2.1.2 代数式（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

该初中数学导学案聚焦“代数式”核心内容，通过知识链接复习用字母表示数量关系，搭建新旧知识桥梁，引导学生逐步掌握代数式的定义、书写规范及实际应用，明确学习重点与难点。 资料以“自主学习—合作探究—当堂检测”为主线，通过填空预习、例题辨析、实际问题列式等活动，培养学生抽象能力与模型意识。习题设计贴近生活，如购物、行程等情境，强化应用意识，课堂小结梳理知识体系，参考答案助力及时反馈，提升学习效率。

2. 代数式 学习目标： 1.掌握代数式的意义及书写（重点）; 2.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识（难点）. 自主学习 1、 知识链接 用字母表示下面的数量关系： 1. 有m个足球队参加足球赛，每队有18名队员，则参加比赛的队员共有_______名. 2.温度由t℃，下降2℃后是__________ ℃ . 3.某件上衣m元，涨价20%以后为____________元. 4.某班共有学生 a人，女生占36％，则女生有 人，男生有 人. 2、 新知预习 （预习课本P84-85）填空并完成练习： 1.代数式的定义： （1）由_____和______用___________连接所成的式子，称为代数式； （2）单独的一个______或一个_______也是代数式. 2.代数式的书写： （1）在代数式中，字母与数或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“_____”或________； （2）数与字母相乘时，_____通常写在_______的前面； （3）除法运算一般以______的形式表示； （4）带分数与字母相乘时，通常把带分数化成________； （5）在实际问题中含有单位时，一般要把代数式_________，再写单位. 合作探究 1、 要点探究 探究点1：代数式的概念 例1 有下列式子：x2，m－n>1，p＋q，ab，，2026，其中代数式有（　　） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【方法总结】判断是否是代数式，关键是在了解代数式概念的基础上，注意代数式与等式、公式、不等式的区别，凡含有等式或不等式的式子都不是代数式. 【针对训练】下列选项中是代数式的是（ ） A.x+y=5 B.4＞3 C.0 D. 探究点2：用代数式表示实际问题中的量 例2 用代数式表示下列问题中的量： （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数. 【针对训练】填空：（1）“比a的倍多4”用代数式表示为　 　． （2）比a的倒数小n的数表示为　 　． （3）为适应小班化教学，需要定制一批新课桌，要求一个桌面配三个桌腿．现在工人师傅已经生产了a个桌面，则需要生产 个桌腿才能恰好配套． （4）已知长方形周长为12，长为x，则宽用含x的代数式表示为　 　． （5）小王用t小时往返于A、B两地，若A，B两地相距s km，则他的平均速度是　 　km/h． 二、课堂小结 内容 代数式的概念 由_____和______用___________连接所成的式子，叫做代数式； 单独的一个______或一个__________也是代数式. 一些基本的数量关系 （1）路程=__________×____________; （2）增长后的量=___________×___________; （3）售价=_________×___________,利润=______-___________; （4）工作总量＝____________×______________； （5）总价＝_______×_______，总产量＝_______×_______; （6）各种特殊图形的周长、面积、体积公式. 当堂检测 1.下列不是代数式的是（ ） A.(x+y)(x－y) B.c=0 C.m+n D.999n+99m 2.下列代数式中，符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 3.m kg含糖为15%的糖水中含糖多少千克（ ） A.m15% B.15%m C.15m D.m15 4.购买单价为a元的物品10个，支付b元（b＞10a），应找回（　　） A．（b﹣a）元 B．（b﹣10）元 C．（10a﹣b）元 D．（b﹣10a）元 5.下列各式中，是代数式的有 ，不是代数式的有 . ①2x-1；②a=1；③π；④；⑤；⑥. 6.填空： （1）已知某商品打7折后的价格为a元，则原价为_____元； （2）某班共有x名学生，其中男生人数占，那么女生有_______名； （3）一根长80 cm的弹簧，一端固定，另一端挂上物体.已知在正常情况下物体的质量每增加1 kg可使弹簧增长2 cm，那么正常情况下，当挂着x kg的物体时，弹簧的长度是 cm． 参考答案 自主学习 一、知识链接 1.18m 2.（t-2） 3.1.2m 4.36％a 64％a 二、新知预习 1.（1）数 字母 运算符号 （2）数 字母 2.（1）· 省略不写 （2）数字 字母 （3）分数 （4）假分数 （5）加括号 合作探究 一、要点探究 探究点1：代数式的概念 例1 B 【针对训练】C 探究点2：用代数式表示实际问题中的量 例2 解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是（v+2.5） km/h，逆水行驶的速度是（v-2.5） km/h． （2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元． 【针对训练】（1）a+4 （2）﹣n （3）3a （4）6-x （5）． 二、课堂小结 数 字母 运算符号 数 字母 （1）速度 时间 （2）增长前的量 （1+增长率） （3）标价 折扣 收入 成本 （4）平工作效率 工作时间 （5）单价 数量 单位产量 数量 当堂检测 1.B 2.A 3.B 4.D 5.（1）（3）（5） （2）（4）（6） 6.（1） （2）58%x （3）（80+2x） 学科网（北京）股份有限公司 $