单元复习讲义：专题03 角的度量（考点梳理+例题讲解+考点练习）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

2025-2026学年四年级上册数学人教版单元复习讲义 专题03 角的度量 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、线段、直线、射线的认识及表示 1 考点二、角的概念及表示方法 2 考点三、角的度量 3 考点四、角的分类 3 考点五、画角 3 例题讲解 4 一、线段、直线、射线的认识及表示 4 二、角的概念及表示方法 5 三、角的度量 6 四、角的分类 7 五、画角 8 考点练习 9 一、线段、直线、射线的认识及表示 9 二、角的概念及表示方法 11 三、角的度量 12 四、角的分类 15 五、画角 17 考点梳理 考点一、线段、直线、射线的认识及表示 1.线段： （1）定义： 直线上两点间的一段叫做线段。 （2）特点： 有两个端点，长度可以度量，可以比较长短。 （3）表示方法： ①用线段的两个端点的大写字母表示，例如：线段AB或线段BA。 ②用一个小写字母表示，例如：线段a。 ③图示： (线段AB) 或 a (线段a) 2.直线： （1）定义： 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。 （2）特点： 没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量长度。 （3）表示方法： ①用直线上任意两个点的大写字母表示，例如：直线AB或直线BA。 ②用一个小写字母表示，例如：直线l。 ③图示： (直线AB) 或 l (直线l) (两端无限延伸) 3.射线： （1）定义： 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。 （2）特点： 只有一个端点，可以向一端无限延伸，无法度量长度。 （3）表示方法： 用射线的端点和射线上另一个点的大写字母表示，端点字母写在前面，例如：射线OA。 （4）图示： (射线OA) (一端无限延伸) 考点二、角的概念及表示方法 1.角的概念： （1）从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 （2）这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （3）角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。 2.角的各部分名称： 3.角的表示方法：如∠1、∠2（“∠”是角的符号）。 4.角的度量单位： 角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。 考点三、角的度量 1.量角器： 是度量角的工具。量角器上有中心点、0°刻度线、内圈刻度和外圈刻度。 2.度量角的步骤： （1）“两重合”： ①把量角器的中心点与角的顶点重合。 ②把量角器的0°刻度线与角的一条边重合。 （2）“一对应”：角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （3）读数注意： ①如果角的一条边与内圈0°刻度线重合，就读内圈刻度。 ②如果角的一条边与外圈0°刻度线重合，就读外圈刻度。 ③观察刻度时，要注意区分内圈和外圈，确保读数准确。 考点四、角的分类 1.根据角的度数大小，可以将角分为以下几类： （1）锐角： 小于90°的角叫做锐角。 (0° < 锐角 < 90°) （2）直角： 等于90°的角叫做直角。 (直角 = 90°) (直角通常标上“┐”符号) （3）钝角： 大于90°而小于180°的角叫做钝角。 (90° < 钝角 < 180°) （4）平角： 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。平角等于180°。 (平角 = 180°) (平角的两条边在同一条直线上，但它仍然是一个角，不是一条直线) （5）周角： 一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。周角等于360°。 (周角 = 360°) (周角的两条边重合在一起) 2.各类角之间的关系： （1）1平角 = 2直角 (180° = 2 × 90°) （2）1周角 = 2平角 = 4直角 (360° = 2 × 180° = 4 × 90°) 考点五、画角 1.画指定度数的角（以用量角器画角为例）： （1）画一条射线： 使量角器的中心点和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 （2）找点： 在量角器上找到要画的角的度数（例如60°）的刻度线，并在刻度线对应的地方点一个点。 （3）连线： 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 （4）标度数： 标出所画角的度数。 2.注意事项： （1）画射线时要从端点开始画。 （2）确保量角器的中心点和射线端点、0°刻度线和射线准确重合。 （3）看准刻度，是读内圈还是外圈。 例题讲解 一、线段、直线、射线的认识及表示 【例题1】下面的图形中，是射线的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：A：是线段； B：不是直线、射线，也不是线段； C：是射线； D：是直线。 故答案为：C。 【分析】射线只有1个端点；直线没有端点；线段有两个端点。 【例题2】下图中共有（　　）条线段。 A．4 B．5 C．8 D．10 【答案】D 【解析】【解答】解：5×（5-1）÷2 =5×4÷2 =20÷2 =10（条）。 故答案为：D。 【分析】共有线段的条数=n（n-1）÷2。 【例题3】线段比射线短，射线比直线短。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】线段比射线短，射线比直线短是错误的。 故答案为： 错误。 【分析】直线和射线可以无限延伸，没有长度。 【例题4】下图中，　 　是线段，　 　是射线，　 　是直线。(填序号) 【答案】③；①；④ 【解析】【解答】解：③是线段，①是射线，④是直线。 故答案为：③；①；④。 【分析】线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。 【例题5】画出直线AB，射线BC，线段AC。 【答案】解： 【解析】【分析】画图时注意：线段两端都不出头；直线两端都出头；射线端点的地方不出头，另一端出头。 二、角的概念及表示方法 【例题1】角的两条边是（　　）。 A．直线 B．线段 C．射线 D．曲线 【答案】C 【解析】【解答】解：角的两条边是射线。 故答案为：C。 【分析】根据角的组成作答即可。 三、角的度量 【例题1】下图量角器中，∠1的度数等于（　　）。 A．120° B．95° C．90° D．60° 【答案】B 【解析】【解答】解：155°-60°=95°； 故答案为：B。 【分析】根据量角器的基本使用原则，一个角的度数等于其两边在量角器上所指刻度的差值。 【例题2】下列角度中，能用一副三角尺拼出来的是（　　）。 A．55° B．80° C．120° D．175° 【答案】C 【解析】【解答】解：30°＋90°=120°。 故答案为：C。 【分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；通过计算只要能得到的度数就能画出来。 【例题3】用量角器量角只要确保0°刻度线与角的一条边重合就行。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：用量角器量角要确保0°刻度线与角的一条边重合，量角器的中心与角的顶点重合。 故答案为：错误。 【分析】用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。 【例题4】度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“0°”的刻度，另一条边对着内圈“60°”的刻度，则这个角是　 　°。 【答案】60 【解析】【解答】解：60°-0°=60°。 故答案为：60。 【分析】用量角器量角时，角的一条边对着量角器上内圈“0°”的刻度，另一条边对着内圈的刻度是几，这个角就是几度。 【例题5】如图：已知∠1＝35°。 ∠2＝　 　∠3＝　 　∠4＝　 　∠5＝　 　 【答案】145°；35°；90°；55° 【解析】【解答】解：∠2=180°-35°=145°，∠3=180°-145=35°，∠4=90°，∠5=90°-35°=55°。 故答案为：145°；35°；90°；55°。 【分析】从图中可以看出，∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠1+∠5=90°，据此作答即可。 四、角的分类 【例题1】两个角正好组成一个平角，如果其中一个角是70°，那么另一个角是（　　）。 A．20° B．30° C．90° D．110° 【答案】D 【解析】【解答】解：180°-70°=110°。 故答案为：D。 【分析】平角=180°，另一个角的度数=平角-其中一个角的度数。 【例题2】两条直线相交，如果其中一个角是95°，那么和它相邻的一个角一定是（　　）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定 【答案】A 【解析】【解答】解：180°-95°=85°，这个角是锐角。 故答案为：A。 【分析】 两条直线相交，分成的四个角，相邻的两个角的和是一个平角，平角是180°，据此解答。 【例题3】平角的两条边在同一条直线上。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：平角的两条边在同一条直线上，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，平角的两条边在同一条直线上。 【例题4】1周角=2 平角=360°。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：1周角=2 平角=360°。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】周角是360°的角，平角是180°的角，所以一个周角相当于2个平角。 【例题5】将圆平均分成360份，其中的180份所对的角是　 　角，这个角的大小是　 　°。 【答案】平；180 【解析】【解答】解：将圆平均分成360份，其中的180份所对的角是平角，这个角的大小是180°。 故答案为：平；180。 【分析】平角=180°。 五、画角 【例题1】画一个70°的角，并标出角的度数。 【答案】解： 【解析】【分析】用量角器画角的方法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，在量角器所画角刻度线的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是所画的角。 【例题2】按要求画出角，并说明它们分别是哪一种角。 （1）画一个40°的角。 （2）画一个130°的角。 【答案】（1）解： ​​​​​​​ （2）解： ​​​​​​​ 【解析】【分析】用量角器画角的方法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，在量角器所画角刻度线的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是所画的角。 考点练习 一、线段、直线、射线的认识及表示 1．关于直线、射线和线段、下列说法中正确的是（　　）。 A．直线可以向两端延伸 B．射线不可以延伸 C．线段可以向一端延伸 D．直线、射线和线段都可以量出长度 【答案】A 【解析】【解答】解：说法中正确的是：直线可以向两端延伸。 故答案为：A。 【分析】线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。 2．直线比射线更长。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：直线和射线无法比较长短。原来说法错误。 故答案为：错误。 【分析】直线没有端点，无限长；射线只有一个端点，无限长。直线和射线都是无限长，无法比较长短。 3．过两点可以画无数条线段。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：过两点可以画一条线段。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】线段有两个端点，过两点只能画出一条线段，这两个点就是线段的两个端点。 4．看图填一填。 线段有　 　，射线有　 　，直线有　 　。 【答案】②③；③⑦；①⑥ 【解析】【解答】解：线段有②③；射线有③⑦；直线有①⑥。 故答案为：②③；③⑦；①⑥。 【分析】线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点，且它们都是直直的线，据此判断。 5．过平面内一点可以画　 　条直线；过两点可以画　 　条直线。 【答案】无数；1 【解析】【解答】解：过平面内一点可以画无数条直线；过两点可以画1条直线。 故答案为：无数；1。 【分析】把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的。 6．下图中一共有　 　条直线，　 　条线段，　 　条射线。 【答案】1；15；12 【解析】【解答】解：下图中一共有1条直线， 6×（6-1）÷2=6×5÷2=15（条），有15条线段 6×2=12（条），有12条射线。 故答案为：1；15；12。 【分析】直线上点的个数×（点的个数-1）÷2=线段的总条数。 直线上点的个数×2=射线的总条数。 7．按要求画。 （1）过点A画一条射线，并在射线上截取一段4厘米长的线段。 （2）画出直线AC 画出射线AB 画出线段CB 【答案】（1）解： （2）解： 【解析】【分析】画图时注意：线段两端都不出头；直线两端都出头；射线端点的地方不出头，另一端出头。 二、角的概念及表示方法 1．图中有（　　）个角。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【解析】【解答】 图中有3+2+1=6个角。 故答案为：D。 【分析】单独一个的角有3个，两个组合的角有2个，三个组合的角有1个，然后相加即可求出一共有几个角，据此解答。 2．从一点引出两条　 　所组成的图形叫作角，这个点叫做角的　 　 ，这两条线叫作角的　 　。 【答案】射线；顶点；两条边 【解析】【解答】解：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 故答案为：射线；顶点；两条边。 【分析】根据角的概念可填。 三、角的度量 1．在数学本上和黑板上各画一个50°的角，这两个角相比，（　　）。 A．数学本上的角大 B．黑板上的角大 C．一样大 D．无法比较 【答案】C 【解析】【解答】解：在数学本上和黑板上各画一个50°的角，这两个角相比，一样大。 故答案为：C。 【分析】角的大小与角两条边分开的大小有关，与角两条边的长短无关。 2．淘气用一副三角尺拼成了一个四边形，如下图。图中没有出现（　　）角。 A．60° B．75° C．120° D．135° 【答案】C 【解析】【解答】解：单独的两个角分别是90°，60°， 45°+90°=135°，45°+30°=75°，两个角组成的角的度数是135°，75°， 图中没有出现120°点角。 故答案为：C。 【分析】一副三角尺的度数有30°、60°、90°、45°、45°、90°，据此解答。 3．如图，已知∠1=∠2，则∠1=（　　）。 A．50° B．45° C．90° D．40° 【答案】B 【解析】【解答】解：（180°-90°）÷2 =90°÷2 =45° 故答案为：B。 【分析】∠1=（180°-中间的直角）÷2。 4．如图，一个是长方形，另一个是正方形，则和的大小关系是（　　）。 A．∠1>∠2 B．∠1<∠2 C．∠1=∠2 D．无法判断 【答案】C 【解析】【解答】解： ∠1=90°-∠3 ∠2=90°-∠3 则∠1=∠2。 故答案为：C。 【分析】长方形、正方形四个角都是直角=90°，∠1、∠2都是直角-∠3，则∠1和∠2相等。 5．量开口向右的角的度数时，一般要看量角器的内圈刻度。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：量开口向右的角的度数时，一般要看量角器的内圈刻度。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】用外圈或内圈刻度，是根据量角器的0刻度线决定的，如果0刻度线在右边，就用内圈度数；如果0刻度线在左边，就用外圈度数。 6．用量角器可以直接测量的最大角是180°。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：用量角器可以直接测量的最大角是180°。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】量角器是把一个半圆平均分成180份，每份就是1°。所以量角器测量的最大角是180°。 7．12：30钟面上的时针与分针所成较小的角是165°。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：30°÷2=15°，180°-15°=165°，所以钟面上的时针与分针所成较小的角是165°。 故答案为：正确。 【分析】12：30的时针指向12和1的中间，分针指向6，时针和分针之间夹了5个整格和1个半格； 一大格是30°，半格是30°÷2=15°。 8．飞飞用量角器量角时，错把内圈刻度看成了外圈刻度，读出的度数是65°，这个角实际上是　 　°。 【答案】115 【解析】【解答】解：180°－65°=115° 故答案为：115。 【分析】观察量角器会发现，同一条线上的内圈刻度和外圈刻度的度数和是180°，所以如果误把内圈刻度看成了外圈刻度，用180°减去看错的度数即可得到正确的度数。 9．如图，∠1+∠2=150°，∠1+∠3=110°。求∠1的度数。 【答案】解：180°－150°=30° 110°-∠3 =110°-30° =80°。 答：∠1的度数是80°。 【解析】【分析】因为∠1+ ∠2+ ∠3=180°，∠1+ ∠2=150°，所以∠3=180°－（∠1＋∠2）=30°，又因为∠1+ ∠3=110 °， 所以∠1=110°-∠3。 10．下图为一张长方形纸折起来后的图形，其中∠1=30°，你知道∠2 是多少度吗？ 【答案】解：（180°-30°）÷2 =150°÷2 =75° 【解析】【分析】因为∠2所形成的角是纸折起来的，所以∠2和左边与虚线构成的角相等。∠1、∠2 和左边与虚线构成的角合起来是一个平角，平角等于180°。∠2的度数=（180°-∠1）÷2。 四、角的分类 1．两个锐角拼成的角不可能是（　　）。 A．锐角 B．钝角 C．周角 D．直角 【答案】C 【解析】【解答】解：如：40°＋20°=60°，60°＜90°，拼成锐角， 50°＋80°=130°，130°＞90°，平常钝角； 40°＋50°=90°，90°=90°，拼成直角。 故答案为：C。 【分析】两个锐角的和可能拼成锐角、直角或者钝角，不可能拼成周角。 2．神舟一号飞船是中国载人航天工程发射的第一艘飞船，它于1999年11月20日早上6点在酒泉卫星发射中心发射升空。发射时，钟面上的时针和分针所组成的角是（　　）。 A．直角 B．钝角 C．平角 D．周角 【答案】C 【解析】【解答】解：发射时，钟面上的时针和分针所组成的角是平角。 故答案为：C。 【分析】钟面上，一大格是30°；6时整，分针指向12，时针指向6，他们之间夹了6×30°=180°，也就是平角。 3．大于90°的角一定是钝角。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】大于90°的角不一定是钝角。说法错误。 故答案为：错误。 【分析】 大于90°的角也可能是平角和周角。 4．周角是360°，它有一个顶点但只有一条边。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】因为周角也是角，所以具备角的特点：有一个顶点两条边。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】角的含义：由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。 5．一个周角是　 　°，一个平角是　 　°，一个周角=　 　个平角。 【答案】360；180；2 【解析】【解答】解：一个周角是360°，一个平角是180°，一个周角=2个平角。 故答案为：360；180；2。 【分析】一条射线绕它的端点旋转半周形成的角叫作平角；1平角=180°； 一条射线绕它的端点旋转一周形成的角叫作是周角；1周角=360°。 6．下图中有　 　个直角，有　 　个锐角，有　 　个钝角，有　 　个平角。 【答案】4；2；2；2 【解析】【解答】解：下图中有4个直角，有2个锐角，有2个钝角，有2个平角。 故答案为：4；2；2；2。 【分析】锐角：小于90°的角叫锐角； 钝角：大于90°小于180°的角叫做钝角； 直角：等于90°的角是直角； 平角：一个角的两条边在一条直线上时，所成的角是平角；1平角=180°。 7． 的角比平角小　 　， 比直角大　 　 。 【答案】64；26 【解析】【解答】解：180°-116°=64°，所以116°角比平角小64°；116°-90°=26°，所以比直角大26°。 故答案为：64；26。 【分析】平角=180°，直角=90°，据此作答即可。 8．用2个三角尺的直角拼出的角是　 　；要用　 　个三角尺的直角就能拼出一个周角，是　 　°。 【答案】平角；4；360 【解析】【解答】解：90度+90度=180度，用2个三角尺的直角拼出的角是平角； 90°×4=360°，要用4个三角尺的直角就能拼出一个周角，是360°。 故答案为：平角；4；360。 【分析】1直角=90°；1平角=180°；1周角=360°；1周角=2平角=4直角。 9．队列练习时，乐乐原地向左转一次，转了　 　°，向后转一次，转了　 　°；连续向右转　 　次，才能转过一个周角。 【答案】90；180；4 【解析】【解答】解：队列练习时，乐乐原地向左转一次，转了90°，向后转一次，转了180°；连续向右转4次，才能转过一个周角。 故答案为：90；180；4。 【分析】原地转到相邻的方向就是转了90°；向后转一次，方向刚好相反，是转来180°。周角是360°，由此确定转成周角需要转的次数。 10．明明、红红玩“猜角”游戏。明明说∠1+∠1+∠1=120°，∠1+∠2=180°。红红说∠2是　 　角。 【答案】钝 【解析】【解答】解：120°÷3=40° 180°-40°=140°，∠2是钝角。 故答案为：钝。 【分析】3个∠1的和是120°，则∠1=120°÷3=40°，∠2=180°-40°=140°，大于90°小于180°的角是钝角。 五、画角 1．分别画出35°、160°的角。 【答案】解： 【解析】【分析】用量角器画角的方法：①画一条射线；②确定度数，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准指定度数的刻度线点一个点；③确定角的另一条边，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；④标好角的符号及度数。 2．画一个65度的角和画一个平角。 【答案】解： 【解析】【分析】用量角器画角的方法：①画一条射线；②确定度数，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准指定度数的刻度线点一个点；③确定角的另一条边，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；④标好角的符号及度数。 3．用量角器分别画出15°，80°，175°的角，并标出它们的度数。 【答案】解： 【解析】【分析】先画出一条射线，用量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线与射线重合，在量角器边缘相应度数处点一个点，过这个点画出一条射线与原来的射线组成一个相应度数的角。 4．画一个与∠1大小相同的角，量出∠1的大小并标在图内。 【答案】 【解析】【分析】用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。 用量角器画角的方法：①画一条射线；②确定度数，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准指定度数的刻度线点一个点；③确定角的另一条边，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；④标好角的符号及度数。 5．分别画出 的角，并判断各是哪一种角。 【答案】解：，锐角 ，直角 钝角 【解析】【分析】用量角器画角时，先画出角的顶点和一条边，把量角器的中心和角的顶点对齐，把0°刻度线和角的这条边重合，然后再量角器上找到所要画的度数，并做上标记，最后把标记和顶点连接起来，并标上度数即可； 大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角。 6．用量角器画出下面各角。 （1）37°和120°的角。 （2）画一个大于45°的锐角。 【答案】（1）解： （2）解： 【解析】【分析】用量角器画角的方法：①画一条射线；②确定度数，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准指定度数的刻度线点一个点；③确定角的另一条边，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；④标好角的符号及度数。 7．按要求作图。 （1）画一条射线将图中的角分成一个锐角和一个钝角。 （2）下图中的射线为100°角的一条边，请将这个角补充完整。 【答案】（1）解： （2）解： 【解析】【分析】（1）直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角，平角=180度。据此画出射线； （2）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。 第 1 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年四年级上册数学人教版单元复习讲义 专题03 角的度量 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、线段、直线、射线的认识及表示 1 考点二、角的概念及表示方法 2 考点三、角的度量 3 考点四、角的分类 3 考点五、画角 3 例题讲解 4 一、线段、直线、射线的认识及表示 4 二、角的概念及表示方法 4 三、角的度量 4 四、角的分类 5 五、画角 5 考点练习 6 一、线段、直线、射线的认识及表示 6 二、角的概念及表示方法 7 三、角的度量 7 四、角的分类 8 五、画角 9 考点梳理 考点一、线段、直线、射线的认识及表示 1.线段： （1）定义： 直线上两点间的一段叫做线段。 （2）特点： 有两个端点，长度可以度量，可以比较长短。 （3）表示方法： ①用线段的两个端点的大写字母表示，例如：线段AB或线段BA。 ②用一个小写字母表示，例如：线段a。 ③图示： (线段AB) 或 a (线段a) 2.直线： （1）定义： 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。 （2）特点： 没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量长度。 （3）表示方法： ①用直线上任意两个点的大写字母表示，例如：直线AB或直线BA。 ②用一个小写字母表示，例如：直线l。 ③图示： (直线AB) 或 l (直线l) (两端无限延伸) 3.射线： （1）定义： 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。 （2）特点： 只有一个端点，可以向一端无限延伸，无法度量长度。 （3）表示方法： 用射线的端点和射线上另一个点的大写字母表示，端点字母写在前面，例如：射线OA。 （4）图示： (射线OA) (一端无限延伸) 考点二、角的概念及表示方法 1.角的概念： （1）从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 （2）这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （3）角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。 2.角的各部分名称： 3.角的表示方法：如∠1、∠2（“∠”是角的符号）。 4.角的度量单位： 角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。 考点三、角的度量 1.量角器： 是度量角的工具。量角器上有中心点、0°刻度线、内圈刻度和外圈刻度。 2.度量角的步骤： （1）“两重合”： ①把量角器的中心点与角的顶点重合。 ②把量角器的0°刻度线与角的一条边重合。 （2）“一对应”：角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （3）读数注意： ①如果角的一条边与内圈0°刻度线重合，就读内圈刻度。 ②如果角的一条边与外圈0°刻度线重合，就读外圈刻度。 ③观察刻度时，要注意区分内圈和外圈，确保读数准确。 考点四、角的分类 1.根据角的度数大小，可以将角分为以下几类： （1）锐角： 小于90°的角叫做锐角。 (0° < 锐角 < 90°) （2）直角： 等于90°的角叫做直角。 (直角 = 90°) (直角通常标上“┐”符号) （3）钝角： 大于90°而小于180°的角叫做钝角。 (90° < 钝角 < 180°) （4）平角： 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。平角等于180°。 (平角 = 180°) (平角的两条边在同一条直线上，但它仍然是一个角，不是一条直线) （5）周角： 一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。周角等于360°。 (周角 = 360°) (周角的两条边重合在一起) 2.各类角之间的关系： （1）1平角 = 2直角 (180° = 2 × 90°) （2）1周角 = 2平角 = 4直角 (360° = 2 × 180° = 4 × 90°) 考点五、画角 1.画指定度数的角（以用量角器画角为例）： （1）画一条射线： 使量角器的中心点和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 （2）找点： 在量角器上找到要画的角的度数（例如60°）的刻度线，并在刻度线对应的地方点一个点。 （3）连线： 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 （4）标度数： 标出所画角的度数。 2.注意事项： （1）画射线时要从端点开始画。 （2）确保量角器的中心点和射线端点、0°刻度线和射线准确重合。 （3）看准刻度，是读内圈还是外圈。 例题讲解 一、线段、直线、射线的认识及表示 【例题1】下面的图形中，是射线的是（　　）。 A． B． C． D． 【例题2】下图中共有（　　）条线段。 A．4 B．5 C．8 D．10 【例题3】线段比射线短，射线比直线短。（　　） 【例题4】下图中，　 　是线段，　 　是射线，　 　是直线。(填序号) 【例题5】画出直线AB，射线BC，线段AC。 二、角的概念及表示方法 【例题1】角的两条边是（　　）。 A．直线 B．线段 C．射线 D．曲线 三、角的度量 【例题1】下图量角器中，∠1的度数等于（　　）。 A．120° B．95° C．90° D．60° 【例题2】下列角度中，能用一副三角尺拼出来的是（　　）。 A．55° B．80° C．120° D．175° 【例题3】用量角器量角只要确保0°刻度线与角的一条边重合就行。（　　） 【例题4】度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“0°”的刻度，另一条边对着内圈“60°”的刻度，则这个角是　 　°。 【例题5】如图：已知∠1＝35°。 ∠2＝　 　∠3＝　 　∠4＝　 　∠5＝　 　 四、角的分类 【例题1】两个角正好组成一个平角，如果其中一个角是70°，那么另一个角是（　　）。 A．20° B．30° C．90° D．110° 【例题2】两条直线相交，如果其中一个角是95°，那么和它相邻的一个角一定是（　　）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定 【例题3】平角的两条边在同一条直线上。（　　） 【例题4】1周角=2 平角=360°。（　　） 【例题5】将圆平均分成360份，其中的180份所对的角是　 　角，这个角的大小是　 　°。 五、画角 【例题1】画一个70°的角，并标出角的度数。 【例题2】按要求画出角，并说明它们分别是哪一种角。 （1）画一个40°的角。 （2）画一个130°的角。 考点练习 一、线段、直线、射线的认识及表示 1．关于直线、射线和线段、下列说法中正确的是（　　）。 A．直线可以向两端延伸 B．射线不可以延伸 C．线段可以向一端延伸 D．直线、射线和线段都可以量出长度 2．直线比射线更长。（　　） 3．过两点可以画无数条线段。（　　） 4．看图填一填。 线段有　 　，射线有　 　，直线有　 　。 5．过平面内一点可以画　 　条直线；过两点可以画　 　条直线。 6．下图中一共有　 　条直线，　 　条线段，　 　条射线。 7．按要求画。 （1）过点A画一条射线，并在射线上截取一段4厘米长的线段。 （2）画出直线AC 画出射线AB 画出线段CB 二、角的概念及表示方法 1．图中有（　　）个角。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．从一点引出两条　 　所组成的图形叫作角，这个点叫做角的　 　 ，这两条线叫作角的　 　。 三、角的度量 1．在数学本上和黑板上各画一个50°的角，这两个角相比，（　　）。 A．数学本上的角大 B．黑板上的角大 C．一样大 D．无法比较 2．淘气用一副三角尺拼成了一个四边形，如下图。图中没有出现（　　）角。 A．60° B．75° C．120° D．135° 3．如图，已知∠1=∠2，则∠1=（　　）。 A．50° B．45° C．90° D．40° 4．如图，一个是长方形，另一个是正方形，则和的大小关系是（　　）。 A．∠1>∠2 B．∠1<∠2 C．∠1=∠2 D．无法判断 5．量开口向右的角的度数时，一般要看量角器的内圈刻度。（　　） 6．用量角器可以直接测量的最大角是180°。（　　） 7．12：30钟面上的时针与分针所成较小的角是165°。（　　） 8．飞飞用量角器量角时，错把内圈刻度看成了外圈刻度，读出的度数是65°，这个角实际上是　 　°。 9．如图，∠1+∠2=150°，∠1+∠3=110°。求∠1的度数。 10．下图为一张长方形纸折起来后的图形，其中∠1=30°，你知道∠2 是多少度吗？ 四、角的分类 1．两个锐角拼成的角不可能是（　　）。 A．锐角 B．钝角 C．周角 D．直角 2．神舟一号飞船是中国载人航天工程发射的第一艘飞船，它于1999年11月20日早上6点在酒泉卫星发射中心发射升空。发射时，钟面上的时针和分针所组成的角是（　　）。 A．直角 B．钝角 C．平角 D．周角 3．大于90°的角一定是钝角。（　　） 4．周角是360°，它有一个顶点但只有一条边。（　　） 5．一个周角是　 　°，一个平角是　 　°，一个周角=　 　个平角。 6．下图中有　 　个直角，有　 　个锐角，有　 　个钝角，有　 　个平角。 7． 的角比平角小　 　， 比直角大　 　 。 8．用2个三角尺的直角拼出的角是　 　；要用　 　个三角尺的直角就能拼出一个周角，是　 　°。 9．队列练习时，乐乐原地向左转一次，转了　 　°，向后转一次，转了　 　°；连续向右转　 　次，才能转过一个周角。 10．明明、红红玩“猜角”游戏。明明说∠1+∠1+∠1=120°，∠1+∠2=180°。红红说∠2是　 　角。 五、画角 1．分别画出35°、160°的角。 2．画一个65度的角和画一个平角。 3．用量角器分别画出15°，80°，175°的角，并标出它们的度数。 4．画一个与∠1大小相同的角，量出∠1的大小并标在图内。 5．分别画出 的角，并判断各是哪一种角。 6．用量角器画出下面各角。 （1）37°和120°的角。 （2）画一个大于45°的锐角。 7．按要求作图。 （1）画一条射线将图中的角分成一个锐角和一个钝角。 （2）下图中的射线为100°角的一条边，请将这个角补充完整。 第 1 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 $