习题 2.2 代数式的值（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦代数式的概念及应用，通过师生捐款、银行利息等生活情境导入，衔接数与式基础，为后续方程学习搭建支架，帮助学生建立符号意识与应用意识。 其亮点在于结合弹簧长度与质量关系的表格分析、代数式x+6的生活实例等，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力，通过规律总结发展推理意识，以模型化表达强化应用意识，助力学生联系生活理解代数式，为教师提供多样化情境教学素材。

七（上）数学教材习题 习题 2.1 湘 教 版 1.设字母 x 表示一个数，根据题意，列出代数式： （1）这个数的 与10的和； (2) a的倒数与b的倒数的和，其中a，b均不为0; 解： x+10. 解： . (3) c的相反数的5倍与-3的和; (4) x的平方减去y的平方的差; (5) x 减去y的差的平方， 解： －5c－3. 解：x2－y2. 解：(x－y)2. 2.某校七年级师生参加献爱心捐款活动，其中有 15名教师， 200名学生．若平均每名教师捐 a 元，每名学生捐 b 元，则他们共捐款多少元？ 解：（15a + 200b）元. 3.李叔叔存入银行一年期整存整取的定期储蓄2万元，年利率为a%，一年到期日，他能得到利息多少元(利息=本金×年利率×年数，无利息税)? 他能得到本金与利息的和(即本息和)多少元? 解：利息：20 000×a%×1 = 200a. 本金与利息的和：20 000 + 200a. 4.测得一根弹簧的长度l与所挂物体质量m的关系如下表所示:（重物不超过20 kg时，去掉重物后，弹簧能恢复原状.） 请完成上表. 物体质量m（kg） 0 1 2 3 … a（0≤a≤20） 弹簧长度l（cm） 6 6+0.5 6+1 6+1.5 … 6+0.5a 5.结合生活实例说明代数式x+6可以表示什么(至少写出3个). 解：实例不唯一，如：①男生人数为x，女生比男生多6人，则x+6可表示女生人数；②小明有x个苹果，小红有6个苹果，那么x+6可以表示他们两人总共的苹果数.③张师傅每小时加工x个零件，王师傅每小时比张师傅多加工6个零件，那么x+6可以表示王师傅每小时加工的零件数. 6 在本节例5中，若某个家庭(5人及以下)一年中前十个月用水量为210 m3,后两个月用水量为 c m3，其中 c 大于50，则这样的家庭一年的水费是多少? 解：180×2.07 + (260－180)×4.07+ (210+c－260)×6.07 = 394.7+6.07c. 7小王利用计算机设计了一个计算程序，请根据数据完成下表， $