1.6 有理数的加法 同步练习- 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

1.6 有理数的加法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若向东走5米记作米，向西走 3 米记作米，那么先向东走2米，再向西走6米，最终位置可记作（    ） A． 米 B．米 C． 米 D．米 2．两个有理数的和是正数．则（   ） A．必须是两个正数 B．可以是两个负数 C．可以是一个正数一个负数，且正数的绝对值较大 D．可以是一个正数一个负数，且负数的绝对值较大 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若的相反数是，，则的值为（    ） A．9 B．1 C．9或 D．或1 5．绝对值小于4的所有负整数的和是（    ） A．0 B． C． D． 6．下列说法正确的是（   ） A．运用了加法交换律 B．两个数相加，和一定大于其中一个加数 C．一定是正数 D．互为相反数的两个数的绝对值一定相等 7．计算的结果是（   ） A．1 B． C． D． 8．若整数满足，则满足条件的的值有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若a是最小的正整数，b是最大的负整数，则的值为（   ） A．0 B．1 C． D．2 10．且，则的值为（   ） A．9或3 B．或 C． D． 二、填空题 11．现定义某种运算“”，对给定的两个有理数a，，有，则 ． 12．用表示不大于的最大整数．如，，则的值为 ． 13．同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将－6，8，，12，，16，，20分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相等，则的值为 ． 14．已知，且，则 ． 15．的绝对值与的相反数的和是 ． 16．五袋大米以每袋为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重（单位：）记录如下：，，，，．这五袋大米共超过标准 ，总质量是 kg． 17．若、为相反数，则为 ． 18．若，则 ． 19．数轴上点A 表示，点B 表示，则A、B两点之间的所有整数之和是 ． 20．（1）计算： ． （2）计算： ． 三、解答题 21．计算下列各式： (1) (2) 22．小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假设向右爬行的路程记作正数，向左爬行的路程记作负数，小虫爬行的各段路程依次为（单位：），，，，，，． (1)小虫最后是否回到出发点O？ (2)在爬行的过程中，每爬行就奖励一粒大米，则小虫一共得到多少粒大米？ 23．定义“※”运算，观察下列运算： ，； ，； ，． (1)请你认真思考上述运算，归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，同号 ，异号 ，并把绝对值 ；特别的，0与任何数进行“※”运算或任何数与0进行“※”运算，都得这个数的 ． (2)计算：　　　，　　　； (3)计算：． 24．科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某仓库原有包裹3000件，现记录了10天内该仓库包裹的件数变化情况如下所示（“”表示入库，“”表示出库）：． 请问经过10天之后，该仓库内的包裹是增加了还是减少了？此时仓库还有多少件包裹？ 25．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，他的记录如下（单位：米）：，，，，，，， (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？ (2)守门员全部练习结束后，共跑了多少米？ (3)在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D C D D B C A B 11． 12．1 13．或10 14．或 15．2 16．1 251 17． 18．5 19． 20． 1012 1013 21．解：（1） ； （2） ． 22．（1）解：， ∴小虫最后回到出发点O； （2）解：． ∴小虫一共得到54粒大米． 23．（1）解：归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；特别地，0和任何数进行“※”运算或任何数和0进行“※”运算，都得这个数的相反数； 故答案为：得正，得负，相加；相反数； （2）解：根据题意得，，； 故答案为：2027，； （3）解： ． 24．解：10天内包裹数量的变化值为：（件）， 因为， 所以经过10天之后，该仓库内的包裹是增加了， 此时仓库内有件包裹． 答：该仓库内的包裹是增加了，此时仓库还有5500件包裹． 25．（1）解： ， 答：守门员最后回到了球门线的位置． （2）解： （米）， 答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米． （3）解：第1次守门员离开球门线5米； 第2次守门员离开球门线：（米）； 第3次守门员离开球门线：（米）； 第4次守门员离开球门线：（米）； 第5次守门员离开球门线：（米），（米）； 第6次守门员离开球门线：（米）； 第7次守门员离开球门线：（米）； 所以在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米． 学科网（北京）股份有限公司 $