1.1 认识负数（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦“有理数”核心知识，涵盖正数负数、相反意义的量及有理数分类，通过中考题、易错题及生活情境（如乾坤圈半径变化）导入，搭建从具体实例到抽象概念的学习支架，衔接小学数与初中有理数的认知脉络。 其亮点在于融合“数学眼光”“数学思维”“数学语言”核心素养，如“一材多题”（哪吒法宝情境）、湖南本土素材（临武鸭质量标识）引导学生观察现实，通过π是否有理数辨析培养推理意识，以引体向上测试等模型训练表达能力。分层设计（A学习理解、B应用实践、C迁移创新）助力学生深化理解，为教师提供丰富情境素材与分层教学资源。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·XJ 第1章　有理数 1.1　认识负数 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　正数和负数 1. (2024·凉山州中考)下列各数中：5，－ ，－3， 0，－25.8，＋2，负数有(　C　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. 易错题 下列说法中正确的是(　A　) A. 一个正数的前面加上负号就是负数 B. 不是正数的数一定是负数 C. 0℃表示没有温度 D. 数7没有符号 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点二　具有相反意义的量 3. (2025·岳阳期末)下列不具有相反意义的量的是 (　D　) A. 前进5m和后退5m B. 节约10t水和浪费1t水 C. 超过5g和不足2g D. 身高增加2cm和体重减少2kg D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 4. 新考法 一材多题 中国神话故事人物中哪吒拥有三 件法宝——乾坤圈、混天绫和风火轮(如下图所示). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (1)乾坤圈可以任意变大或缩小，如果将乾坤圈的半 径增加3cm记作＋3cm，那么乾坤圈的半径缩小2cm 应记作 cm；－5cm表示的含义是 ⁠ ⁠. －2　 乾坤圈的 半径缩小5cm　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)风火轮可以日行千里，如果将高于海平面200m的 位置记作＋200m，风火轮从海平面出发，先垂直向 上飞行800m，再垂直向下飞行200m，那么风火轮 现在所处的位置可记作 ⁠m. ＋600　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 5. 某中学七年级男生进行引体向上测试，8个为达标 标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数 表示，其中10名男生的成绩(单位：个)如下表： 2 －1 0 3 －2 1 3 －3 2 0 (1)这10名男生的实际成绩分别是多少？ 解：(1)这10名男生的实际成绩分别是10个，7 个，8个， 11个，6个，9个，11个，5个，10个，8个. 解：(1)这10名男生的实际成绩分别是 10个， 7个，8个， 11个，6个，9个，11个，5个，10个，8个. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)这10名男生有几人达到标准？达标率是多少？ 解：(2)这10名男生有7人达到标准，达标率是70％. 解：(2)这10名男生有7人达到标准，达标率是70％. 2 －1 0 3 －2 1 3 －3 2 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点三　有理数的分类 6. 下列各数中，正整数是(　A　) A. 3 B. 2.1 C. 0 D. －2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7. (2025·祁阳期中)零不是(　A　) A. 正数 B. 偶数 C. 有理数 D. 非负数 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. (2025·怀化期中)把下列各数填在相应的大括号 内：－5，0.1，－ ，0，22，－0.3. 正数：{ …}； 整数：{ …}； 非正数：{ …}； 非负整数：{ …}. 0.1，22　 －5，0，22　 －5，－ ，0，－0.3　 0，22　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. 新情境 湖南素材 临武鸭，中国八大名鸭之一，是 湖南省郴州市临武县特产.某超市出售的临武鸭包装 袋上有450g±20g的标识，一袋临武鸭称重为 418.5g，该袋临武鸭的质量 (填“合格”或 “不合格”). 不合格　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. 新考向 情境辨析 学习了有理数后，细心的小优 发现，半径为1的半圆的面积为 ，对于数“ ”，小 优和小翼有不同的说法(如下图所示)，其中正确的 是 ⁠. 小翼　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. 教材P5习题T3变式 请你把下列各数填入它所属的圈里： －2，－20％，－0.13，－7 ，10， ，21，6.2，5. . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 这四类数合并在一起 (填“是”或“不是”)全 体有理数；若不是，则缺少的是 ⁠. 不是　 0　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. 与一月相比，小优家二月用电比一月少15度，三 月比一月多20度，四月和一月持平. (1)以一月用电量为基准，分别写出小优家二月到四 月各个月用电的增加量； 解：(1)二月：－15度，三月：＋20度，四月：0度. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)若一月用电量为100度，以一月用电量为基准， 小优把五月、六月用电量依次记为－25度和＋35 度，求出小优家五月、六月的用电量分别是多少度. (2)五月用电量是100－25＝75(度)， 六月用电量是100＋35＝135(度). (2)五月用电量是100－25＝75(度)， 六月用电量是100＋35＝135(度). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 观察下面一列数：－ ， ，－ ， ，－ ，…. (1)请你写出这一列数中的第100个数和第2025个数. 解：(1)第100个数是 ， 第2025个数是－ . (2)在前2025个数中，正数和负数分别有多少个？ 解：(2)正数有1012个，负数有1013个. 解：(1)第100个数是 ， 第2025个数是－ . 解：(2)正数有1012个，负数有1013个. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (3) 和－ 这两个数中，哪一个在这一列数 中？请说明理由. 解：(3) 在这一列数中.理由如下： 因为分数中分子是偶数的是正数，而不是负数， 故 在这一列数中. 解：(3) 在这一列数中.理由如下： 因为分数中分子是偶数的是正数，而不是负数， 故 在这一列数中. 13. 观察下面一列数：－ ， ，－ ， ，－ ，….解：(2)正数有1012个，负数有1013个. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 易错提醒 　　①有限小数、循环小数都可以化成分数，如 T11；②π是无限不循环小数，不属于有理数，如 T10. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 $