习题 3.1 等量关系和方程（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦一元一次方程的应用，通过鸡兔同笼、商品打折等生活情境导入，衔接代数式与等式性质的前期知识，搭建从具体问题到抽象方程模型的学习支架。 亮点在于以真实情境培养数学眼光，如圆柱体积问题结合几何直观发现数量关系，通过方程解的估计与验证发展数学思维，列方程过程强化用符号语言表达现实世界的能力。实例丰富，助力学生提升应用意识，为教师提供多样化教学素材。

七（上）数学教材习题 习题 3.1 湘 教 版 1.有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数有40个头，从下面数有110只脚，问笼中各有多少只兔和多少只鸡？列出方程. 解：设笼中兔有x只，则鸡有(40－x)只. 4x+2(40－x)=110 2.一种商品打八折后售价为208元，问该商品原价为多少？列出方程. 解：设该商品原价x元. 80% x=208 3.估计方程 +1=7的解. 因此，9是方程 +1=7的解. 估计x的值 方程左边的值 与方程右边的值7比较 第1次估计 3 3 小了 第2次估计 6 5 小了 第3次估计 9 7 相等 第4次估计 12 9 大了 4.下面左边的数分别是右边哪个方程的解？ 请用线连接起来. 2 -1 2.5 x+3=5 4x+5=1 2(x+1) =3 4(x-1) =6 5.小青比她妈妈小27岁，今年她妈妈的年龄正好是小青的4倍，小青今年几岁？列出方程. 解：设小青今年x岁，则妈妈今年有(x＋27)岁. 4x=x+27 6.如图，有两个圆柱形的水杯，大杯的内径为8 cm，小杯的内径为6 cm. 已知这两个杯子装的水量相等，且小杯中水的高度比大杯中水的高度高7 cm，问大杯装的水的高度是多少？列出方程. 解：3.14× x = 3.14× (x+7). 7.若关于 x 的方程 2x+a=-1的解是x=-4， 则a的值是多少？ 解：把x用-4代入方程，得 整理，得 2×(-4)+a= -1 -8+a= -1 经估计，得 a= 7 $