2.3圆与圆的位置关系课件-2025-2026学年高二上学期数学苏教版选择性必修第一册

该高中数学课件围绕圆与圆的位置关系展开，系统呈现几何法与代数法两种判断方式，从生活实例导入，通过情境问题引导学生抽象出数量关系，再逐步过渡到公式推导与练习应用，形成清晰的知识建构路径，有效搭建了从直观感知到逻辑推理的学习支架。 其亮点在于深度融合数学眼光、数学思维与数学语言三大核心素养，以齿轮、五环等现实案例激发学生观察力，用代数法解方程组体现严谨推理过程，借助判别式Δ精准表达位置关系，实现从现象到本质的转化。例如练习2中求参数m的取值范围，既考查几何理解又训练代数运算能力，帮助学生建立多角度分析问题的习惯，提升综合解题能力，教师可借此优化教学设计，增强课堂互动性与思维深度。

2.3圆与圆的位置关系 班级：××× 教师：××× 目 录 情境导入 PART-01 探究新知 PART-02 典例精析 PART-03 课堂小结 PART-04 CONTENTS PART 01 情境导入 更多精美PPT模板下载： http://so.ooopic.com/sousuo/15770370/ 3 如何用数学语言描述圆与圆之间的 位置关系？ 窗户 齿轮 五环 轴承 车轮 PART 02 探究新知 更多精美PPT模板下载： http://so.ooopic.com/sousuo/15770370/ 5 探究新知：圆与圆的位置关系的判断（几何法） 根据圆心距两圆的半径间的关系来判断圆与圆的位置关系。 探究新知：圆与圆的位置关系的判断(代数法) 问题： 如果给定圆的方程圆的方程， 能否通过解方程组来判断圆与圆的位置关系？ 思路： 1、联立两圆的方程组化简得到一个关于或的一元二次方程； 2、计算该方程的判别式； 3、根据的符号判断公共点个数，从而确定位置关系。 探究新知：圆与圆的位置关系的判断(代数法) 结论： 探究新知：练习1 （1）判断圆与圆的位置关系。 （2）判断圆与圆的位置关系。 答案：（1）该圆与圆的位置关系为相交 （2）该圆与圆的位置关系为相交 探究新知：练习2 设实数，若圆与圆相交，求的取值范围。 答案： 探究新知：练习3 两圆与的公切线有几条？ 答案：两圆相交，有2条公切线。 PART 03 典例精析 更多精美PPT模板下载： http://so.ooopic.com/sousuo/15770370/ 12 经典例题1 判断圆与圆的位置关系。 答案：圆与圆的位置关系为相交。 经典例题2 设为正实数，若圆与圆没有公共点，求的取值范围。 答案：或。 经典例题3 已知以为圆心的圆与圆相切，求圆的方程。 答案：外切时，; 内切时，。 PART 04 课堂小结 更多精美PPT模板下载： http://so.ooopic.com/sousuo/15770370/ 16 课堂小结 判断圆与圆的位置关系 几何法 代数法 同学们，下堂课见！ 更多精品素材：http://shop248912786.taobao.com/index.htm （下拉可隐藏） 18 $