2.1全等三角形课件2025-2026学年青岛版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“全等三角形”核心知识点，涵盖全等形定义、全等三角形的对应元素、表示法及性质。通过“找形状大小相同图形”“重合剪纸”等情境导入，引导学生从生活实例抽象数学概念，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察现实世界，通过生活实例抽象全等形概念，结合例题（如例2用性质推理对应边相等）发展数学思维，用符号“≌”及几何语言强化数学语言表达。课堂小结系统梳理知识，助力学生构建体系，提升抽象能力与推理意识，为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

青岛版八年级数学上册 第 2 章 全等三角形 2.1 全等三角形 情 境 导 入 2.1 全等三角形 ① ② ③ 找出下列图形中形状、大小相同的图形. F F F F a d c b h g f e 位置不同，但形状、大小相同 新 课 探 究 同一张底片洗出的照片 探究新知一： 2.1 全等三角形 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 能够完全重合的两个平面图形，叫做全等形. 两张纸重合后剪纸，得到的两个图形的形状相同，大小相等. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 N M S O T D C O A B A B C D E F 各图中的两个三角形是全等形吗？ S O T 平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 A B C 1.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. E D F 2、当两个全等三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角. 你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 A　 B C E D F “全等”用符号“≌ ”，表示图中的△ABC和△DEF全等， 3、全等三角形的表示法 记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母 写在对应的位置上. 注意： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 观察上图中的全等三角形应表示为： ≌ 。 根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？ 请完成下面填空 ∵ △ ABC ≌ △ DEF（已知）， ∴AB DE，BC EF，AC DF， ∠A ∠D ，∠B ∠E，∠C ∠F. 4.由此可得全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等,对应角相等. △ ABC △ DEF A　 B C E D F 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 全等三角形性质的几何语言 A　 B C E D F ∵△ABC≌△DEF(已知） ∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等） ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等） 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例1.如图1-4，已知△ABC ≌△DEF，试写出这两个三角形的对应边和对应角. C A B D E F 解：对应边是： AC与DF，AB与DE，BC与EF 对应角是： ∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例2.如图1-5，已知△ABC ≌△DEF，写出这两个三角形中相等的边和相等的角. F A E C B D 解：∵ △ABC≌△DEF， ∴ AB =DE BC =EF AC =DF （全等三角形的对应边 相等） ∠A =∠D ∠B =∠E ∠ACB=∠DFE （全等三角形的对应角相等） 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 D B C A 如图，已知△ABC ≌ △DCB,且AB = 7cm，BD=5cm，∠A=60°，你能说出线段DC，AC的长和∠D的大小吗？ 挑战自我 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 A B C D E 1、如图△ABC≌ △ADE,若∠D=∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= . ∠BAC ∠EAC 课堂检测 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2、如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠1=45°,∠ADB=95°,则 ∠AEC= ∠C= . 1 A E B C D 3、如右图，已知△ABC≌△DFE， 且AC与DE是对应边，若BE=14cm， FC=4cm，则BC= . A B C F E D 50° 95° 9cm 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 4、△AOC≌△BOD，∠A与∠B，∠C与∠D是对应角， △AOC的周长为9cm，OC=2cm,AO=3cm.则BO=______, BD=_____. 5、△ABC≌△DCB，A与D，B 与C是对应顶点， ∠DCB=55°, ∠BDC=105°则∠ABD=______. A C D B O A B C D 3cm 4cm 75° 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 6、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长. 解：∵△ABD≌ △EBC ∴AB=EB,BD=BC ∵BD=DE+EB ∴DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm 其中,互相重合的顶点叫做 ; 课 堂 小 结 2.1 全等三角形 5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上. 2. 叫做全等三角形. 1.能够完全重合的两个平面图形叫做 . 全等形 4.全等三角形的 和 相等. 对应边 对应角 对应顶点 能够完全重合的两个三角形 3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ” 对应边 对应角 全等于 ≌ 互相重合的边叫做＿ ＿ ; 互相重合的角叫做 。 完成课后对应的习题 THANK YOU $