习题 3.2 等式的基本性质（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件为湘教版七（上）数学习题3.2内容，聚焦一元一次方程的解法及等式性质的应用。从等式性质的辨析入手，通过含括号、分母、小数系数的方程变形训练，搭建从性质理解到规范求解的学习支架，衔接前期代数式运算与后期方程应用的知识脉络。 其亮点在于以“数学思维”与“数学语言”为核心，通过错误辨析（如去括号漏乘、移项符号错误的修正）培养学生推理能力与运算能力，借助代数式求值（如将a-1/2b-2c-2d转化为1/2(2a-b)-2(c+d)）渗透模型意识。采用步骤化训练与综合应用结合的方式，学生能提升方程求解的规范性与准确性，教师可利用分层例题实施精准教学，提高课堂效率。

七（上）数学教材习题 习题 3.2 湘 教 版 1.请在括号中写出下列等式变形的理由： （1）如果2x+5=y+6，那么2x=y+1；( ) （2）如果 x= y，那么x= y； ( ) （3）如果x²–5=y²+1，那么x²–y²=6. ( ) 等式性质1 等式性质2 等式性质1 2.利用等式的基本性质把下列方程化成 x=a 的形式： (1) 2-3x=x-4； (2) -2x=-3x+1. 解：(1)移项，得 合并同类项，得 两边都除以-4，得 (2)移项，得 合并同类项，得 -3x-x=-4-2 -4x=-6 x= -2x+3x=1 x=1 3. 把方程2(2x+3)=x+5成x=a的形式时，小喆同学的做法如下： 去括号，得 4x+3=x+5 移项，得 4x-x=5-3 合并同类项，得 3x=2 两边都除以3，得 上述变形中，哪几步是错的？请改正，并给出这个方程的正确变形过程. 4x+6=x+5 4x-x=5-6 3x=-1 x=- 4. 把下列方程化成x=a的形式： 解：(1)去分母，得 移项，得 合并同类项，得 4. 把下列方程化成x=a的形式： (2)去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边都除以6 ，得 (3) 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边都除以－11 ，得 (4)去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 5.已知2a-b=4，请利用等式的基本性质求下列各式的值. (1) 2a-b+2 ; (2) 4a-2b . 解：(1) 原式=4+2 =6 (2) 原式=2 (2a－b) =2×4 =8 6.已知2a-b=4，c+d=1，请利用等式的基本性质求ad 的值. 解： 7.把方程 化成 x=a 的形式. 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边都除以3.8，得 3(2x-0.3)-2(0.6x+0.4)=x+0.5 6x-0.9-1.2x-0.8=x+0.5 6x-1.2x-x=0.5+0.9+0.8 3.8x=2.2 $