1.4.1 第1课时 有理数的加法（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加法”核心知识点，通过中考题（如2+(-3)的过程判断）、数轴问题（比点A大3的数）衔接有理数概念与数轴知识，搭建从具体情境到抽象法则的学习支架，帮助学生理解加法法则的推导与应用。 其亮点在于融合数学文化与现实情境，以数学眼光、运算能力、创新意识为导向。例如用《九章算术》算筹图引导学生观察古代算法（数学眼光），湘江水位变化题培养运算与推理能力（运算能力），定义新运算题发展创新意识。采用分层设计（A学习理解、B应用实践、C迁移创新），学生能逐步提升能力，教师可通过分层教学提高效率。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·XJ 第1章　有理数 1.4　有理数的加法和减法 1.4.1　有理数的加法 第1课时　有理数的加法 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　有理数的加法法则 1. (2024·长春中考)根据有理数加法法则，计算2＋ (－3)过程正确的是(　D　) A. ＋(3＋2) B. ＋(3－2) C. －(3＋2) D. －(3－2) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 2. 如下图，比数轴上点A表示的数大3的数是 (　D　) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 3. 互为相反数的两个数的和是(　A　) A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 4. 新情境 数学文化 (2025·株洲天元区期末)在古代数 学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负 术”的方法.下图①表示的是计算3＋(－4)的过程.按 照这种方法，下图②表示的过程应是在计算(　B　) A. (－3)＋(－2) B. 3＋(－2) C. (－3)＋2 D. 3＋2 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 5. 计算： (1)(－26)＋(－14)； 解：原式＝－40. (2)(－1.3)＋2.5； 解：原式＝1.2. (3) ＋(－ )； 解：原式＝－ . 解：原式＝－40. 解：原式＝1.2. 解：原式＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 (4)0＋(－7)＋2. 解：原式＝－5. 解：原式＝－5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 知识点二　有理数加法的应用 6. 潜水艇所在的海拔高度是－50m，在它的上方 10m处有一只海豚，则海豚所在的海拔高度是 (　B　) A. －60m B. －40m C. 40m D. 60m B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 7. 下列问题情境，不能用加法算式－2＋10表示的是 (　D　) A. 水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况 B. 某日最低气温为－2℃，温差为10℃，该日最高 气温 C. 用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D. 数轴上表示－2与10的两个点之间的距离 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 8. 篮球比赛分上半场、下半场进行，规定赢分记为 “＋”，输分记为“－”，不输不赢记为“0”.下面是某 校篮球队6场比赛的得分情况，请填表： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 场次 上半场 下半场 算式表示 全场结果 一 赢20分 赢7分 (＋20)＋(＋7)＝＋27 赢27分 二 赢18分 输6分 (＋18)＋(－6)＝ ＋12 赢12分 三 赢18分 输18分 (＋18)＋(－18)＝ 0 不输不赢 四 赢10分 输14分 (＋10)＋(－14)＝ －4 输4分 (＋18)＋(－6)＝＋12 赢12分 (＋18)＋(－18)＝0 不输不赢 (＋10)＋(－14)＝－4 输4分 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 场次 上半场 下半场 算式表示 全场结果 五 输12分 输11分 (－12)＋(－11)＝ －23 输23分 六 输13分 不输不赢 (－13)＋0＝－13 输13分 (－12)＋(－11)＝－23 输23分 (－13)＋0＝－13 输13分 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 9. 下列计算正确的是(　B　) A. (－5.2)＋3.8＝1.4 B. (－8)＋(＋7)＝－1 C. (－5)＋(－4)＝－1 D. － ＋(＋ )＝－ B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 10. 有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，下列 各式中不正确的是(　C　) A. a＋b＞0 B. a＋(－b)＜0 C. (－a)＋b＜0 D. (－a)＋(－b)＜0 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 11. 如果｜a－3｜与｜b＋5｜互为相反数，那么a ＋b＝ ⁠. －2　 12. 已知某一个整数与8的和是正数，与5的和是负 数，那么这个整数是 (填所有可能的结 果). －7或－6　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 13. 新考向 定义新运算 定义一种新运算*，其规则为 a*b＝ ＋ ，如：2*3＝ ＋ ＝ ，那么4*(－3)的 值是 . － 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 14. 根据题意列式计算： (1)比－10的相反数大－20的数； 解：－(－10)＋(－20)＝－10. (2)16的相反数与－8的绝对值的和. 解：(－16)＋｜－8｜＝－8. 解：－(－10)＋(－20)＝－10. 解：(－16)＋｜－8｜＝－8. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 15. 新情境 湖南素材 下表记录了湘江某一周内的水 位变化情况(正号表示水位比前一天上升，负号表示 水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水 位)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化(m) ＋0.2 ＋0.8 －0.3 ＋0.1 ＋0.4 －0.6 －0.4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 (1)本周哪一天的水位最高？最高水位与警戒线的距 离是多少米？ 解：(1)周一：0.2m， 周二：0.2＋0.8＝1(m)， 周三：1＋(－0.3)＝0.7(m)， 周四：0.7＋0.1＝0.8(m)， 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化(m) ＋0.2 ＋0.8 －0.3 ＋0.1 ＋0.4 －0.6 －0.4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 周日：0.6＋(－0.4)＝0.2(m)， 1.2＞1＞0.8＞0.7＞0.6＞0.2， 所以周五的水位最高，与警戒线的距离是1.2m. 周五：0.8＋0.4＝1.2(m)， 周六：1.2＋(－0.6)＝0.6(m)， 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化(m) ＋0.2 ＋0.8 －0.3 ＋0.1 ＋0.4 －0.6 －0.4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 (2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是 下降了？说明理由. (2)上升了.理由：本周日0.2m， 上周日0m，0.2＞0， 所以与上周末相比， 本周末河流的水位上升了0.2m. (2)上升了.理由：本周日0.2m， 上周日0m，0.2＞0， 所以与上周末相比， 本周末河流的水位上升了0.2m. 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化(m) ＋0.2 ＋0.8 －0.3 ＋0.1 ＋0.4 －0.6 －0.4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 16. 若｜a｜＝4，｜b｜＜2，且b为整数. (1)求a，b的值. 解：(1)因为｜a｜＝4，所以a＝±4. 因为｜b｜＜2，且b为整数， 所以b＝－1或0或1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 (2)当a＝4，b＝1时， a＋b有最大值，最大值为5； 当a＝－4，b＝－1时， a＋b有最小值，最小值为－5. (2)当a＝4，b＝1时， a＋b有最大值，最大值为5； 当a＝－4，b＝－1时， a＋b有最小值，最小值为－5. 16. 若｜a｜＝4，｜b｜＜2，且b为整数. (2)当a，b为何值时，a＋b有最大值或最小值？此 时，最大值或最小值是多少？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 $