2.3.1 单项式 课件 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“单项式”核心内容，涵盖概念、系数及次数。通过列代数式（如正方形面积、捐款问题）复习旧知，搭建从具体到抽象的学习支架，引导学生发现代数式共同特点，自然过渡到新知探究。 其亮点在于以数学眼光观察现实情境抽象数量关系，通过辨析练习（如判断πa²是否为单项式）培养推理意识，中考规律探究题发展模型意识。结构含复习、探究、练习、小结及中考题，助学生夯实基础，教师可高效开展教学。

2.3.1 单项式 22251 1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2.能判断一个式子是否是单项式. 3.能确定一个单项式的系数和次数. 学习目标 22251 列代数式： (1)若正方形的边长为a，则这个正方形的面积为________； (2)若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积为______； (3)若m表示一个有理数，则它的相反数是__________； (4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款___________元. a2 -m 12x 复习导入 22251 列出的这些代数式有什么共同特点? a2 -m 12x 式子的特点 组成元素 元素之间的运算关系 数 字母 乘积 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式. 单独一个数或一个字母也是单项式. 新知探究 22251 判断下列代数式是不是单项式. （1） a+b；（2）abc；（3）πa2；（4）53ab2；（5）y； （6） ；（7） . √ × √ √ √ × √ 注意： 1.数字和字母、字母和字母是相乘关系. 2.单独一个数或一个字母也是单项式. 3.π是数字. 单项式的分母中不能含有字母! 巩固练习 22251 思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢? ﹣4x2y3 单项式中的数因数叫做这个单项式的系数. 系数 指数的和称为次数 例如: 的系数是 . 特别地，因为a2=1·a2，﹣m=(﹣1)·m，所以a2的系数是1，﹣m的系数是﹣1. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 例如， 的次数是2， 的次数是4，﹣m的次数是1. (2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数的形式，例如 不要写成 . (1)当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，例如a2和﹣m； 注意： 22251 例1 判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理由；如果是，请指出它们的系数和次数： （1）x+1； （2） . 解：（1）x+1不是单项式，因为代数式中出现了加法运算. （2） 是单项式，它的系数是 ，次数是3. × √ 典例精析 22251 判断下列说法是否正确： 1.﹣7xy2的系数是7； （ ） 2.﹣x2y3与x3没有系数； （ ） 3.﹣ab3c2的次数是0+3+2； （ ） 4.7的系数是7，次数是0. （ ） × × × √ （1）单独一个非零数的次数为0； （2）单项式的次数是几，就称这个单项式是几次单项式. 巩固练习 22251 单项式 定义 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式. 单独一个数或一个字母也是单项式. 系数 单项式中的数因数叫做这个单项式的系数. 次数 一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 注意事项 当单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写 字母指数不写时，表示这个字母指数是1，不是没有 课堂小结 22251 知识点1 单项式的概念 1.［2025重庆期末］下列各代数式中，是单项式的是( ) B A. B. C. D. 知识点2 单项式的系数与次数 2.单项式 的系数是( ) B A.1 B.2 C.3 D.5 3.下列各代数式中是五次单项式的是( ) D A. B. C. D. 链接中考 22251 10 4. 已知单项式的系数为，次数为，则 的值为_____. 5.［2025南充期末］已知 ，那么单项式 的系数是___，次数是___. 5 2 链接中考 22251 11 6.列出单项式，并指出它们的系数和次数. （1）底面是边长为的正方形，高为 的长方体的体积是多少？ （2）某品牌新能源汽车为了提高市场占有率，将原价为 万元/辆的汽 车按九折出售.如果一周内这种汽车销售了 辆，那么这周的销售额为多 少万元？ 解: (1) 长方体的体积是 的系数是1，次数是3. (2)这周的销售额为万元.的系数是 ，次数是2. 链接中考 22251 12 7. 请观察下面按照某种规律排列的一组单项式： ，,____,,,, . （1）第3个单项式是______； （2）按此规律排列，次数是7的单项式的系数是_______； （3）第 个单项式是_________. 链接中考 22251 13 $