2.3.1 单项式（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

该初中数学导学案聚焦“单项式”核心内容，引导学生理解单项式概念、系数与次数，通过复习代数式及正方形面积、三角形面积等实际问题导入，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生建立知识脉络。 资料以自主学习问题链引导学生抽象数学概念，培养抽象能力，合作探究中的例题与针对训练强化概念辨析和运算能力，当堂检测题注重实际应用体现模型意识，助力学生理解数学与现实的联系，提升学习效率。

2.3 整 式 1. 单项式 学习目标： 1.理解单项式、单项式系数、次数的概念； 2.能够准确的判断一个代数式是否是单项式，能迅速而准确的确定一个单项式的系数和次数（重点、难点）； 3.能够用单项式表示简单的数量关系. 自主学习 1、 知识链接 1. 下列式子中哪些是代数式？ 2. 用代数式表示下列数量关系： (1) 若正方形的边长为a，则正方形的面积是_______ ； (2) 若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为_______；  (3) 若x表示正方体的棱长，则正方体的体积是_______；  (4) 若m表示一个有理数，则它的相反数是_______；  (5) 小明从每月的零花钱中捐x元钱给希望工程，一年下来小明捐款_______元. 2、 新知预习 （预习课本P95-96）填空并完成练习： 1.由_______与_______的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式，单独一个_______或一个_______也是单项式. 2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的_______. 3.一个单项式中，所有字母的指数的_______叫做这个单项式的_______. 4.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常_______；单项式的系数是带分数时，通常写 成_______. 合作探究 1、 要点探究 探究点1：单项式的概念 问题：观察下列代数式，它们有什么特点？ a，3b，ab2，c. 【要点归纳】由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式. 例1 在代数式，x＋1，0，－2，，0.72xy，中，单项式的个数是(　 　) A．2 B．3 C．4 D．5 【方法总结】判断单项式的方法： 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式中的数字因数与字母可能一个或多个. 4.分母中含有字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式. 【针对训练】下列代数式中，是单项式的是 . 探究点2：单项式的系数与次数 问题：我们学an时，讲到n是次数，单项式有次数吗？试写出单项式2anb2的次数. 【要点归纳】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 例2 （1）单项式的系数是 ，次数是 ； （2）的系数是 ，次数是 . 【方法总结】确定单项式的系数及次数时，应注意： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关. 【针对训练】 指出下列各单项式的系数和次数： （1）﹣a2b； （2）mn3 ；（3）﹣；（4）πR2； （5）. 例3 已知是关于x，y的五次单项式，求a的值. 【方法总结】已知一个含有字母系数的单项式的次数求字母系数的值，一般地只要根据单项式次数的定义列出简易方程即可求解． 【针对训练】 已知是关于x，y的四次单项式，则p2＝________. 二、课堂小结 内容 单项式的概念 由____与_____（或_____与_____）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个___或一个_____也是单项式. 单项式的系数和次数 单项式中的_________叫做这个单项式的系数. 单项式中的________________叫做这个单项式的次数. 当堂检测 1.在下列代数式中，次数为5的单项式是（　　） A．xy⁴ B．xy⁵ C．x+y⁴ D．x3+y2 2.下列说法中正确的是（　 ） A．单项式ｍ既没有系数，也没有次数 B．单项式的系数是5 C．是单项式　　　　　　　　 D．的系数是 3.的系数和次数分别是（　 ） A．，6　 B．，5　 C．，1 D.，0 4.下列式子：①m；②－；③；④；⑤；⑥；⑦0. 其中是单项式的有　　　　　　　　（只填序号）． 5.填写下表: 单项式 a3 －m － 系数 次数 6.若关于x，y的单项式-x3yn+5的系数是m，次数是9，求m+n的值． 7.写出所有的含字母a、b、c，且系数和次数都是5的单项式． 参考答案 自主学习 一、知识链接 1.解：，，，，是代数式. 2.(1) (2)  (3)   (4)  -m (5) 12x 二、新知预习 1.数 字母 数 字母 2.系数 3.和 次数 4. 省略不写 假分数 合作探究 一、要点探究 探究点1：单项式的概念 例1 C 【针对训练】 探究点2：单项式的系数与次数 例2 （1）-1 2 （2） 6 【针对训练】解：（1）﹣a2b的系数是﹣1，次数是3. （2）mn3的系数是，次数是4. （3）﹣的系数是﹣，次数是6. （4）πR2的系数是π，次数是2. （5）的系数是-32，次数是4. 例3 解：因为是关于x，y的五次单项式，所以a-2≠0，|a+1|=5-2，解得a=-4. 【针对训练】9 二、课堂小结 数 字母 字母 字母 数 字母 数字因式 所有字母指数的和 当堂检测 1.A 2.C 3.C 4.①②③⑦ 5. 单项式 －m － 系数 1 -1 次数 3 2 1 3 6 6 6.解：根据题意得m=-1，3+n+5=9，解得n=1，则m+n=-1+1=0． 7.解：含字母a、b、c且系数和次数都是5的单项式有： ， ， ， ，， . 学科网（北京）股份有限公司 $