1.1认识负数（4大题型提分练）数学湘教版2024七年级上册

1.1认识负数 题型一 表示具有相反意义的量 1、仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温升高3℃与气温为﹣3℃;③盈利3万元与亏损3万元；④两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为65:60与60:65．其中具有相反意义的量有（） A .1对 B .2对 C .3对 D .4对 2、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若电梯上行5层楼记为，则电梯下行3层楼应记为（　　） A． B． C． D． 3、随着国际油价的波动和国内成品油价格调整机制的运行，92号汽油的价格也随之变化．如果每升92号汽油的价格上涨元，记作元，那么元表示每升92号汽油的价格（    ） A．上涨元 B．上涨元 C．下降元 D．下降元 4、锂电池是电动汽车的关键部件，我国的锂电池正突破重围，势不可挡．规定充电时长为正，耗电时长为负，若新能源汽车快充充电小时记作小时，那么新能源汽车连续性耗电小时记作（    ） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 5、中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家，若收入500元记作＋500元，则支出237元记作（ ） A .+237元 B .-237元 c .0元 D .-474元 6、一动物爬行，逆时针旋转90"记为＋1，则顺时针旋转180记为（ ） A .+3 B .3 C .+2 D .-2 题型二 判断正数负数 7、下列各数中：，负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8、以下各数：15，，，，0，，，中，正数有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 9、下列语句正确的个数是（    ） ①不带“”号的数都是正数  ②如果a是正数，那么一定是负数  ③不带“”号的数都是负数  ④不存在既不是正数，也不是负数的数  ⑤非正数就是负数 A．0 B．1 C．2 D．3 10、下列各数：，1，8.6，，0，，，，，中，下列说法正确的是（    ） A．只有1，，，是整数 B．其中有三个数是正整数 C．非负数有1，8.6，，0 D．只有，，是负分数 题型三 有理数的分类 11、在下列数，，，0，，，中整数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12、在下列数6.7，，，0，，，中，属于分数的有（    ）. A．2个 B．3个 C．4个 D．5 13、在，，，，3.8，中，负分数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14、下列各数：，，，， ，， ，其中负有理数有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15、下列说法错误的是（　　） A．0是最小的自然数 B．0既不是正数，也不是负数 C．海拔高度是0米表示没有高度 D．0℃是零上温度和零下温度的分界线 16、在数0，，，，，0.3，0.141041004…（相邻两个1，4之间的0的个数逐次加1），中，有理数的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 17、下列说法正确的是（    ） A．一个有理数不是正数就是负数； B．分数包括正分数、负分数和零； C．有理数分为正有理数、负有理数和零； D．整数包括正整数和负整数． 18、把下列各数填到相应的集合中：，，，，，0，． 分数集合：{            }； 负分数集合：{           }； 整数集合：{            }； 正整数集合：{            }； 正有理数集合：{            }． 19、把下列各数填在相应的集合里． ，，，，，，，，，，． （1）正整数集合：{      ……}． （2）负整数集合：{      ……}． （3）整数集合：{      ……}． （4）正数集合：{      ……}． （5）负分数集合：{      ……}． （6）非负有理数集合：{      ……}． 题型四 有理数中的非正数和非负数 20、在15，，0，，，2，，这几个数中，非负数的个数（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 21、在，，，，，，，中，非负整数有（       ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 22、把下列各数相应的序号填入相应的横线内： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧． 自然数：       ； 正有理数：          ； 非正整数：           ． 23、下列说法正确的是（    ） A．“向东10米”与“向西10米”不是相反意义的量 B．如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米 C．如果气温下降6℃，记为-6℃，那么+8℃的意义就是下降8℃ D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米 24、下列语句：①不带“”号的数都是正数；②如果a是负数，那么一定是正数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④表示没有温度，其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 25、下面关于“0”的叙述，正确的有(　　) ①0是正数与负数的分界；②0比任何正数都小；③0只表示没有；④0还常用来表示某种量的基准． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 26、在数，0.1010010001，，中，有理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 27、下列说法中：（1）一个整数不是正数就是负数；（2）最小的整数是零；（3）负数中没有最大的数；（4）自然数一定是正整数；（5）有理数包括正有理数、零和负有理数；（6）整数就是正整数和负整数；（7）零是整数但不是正数；（8）正数、负数统称为有理数；（9）非负有理数是指正有理数和0．正确的个数有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 28、把下列各数的序号填到相应的括号中： ①；②3.1415；③；④0.28；⑤；⑥18；⑦0；⑧；⑨. (1)整数集合：{ …}； (2)负数集合：{ …}； (3)非正数集合：{ …}； (4)分数集合：{ …}； (5)非负整数集合：{ …}. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1认识负数 题型一 表示具有相反意义的量 1、仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温升高3℃与气温为﹣3℃;③盈利3万元与亏损3万元；④两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为65:60与60:65．其中具有相反意义的量有（） A .1对 B .2对 C .3对 D .4对 【答案】 B 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，根据题意逐项分析判断即可求解． 【详解】解：①胜二局与负三局，胜与负具有相反意义，故①符合题意。 ②气温升高3℃与气温为﹣3℃，升高与零下不具有相反意义，故②不合题意。 ③盈利3元与亏损3万元；盈利与亏损具有相反意义，故③符合题意。 ④两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为65:60与60:65.比分不具有相反意义，故不合题 其中具有相反意义的量有①③。 故选： B 【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题的关键是理解"正"和"负"的相对性，确定一对具有相反意义的量。 2、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若电梯上行5层楼记为，则电梯下行3层楼应记为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了正数和负数，理解相反意义的量是解题的关键．根据正数和负数是一组具有相反意义的量，即可得到答案． 【详解】解：由题意得，电梯下行3层楼应记为， 故选D． 3、随着国际油价的波动和国内成品油价格调整机制的运行，92号汽油的价格也随之变化．如果每升92号汽油的价格上涨元，记作元，那么元表示每升92号汽油的价格（    ） A．上涨元 B．上涨元 C．下降元 D．下降元 【答案】C 【分析】本题考查了正数和负数，根据上涨记为正数，得到下降记为负数是解题的关键． 由上涨记为正数，可得下降记为负数，进而可得出元表示每升92号汽油的价格下降元． 【详解】解：∵每升92号汽油的价格上涨元，记作元， ∴元表示每升92号汽油的价格下降元． 故选：C． 4、锂电池是电动汽车的关键部件，我国的锂电池正突破重围，势不可挡．规定充电时长为正，耗电时长为负，若新能源汽车快充充电小时记作小时，那么新能源汽车连续性耗电小时记作（    ） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 【答案】D 【分析】本题考查了正负数的实际运用，理解和掌握正负数的含义上解题的关键． 根据充电为正，耗电为负即可求解． 【详解】解：根据题意，耗电小时，记作小时， 故选：D ． 5、中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家，若收入500元记作＋500元，则支出237元记作（ ） A .+237元 B .-237元 c .0元 D .-474元 【答案】 B 【分析】根据相反意义的量的意义解答即可。 【详解】：收入500元记作＋500元，支出237元记作﹣237元，故选 B 。 【点睛】本题考查了相反意义的量，正确理解定义是解题的关键。 6、一动物爬行，逆时针旋转90"记为＋1，则顺时针旋转180记为（ ） A .+3 B .3 C .+2 D .-2 【答案】 D 【分析】正数，负数是表示相反意义的量 【详解】根据正负数的意义可得逆时针旋转90"记为＋1，则顺时针旋转180记为﹣2，故答案选 D . 【点睛】：正负数的意义。 题型二 判断正数负数 7、下列各数中：，负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数． 根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数． 【详解】解：，是正数； ，是负数； ，是负数； 0既不是正数，也不是负数； ，是负数； ，是正数； 负数有，，，共3个． 故选：C． 8、以下各数：15，，，，0，，，中，正数有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】 本题考查了有理数的分类，根据正数的定义逐一判断即可． 【详解】解：正数有15，，，共3个， 故选：C． 9、下列语句正确的个数是（    ） ①不带“”号的数都是正数  ②如果a是正数，那么一定是负数  ③不带“”号的数都是负数  ④不存在既不是正数，也不是负数的数  ⑤非正数就是负数 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的分类，正、负数的意义，根据正负数的定义和有理数的分类方法，逐项进行判断即可，注意0既不是正数，也不是负数． 【详解】解：①不正确，反例：0不带“”号，但它不是正数； ②正确，正数a前面加“”号一定是负数； ③不正确，反例：0不带“”号，但它不是负数； ④不正确，反例：0既不是正数，也不是负数； ⑤不正确，反例：0是非正数，但不是负数； 综上分析可知，正确的个数为1个． 故选：B． 10、下列各数：，1，8.6，，0，，，，，中，下列说法正确的是（    ） A．只有1，，，是整数 B．其中有三个数是正整数 C．非负数有1，8.6，，0 D．只有，，是负分数 【答案】D 【分析】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．利用有理数的分类方法判断即可． 【详解】解：下列各数：，1，8.6，，0，，，，，中， 整数为1，，0，，；其中正整数为1，；非负数有1，8.6，0，，；负分数有下列各数：，，， 故选：D 题型三 有理数的分类 11、在下列数，，，0，，，中整数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的分类、整数的识别，逐个识别是否为整数，得出整数的个数即可，掌握“整数包含正整数、0、负整数”是解题的关键． 【详解】解：，，，0，，，中整数有：，0，，共3个， 故选：B． 12、在下列数6.7，，，0，，，中，属于分数的有（    ）. A．2个 B．3个 C．4个 D．5 【答案】B 【分析】本题考查有理数的分类，小数、百分数均属于分数，据此求解即可． 【详解】解：6.7，，，0，，，中，属于分数的有：6.7，，，共3个， 故选B． 13、在，，，，3.8，中，负分数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据负数的定义逐一判断即可； 【详解】解：在、、、、3.8、中， 负分数有、、共 3 个； 故选：C． 【点睛】本题考查了负数的定义：小于0的数是负数． 14、下列各数：，，，， ，， ，其中负有理数有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的分类，根据题意找出负的有理数，即可求解． 【详解】解：负有理数有，，， ，共4个， 故选：D． 15、下列说法错误的是（　　） A．0是最小的自然数 B．0既不是正数，也不是负数 C．海拔高度是0米表示没有高度 D．0℃是零上温度和零下温度的分界线 【答案】C 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到正确答案． 【详解】A、0是最小的自然数，正确，故本选项不符合题意， B、0既不是正数，也不是负数，正确，故不符合题意； C、海拔高度为0米表示高度和参考高度相等，故本选项符合题意， D、0℃是零上温度和零下温度的分界线，正确，故本选项不符合题意， 故选C． 【点睛】此题考查了有理数，正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性． 16、在数0，，，，，0.3，0.141041004…（相邻两个1，4之间的0的个数逐次加1），中，有理数的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的定义，有理数分为整数和分数，据此逐个分析，即可作答． 【详解】解：∵，， ∴有理数：0，，，，0.3，， 则有理数的个数为6， 故选：D． 17、下列说法正确的是（    ） A．一个有理数不是正数就是负数； B．分数包括正分数、负分数和零； C．有理数分为正有理数、负有理数和零； D．整数包括正整数和负整数． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的分类．根据有理数的分类“有理数分为正有理数、0和负有理数”进行解答即可． 【详解】解：A、有理数包括正数、负数和0，本选项不符合题意； B、分数包括正分数、负分数，本选项不符合题意； C、有理数分为正有理数、负有理数和零，本选项符合题意； D、整数包括正整数，负整数和零，本选项不符合题意； 故选：C． 18、把下列各数填到相应的集合中：，，，，，0，． 分数集合：{            }； 负分数集合：{           }； 整数集合：{            }； 正整数集合：{            }； 正有理数集合：{            }． 【答案】；；；； 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类及定义进行分类即可． 【详解】解：分数集合：； 负分数的集合：； 整数集合：； 正整数集合：； 正有理数集合：， 故答案为：；；；；． 19、把下列各数填在相应的集合里． ，，，，，，，，，，． （1）正整数集合：{      ……}． （2）负整数集合：{      ……}． （3）整数集合：{      ……}． （4）正数集合：{      ……}． （5）负分数集合：{      ……}． （6）非负有理数集合：{      ……}． 【答案】（1），；（2）；（3），，，；（4），，，，；（5），，，；（6），，，，， 【分析】根据有理数的分类逐个数字进行分类即可． 【详解】解：正整数集合：， 负整数集合：， 整数集合：， 正数集合：， 负分数集合：， 非负有理数集合：． 【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握各个数集的定义是解答本题的关键 题型四 有理数中的非正数和非负数 20、在15，，0，，，2，，这几个数中，非负数的个数（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的分类，解题的关键是正确掌握有理数的分类，非负数的定义． 【详解】解：∵，， 非负数为：15，0，，2，，，有个， 故选C 21、在，，，，，，，中，非负整数有（       ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的识别，熟悉掌握有理数的概念是解题的关键． 根据非负整数的定义逐一判断即可． 【详解】解：非负整数为：，； 故选：C． 22、把下列各数相应的序号填入相应的横线内： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧． 自然数：       ； 正有理数：          ； 非正整数：           ． 【答案】④⑤ ； ②⑤⑧ ； ①④ 【分析】本题考查有理数的分类，根据有理数的分类及定义即可求得答案，熟练掌握相关定义是解题的关键． 【详解】解：是负数，不是自然数，即为非正整数， 不是自然数，是正数，即为正有理数， 为无理数， 是自然数，同时也是非正整数， 是自然数，也是正有理数， 不是自然数，不是整数，是负数， 不是自然数，不是整数，还是一个负数， 循环小数，即为有理数， 自然数：④⑤； 正有理数：②⑤⑧； 非正整数：①④ ． 23、下列说法正确的是（    ） A．“向东10米”与“向西10米”不是相反意义的量 B．如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米 C．如果气温下降6℃，记为-6℃，那么+8℃的意义就是下降8℃ D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米 【答案】D 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，依次判断各可． 【详解】A.“向东10米”与“向西10米”是相反意义的量，故本选项错误； B.如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降15米，故本选项错误； C.如果气温下降6℃，记为-6℃，那么+8℃的意义就是气温上升8℃，故本选项错误； D.若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20，那么－0.05米所表示的高是0.95米，故本选项正确， 故选：D． 【点睛】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 24、下列语句：①不带“”号的数都是正数；②如果a是负数，那么一定是正数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④表示没有温度，其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】此题主要考查了正数、负数、整数、0的意义，理解概念是解题的关键．明确“整数”“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可． 【详解】解：①0不带“”号，但是它不是正数，故此说法错误； ②如果a是负数，那么一定是正数，故此说法正确； ③0既不是正数也不是负数，故此说法错误； ④表示有温度，温度为0度，温度可以为负数（零下）也可以为正数（零上），故此说法错误； 综上所述，正确的只有一个． 故选：B 25、下面关于“0”的叙述，正确的有(　　) ①0是正数与负数的分界；②0比任何正数都小；③0只表示没有；④0还常用来表示某种量的基准． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据0不是正数也不是负数，是自然数，是整数，是有理数的知识点找到正确选项即可． 【详解】①0是正数与负数的分界，正确； ②0比任何正数都小，正确； ③在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，故错误； ④0还常用来表示某种量的基准，正确． 正确的有3个． 故选C． 【点睛】本题考查了0的意义；掌握0的相关知识点是解决本题的关键． 26、在数，0.1010010001，，中，有理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】 本题主要考查了有理数的定义，熟练掌握其定义是解题的关键．根据有理数的定义来分析解答即可，有理数定义：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称． 【详解】在数，0.1010010001，，中， 有理数有，0.1010010001，，共3个． 故选：C． 27、下列说法中：（1）一个整数不是正数就是负数；（2）最小的整数是零；（3）负数中没有最大的数；（4）自然数一定是正整数；（5）有理数包括正有理数、零和负有理数；（6）整数就是正整数和负整数；（7）零是整数但不是正数；（8）正数、负数统称为有理数；（9）非负有理数是指正有理数和0．正确的个数有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据有理数的概念和有理数的分类，正、负数依次进行判断即可． 【详解】解：整数分为正整数，0和负整数， ∴一个整数不是正数就是负数错误， 故（1）不符合题意； 没有最小的整数， 故（2）不符合题意； 负数中没有最大的数， 故（3）符合题意； 自然数包括0， ∴自然数一定是正整数错误， 故（4）不符合题意； 有理数包括正有理数，零和负有理数， 故（5）符合题意， 整数包括正整数，0和负整数， 故（6）不符合题意； 零食整数但不是正数， 故（7）符合题意； 整数和分数统称为有理数， 故（8）不符合题意； 非负有理数是指正有理数和0， 故（9）符合题意， 综上所述，正确的有（3）（5）（7）（9），共4个， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的概念和分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 28、把下列各数的序号填到相应的括号中： ①；②3.1415；③；④0.28；⑤；⑥18；⑦0；⑧；⑨. (1)整数集合：{ …}； (2)负数集合：{ …}； (3)非正数集合：{ …}； (4)分数集合：{ …}； (5)非负整数集合：{ …}. 【答案】(1)③⑥⑦ (2)①③⑤⑧ (3)①③⑤⑦⑧ (4)①②④⑤⑧⑨ (5)⑥⑦ 【分析】(1)根据有理数的分类进行判断即可； (2)根据有理数的分类进行判断即可； (3)根据有理数的分类进行判断即可； (4)根据有理数的分类进行判断即可； (5)根据有理数的分类进行判断即可． 【详解】（1）解：整数集合：{，18，0，…}； 故答案为：③⑥⑦； （2）解：负数集合：{，，，，…}； 故答案为：①③⑤⑧； （3）解：非正数集合：{，，，0，，…}； 故答案为：①③⑤⑦⑧； （4）解：分数集合：{，3.1415，0.28，，，，…}； 故答案为：①②④⑤⑧⑨； （5）解：非负整数集合：{18，0，…}. 故答案为：⑥⑦． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，解题时注意：整数和分数统称为有理数；整数包括正整数、0、负整数；分数包括正分数、负分数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$