2.1全等三角形达标训练 2025-2026学年青岛版八年级数学上册

2.1全等三角形 基础对点练习 知识点一全等形 1.(2024·淄博检测)下列图形中，可能是全等图形的一组是( AB D 知识点二全等三角形 2.如图，已知△ABC与△CDA是全等三角形，则一定是一组对应边的是() A.AB和DC B.AC和CA C.AD和CB D.AD和DC 3.如图，已知△ABC≌△DEF,点A与点D、点B与点E分别是对应顶点，则 ∠F的对应角为，DE的对应边为 知识点三全等三角形的性质 4.如图，若△ABC与△DEF全等，且BC=DF,则下列结论正确的是() D 5 cm /72 1450 45° A.∠D=72° B.EF=5 cm C.∠E=630 D.DE=5 cm 5.已知△ABC≌△A'BC",AB=6,BC=7,CA=8,则△A'B'C的周长是 6.(2024·威海检测)如图，已知△ABE≌△ACF,请确定BF与CE的大小关系， 并说明理由. 1/9 7.如图，已知△ABC≌△DEF,∠A=85°，∠B=60°，AB=8,EH=5.求∠F的 度数及DH的长. 能力提升练习 8.如图，已知△ABC≌△DEF,点E,C,F,B在同一条直线上.则下列结论 正确的是() A.∠B=∠D B.∠ACB=∠DEF C.AC=EF D.BF=CE 9.已知△ABC的三边长分别为3,5,7，△DEF的三边长分别为3,3x一2,2x一1. 若这两个三角形全等，则x的值为 10.如图，在平面直角坐标系中，△4OB≌△COD,则点D的坐标是· y个 B(0,2) C D A1,0) 11.如图，已知△ABC和△A'B'C是两个全等的三角形，其中某些边的长度及 某些角的度数已知，则x=一· 2/9 B' 566。 155o 65 B C 5 cm A 12.(2023·甘肃凉州区期末)如图，△ABC≌△FDE,AB=FD,BC=DE,AE= 20cm,FC=10cm,则AF的长是 cm. D 13.如图，点B,C,E,F在同一条直线上，AB⊥BC于点B,△DEF≌△ABC ,BC=6,CE=3. (I)求CF的长； (2)判断DE与EF的位置关系，并说明理由 【创新运用】 14.(2023·陕西渭滨区期末)如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9cm, AC=12cm,AB=15cm.现有一动点P,从点A出发，沿着三角形的边AC→CB 一BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s,设运动时间为ts. 图1 图2 (1)当t=时，△APC的面积等于△ABC面积的一半； (2)如图2，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A.在△ 3/9 ABC的边上，若另外有一个动点Q,与点P同时从点A出发，沿着边AB一BC →CA运动，回到点A停止.在两点运动过程中的某一时刻，恰好有△APO≌△ DEF,求点Q的运动速度. 2.1全等三角形 基础对点练习 知识点一全等形 1.(2024·淄博检测)下列图形中，可能是全等图形的一组是(C) ○○口■÷÷口口 D 4/9 知识点二全等三角形 2.如图，己知△ABC与△CDA是全等三角形，则一定是一组对应边的是(B) D A.AB和DC B.AC和CA C.AD和CB D.AD和DC 3.如图，已知△ABC≌△DEF,点A与点D、点B与点E分别是对应顶点，则 ∠F的对应角为∠C,DE的对应边为AB 知识点三全等三角形的性质 4.如图，若△ABC与△DEF全等，且BC=DF,则下列结论正确的是(B) A 5 cm 72 B45 45° C A.∠D=72 B.EF=5 cm C.∠E=630 D.DE=5 cm 5.已知△ABC≌△A'B'C,AB=6,BC=7,CA=8,则△A'B'C的周长是 21 6.(2024·威海检测)如图，已知△ABE≌△ACF,请确定BF与CE的大小关系， 并说明理由。 解：BF=CE理由如下： 因为△ABE≌△ACF, 所以AB=AC,AE=AF 所以AB一AF=AC一AE, 即BF=CE, 7.如图，己知△ABC≌△DEF,∠A=85°，∠B=60°，AB=8,EH=5.求∠F的 5/9 度数及DH的长. 解：因为△ABC≌△DEF,∠A=85°，∠B=60°，AB=8,EH=5, 所以∠D=∠A=85°，∠DEF=∠B=60°，DE=AB=8. 所以∠F=180°-∠D-∠DEF=35°， DH=DE-EH=8-5=3. 能力提升练习 8.如图，己知△ABC≌△DEF,点E,C,F,B在同一条直线上.则下列结论 正确的是(D) A.∠B=∠D B.∠ACB=∠DEF C.AC=EF D.BF=CE 9.已知△ABC的三边长分别为3,5,7，△DEF的三边长分别为3,3x一2,2x一1. 若这两个三角形全等，则x的值为3· 10.如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD,则点D的坐标是一2,0) y B(0.2) C D A1,0)x 11.如图，已知△ABC和△4'B'C是两个全等的三角形，其中某些边的长度及 某些角的度数已知，则x=60°： 65 55 659 12.(2023·甘肃凉州区期末)如图，△ABC≌△FDE,AB=FD,BC=DE,AE= 6/9 20cm,FC=10cm,则AF的长是5cm B D 解析：因为AE=20cm,FC=10cm, 所以AF+CE=AE-FC=10cm 因为△ABC≌△FDE,AB=FD,BC=DE, 所以AC=EF 所以AC一FC=EF一FC. 所以AF=CE 所以AF=号(AF+CE)=5cm. 故答案为5. 13.如图，点B,C,E,F在同一条直线上，AB⊥BC于点B,△DEF≌△ABC ,BC=6,CE=3. (1)求CF的长： (2)判断DE与EF的位置关系，并说明理由. 解：(I)因为△DEF≌△ABC, 所以BC=EF 因为BC=6, 所以EF=6. 又因为CE=3, 所以CF=EF+CE=6+3=9, (2)DE⊥EF.理由如下： 因为AB⊥BC,所以∠ABC=90°. 又因为△DEF≌△ABC, 所以∠ABC=∠DEF=90°. 所以DE⊥EF 【创新运用】 7/9 14.(2023·陕西渭滨区期末)如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9cm, AC=12cm,AB=15cm.现有一动点P,从点A出发，沿着三角形的边AC→CB 一BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s,设运动时间为ts. 图1 图2 (I)当t=_号或号_时，△4PC的面积等于△ABC面积的一半： (2)如图2，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A.在△ ABC的边上，若另外有一个动点Q,与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC →CA运动，回到点A停止.在两点运动过程中的某一时刻，恰好有△APQ≌△ DEF,求点Q的运动速度. 解：(I)①当点P在BC上时， 若△4PC的面积等于△ABC面积的一半，则CP=BC=号cm 此时，点P移动的距离为 AC+CP=12+号=号(cm), 移动的时间为孕3=号（®）. ②当点P在BA上时， 若△APC的面积等于△ABC面积的一半，则点P为BA的中点，即BP=BA三 cm. 此时，点P移动的距离为AC+CB+BP=12+9+空=号(cm), 移动的时间为受3=受(). 故答案为号或号 (2)△APQ≌△DEF,即对应顶点为A与D,P与E,Q与F. ①如图1，当点P在AC上时，此时，AP=4cm,AQ=5cm 所以，点Q运动的速度为 5÷(4:3)=(cm/s). ②如图2，当点P在AB上时，此时，AP=4cm,AQ=5cm 即点P运动的距离为 12+9+15-4=32(cm), 8/9 点Q运动的距离为 15+9+12-5=31(cm). 93 所以点9运动的速度为31(32：3)=(cm/s). 综上所述，点？的运动速度为军 cm/s或器 cm/s. A(D) A(D) PE) P(E) O(F) O(F) 图1 图2 9/9