第一次学情诊断(月考) 有理数·有理数的运算-【必考尚·同步练习册】2024-2025学年七年级上册数学同步单元期末卷（人教版·新教材）

2024一2025学年七年级上学期第一次学情诊断（月考） 有理数~有理数的运算 题号 三 总分 得分 (温馨提示：满分120分时间100分钟) 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.号的相反数是 A.3 B.-3 c号 n 2.在-(+8)，+2，-1-3.141，-(-9)，320，(-》各数中，正有理数的个数为（) A.4 B.5 C.6 D.7 3.为了计算简便，把“(-7)-(+5)+(-4)-(-10)”写成省略加号和括号的形式为() A.-7-5+4+10B.-7-5-4+10 C.-7-5-4-10 D.-7+5+4-10 4.国家邮政局发布的数据显示，2024年1~2月，中国邮政行业寄递业务量完成262.6亿件，同 比增长25.1%.数据“262.6亿”用科学记数法表示为 () A.2.626×108 B.0.2626×1010 C.2.626×1010 D.2.626×101 5.下列运算正确的是 ( A-2+(-5)=-3B6.5-(-3.5)-3C-名×5=号 3 D.-5(-3)=1 6.若(m-2)2+1n+11=0,则n”的值为 A.1 B.-1 C.2 D.-2 7.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是 b A.lal >-b B.a+b>O C.1b1 <0 D.ab<0 8.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数的混合运算，规则是：每位同学只能在上一位 同学的基础上进一步计算，再将结果传给下一位同学，最后解决问题，过程如图所示.在接力 中，从哪位同学负责的那一步开始出错 （)》 老师 甲 (-3)2-32÷8×2 9-32÷8×2 9-32÷1 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 9.新巢题已知海拔每升高100m,大气压就会下降约1.1kPa(kPa:大气压单 位).明明假期爬山时，在山脚下测得大气压的值为100kPa,爬到山顶时测得大气压的值为 67kPa,则明明所爬山的高度为 A.1500m B.2000m C.2500m D.3000m 数学七年级（上）人教 15 10.如图，边长为2个单位长度的正方形ABCD一边与数轴重合，点A对应数轴上的-4，点D对 应数轴上的-2，将正方形ABCD沿数轴正方向滚动，则数轴上的数字2024对应的点将与 正方形ABCD的哪一点重合？ () 0 -5 44 -3 -101 A.点A B.点B C.点C D.点D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.一次体育测试，如果80分为优秀，以80分为基准简记，例如90分记为+10分，那么70分应 记为 分 12.在数轴上，与表示-1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 13.如图是一个计算程序框图，若输入m的值为-3，则输出的结果为 输 输出 14.已知数a的倒数等于它本身，数b是绝对值最小的负整数，数c的相反数是5，则2a2c-3b 的值为 15.小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示-4的点重合，若该数 轴上A,B两点之间的距离为10，且折叠后也互相重合，则点A表示的数是 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(8分)计算： (1)-2÷8-4×(-22 2(-76+子-右)×(-48). 17.(9分)你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取4张，根据 牌面上的数字进行加减乘除混合运算（每张牌上的数字只能用一次）使得运算结果为24或 -24,其中红色扑克牌（红桃、方块）代表负数，黑色扑克牌（黑桃、梅花）代表正数，J,Q,K分 别代表11,12,13.例如：抽到了黑桃7，黑桃3，梅花3，梅花7，运用下面的方法凑成了24： 7×(3+3÷7)=24 (1)如果抽到的是黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7，你能凑成24吗？试写出一个算式使其结果 等于24. (2)如果抽到的四张牌是“黑桃7，黑桃3，红桃3和梅花Q”,试写出一个算式使其结果等于 -24. 16 数学七年级（上）人教 18.(9分)已知在数轴上，点A,B的位置如图所示，点C表示的数为-1-1.51，点D表示的数 为-(-3)，点E表示的数为-13 (1)点A表示的数为 ,点B表示的数为 ,点A与点B之间有 个点 表示的数是整数； (2)在数轴上表示出点C,D,E,并将这五个数用“<”连接起来 19.(9分)阅读以下材料，完成相关的填空和计算. (1)根据倒数的定义我们知道，若(a+b)÷c=-2,则c÷(a+b)= (2)计第：（高日+号6 (3)根据以上信息可知：(-6)÷（臣-号+子）= 20.（9分)深西峡猕猴桃，河南省西峡县特产，西峡因其独特的气候条件，所产 猕猴桃内在品质优良，猕猴桃口感好，维生素C含量高.小芸买了10箱西峡猕猴桃，每箱的 标准质量是5千克，将超出标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数， 记录结果如下：-0.25，+0.15，-0.05，+0.2，-0.1，-0.2，-0.1，+0.05,0，+0.1. (1)最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ (2)求这10箱西峡猕猴桃的总质量. 21.(9分)观察下面三行数： -2,4,-8,16,-32,… ① 0,6,-6,18,-30,… ② -1,2,-4,8,-16,…； ③ (1)第①行的数按什么规律排列？ (2)第②③行的数与第①行的数分别有什么关系？ (3)设a,b,c分别为第①，②，③行的第2024个数，求a+b-4c的值 数学七年级（上）人教 17 22.（10分)新紫法翻法读霆解题事在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨 论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题 目后提出的探究问题. 提出问题：两个有理数a,6且满足a,6同号，求女+名的值 a 解决问题： 解：由a,b同号可知，a,b有两种可能： ①当e都是正数时，即a>0,b>0,有a1=a,161=,则，1台-日+号=1+1=2， 十 ②当a,6都是负数时，即a<0,b<0,有1a1=-a,61=-6,则+1=。2+名=-1+ a (-1)=-2,所以8+的值为2或-2 探究问题： 请根据上面的解题思路解答下面的问题. （)两个有理数a,6满足a,6异号，求'只+的值： (2)已知lal=8,1b1=7,且a>b,求a+b的值 23.(12分)如图，数轴上的点A,B,C表示的数分别为-3，-1,2，P是数轴上一动点. (1)若动点P从点B出发沿数轴以每秒3个单位长度的速度向右运动，经过4秒后，点P到 点A,B,C的距离分别为多少？ (2)若点P先向左平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度，平移后点P,A之间的距离 与点B,C之间的距离相等，则平移前点P表示的数是多少？ (3)若动点M以每秒1个单位长度的速度从点A出发，动点N以每秒2个单位长度的速度 从点C同时出发且与点M相向而行，多少秒后动点M与N重合，重合时的点到点B的 距离是多少？ C 54为2十01支}4式 18 数学七年级（上）人教4.解：原式=(-0.25)×4×8×4x0.125×(-子) =50×8-6×8 =(-0.25x4)×(8x0.125)×[4x(-子)] =400-2 1 =-1×1×(-3) =3092 =3. 10解：(1)原武=1-分+分号+号4+…+22 1 5解：原式=-(45×)×(25×4)×（日×马） =-33×100×1 =1-2024 =-3300. 6解：原式=07×（层+品）+号×(-66-1) 照 =0.7-3.3 =-2.6. 7.解：原式=(1-3×2+5)+(7-9×2+11)+(13-15×2+ =3×1- 17)+·+(2023-2025×2+2027)+2029 ×8 =2029. 9 &解：原式=宁×名×号×号××子×…号照 32 35. .2023.2025 二19 11.解：原式的倒数是 =分×2照 号+名( 照 =号+是-名x(-12四) 9解：(1)原式=（分-8）×62 =子x(-12)+2x(-12)-6x(-12) =7×6配-8x6配 =-8-9+2 =2-496 =-15, =-494. 故原式=5 (2)原式=(50-6)×8 2024一2025学年七年级上学期第一次学情诊断（月考） 一、选择题（每小题3分，共30分） =4+3-36+8 1.D2.A3.B4.C5.C6.A7.D8.B9.D =-21. 10.C【解析】由题图可知，在滚动的过程中，点A所对应的 17.解：(1)[3-(-3)÷7]×7=24（答案不唯一）. 数字分别为-4,4,12，…，点B所对应的数字分别为2， (2)(7-3)×(-3)-12=-24(答案不唯一). 10,18,…,点C所对应的数字为0,8,16，…，点D所对应 18.解：(1)-2.5,2,4. 的数字为-2,6,14，…，因为2024=0+8×253，所以数轴 (2)在数轴上表示出点C,D,E如图所示： 上的数字2024对应的点将与正方形ABCD的点C重合. 故选C. 与。里华 二、填空题（每小题3分，共15分） -25<-1-151<-1号<2<-(-3). 11.-1012.-4或213.-1714.-715.4或-6 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 19.解：()-7 16解：(1)原式=-8+8-子×4 （2)原式=（信-号+号）×6 =-1-1 5 =-2. =x36-号×36+号×36 =15-28+24 (2)原式=-立×(-48)-6×(-48)+子×(-48) =11. 石×(-48) (3)-17 1 4 数学七年级（上）人教 20.解：(1)0.2-（-0.25)=0.45（千克）. 又因为a>b, 答：最重的一箱比最轻的一箱重0.45千克. 所以a=8,b=7或a=8,b=-7, (2)-0.25+0.15-0.05+0.2-0.1-0.2-0.1+0.05+0+ 所以a+b=15或a+b=1. 0.1=-0.2,10×5-0.2=49.8(千克). 23.解：(1)4秒后点P表示的数为-1+3×4=11，此时A,P 答：这10箱西峡猕猴桃的总质量为49.8千克， 两点之间的距离为11-（-3)=14， 21.解：(1)第①行的数可化为(-2)'，(-2)2，(-2)3， B,P两点之间的距离为11-(-1)=12，C,P两点之间的 （-2)4,…,（-2)”, 距离为11-2=9. 所以第①行的数按(-2)”(n为正整数)规律排列. (2)点P先向左平移2个单位长度，再向右平移5个单位长 (2)第②行的数等于第①行对应位置的数加2， 度，相当于向右平移3个单位长度，点B,C之间的距离为3. 第③行的数等于第①行对应位置的数乘？ 因为平移后点P,A之间的距离与点B,C之间的距离 相等， (3)由题意得a=（-2)224,b=(-2)204+2,c= 所以分两种情况讨论： （-2)2m×2, ①当平移后点P在点A左侧时，表示的数为-3-3=-6， 所以a+b-4c=(-2)24+(-2)24+2-4×(-2)24× 所以平移前点P表示的数为-6-3=-9； ②当平移后点P在点A右侧时，表示的数为-3+3=0， 7=242+2-2x2-2 所以平移前点P表示的数为0-3=-3. 22.解：(1)由a,b异号可知，分两种情况讨论： 综上所述，平移前点P表示的数是-9或-3. ①当a是正数，b是负数时，即a>0,b<0 (3)点A,C之间的距离为2-（-3)=5， 有1al=a,lbl=-b, 因为点M的运动速度为每秒1个单位长度，点N的运动 则g+=+1-10 速度为每秒2个单位长度， 所以点M,N同时运动的速度和为1+2=3，即每秒3个 ②当a是负数，b是正数时，即a<0,b>0, 单位长度， 有1al=-a,lb1=b, lg=2+-110 所以点从，N重合时需要的时间为5+3=（秒）， ab a 综上所述，只+女=0 重合时的点对应的数是-3+号×1=-号 (2)因为lal=8,1b1=7, 所以重合时的点到点B的距离是-1-(-专)=了 所以a=8或a=-8,b=7或b=-7, 周测卷（四） 一、选择题（每小题3分，共30分） 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 1.B2.A3.B4.B5.D6.B7.B8.C9.A 16.解：(1)3a+4b表示3支圆珠笔与4本练习簿的总价格. 10.B【解析】由题意可知，第1次输出的结果是12，第2次 (2)a(b+1)表示长为a,宽为(b+1)的长方形的面积 输出的结果是6，第3次输出的结果是3，第4次输出的结 17.解：()根据题意Fx1=100×0.3=30,即F-0,F 果是8，第5次输出的结果是4，第6次输出的结果是2， 第7次输出的结果是1，第8次输出的结果是6…，由此可 和l成反比例关系， 见，输出的结果从第2次开始按6,3,8,4,2,1循环出现. (2)当F=60N时，60=90，所以1-8=0.5〔m）. 又因为(2024-1)÷6=337…1，所以第2024次输出 的结果是6.故选B. 18解：(1)因为(a-12+6+之=0， 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.11m12y-690反136-2xy214.10 所以a-1=0,6+分=0，所以a=1,6=-分 因为c是最小的自然数，d是最大的负整数， 15.54【解析】由图可知，第①个图案用了4+5=9根木棍， 所以c=0,d=-1. 第②个图案用了4+5×2=14根木棍，第③个图案用了 4+5×3=19根木棍，第④个图案用了4+5×4=24根木 (2)8(-a2)+(c-d)=8×[(-)P-1P]+[0- 棍，…，则第@个图案用的木棍根数是4+5n,当n=10 (-1)]=-8. 时，4+5×10=54. 19.解：(1)当a≤30时，托运行李的费用为2a元；当a>30时， 托运行李的费用为30×2+3.5(a-30)=(3.5a-45)元 数学七年级（上）人教