算律 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　加法运算律 1. 下列算式中运用了哪些运算律，填在题后的括 号内. (1)(－5)＋17＋5＝(－5)＋5＋17；(　加法交换律　) (2)2＋(－ )＋(－ )＝2＋［(－ )＋(－ )］.(　加法 结合律　) 加法交换律 加法 结合律 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 下面应用加法运算律正确的是(　B　) A. (－8.1)＋(－5)＋7.1＝[(－8.1)＋7.1]＋5 B. 3＋(－1 )＋(－3)＝[3＋(－3)]＋(－1 ) C. 8＋(－9)＋2＋(－1)＝(8＋2)＋(－9＋1) D. 以上都不对 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 计算(－ )＋ ＋(－ )＋ 的结果是(　B　) A. 2 B. 0 C. －2 D. －4 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 在计算 ＋(－ )＋■时，■中可以填入的使该题 用简便方法进行计算的数值为(　D　) A. B. C. D. D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 用简便方法计算： (1)(－23)＋(＋58)＋(－17)； 解：原式＝18. (2)(－2.8)＋(－3.6)＋(－1.5)＋3.6； 解：原式＝－4.3. (3)(－3 )＋(＋ )＋(－0.5)＋(＋3 ). 解：原式＝0. 解：原式＝18. 解：原式＝－4.3. 解：原式＝0. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　加法运算律的应用 6. 南岳衡山是我国著名的五岳之一，位于湖南省衡 阳市.已知衡山山顶某日早晨的气温是2℃，到中午 上升了10℃，到晚上上升了－12℃，则这天晚上衡 山山顶的气温是(　C　) A. 12℃ B. 8℃ C. 0℃ D. －2℃ C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 7. 原创题 某养鸡场销售鸡蛋时以每篮5kg为基准， 超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数， 记录如下图所示，则这4篮鸡蛋的总质量 为 ⁠kg. 20.1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 新考向 真实情境 小乐同学用可擦笔写完作业后不 慎将热水杯放在了作业本上，导致部分字迹消失(如 下图所示)，求此时字迹消失部分的整数之和. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：字迹消失部分在－3.9和4.1之间， 其中的整数有－3，－2，－1，0，1，2，3，4. (－3)＋(－2)＋(－1)＋0＋1＋2＋3＋4 ＝[(－3)＋3]＋[(－2)＋2]＋[(－1)＋1]＋0＋4 ＝4. 答：此时字迹消失部分的整数之和为4. 解：字迹消失部分在－3.9和4.1之间， 其中的整数有－3，－2，－1，0，1，2，3，4. (－3)＋(－2)＋(－1)＋0＋1＋2＋3＋4 ＝[(－3)＋3]＋[(－2)＋2]＋[(－1)＋1]＋0＋4 ＝4. 答：此时字迹消失部分的整数之和为4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的整 数，c是最小的正整数，则｜a＋b＋c｜等于 (　B　) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 新情境 生活应用 如下图，小李在某运动APP 中，设定了每天的步数目标为8000步，该APP用目 标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标 数的步数，则从2日到5日这四天中小李一共走的步 数为(　A　) A. 33040步 B. 34776步 C. 32040步 D. 32000步 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. 新考向 创新设问 如下图，数轴上E，F，G， H四个点对应着四个连续整数，分别是e，f，g， h，且e＋f＋g＋h＝－2，那么原点的位置应该是 (　C　) A. 点E B. 点F C. 点G D. 点H C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. 计算(能简算就简算)： (1)0.34＋(－7.6)＋(－0.8)＋(－0.4)＋0.46； 解：原式＝－8. (2) ＋(－ )＋ ＋(－ )＋(－ ). 解：原式＝－ . 解：原式＝－8. 解：原式＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. 新情境 打印机 喷墨式双向打印机通过喷射墨水完成文件 打印.如下图，打印机外框架上有一根水平杆，喷头架在水平 杆上来回移动完成喷墨.以这根水平杆所在的直线建立数轴， 以水平杆的中点为原点，以向右的方向为正方向，用一个单 位长度表示1cm.已知喷头架的初始位置为－10，向右2个单 位长度记为＋2，向左3个单位长度记为－3，以下记录了喷 头架的6次运动情况：＋18，－10，＋6，－10，＋8，－12. (1)经过6次喷墨后，确定喷头架的最终位置； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：(1)18＋(－10)＋6＋(－10) ＋8＋(－12)＝0. 答：喷头架在初始位置－10处. 解：(1)18＋(－10)＋6＋(－10) ＋8＋(－12)＝0. 答：喷头架在初始位置－10处. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)经过6次喷墨后，求出喷头架移动的总路程. 解：(2)｜＋18｜＋｜－10｜＋｜＋6｜＋｜－10｜ ＋｜＋8｜＋｜－12｜＝64(cm). 解：(2)｜＋18｜＋｜－10｜＋｜＋6｜＋｜－10｜ ＋｜＋8｜＋｜－12｜＝64(cm). 答：喷头架移动的总路程为64cm. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 新考向 材料阅读题 (2025·吉首期中)阅读下列 文字： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 －5 ＋(－9 )＋17 ＋(－3 ). 解：原式＝［(－5)＋(－ )］＋［(－9)＋(－ )］＋ (17＋ )＋［(－3)＋(－ )］＝[(－5)＋(－9)＋17＋ (－3)]＋［(－ )＋(－ )＋ ＋(－ )］＝0＋(－1 ) ＝－1 . 上面这种解题方法叫作拆项法.类比上面的方法计 算： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (－2000 )＋(－1999 )＋4000 ＋(－1 ). 解：原式＝［－2000＋(－ )］＋［－1999＋(－ )］＋(4000＋ )＋［－1＋(－ )］ ＝[－2000＋(－1999)＋4000＋(－1)]＋［(－ )＋(－ )］＋［(－ )＋ ］ ＝0＋(－1 )＋0＝－1 . 解：原式＝［－2000＋(－ )］＋［－1999＋ (－ )］＋(4000＋ )＋［－1＋(－ )］ ＝[－2000＋(－1999)＋4000＋(－1)]＋［(－ )＋ (－ )］＋［(－ )＋ ］ ＝0＋(－1 )＋0＝－1 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $