1.2.3 绝对值（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“绝对值”核心知识点，衔接数轴与相反数基础，通过中考题、期中题等实例导入，以“学习理解-应用实践-迁移创新”分层设计为支架，帮助学生逐步掌握绝对值的意义、计算、性质及应用。 其亮点在于融入巴黎奥运会公仔、生产环保螺帽等新情境，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过转化思想探究绝对值最值等通性通法发展数学思维，结合非负性综合应用题提升数学语言表达能力。分层练习与情境实例助力学生强化抽象能力和运算能力，也为教师提供系统教学素材。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·XJ 第1章　有理数 1.2　数轴、相反数与绝对值 1.2.3　绝对值 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　绝对值的意义及计算 1. (2024·无锡中考)－2的绝对值是(　C　) A. B. － C. 2 D. ±2 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 2. (2025·祁阳期中)在｜－7｜，0，－｜－1.5｜， －(－2)这4个数中，负数共有(　A　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 3. 如下图，数轴上点A，B，C，D分别对应有理 数a，b，c，d，下列各数的值最小的是(　C　) A. ｜a｜ B. ｜b｜ C. ｜c｜ D. ｜d｜ C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 4. (1)绝对值最小的数是 ⁠； (2)若x＝－3，则｜x｜的值为 ⁠. 0　 3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 5. 计算： ｜－10｜＝ ；－｜2 ｜＝ 　－2 　； ｜－(＋3)｜＝ ；｜－(－ )｜＝ 　 　. 10　 －2 　 3　 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 6. 求下列各数的绝对值. －8，－4.6， ，＋17，0. 解：｜－8｜＝8； ｜－4.6｜＝4.6； ＝ ； ｜＋17｜＝17； ｜0｜＝0. 解：｜－8｜＝8； ｜－4.6｜＝4.6； ＝ ； ｜＋17｜＝17； ｜0｜＝0. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 7. 计算： (1)｜－22｜＋｜－8｜； 解：原式＝30. (2)｜－9.5｜－｜＋8.5｜； 解：原式＝1. (3)｜－ ｜÷｜－ ｜. 解：原式＝2. 解：原式＝30. 解：原式＝1. 解：原式＝2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 知识点二　绝对值的性质及应用 8. 新情境 巴黎奥运会 如下图，检测4个巴黎奥运会 公仔摆件“费里吉”，其中超过标准高度的厘米数记 为正数，不足标准高度的厘米数记为负数，从高矮 的角度看，最接近标准的是(　B　) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 9. 下列说法中，错误的有(　B　) ①绝对值等于它本身的数有两个，是0和1；②一个 有理数的绝对值必为正数；③4的相反数的绝对值是 4；④任何有理数的绝对值都不是负数. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 10. 教材P11例6变式 已知数a在数轴上的对应点在原 点左边，且｜a｜＝4，则a的值为(　C　) A. 4或－4 B. 4 C. －4 D. 以上都不对 易错变式 (1)若｜a｜＝ ，则a＝ 　± 　； (2)若｜a｜＝｜－3｜，则a＝ ⁠. C ± 　 ±3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 11. 如下图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表 示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是(　B　) A. －2 B. －4 C. －5 D. －6 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 12. (2025·宁乡期中)如果｜a｜＝a，那么a一定是 (　D　) A. 0 B. 正数 C. 0或1 D. 非负数 拓展变式 如果｜a｜＝｜b｜，那么a与b的关系是(　D　) A. 相等 B. 互为相反数 C. 都是零 D. 相等或互为相反数 D D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 13. 易错题 有理数a，b在数轴上的位置如下图所 示，且｜a｜＝2，｜b｜＝3，则a＝ ，b ＝ ⁠. ±2　 3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 14. 新情境 生产环保 某工厂生产一批螺帽，根据产 品质量要求，螺帽的内径可以有0.02mm的误差，抽 查5只螺帽，超过规定内径的毫米数记为正数，不足 规定内径的毫米数记为负数，检查结果如下表(单 位：mm)： ＋0.030 －0.018 ＋0.026 －0.025 ＋0.015 (1)根据抽查结果，指出哪些产品是符合要求的(即在 误差范围内的)； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 解：(1)因为｜＋0.030｜＝0.030＞0.02， ｜－0.018｜＝0.018＜0.02， ｜＋0.026｜＝0.026＞0.02， ｜－0.025｜＝0.025＞0.02， ｜＋0.015｜＝0.015＜0.02， 所以螺帽内径检查结果误差为－0.018mm和＋ 0.015mm的这两个螺帽是符合要求的. 解：(1)因为｜＋0.030｜＝0.030＞0.02， ｜－0.018｜＝0.018＜0.02， ｜＋0.026｜＝0.026＞0.02， ｜－0.025｜＝0.025＞0.02， ｜＋0.015｜＝0.015＜0.02， 所以螺帽内径检查结果误差为－0.018mm和 ＋0.015mm的这两个螺帽是符合要求的. ＋0.030 －0.018 ＋0.026 －0.025 ＋0.015 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 (2)用绝对值的知识说明符合要求的产品中哪个质量 好一些. 解：(2)因为0.018＞0.015， 所以｜－0.018｜＞｜＋0.015｜. 所以螺帽内径检查结果误差是＋0.015mm的这个螺 帽质量好一些. 解：(2)因为0.018＞0.015， 所以｜－0.018｜＞｜＋0.015｜. 所以螺帽内径检查结果误差是＋0.015mm的这个螺 帽质量好一些. ＋0.030 －0.018 ＋0.026 －0.025 ＋0.015 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 15. 已知｜a－2｜＋｜2b－1｜＝0，求3a＋5b的 值. 解：因为｜a－2｜≥0，｜2b－1｜≥0， ｜a－2｜＋｜2b－1｜＝0， 所以a－2＝0，且2b－1＝0. 所以a＝2，b＝ . 所以3a＋5b＝3×2＋5× ＝ . 解：因为｜a－2｜≥0，｜2b－1｜≥0， ｜a－2｜＋｜2b－1｜＝0， 所以a－2＝0，且2b－1＝0. 所以a＝2，b＝ . 所以3a＋5b＝3×2＋5× ＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 16. 通性通法 转化思想 用字母a表示一个有理数， 则｜a｜一定是非负数，也就是它的值为正数或0， 所以｜a｜的最小值为0.而－｜a｜一定是非正数， 即它的值为负数或0，所以－｜a｜有最大值0.根据 这个结论回答下列问题： (1)｜a｜＋1有最 值，为 ⁠； (2)5－｜a｜有最 值，为 ⁠； 小　 1　 大　 5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 16. 通性通法 转化思想 用字母a表示一个有理数， 则｜a｜一定是非负数，也就是它的值为正数或0， 所以｜a｜的最小值为0.而－｜a｜一定是非正数， 即它的值为负数或0，所以－｜a｜有最大值0.根据 这个结论回答下列问题： (3)已知b＝｜a－1｜＋2，求b的最小值. 解：当a＝1时，b有最小值，此时b＝2. 解：当a＝1时，b有最小值，此时b＝2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 $