复习题 第2章 代数式（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学单元复习课件系统梳理了代数式单元的核心知识，涵盖代数式的概念、整式（单项式、多项式）的基本特征、整式加减运算及代数式的化简求值与实际应用，通过基础填空、概念辨析、运算训练和综合应用题，构建从概念到运算再到应用的完整知识网络。 本资料亮点在于注重数学核心素养培养，如通过数手指游戏、数表规律题培养学生用数学眼光观察现实世界的能力，借助整式加减运算和化简求值训练数学思维中的运算能力与推理意识，设计猴子摘桃等实际问题渗透模型意识。题量分层涵盖基础辨析、中档运算、综合应用，助力教师实施个性化复习，有效巩固知识，提升学生综合运用能力。

七（上）数学教材习题 复习题 2 湘 教 版 1用代数式填空: (1) 正方形的边长为a，那么它的周长是 ，面积是 . (2) 某地区去年的人均收入为 6万元，今后一段时期每年将以9%的增长率.增加，则经过三年增长，该地区人均收入为 万元. 4a a2 (1+9%)3b 2.列代数式： （1）x 的立方减去 y的4倍； （2）a 的相反数与 b(b不为 0 ) 的倒数的和； （3）a 减去 b 的差的平方，再加上 a 与 b 的和的平方. 解：（1）x2－4y. （2） （3）(a－b)² + (a+b)². －a + 3 如图，我们做一个游戏:从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指....的顺序依次数正整数1, 2，3, 4，5,当第(n+ 1)次数到中指时，恰好数到的数 是 (用含n的代数式表示). 4n + 3 4. 已知代数式 ，当x=5，y=3时，求这个代数式的值. 解：当x=5，y=3时， = = . 5.分别写出下列单项式的系数和次数(其中π是圆周率): (1) 5x; (2) πx2y; (3) . 解：(1)系数是5，次数是1. (2)系数是π，次数是3. (3)系数是 ,次数是0. 6.分别写出下列多项式的次数和常数项: (1) x2－y + ; (2) x－y2 ; (3) 2x2－3y2－1; (4) 2x2 + 3xy3+4y4-y- 1. 解：(1)次数是2，常数项是. (2)次数是2，常数项是0. (3)次数是2，常数项是－1. (4)次数是4，常数项是－1. 7.计算: (1) ; (2) x2y－(5x2y－2xy2)+(－3xy2－y3 ); 解：（1）原式= . （2）原式=－4x2y－2xy2－y3. 7.计算: (3) 2(x2－5xy + 3y2)－(6x2 + 6xy－3y2 ); (4)－(3x2－15xy + 9y2 )－3(－2x2+2xy－y2); 解：（3）原式= －12xy7y2. （4）原式= 5x2－xy. 8.先计算 (4x2－2xy+y2)－3(x2－xy + 5y2)，再利用所得结果分别计算: (2)[ 4a2- 2a×(-2)+(-2)2]- 3[ a2-a×(-2)+5×(-2)2]. 解：原式化简结果为 x2 + xy－14y2. (1) 原式= －2. (2) 原式= a2－2a－56. 9 已知两个整式的和是 x3y+x2y－2z， 其中一个整式是 2x3y + z，求另一个整式. 解：由题意得 x3y + x2y－2z－（2x3y + z） = x3y + x2y－2z－2x3y－z. = －x3y + x2y－3z. 10.已知多项式 A = 2x2－3xy+ 2y2, B = 2x2 + xy－3y2. (1)求A－B; (2) 如果A+ B+C=0，求多项式C. 解：(1) A－B = 2x2－3xy + 2y2－（2x2 + xy－3y2） =2x2－3xy+ 2y2－2x2 －xy + 3y2 = －4xy + 5y2. 10.已知多项式 A = 2x2－3xy+ 2y2, B = 2x2 + xy－3y2. (2) 如果A+ B+C=0，求多项式C. 解：(2) 由A+ B+C=0得，C=－(A+ B) －(A + B)= －(2x2－3xy + 2y2 + 2x2 + xy－3y2) =－(4x2－2xy－y2 ) = －4x2 + 2xy + y2. 11小亮在做“计算(5x3+2x4y－3xy2)+(x3+ 3xy2+y3)－(6x3－x2y2 + 2y2) 的值，其中x=2，y=－1”这道题时，把“x=2”错看成“x=－2”，但他计算的结果却是正确的。请说明其原因. 解：原式= 2x4y + x2y2 + y3 －2y2, 因为 x 的次数都是偶数, 所以当 x=2 和 x=－2 时,原式结果都相同. 12.已知|a+2|+|b－3|=0，求ab+ 4ab的值. 解：由题意得，a + 2 = 0，b－3 = 0， 所以 a = －2，b = 3. ab+ 4ab = = 24 13 已知x为绝对值等于4的负数，y为最小的正整数，x的倒数为－0.5的相反数，求代数式 4x2y3 －[2xyz +(5x2y3－7xyx)－x2y3 ]的值. 解：原式= 5xyz， 由题意知x= －4, y= 1,z= 2, 所以 5xyz =－40. 14 若代数式－(x－2y+1－ bx2)的值与字母x的取值无关，求a, b的值。 －(x－2y+1－ bx2) = + 因为代数式的值与字母x的取值无关 所以 所以， 15.(1)若a+b=7 ，ab=10，求(5ab+4a+7b)+(6a－3ab)－(4ab－3b)的值； 解：(1) (5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b) = 5ab+4a+7b+6a-3ab-4ab+3b = -2ab+10a+10b = -2ab+10(a+b) = -2×10+10×7 = 50 15.(2)若a2＋2ab=－2，ab－b2=－4，求2a2+5ab－b2的值. (2) 2a2+5ab－b2 = 2(a2+2ab) + (ab－b2) = 2×(－2) + (－4) = －4－4 = －8 16 一棵桃树结了x个桃子，有三只猴子先后来摘桃，第一只猴子摘走，再从树上摘一个吃掉;第二只猴子摘走剩下的，再从树上摘一个吃掉;第三只猴子再摘走剩下的，再从树上摘一个吃掉。用代数式表示树，上最后剩下的桃子数. = (个) 则树上最后剩下的桃子数为个. 17 观察下面的数表(横排为行，竖排为列)，按数表中的规律，回答问题: (1)分别写出第3列的前5个数、第5列的前4个数、第n列的前n个数. (1)第3列的前5个数为 第5列的前4个数为 第n列的前n个数为 (2)若第a行、第b列的数为，求a，b的值. (3)用代数式表示第n行、第k列的数. (2) a = 2044，b = 21. (3) $