第1章 专题1 一条数轴串联的有理数（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（人教版2024）

该初中数学课件以“一条数轴串联有理数”为核心，系统整合数轴上点与距离、移动规律、相反数等知识点，通过原创数轴问题导入，以A、B、C、D四点情境为学习支架，帮助学生衔接具体到抽象的认知过程。 其亮点在于原创题与新情境结合，如“送快递”将街道抽象为数轴培养抽象能力和几何直观，通过点移动、距离计算发展运算能力与推理意识，用数轴模型表达位置体现模型意识。助力学生提升应用能力，为教师提供多样化教学素材。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·RJ 第一章　有理数 专题1　一条数轴串联的有理数 原创题 在单位长度为1的数轴上，有A，B，C，D 四个点. (1)如图①，在数轴上到原点的距离为2个单位长度 的点有(　C　) A. D点 B. A点 C. A点和D点 D. B点和C点 C (2)如图①，数轴上点A向右移动5个单位长度，再 向左移动2个单位长度，此时终点所表示的数是 (　A　) A. 1 B. 2 C. －1 D. －2 A (3)如图②，小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数 轴上，此时墨迹盖住的负整数个数为(　B　) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 B A. a＞－1 B. a＞－a C. ｜a｜＞2 D. ｜a｜＞a (4)如图③，若点A表示有理数a，则(　D　) D (5)如图④，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分 点处标上字母P，M，N，C，先让圆周上字母C 所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆 沿着数轴向左滚动，那么数轴上的数－5所对应的点 将与圆周上字母 所对应的点重合. M　 (6)如图⑤，已知A，B两点表示的数互为相反数， 请在图中标出原点的位置，并指出C，D表示的数 分别为多少. 解：因为点A和点B表示的数互为相反数， 数轴的单位长度为1， 所以点A和点B到原点的距离相等. 又因为点A，B之间的距离为2，所以点A表示的数 为－1， 点B表示的数为1，原点的位置如图所示. 所以点C表示的数为2，点D表示的数为3. 解：因为点A和点B表示的数互为相反数， 数轴的单位长度为1， 所以点A和点B到原点的距离相等. 又因为点A，B之间的距离为2，所以点A表示的数 为－1， 点B表示的数为1，原点的位置如图所示. 所以点C表示的数为2，点D表示的数为3. (7) 新情境 送快递如图⑥，将一条东西走向的街道 看成数轴，以快递驿站B为原点，约定向东为正方 向，用1个单位长度表示1km，请完成如下解答： ①若小亮家在快递驿站B以东2.5km处，小明家在 数轴上对应的点为－3.5，请在数轴上标出小亮和小 明家的位置； 解：①数轴上小亮和小明家的位置如图所示. ②某快递员骑车从快递驿站B出发，一路向东把 快递送到了小亮家，然后向西送到小明家，最后 回到了快递驿站B，快递员送快递一共行驶了多 少路程？ 解：①数轴上小亮和小明家的位置如图所示. ②快递员从快递驿站B到小亮家所走路程为｜＋ 2.5｜＝2.5(km)， 从小亮家到小明家所走路程为｜＋2.5｜＋｜－ 3.5｜＝6(km)， 从小明家到快递驿站B所走路程为｜－3.5｜＝ 3.5(km)， 所以快递员送快递一共行驶的路程为2.5＋6＋3.5＝ 12(km). 答：快递员送快递一共行驶了12km. ②快递员从快递驿站B到小亮家所走路程为｜＋ 2.5｜＝2.5(km)， 从小亮家到小明家所走路程为｜＋2.5｜＋｜－ 3.5｜＝6(km)， 从小明家到快递驿站B所走路程为｜－3.5｜＝ 3.5(km)， 所以快递员送快递一共行驶的路程为2.5＋6＋3.5＝ 12(km). 答：快递员送快递一共行驶了12km. $