内容正文:
第一次月考押题重难点检测卷(培优卷)
(满分120分,考试时间120分钟,共25题)
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上;
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效;
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效;
4.测试范围:有理数全部内容;
5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷(选择题)
1、 选择题(10小题,每小题3分,共30分)
1.(24-25七年级上·四川宜宾·期中)2025年暑期,一部战争历史题材电影《南京照相馆》上映.根据网络平台数据,截至8月11日,电影《南京照相馆》票房超22亿元,刷新中国影史暑期档历史片票房纪录.22亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数,一般形式为,其中可以用整数位数减去 1 来确定.用科学记数法表示数,一定要注意的形式,以及指数的确定方法.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于 10 时,是正数;当原数的绝对值小于 1 时,是负数.根据科学记数法的表示方法进行解答即可.
【详解】解:22亿用科学记数法表示为.
故选:B.
2.(24-25七年级上·四川巴中·期中)绝对值小于4的所有负整数的和是( )
A.0 B. C. D.
【答案】D
【分析】本题考查了绝对值的意义,负整数的定义,有理数的加法.
先找出绝对值小于4的所有负整数,再求和即可.
【详解】绝对值小于4的所有负整数有,和是
故选:D
3.(24-25七年级上·河南周口·期末)因为,所以( )
A.是倒数 B.和是倒数 C.和互为倒数 D.和和是倒数
【答案】C
【分析】本题考查了倒数的定义,熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键.
根据倒数的定义解答即可.
【详解】解:因为,所以和互为倒数,
故选:C.
4.(25-26七年级上·四川宜宾·开学考试)下列图形是数轴的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【分析】本题考查了数轴的定义,判断一条直线是否为数轴要具备以下几点:①有数轴的三要素:原点,单位长度,正方向,②单位长度是否一致,③必须向右为正方向;缺一不可.
根据数轴的定义来判定:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
【详解】解:A、没有原点,正方向错误,所以它不是数轴,所以选项A不正确;
B、没有单位长度,所以它不是数轴,所以选项B不正确;
C、没有正方向,它不是数轴,所以选项C不正确;
D、有原点、正方向、单位长度,它是数轴,所以选项D正确;
故选:D.
5.(24-25七年级上·福建厦门·期中)下列各个数字属于准确数的是( )
A.我国目前共有个省、市、自治区及特别行政区
B.半径厘米的圆的周长是厘米
C.一只没洗干净的手,约带有各种细菌亿个
D.据国家统计局数据,年年底上海市常住人口达到了万人
【答案】A
【分析】本题考查了准确数与近似数,准确数是真实准确的数,而近似数就是与准确数接近的数,通过估计得到的数,据此逐项判断即得答案,掌握准确数与近似数的定义是解题的关键.
【详解】解:、我国目前共有个省、市、自治区及特别行政区,是准确的数据,故本选项符合题意;
、半径厘米的圆的周长,所以厘米是近似数,故本选项不符合题意;
、一只没洗干净的手,约带有各种细菌亿个,数据太大,根本查不清,所以亿是近似数,故本选项不符合题意;
、据国家统计局数据,年年底上海市常住人口达到了万人,数据太大,根本查不清,所以万是近似数,故本选项不符合题意;
故选:.
6.(24-25七年级上·河南新乡·期中)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则( )
A.a比b大 B.
C.a、b一样大 D.a、b的大小无法确定
【答案】B
【分析】本题主要考查了数轴、有理数的加法,熟练掌握数轴的概念是解题关键.根据数轴的性质可得,,,再根据有理数的加法运算法则逐项判断即可得.
【详解】解:根据数轴可得,,,
∴,故B正确.
故选:B.
7.(24-25七年级上·四川宜宾·阶段练习)小明编写了一个程序,如图,若输入x是,则输出的值为( )
A. B.8 C. D.2
【答案】D
【分析】根据流程图分别代入计算,根据计算结果判断即可.
本题考查了程序式计算,熟练掌握程序式计算是解题的关键.
【详解】解:根据题意,得,
∴,
∴,
∴的倒数为4,
∴,
故答案为:2,
故选:D.
8.(24-25七年级上·四川内江·期末)一个长方形在数轴上的位置如图所示,,,若此长方形绕着顶点按照顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点所对应的数为1,求翻转2018次后,点所对应的数( )
A.5040 B.5042 C.5043 D.5044
【答案】D
【分析】本题主要考查了数轴上点的位置变化规律,通过分析得出规律每翻转次,点就会落在数轴上,再根据规律计算即可得解,正确得出规律是解此题的关键.
【详解】解:如图,
,
将长方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转次,点首次落在数轴上的点对应的数为,当点第二次落在数轴上时,其对应的点是,对应的数是,而,以后,每翻转次,点就会落在数轴上,
翻转2018次后,点会第次落在数轴上,
故翻转2018次后,点所对应的数是,
故选:D.
9.(24-25七年级上·四川遂宁·期中)为求的值,可令,则,然后,可以得到,则.仿照计算的值是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】本题考查的是有理数的混合运算的规律探究并应用,通过错位相减法求解,题目给出仿照例子,需构造类似方法计算.
【详解】解:令,两边同乘5,得:
将两式相减:
右边展开后,中间项全部抵消,仅剩,左边化简为,即:
,
解得:;
故选:D
10.(25-26七年级上·四川眉山·阶段练习)如图,检测5个排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,从轻重的角度看A、B、C、D四个球中最接近标准的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】本题考查有理数大小比较的实际应用,比较四个数的绝对值的大小,即可得出结果.
【详解】解:∵,且绝对值越小,越接近标准克数,
∴最接近标准的是D球.
故选D.
第II卷(非选择题)
二、填空题(6小题,每小题3分,共18分)
11.(24-25七年级上·四川内江·期末) .
【答案】
【分析】本题考查了幂的意义以及乘法的意义,根据幂的意义以及乘法的意义分别列式,即可求解.
【详解】解:
故答案为:.
12.(24-25七年级上·四川乐山·期末)比较大小: (用“>”或“<”表示).
【答案】
【分析】本题考查了求绝对值,化简多重符号,有理数的大小比较.
化简两数后比较即可.
【详解】解:,,
∵,
∴,
故答案为:.
13.(24-25七年级上·四川遂宁·期中)如果体重增加10千克记作千克,那么减少5千克记作 .
【答案】千克
【分析】根据相反意义的量,解答即可.
本题考查了相反意义的量,熟练掌握意义是解题的关键.
【详解】解:根据题意,得体重增加10千克记作千克,那么减少5千克记作千克,
故答案为:千克.
14.(24-25七年级上·吉林长春·阶段练习)用“”,“←”定义新运算:对于任意有理数a,b,都有和,例如:,,则 .
【答案】2025
【分析】本题主要考查了相反数,根据题意,先计算括号内的运算,再根据新定义运算的规则进行解答即可.
【详解】解:
故答案为:.
15.(25-26七年级上·四川内江·开学考试)下面4张扑克牌上的点数,经过怎样的计算能得到24(每张牌都要用且只能用一次),可以列出综合算式是 .
【答案】
【分析】本题考查了有理数的四则运算,掌握运算法则和运算顺序是解题的关键,通过所给的数字尝试调整,凑成得数是24的算式,即可完成解答,注意可以使用括号.
【详解】解:根据题意.
故答案为:.
16.(24-25七年级上·广西桂林·期中)某股民上周五买进某公司的股票,每股18元,下表为本周内该股票的涨跌情况,则本周五收盘时,该股票每股价格是 元
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌(与前一天相比)
【答案】
【分析】本题考查了正数和负数的实际意义及有理数加法运算的应用,解题的关键是理解正数和负数所代表的实际意义.根据正负数的意义,列式计算即可.
【详解】解:,
元,
故答案为:.
三、解答题(9小题,共72分)
17.(25-26七年级上·福建厦门·期中)计算:
(1);
(2).
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算、有理数的加减混合运算,熟练掌握运算法则与运算律是解题关键.
(1)先去括号,再利用交换律与结合律计算即可得;
(2)先化简绝对值、计算乘方,再将除法转化为乘法,然后利用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律计算即可得.
【详解】(1)解:原式
.
(2)解:原式
.
18.(24-25七年级上·四川遂宁·阶段练习)计算,能用简便方法用简便方法计算:
(1);
(2);
(3);
(4).
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.
(1)先化简,再计算加减,即可解答;
(2)先把小数化为分数,再算同分母分数,最后相加即可求解;
(3)先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有绝对值,要先做绝对值内的运算;
(4)先算乘方,再算乘除,再利用乘法分配律进行计算即可.
【详解】(1)解:.
(2)
.
(3)
.
(4)
.
19.(24-25七年级上·广西崇左·阶段练习)用四舍五入方法,按下列要求对 分别取近似值:
(1)精确到千万位;
(2)精确到亿位;
(3)精确到百亿位.
【答案】(1);
(2);
(3)
【分析】本题考查了近似数,科学记数法;
(1)把百万位上的数字7进行四舍五入,并用科学记数法表示即可;
(2)把千万位上的数字9进行四舍五入,并用科学记数法表示即可;
(3)把十亿位上的数字9进行四舍五入,并用科学记数法表示即可.
【详解】(1)解:(精确到千万位);
(2)(精确到亿位);
(3)(精确到百亿位).
20.(24-25七年级上·吉林长春·阶段练习)已知下列有理数:1,,0,,,.
(1)画出数轴,在数轴上标出这些数对应的点;
(2)用“<”将这些数连接起来;
(3)其中是整数的是____________,是负分数的是__________________.
【答案】(1)见解析
(2)
(3),0,1;,
【分析】本题考查了在数轴上表示有理数;解题的关键是熟练掌握绝对值、相反数,从而完成求解.
(1)在数轴上表示各数即可;
(2)根据各数在数轴上的位置比较大小即可;
(3)根据有理数的分类即可解决.
【详解】(1)解:将有理数表示在数轴上,如图所示,
(2)根据(1)中数轴的信息可得,;
(3)其中是整数的是,0,1;是负分数的是,.
故答案为:,0,1;,.
21.(2025七年级上·福建厦门·专题练习)某天一辆出租车在一条南北大道上送客人,他从商场出发,规定以商场为原点,向北为正,这段时间行驶记录如下(单位:千米):,,,,,,,.
(1)最后停留的地方在的商场哪个方向?距离商场多远?
(2)若出租车行驶每千米耗油升,每升6元,且最后返回商场,这一天耗油共需多少元?
【答案】(1)最后停留的地方在的商场的南边,距离商场10千米;
(2)一天耗油共需元
【分析】(1)求出各数据的和,根据结果可的结论;
(2)求出各数据的绝对值的和,即为所行驶的总路程,再乘以和6即可求解.
【详解】(1)解:(千米),
∴最后停留的地方在的商场的南边,距离商场10千米;
(2)解:出租车行驶的总路程为
(千米),
则一天耗油共需(元).
【点睛】本题考查正负数的应用、绝对值的意义,理解题意,正确列出算式是解答的关键,(2)中注意还要返回商场,容易漏掉.
22.(2025七年级上·山西长治·模拟预测)阅读材料:日常生活中,我们使用的数是十进制数,而计算机使用的数是二进制数,即数的进位方法是“逢二进一”,二进制数只使用数字0,1,如二进制数1101通过式子可以转换为十进制数13.
(1)尝试解决:
①请将二进制数10101转换为十进制数;
②请将十进制数18转换为二进制数;
(2)类比迁移:
远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图是一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子出生后的天数,请求出孩子出生的天数.
【答案】(1)①21;②10010
(2)181天
【分析】本题考查了有理数的混合运算,理解进制数和十进制数的意义是解此题的关键.
(1)①根据二进制数和十进制数的意义计算即可得解;②根据二进制数和十进制数的意义计算即可得解;
(2)根据七进制数的意义列式计算即可得解.
【详解】(1)解:①
②,
,
∴二进制数为10010.
(2)解:由题意可得:(天)
答:孩子出生的天数为181天.
23.(24-25七年级上·河南南阳·期中)规定:如果,那么称a为b的劳格数,记为,由定义可知:与所表示的是a、b两个量之间的同一关系.
(1)根据劳格数的定义,填空:______;
(2)劳格数有如下运算性质:若m、n为正数,则,.根据运算性质,填空:
①______(b为正数);
②若,则______,______;(答案精确到小数点后一位)
③当,,,写出a,b,c之间的等量关系,并说明理由.
【答案】(1)2
(2)①3;②1.5,;③
【分析】本题考查了有理数的乘方,解答此题的关键是理解劳格数的定义与性质.
(1)根据劳格数的定义解答即可;
(2)根据劳格数的运算性质解答即可.
【详解】(1)解:根据劳格数的定义,;
(2)解:①∵,
∴;
②∵,,
∴,
∵,
∴;
③∵,,,
∴,
∴,即.
24.(24-25七年级上·四川攀枝花·期中)去年9月30日到某景区旅游的人数为1万人,同年“十一”期间(10月1日至10月7日)该景区每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数).
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化/万人
(1)“十一”期间游客人数最多的是哪一天?有多少万人?
(2)“十一”期间该景区平均每天接待多少万人?
(3)该景区门票原价为每人15元,在10月5日发现来景区人数减少,决定10月6日和10月7日两天门票打八折出售吸引游客,求“十一”期间景区的门票一共收入为多少万元?
【答案】(1)“十一”期间游客人数最多的是10月3日,有3.6万人;
(2)2.9万人
(3)288.9万元
【分析】本题考查了正负数和有理数运算的应用,正确列式、准确计算是解题的关键;
(1)分别求出每一天的人数,即可做出判断;
(2)计算这7天的平均数即可得到结果;
(3)门票收入=前5天的收入+后2天的收入列出式子求解即可.
【详解】(1)解:10月1日,游客人数为:万人;
10月2日,游客人数为:万人;
10月3日,游客人数为:万人;
10月4日,游客人数为:万人;
10月5日,游客人数为:万人;
10月6日,游客人数为:万人;
10月7日,游客人数为:万人;
所以“十一”期间游客人数最多的是10月3日,有3.6万人;
(2)解:万人;
答:“十一”期间该景区平均每天接待2.9万人;
(3)解:万元;
答:“十一”期间景区的门票一共收入288.9万元.
25.(24-25七年级上·福建漳州·期中)阅读理解,完成下列各题:
定义:已知、、为数轴上任意三点,若点到点的距离是它到点的距离的3倍,则称点是的3倍点.例如:如图1,点是的3倍点,点不是的3倍点,但点是的3倍点,根据这个定义解决下面问题:
(1)在图1中,点______的3倍点(填写“是”或“不是”);的3倍点是点______(填写或或或);
(2)如图2,、为数轴上两点,点表示的数是,点表示的数是5,若点是的3倍点,则点表示的数是______;
(3)若、为数轴上两点,点在点的左侧,,一动点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动,设运动时间为秒,求当为何值时,点恰好是和两点的3倍点?(用含的代数式表示).
【答案】(1)是,
(2)3或9
(3)当或或时,点恰好是和两点的3倍点
【分析】此题主要考查了数轴上两点之间的距离,解本题的关键是分清3倍点的两种不同的情况.
(1)根据图形可直接解得;
(2)由,点在,之间和点右侧,分别求出点表示的数是3或9;
(3)点恰好是和 两点的3倍点,可分得或或,从而解得与的关系.
【详解】(1)解:由图可知:,
是,的3倍点,
,
,的3倍点是点,
故答案为:是,;
(2)解:,
当点在线段上时,
点是,的3倍点,
,
此时点表示的数是3,
当点在点右侧时,
点是,的3倍点,
,
点表示的数是9.
故答案为:3或9;
(3)解:,,
,
恰好是和两点的3倍点,
点是,的3倍点或点是,的3倍点
或
即:或或,
或或,
当或或时,点恰好是和两点的3倍点.
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第一次月考押题重难点检测卷(培优卷)
(满分120分,考试时间120分钟,共25题)
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上;
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效;
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效;
4.测试范围:有理数全部内容;
5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷(选择题)
1、 选择题(10小题,每小题3分,共30分)
1.(24-25七年级上·四川宜宾·期中)2025年暑期,一部战争历史题材电影《南京照相馆》上映.根据网络平台数据,截至8月11日,电影《南京照相馆》票房超22亿元,刷新中国影史暑期档历史片票房纪录.22亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
2.(24-25七年级上·四川巴中·期中)绝对值小于4的所有负整数的和是( )
A.0 B. C. D.
3.(24-25七年级上·河南周口·期末)因为,所以( )
A.是倒数 B.和是倒数 C.和互为倒数 D.和和是倒数
4.(25-26七年级上·四川宜宾·开学考试)下列图形是数轴的是( )
A. B.
C. D.
5.(24-25七年级上·福建厦门·期中)下列各个数字属于准确数的是( )
A.我国目前共有个省、市、自治区及特别行政区
B.半径厘米的圆的周长是厘米
C.一只没洗干净的手,约带有各种细菌亿个
D.据国家统计局数据,年年底上海市常住人口达到了万人
6.(24-25七年级上·河南新乡·期中)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则( )
A.a比b大 B.
C.a、b一样大 D.a、b的大小无法确定
7.(24-25七年级上·四川宜宾·阶段练习)小明编写了一个程序,如图,若输入x是,则输出的值为( )
A. B.8 C. D.2
8.(24-25七年级上·四川内江·期末)一个长方形在数轴上的位置如图所示,,,若此长方形绕着顶点按照顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点所对应的数为1,求翻转2018次后,点所对应的数( )
A.5040 B.5042 C.5043 D.5044
9.(24-25七年级上·四川遂宁·期中)为求的值,可令,则,然后,可以得到,则.仿照计算的值是( )
A. B. C. D.
10.(25-26七年级上·四川眉山·阶段练习)如图,检测5个排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,从轻重的角度看A、B、C、D四个球中最接近标准的是( )
A. B. C. D.
第II卷(非选择题)
二、填空题(6小题,每小题3分,共18分)
11.(24-25七年级上·四川内江·期末) .
12.(24-25七年级上·四川乐山·期末)比较大小: (用“>”或“<”表示).
13.(24-25七年级上·四川遂宁·期中)如果体重增加10千克记作千克,那么减少5千克记作 .
14.(24-25七年级上·吉林长春·阶段练习)用“”,“←”定义新运算:对于任意有理数a,b,都有和,例如:,,则 .
15.(25-26七年级上·四川内江·开学考试)下面4张扑克牌上的点数,经过怎样的计算能得到24(每张牌都要用且只能用一次),可以列出综合算式是 .
16.(24-25七年级上·广西桂林·期中)某股民上周五买进某公司的股票,每股18元,下表为本周内该股票的涨跌情况,则本周五收盘时,该股票每股价格是 元
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌(与前一天相比)
三、解答题(9小题,共72分)
17.(25-26七年级上·福建厦门·期中)计算:
(1);
(2).
18.(24-25七年级上·四川遂宁·阶段练习)计算,能用简便方法用简便方法计算:
(1);
(2);
(3);
(4).
19.(24-25七年级上·广西崇左·阶段练习)用四舍五入方法,按下列要求对 分别取近似值:
(1)精确到千万位;
(2)精确到亿位;
(3)精确到百亿位.
20.(24-25七年级上·吉林长春·阶段练习)已知下列有理数:1,,0,,,.
(1)画出数轴,在数轴上标出这些数对应的点;
(2)用“<”将这些数连接起来;
(3)其中是整数的是____________,是负分数的是__________________.
21.(2025七年级上·福建厦门·专题练习)某天一辆出租车在一条南北大道上送客人,他从商场出发,规定以商场为原点,向北为正,这段时间行驶记录如下(单位:千米):,,,,,,,.
(1)最后停留的地方在的商场哪个方向?距离商场多远?
(2)若出租车行驶每千米耗油升,每升6元,且最后返回商场,这一天耗油共需多少元?
22.(2025七年级上·山西长治·模拟预测)阅读材料:日常生活中,我们使用的数是十进制数,而计算机使用的数是二进制数,即数的进位方法是“逢二进一”,二进制数只使用数字0,1,如二进制数1101通过式子可以转换为十进制数13.
(1)尝试解决:
①请将二进制数10101转换为十进制数;
②请将十进制数18转换为二进制数;
(2)类比迁移:
远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图是一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子出生后的天数,请求出孩子出生的天数.
23.(24-25七年级上·河南南阳·期中)规定:如果,那么称a为b的劳格数,记为,由定义可知:与所表示的是a、b两个量之间的同一关系.
(1)根据劳格数的定义,填空:______;
(2)劳格数有如下运算性质:若m、n为正数,则,.根据运算性质,填空:
①______(b为正数);
②若,则______,______;(答案精确到小数点后一位)
③当,,,写出a,b,c之间的等量关系,并说明理由.
24.(24-25七年级上·四川攀枝花·期中)去年9月30日到某景区旅游的人数为1万人,同年“十一”期间(10月1日至10月7日)该景区每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数).
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化/万人
(1)“十一”期间游客人数最多的是哪一天?有多少万人?
(2)“十一”期间该景区平均每天接待多少万人?
(3)该景区门票原价为每人15元,在10月5日发现来景区人数减少,决定10月6日和10月7日两天门票打八折出售吸引游客,求“十一”期间景区的门票一共收入为多少万元?
25.(24-25七年级上·福建漳州·期中)阅读理解,完成下列各题:
定义:已知、、为数轴上任意三点,若点到点的距离是它到点的距离的3倍,则称点是的3倍点.例如:如图1,点是的3倍点,点不是的3倍点,但点是的3倍点,根据这个定义解决下面问题:
(1)在图1中,点______的3倍点(填写“是”或“不是”);的3倍点是点______(填写或或或);
(2)如图2,、为数轴上两点,点表示的数是,点表示的数是5,若点是的3倍点,则点表示的数是______;
(3)若、为数轴上两点,点在点的左侧,,一动点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动,设运动时间为秒,求当为何值时,点恰好是和两点的3倍点?(用含的代数式表示).
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